混合式教學(xué)下高等數(shù)學(xué)課程思政建設(shè)的優(yōu)化路徑

摘? 要：課程思政理念融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育，對培養(yǎng)合格的社會主義接班人起到重要作用。基于大學(xué)邊界理論的視角，在CSCL為基礎(chǔ)的協(xié)助學(xué)習(xí)環(huán)境中優(yōu)化高等數(shù)學(xué)課程與思政課程之間的邊界。在具體的課堂教學(xué)情境中，將知識學(xué)習(xí)、價(jià)值凸顯與能力培養(yǎng)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。在大學(xué)數(shù)學(xué)類課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)辨析社會系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)、復(fù)雜性問題解決、工程倫理以及數(shù)學(xué)價(jià)值觀的塑造。

關(guān)鍵詞：混合式學(xué)習(xí)；CSCL情境；高等數(shù)學(xué)；價(jià)值澄清法；規(guī)范倫理

中圖分類號：G641? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）04-0165-04

Abstract： The integration of ideological and political concepts into college mathematics education plays an important role in cultivating qualified socialist successors. Based on the perspective of university boundary theory， the boundary between higher mathematics courses and ideological and political courses is optimized in the assisted learning environment based on CSCL. In the specific classroom teaching situation， knowledge learning， value highlighting and ability training are organically combined. In the classroom teaching of College Mathematics， it is emphasized to differentiate and analyze mathematics in the social system， complex problem solving， engineering ethics and the shaping of mathematical values.

Keywords： blended learning; CSCL situation; higher mathematics; values clarification method; regulating ethics

2018年9月全國教育大會和2019年3月學(xué)校思想政治理論課教師座談會上，習(xí)近平總書記著力強(qiáng)調(diào)“課程思政”的重要性和迫切性。國家教育部在精品在線開放課程和金課建設(shè)的評審過程中，對課程思政也明確提出要求：統(tǒng)籌標(biāo)準(zhǔn)、課程、教材、教學(xué)、評價(jià)與考核等各環(huán)節(jié)，加強(qiáng)課程思政教師隊(duì)伍建設(shè)，構(gòu)建“思政課程+課程思政”的育人大格局。2020年6月教育部又進(jìn)一步印發(fā)《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》，強(qiáng)調(diào)把思想政治教育貫穿人才培養(yǎng)體系，力爭實(shí)現(xiàn)思政課程與課程思政的同向同行。

一? 大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政與思政課程建設(shè)的同向同行機(jī)制

（一）? 大學(xué)邊界理論

邊界優(yōu)化理論是實(shí)現(xiàn)二者同向同行、優(yōu)化立德樹人共同體運(yùn)行機(jī)制的基本原理，主要包括科學(xué)設(shè)置邊界、維持穩(wěn)定邊界、促進(jìn)邊界滲透、合理跨越邊界、優(yōu)化運(yùn)行機(jī)制和科學(xué)管理邊界等環(huán)節(jié)[1]。課程思政是以課程為載體，通過挖掘課程知識本身的思政元素，以隱性的方式實(shí)現(xiàn)對學(xué)生實(shí)現(xiàn)價(jià)值的引領(lǐng)。思政課程是透過特定教育內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)生展開馬克思主義教育的課程形式。二者的有機(jī)結(jié)合與同向同行，旨在著力形成課程群對學(xué)生立德樹人教育的學(xué)科合力。作為性質(zhì)與定位都不同的課程，正確認(rèn)識與把握它們的邊界有助于更好地發(fā)揮它們的協(xié)同作用。在具體的教育場景中，如何把握好二者的邊界實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的滲透和跨界是一項(xiàng)挑戰(zhàn)性任務(wù)。通過挖掘大學(xué)數(shù)學(xué)課程的思政元素和其所承載的教育功能，在價(jià)值澄清中能逐步實(shí)現(xiàn)課程思政與思政課程的邊界優(yōu)化。

（二）? CSCL學(xué)習(xí)情境

如何把理工科核心課程的課程思政建設(shè)做好做優(yōu)是亟待解決的問題。信息技術(shù)與學(xué)習(xí)科學(xué)相互作用，體現(xiàn)出錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系。在資訊科技結(jié)合與支持學(xué)習(xí)的方式中，混合式教學(xué)將面對面學(xué)習(xí)與網(wǎng)絡(luò)活動(dòng)結(jié)合在一起，為技術(shù)與教學(xué)的深度融合創(chuàng)生出良好的外部環(huán)境[2-3]。混合學(xué)習(xí)模式下學(xué)習(xí)成果評量架構(gòu)，以科學(xué)素養(yǎng)、核心能力為主軸，以正式課程、非正式課程為依托，相互驗(yàn)證能力學(xué)習(xí)成果。能力學(xué)習(xí)成果的下位概念有課程學(xué)習(xí)成果和單元學(xué)習(xí)成果。針對不同形式的作業(yè)分別制定出不同的評量標(biāo)準(zhǔn)，這些標(biāo)準(zhǔn)引導(dǎo)著學(xué)生深度學(xué)習(xí)，也協(xié)助教師進(jìn)行客觀的評估活動(dòng)。

有三個(gè)早期的研究項(xiàng)目是CSCL作為一個(gè)研究領(lǐng)域形成的先驅(qū)。這三個(gè)項(xiàng)目分別是：加拉德特大學(xué)的ENFI，多倫多大學(xué)的CSILE以及加州大學(xué)圣地亞戈的第五維項(xiàng)目。它們都探索了如何用科技來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)讀寫。這三個(gè)研究項(xiàng)目的共同目標(biāo)，都是通過信息技術(shù)賦予教學(xué)更多的意義。它們是一個(gè)理想的計(jì)算機(jī)支持下的協(xié)作學(xué)習(xí)（Computer-Supported Collaborative Learning，CSCL）系統(tǒng)，需要具備高度抽象的特性。其運(yùn)用符合學(xué)習(xí)者思考模式的方式設(shè)計(jì)與開發(fā)系統(tǒng)，以降低教師和學(xué)生使用上的技術(shù)門檻。其提供出教師線上課程的管理、線上課程問卷的編輯及同伴間線上資源共享空間（圖1）。CSCL的研究方法主要有觀察描述、實(shí)驗(yàn)法與循環(huán)設(shè)計(jì)三類。在數(shù)學(xué)科學(xué)里，不斷激發(fā)學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中體認(rèn)到其科學(xué)文化價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和審美價(jià)值的做法日益得到重視。融合計(jì)算機(jī)支持與協(xié)作學(xué)習(xí)來有效地促進(jìn)學(xué)習(xí)正是CSCL學(xué)習(xí)情境所面對的挑戰(zhàn)。混合式教學(xué)模式下大學(xué)數(shù)學(xué)課程的思政建設(shè)，旨在發(fā)揮計(jì)算機(jī)輔助協(xié)作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)課程與思政課程二者之間的邊界[4-5]。

二? 大學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的邏輯起點(diǎn)

（一）? 價(jià)值澄清教學(xué)法

價(jià)值澄清教學(xué)法最早由瑞斯（L.E. Raths， 1966）和西蒙（S.B.Simon，1972）提出，旨在協(xié)助學(xué)生了解并確定出自己或他人的價(jià)值。與傳統(tǒng)的傳授特定的觀念不同，價(jià)值澄清教學(xué)法更強(qiáng)調(diào)價(jià)值的形成過程，重視個(gè)人選擇價(jià)值的本領(lǐng)。瑞斯等認(rèn)為只有澄清出個(gè)人或事物的價(jià)值，主體才會朝向特定目的做出合理的思考判斷。價(jià)值澄清教學(xué)法的教學(xué)過程，可分成了解、關(guān)聯(lián)、評價(jià)與反省四個(gè)時(shí)期。在學(xué)校教育中施行價(jià)值澄清教學(xué)法，要結(jié)合學(xué)生的個(gè)人背景、性格和能力等因素，而不是按照固定的流程開展。

在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)踐課程思政教育，不能只片面強(qiáng)調(diào)學(xué)生能識別和辨析社會系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)、解決復(fù)雜問題時(shí)能熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)，更重要的是要在課堂教學(xué)中開展數(shù)學(xué)價(jià)值塑造。課堂教學(xué)文化沖突的根源在于，師與生在價(jià)值觀念、信息資源與符號表征等方面都有相當(dāng)大的差異。教育主體按自身的文化屬性去表達(dá)，課堂上師生在文化沖突中逐步實(shí)現(xiàn)視域的融合。在能力培養(yǎng)與知識傳遞的同時(shí)，學(xué)生構(gòu)筑起對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)而把數(shù)學(xué)當(dāng)作為一種文化要素進(jìn)行鑒賞。數(shù)學(xué)作為一種定義良好的話語并不意味著只存在單一的數(shù)學(xué)話語。不同的社會、文化和歷史存在不同的數(shù)學(xué)話語實(shí)踐[6]。數(shù)學(xué)的真善美是數(shù)學(xué)表現(xiàn)力的主要側(cè)面。數(shù)學(xué)知識都是以真理性為依歸，善是衡量數(shù)學(xué)功用價(jià)值的關(guān)鍵尺度，美是其藝術(shù)價(jià)值的體現(xiàn)。以真、善、美為重要表現(xiàn)力，可建構(gòu)出數(shù)學(xué)課程思政教育的有效路徑。

（二）? 混合式教學(xué)下的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教材逆歷史發(fā)展順序進(jìn)行編排，從自實(shí)數(shù)系統(tǒng)出發(fā)以？著-？啄語言的邏輯表述為開端。大部分高校教師認(rèn)為，只有抽象性數(shù)學(xué)語言才能揭示概念間的邏輯關(guān)系。他們只重視知識的傳遞，忽略了對學(xué)生進(jìn)行價(jià)值引導(dǎo)。數(shù)學(xué)思政課程建設(shè)是價(jià)值導(dǎo)引和價(jià)值創(chuàng)造的過程。正如習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)的那樣：“辦好思想政治理論課關(guān)鍵在教師，關(guān)鍵在發(fā)揮教師的積極性、主動(dòng)性、創(chuàng)造性……要給學(xué)生心靈埋下真善美的種子”。依托真、善、美三個(gè)主要維度培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的美好情感和態(tài)度，積極形成良好的數(shù)學(xué)教學(xué)生態(tài)是建設(shè)大學(xué)數(shù)學(xué)思政課程的有效路徑。具體來看，需要從以下四個(gè)方面做出努力。

1? 明確高等數(shù)學(xué)課程思政的標(biāo)準(zhǔn)與評價(jià)方式

高等數(shù)學(xué)作為大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課，既是理工科大學(xué)生的專業(yè)教育課，又屬于通識理論課。理工科大學(xué)數(shù)學(xué)課程中的思政教育不是表面的全面化，也不是概論式的膚淺式教育。只有對散置在不同領(lǐng)域中的點(diǎn)做深度學(xué)習(xí)，才能促進(jìn)學(xué)生本身將知識點(diǎn)連接成線或面。大學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的專業(yè)需求，需要更深層次的價(jià)值關(guān)聯(lián)型文化脈絡(luò)性知識。需要對散置在不同學(xué)科領(lǐng)域中的知識群進(jìn)行重組與優(yōu)化。以正式課程和非正式課程為依托，通過科學(xué)素養(yǎng)、文化素養(yǎng)和核心能力驗(yàn)證學(xué)習(xí)成果。評價(jià)層次主要有背景評價(jià)、輸入評價(jià)、過程評價(jià)與成果評價(jià)四個(gè)維度。不同的評量標(biāo)準(zhǔn)適用于不同的學(xué)習(xí)階段，從而逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)。

2? 案例設(shè)計(jì)為本的高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)踐

針對極限、連續(xù)、導(dǎo)數(shù)、投影、冪級數(shù)和微分方程等核心知識點(diǎn)群，從文化與應(yīng)用價(jià)值層面進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。以“逆向設(shè)計(jì)，正向?qū)嵤钡恼n堂教學(xué)設(shè)計(jì)協(xié)助學(xué)生理解核心知識的具體應(yīng)用與倫理規(guī)范。透過重構(gòu)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)和適時(shí)的教學(xué)介入，來考察學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)實(shí)踐。面對高等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)性和通識性，從課堂內(nèi)與外側(cè)重辯證唯物主義進(jìn)行案例開發(fā)。積極做好大學(xué)生的思想引領(lǐng)、價(jià)值引領(lǐng)與倫理規(guī)范，推進(jìn)立德樹人融入大學(xué)數(shù)學(xué)教育。像極限概念就是本科生學(xué)習(xí)微積分的基礎(chǔ)概念，歷史上劉徽與阿基米德對求圓的面積都曾做出重要的探索和成就。但是，二人的處理方法和思路并不相同。當(dāng)劉徽遇到阿基米德，思維的火花碰撞激發(fā)出東西方數(shù)學(xué)思維的不同。在文化的脈絡(luò)中，可以看出劉徽多次運(yùn)用極限的思想處理問題。該學(xué)科案例的科學(xué)文化價(jià)值可以增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)信心與文化自信。

3? 價(jià)值教學(xué)凸顯的高等數(shù)學(xué)課程思政教育

從理性層面看，數(shù)學(xué)理性是通達(dá)善的工具和關(guān)鍵途徑；從價(jià)值層面看，數(shù)學(xué)和善的關(guān)系轉(zhuǎn)化為模式和價(jià)值的關(guān)系；從社會層面看，數(shù)學(xué)知識指向人與人、人與社會的關(guān)系；從倫理層面看，數(shù)學(xué)規(guī)范和他者倫理是其本源性動(dòng)力與內(nèi)在意義[7-8]。在數(shù)學(xué)價(jià)值教育中，使學(xué)生逐步體認(rèn)到數(shù)學(xué)兼具“工具”和“文化”兩種品格。明確數(shù)學(xué)應(yīng)用的精確性與廣泛性的同時(shí)，不斷培育學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

像“無窮小與無窮大”的思政課程設(shè)計(jì)中，首先，可以通過可視化的Koch雪花與Sierpinski船帆的直覺沖擊，產(chǎn)生學(xué)習(xí)者的認(rèn)知沖突。其次，如何正確地理解無窮小量成為師生面對的共同課題。無窮小量與很小的數(shù)什么關(guān)系，牛頓在物理問題的解決過程中如何處理無窮小，無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系是什么，這些問題在共同體的探究中交織著出現(xiàn)，一一得到澄清和解決。最后，在價(jià)值澄清的教學(xué)過程中，學(xué)生逐步達(dá)成對無窮小量的概念性理解。在科學(xué)史上，開普勒也多次運(yùn)用無窮小論證法來求面積與體積。可以通過“求圓的面積、求球的體積以及求葡萄酒桶的體積”三個(gè)教學(xué)例題的展示，說明開普勒運(yùn)用無窮小量處理問題時(shí)的原子論精神和實(shí)質(zhì)。我們要強(qiáng)調(diào)歷史情境中的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，透過學(xué)科德育使學(xué)生成為積極、關(guān)懷和反省的學(xué)習(xí)者。

在數(shù)學(xué)通識教育中發(fā)揮課程思政的功能，讓學(xué)生透過對數(shù)學(xué)的整體性了解，增強(qiáng)文化自信并激發(fā)自身學(xué)習(xí)力。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)多元價(jià)值的同時(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)欣賞與理性反思的能力。透過大學(xué)數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培育，有效通達(dá)實(shí)踐課程思政教育的目標(biāo)。確立課堂環(huán)境、師生角色、價(jià)值實(shí)踐、社會數(shù)學(xué)規(guī)范與學(xué)業(yè)成就五個(gè)維度，促使大學(xué)數(shù)學(xué)思政課程成為一個(gè)自組織系統(tǒng)。理性、價(jià)值、社會和倫理四個(gè)維度相互關(guān)聯(lián)和依存，成為一個(gè)自校正、自指導(dǎo)和自組織的復(fù)雜系統(tǒng)（圖2）。

4? 建構(gòu)思政課程與高等數(shù)學(xué)課程思政的“課程共同體”

在價(jià)值澄清中探究課程共同體的內(nèi)部關(guān)系以及課程綜合化的運(yùn)作機(jī)制。在成果導(dǎo)向型評估體系下加強(qiáng)知識歷史脈絡(luò)的呈現(xiàn)和實(shí)際應(yīng)用。在確保各自學(xué)科立場的前提下，積極建構(gòu)知識共享、責(zé)任共擔(dān)與價(jià)值共識的師生學(xué)習(xí)共同體。采用多元化小組合作學(xué)習(xí)，對學(xué)生進(jìn)行知識的傳授和品格教育的施行。協(xié)作學(xué)習(xí)包含個(gè)人作為成員的參與，意義的協(xié)商與共享在團(tuán)體的運(yùn)作過程中通過互動(dòng)產(chǎn)生，這也包括構(gòu)建并維持對任務(wù)的共識。協(xié)作學(xué)習(xí)中有個(gè)人學(xué)習(xí)，但并不能被簡化為個(gè)人學(xué)習(xí)[9]。大學(xué)數(shù)學(xué)不只在于學(xué)習(xí)解決問題的具體過程，而更是關(guān)于思維方式的，學(xué)習(xí)新的思維方式的最佳途徑就是小組學(xué)習(xí)。參與者并不是各行其是，而是保持參與共同的任務(wù)，這個(gè)任務(wù)也是由團(tuán)體為這個(gè)集體構(gòu)建與維持的。通過有效管理在課程群之間形成“共商、共建與共享”的運(yùn)行新機(jī)制。為學(xué)生打造主動(dòng)探索、猜想推理、價(jià)值澄清與質(zhì)疑辯證的智慧學(xué)習(xí)空間。探究型課堂文化的生成和廣義數(shù)學(xué)價(jià)值的實(shí)現(xiàn)，成為大學(xué)數(shù)學(xué)思政課程的兩個(gè)不同側(cè)面。

三? 結(jié)論與展望

數(shù)學(xué)價(jià)值傳播的條件是多方面的，人們對數(shù)學(xué)文化的理解是數(shù)學(xué)價(jià)值認(rèn)同的前提。教育者要以具體的評分標(biāo)準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的學(xué)習(xí)。以文化素養(yǎng)、核心能力為主軸，以正式課程、非正式課程為依托，相互驗(yàn)證能力學(xué)習(xí)成果。在構(gòu)思調(diào)準(zhǔn)體系時(shí)，課程、教學(xué)方法、評估步驟、師生關(guān)系和院校氛圍都必須考慮。以文化和實(shí)用的觀點(diǎn)促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)多元價(jià)值的認(rèn)同；在價(jià)值導(dǎo)向型數(shù)學(xué)課堂文化中，促使學(xué)生形成多元而均衡的數(shù)學(xué)價(jià)值觀；透過交流與對話，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，在文化比較與鑒別中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的持續(xù)力。

立德樹人是當(dāng)今教育的根本任務(wù)，在教學(xué)過程中通過課程思政落實(shí)立德樹人，是數(shù)學(xué)教育研究的重要課題。數(shù)學(xué)學(xué)科德育作為數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一，旨在通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。“文化”與“工具”的數(shù)學(xué)品格可以幫助學(xué)生樹立勇于質(zhì)疑辯證、善于思考探索的科學(xué)精神，掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容與選擇正確的問題解決方法，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信念。在實(shí)際的教學(xué)場域中，每一階段都需要合適的監(jiān)測認(rèn)知活動(dòng)，教師要以最佳的教學(xué)決策，逐步培養(yǎng)學(xué)生有效使用元認(rèn)知策略的能力。通過數(shù)學(xué)教師的政治自覺、思想自覺和行動(dòng)自覺，主動(dòng)跨學(xué)科實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容的滲透與跨越，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生全面可持續(xù)發(fā)展以通達(dá)立德樹人的教育目標(biāo)。

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基金項(xiàng)目：內(nèi)蒙古自治區(qū)教育科學(xué)研究十四五規(guī)劃課題“新工科背景下大學(xué)數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式研究”（NGJGH2021081）；內(nèi)蒙古工業(yè)大學(xué)高等教育教學(xué)改革項(xiàng)目“《高等數(shù)學(xué)》課程思政建設(shè)有效路徑的研究與實(shí)踐”（2022239）

作者簡介：單妍炎（1983-），女，漢族，河南安陽人，博士，副教授。研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)教育、微分方程的建模與應(yīng)用。