巧用信息技術助力數學作業設計
——《三角形的面積》作業設計

紀秀潔 山東省淄博市張店區杏園小學

●特色與亮點

本次作業是在核心素養視角下，立足新課程理念，以課程標準和教材為基點，從學科知識結構和內在聯系出發進行設計的。本次作業設計既夯實了學生的基礎知識，又豐富了習題教學的呈現形式——變靜為動，使學生的思維得到提升，讓學生喜歡數學、探索數學，真正實現減負增效。

●制作背景

“雙減”政策的頒布和實施，旨在要求教師既要減輕學生的作業負擔，也要提高教學質量。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）強調數學教育應以培養學生的數學核心素養為目標，注重學生的自主、合作、探究學習，將數學知識應用到實際生活中。

作業是課堂教學的延續，是教師檢驗教學效果、了解學情、改進教學方法、提高教學效率的重要手段，傳統型作業設計內容多局限于學科知識范圍，內容封閉僵化，遠離學生實際生活和社會生活。因此，筆者積極探索優化作業管理、作業改進的路徑和方法，充分利用信息技術豐富作業形式，激發學生練習的興趣，切實減輕學生的學業壓力，做到減負增效。

●設計思路及內容結構

1.設計思路

筆者在“落實立德樹人根本任務，聚焦學科核心素養”理念指導下，堅持“科學性、多樣性、一致性、系統性”四大原則，嚴格依據新課標要求，并結合學生學習實際，巧用信息技術，對小學數學《三角形的面積》一課進行作業設計。

（1）研讀教材，確定作業目標

《三角形的面積》是青島版五四制小學《數學》四年級下冊第二單元“多邊形的面積”信息窗二的內容，屬于“圖形與幾何”領域。三角形的面積計算是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形、平行四邊形的面積計算的基礎上進行的教學，是進一步學習梯形的面積、組合圖形的面積、圓的面積和立體圖形表面積等知識的基礎，起著承上啟下的作用。

新課標對本課時的要求為：探索并掌握三角形的面積計算公式，能用相應的公式解決實際問題，引導學生運用轉化思想推導三角形的面積公式，形成空間觀念及推理意識。

本課時的學習目標為：①掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積。②經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念。③能運用三角形的面積計算公式解決簡單的實際問題，在解決問題的過程中，感受數學和實際生活的密切聯系，體會學數學、用數學的樂趣。其中，掌握三角形的面積計算公式，并能正確計算三角形的面積為本課時的重點。經歷探索三角形計算公式的過程，培養觀察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想，發展空間觀念為本課時的難點。

通過以上分析，筆者將課時作業目標確定為：①鞏固三角形的面積公式，熟練運用公式計算不同三角形的面積。②通過作業練習，豐富對三角形面積推導方法的認知，進一步理解“等積變形”“倍積變形”等常用轉化方法，滲透“轉化”思想。③結合實際問題的解決，培養學習數學的自信心。在解決問題的過程中，激發探究精神，拓展視野，培養動手能力。

（2）結合學生差異，設置分層作業

筆者對課時作業進行分層設計，從“基礎性作業”“拓展性作業”“創新性作業”三個層次來設計，其中，“基礎性作業”是對所學基礎知識的練習與鞏固，相對比較容易，要求全體學生必須完成；“拓展性作業”幫助學生拓展學科思維，開闊學科視野，要求學生有選擇性完成；“創新性作業”體現個性化、探究性和實踐性，要求學生有選擇性完成。這樣的作業設計既能讓基礎薄弱的學生掌握基礎知識，又能讓學有余力的學生得到能力提升。

2.內容結構

（1）基礎性作業

①設計游戲型數學作業。

游戲型數學作業是一種將數學知識與游戲活動相結合的作業，旨在讓學生在愉快而歡樂的氣氛中完成作業，增強對數學的興趣和熱情。在此作業設計中，教師借助“希沃白板”課堂活動中的拖拽填空功能設置隨堂作業（如圖1），幫助學生回顧三角形面積公式的推導過程，加深對公式的理解。

圖1

②設計情境型數學作業。

在此作業設計中，教師利用多媒體展示一段汽車行駛的視頻，從視頻中出現的三角形交通標志牌入手（如圖2），依據教材基礎練習進行整合變式（延伸生活中的三角形），由課堂上“告訴底和高求三角形的面積”，到課后“告訴三角形的面積及底求三角形的高”，讓學生“找底邊上對應的高”，以及“運用面積逆運算”，進一步鞏固基礎知識。

圖2

③設計操作型數學作業。

出示一個底是3cm，高是4cm的三角形（如圖3），讓學生畫出與這個三角形面積相等但形狀不同的三角形，看看誰畫得多。在學生完成作業后，教師利用手機端希沃白板的“拍照上傳”功能將有代表性的作業上傳到希沃大屏，進行作業的可視化涂鴉講評，通過多種情況的對比讓學生直觀體會“面積相等的三角形不一定等底等高”。

圖3

④設計銜接型數學作業。

在數學教材中，單元之間以及知識點之間，都存在著一定的聯系。因此，在設計作業時應注重前后知識的銜接性。為了加強學生對“三角形與平行四邊形面積之間關系”的理解，此次作業設置了“在平行四邊形里面畫一個最大的三角形，想一想有多少種不同的方法”的練習，在學生動手操作的基礎上，通過動畫演示（如圖4）幫助學生建立直觀表象，讓學生明白“以平行四邊形任意一條邊為底邊，向對邊任取一點畫三角形，這樣的三角形可以畫無數個，不管這個最大的三角形怎么畫，都是與平行四邊形同底等高的，它的面積是平行四邊形面積的一半”。

圖4

（2）拓展性作業

筆者利用樂教樂學的在線考試功能，設置拓展練習，考查學生對“等底等高的三角形面積相等”的理解與應用，借助此理解推理得到“等底等高的三角形減去同一個部分，剩余部分面積仍然相等”，進一步培養學生分析、解決問題的能力，培養學生的模型意識。同時，借助系統自帶的答案解析功能可以使不同層次的學生都能得到及時的指導。

（3）創新性作業

利用樂教樂學準確發布學習通知，學生在剪一剪、拼一拼、折一折的過程中進一步感受三角形面積推導方法的多樣性，培養空間觀念，落實轉化思想。通過互動平臺，教師也可以與學生進行實時互動，了解學生的學習情況，及時調整教學策略。

●關鍵技術處理

①多媒體技術。筆者利用希沃白板5課堂活動中的拖拽填空功能，增加作業的趣味性，增強學生的參與性，提高學習效率。利用手機端希沃白板5的拍照上傳功能，一次選擇多張照片，并一次性將它們上傳到白板中，方便學生對比。

②網絡技術。樂教樂學軟件可以為師生提供互動交流的平臺，方便學生提交作業、教師批改作業和反饋評價，減輕教師的工作負擔，提高教學質量和效率。同時，它還可以為學生提供豐富的學習資源和學習工具。

③數據分析技術。班級優化大師軟件對學生的學習行為和作業完成情況進行數據采集和分析，有效反饋學生學習的達標度，使評價更直觀、更全面。

●幕前幕后

在準備階段，首先，筆者緊扣教材內容，仔細研讀新課標的要求，對教材進行深入分析，梳理出《三角形的面積》這一章節的知識點和重點難點。其次，了解學生的學習情況，如數學基礎、學習風格和興趣愛好等。再次，搜集大量的相關資料，如網絡資源、教育期刊、學術論文等，以了解當前信息技術在數學作業設計中的應用情況和研究成果。最后，制訂詳細的作業設計方案，如作業形式、內容、難度、評價標準等。

在制作過程中，筆者體會到應注重信息技術的實用性和有效性，避免過于依賴信息技術而忽略傳統教學方法的優勢。同時，還要根據不同層次學生的學習需求和能力水平，設計不同難度和層次的數學作業，以滿足不同學生的需求。在“新課標”和“雙減”背景下，要想設計出真正“減負不減效”的作業，還需要在數學作業設計中更好地發揮信息技術的優勢和作用，為學生的數學學習和全面發展提供更好的支持和幫助。