基于燒蝕機(jī)理的涂層類防熱結(jié)構(gòu)精細(xì)化設(shè)計(jì)方法

金 玲，張 程,2，卞亞?wèn)|，陳 克，劉軒秀

（1.中國(guó)運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京，100076；2.國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué)航天科學(xué)與工程學(xué)院，長(zhǎng)沙，410073）

0 引 言

隨著現(xiàn)代戰(zhàn)術(shù)武器系統(tǒng)的飛行速度越來(lái)越快，武器系統(tǒng)的飛行熱環(huán)境越來(lái)越惡劣，合理有效的結(jié)構(gòu)熱防護(hù)設(shè)計(jì)是保證武器系統(tǒng)正常工作的重要條件，目前高速武器常用的防熱結(jié)構(gòu)為硅基燒蝕類的防熱套及涂層材料。

其中防熱涂層的主要原理為通過(guò)材料燒蝕帶走熱量來(lái)達(dá)到艙體隔熱效果。防熱涂層的厚度是涂層設(shè)計(jì)的主要指標(biāo)，目前主要通過(guò)電弧風(fēng)洞試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行方案確定與考核，沒(méi)有較準(zhǔn)確的理論分析手段，因此涂層防熱結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)成本高、試驗(yàn)時(shí)間較長(zhǎng)、協(xié)調(diào)困難，并且由于無(wú)法精細(xì)化設(shè)計(jì)易造成防熱余量較大、質(zhì)量較重。

為了實(shí)現(xiàn)輕質(zhì)化、低成本、精細(xì)化防熱設(shè)計(jì)，現(xiàn)提出基于燒蝕修正理論的防熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，以T系列涂層為典型分析對(duì)象，該系列涂料包括A、B、C三個(gè)子牌號(hào)，通過(guò)梳理大量電弧風(fēng)洞試驗(yàn)件狀態(tài)、試驗(yàn)條件、試驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)，形成涂層類防熱結(jié)構(gòu)試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)，達(dá)到可依據(jù)環(huán)境條件查閱相關(guān)試驗(yàn)內(nèi)容、推薦防熱材料和厚度的初步設(shè)計(jì)水平，形成試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)篩選能力，并為熱仿真模型建立提供試驗(yàn)支撐。

1 涂層燒蝕機(jī)理及分析流程[1-3]

T系列涂層屬于硅基類復(fù)合防熱材料，在發(fā)生燒蝕時(shí)會(huì)形成大量粉狀的二氧化硅，結(jié)構(gòu)表面的高速、高熱流、高溫氣體會(huì)產(chǎn)生較大的剪切力和壓力，在這些外力的沖刷作用下會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)表面出現(xiàn)剝蝕現(xiàn)象，涂層的后退燒蝕速率加快。

涂層材料中含有耐高溫組元、輕量化組元、增強(qiáng)組元和抗氧化組元，主要成分為樹(shù)脂、粉體、空心小球及纖維，如圖1所示。

圖1 涂層材料成分Fig.1 Coating material composition

對(duì)涂層復(fù)合材料的燒蝕機(jī)理進(jìn)行物理建模，如圖2所示，主要包含燒蝕后退層、液態(tài)層、碳化層、熱解層及原始層等。將坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)置在氣體-液體交界面上，如圖3所示，并隨液面流動(dòng)，相對(duì)于這個(gè)參考系而言，固體物質(zhì)向這個(gè)界面流來(lái)，另一方面熱流流入這個(gè)交界面，方向與物質(zhì)流方向相反。從燒蝕體內(nèi)流來(lái)的物質(zhì)流m?-∞中，一部分以液體形式沿物面?zhèn)认蛄鲃?dòng)，其質(zhì)量流率為m?1，一部分沿物面的法向以氣體形式引射到邊界層內(nèi)，其質(zhì)量流率為m?w，它包括3個(gè)部分：熱分解引起的質(zhì)量流率m?p、蒸發(fā)引起的質(zhì)量流率m?v、碳-硅反應(yīng)引起的質(zhì)量流率m?C-SiO2。

圖2 復(fù)合材料表面燒蝕模型Fig.2 Ablation model of composite surface

圖3 平板模型坐標(biāo)系Fig.3 Plate model coordinate system

1.1 液態(tài)層控制方程

對(duì)于一維平板燒蝕問(wèn)題，將黏性流的基本方程進(jìn)行簡(jiǎn)化，得到液態(tài)層燒蝕理論的基本方程：

式（1）表達(dá)了背面溫度與表面燒蝕后退率v-∞之間的關(guān)系，當(dāng)飛行熱環(huán)境條件明確后，與能量方程聯(lián)合求得背面溫度和表面燒蝕后退率，其中燒蝕后退率可通過(guò)熱試驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)得。

1.2 質(zhì)量守恒方程

由于涂層材料的熱導(dǎo)率低，燒蝕過(guò)程中傳熱影響較小，為確定總體防熱層厚度，不再單獨(dú)計(jì)算碳化層、熱解層等每一層的厚度，計(jì)算時(shí)可將兩層結(jié)構(gòu)統(tǒng)一考慮。

涂層質(zhì)量守恒方程為

式中fP為樹(shù)脂質(zhì)量分?jǐn)?shù)；aSiO2為SiO2的蒸發(fā)分?jǐn)?shù)。

1.3 能量守恒方程

根據(jù)涂層的熱失重分析，當(dāng)樹(shù)脂全部分解時(shí)，其質(zhì)量的60%變成熱解氣體，40%變成碳層。在結(jié)構(gòu)燒蝕表面建立能量守恒方程，進(jìn)入壁面的氣動(dòng)加熱包括熱阻塞效應(yīng)的外部熱環(huán)境的氣動(dòng)加熱熱流，由以下幾種吸熱因素共同消耗：材料對(duì)外界的輻射熱流εσT4w、燒蝕質(zhì)量損失率帶走的熱容吸熱m?-∞cˉΔT、樹(shù)脂熱解吸熱m?pΔHp、熔融高硅氧纖維的蒸發(fā)吸熱m?vΔHv、碳的燃燒反應(yīng)屬于放熱反應(yīng)m?cΔHc、進(jìn)入材料內(nèi)部的凈熱流qN。

式中ε為材料的發(fā)射系數(shù)；σ為斯蒂芬-波爾茲曼常數(shù)，σ=5.670 32×10-8（W·m-2·K-4）；Tw為背溫溫度；cˉ為燒蝕材料的平均比熱；ΔHp為酚醛樹(shù)脂的分解熱；ΔHv為熔融SiO2的氣化熱；ΔHc為碳的固相燃燒熱；m?-∞為總燒蝕質(zhì)量損失率；m?p為樹(shù)脂熱解反應(yīng)質(zhì)量損失率；m?v為熔融SiO2蒸發(fā)質(zhì)量損失率；m?c為碳的氧化反應(yīng)質(zhì)量損失率；q0為考慮冷壁熱流效應(yīng)后的熱流密度，其表達(dá)式為為 冷 壁 熱 流 密度，hw為壁面焓值；qψ為質(zhì)量引射所阻塞的熱流密度，其表達(dá)式為qψ=(1 -ψ)q0，ψ為質(zhì)量引射因子，是有質(zhì)量引射時(shí)的氣動(dòng)熱流密度與無(wú)質(zhì)量引射時(shí)的氣動(dòng)熱流密度之比，其數(shù)值在0到1之間變化。

質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程中僅含有2個(gè)未知參數(shù)：背溫溫度Tw和表面燒蝕后退率v-∞，通過(guò)結(jié)合邊界層氣動(dòng)理論，對(duì)兩個(gè)方程求解來(lái)推算出2 個(gè)參數(shù)。

1.4 燒蝕熱計(jì)算流程

根據(jù)給定的環(huán)境熱流、恢復(fù)焓值、表面剪切力及壓力等氣動(dòng)熱環(huán)境條件，使用迭代計(jì)算算法對(duì)質(zhì)量守恒方程和能量守恒方程進(jìn)行求解，得到背溫溫度Tw和表面燒蝕后退率v-∞兩個(gè)數(shù)值情況。詳細(xì)計(jì)算求解流程如圖4所示。

圖4 求解流程Fig.4 Solution flow chart

根據(jù)以上材料燒蝕簡(jiǎn)化機(jī)理，結(jié)合T系列涂層制備的大量材料特性參數(shù)及燒蝕試驗(yàn)數(shù)據(jù)，初步計(jì)算出涂層燒蝕碳層厚度，用于判斷結(jié)構(gòu)氣動(dòng)外形變化及厚度設(shè)計(jì)是否合理，再利用基于各類試驗(yàn)考核數(shù)據(jù)的復(fù)合材料精細(xì)化熱仿真模型進(jìn)行溫度場(chǎng)分析，得到修正后的準(zhǔn)確結(jié)構(gòu)溫度場(chǎng)分布，提高涂層防熱預(yù)示溫度精度，具體流程如下：

a）根據(jù)熱環(huán)境條件及涂層燒蝕機(jī)理計(jì)算燒蝕碳層厚度，判斷厚度設(shè)計(jì)合理性；

b）根據(jù)復(fù)合材料的精細(xì)化修正法建立防熱結(jié)構(gòu)有限元模型；

c）輸出修正計(jì)算結(jié)果，一般為防熱結(jié)構(gòu)表面溫度及壁面背溫溫度。

精細(xì)化模型建立流程如圖5所示。

圖5 精細(xì)化模型建立流程Fig.5 Refined model building process

2 涂層電弧風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)

防熱涂層主要包含環(huán)氧樹(shù)脂體系與硅橡膠樹(shù)脂體系，目前常用的T系列硅橡膠基防熱涂層在研制過(guò)程中積累了大量的電弧風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)與結(jié)果，該防熱材料選型風(fēng)洞試驗(yàn)，考核長(zhǎng)時(shí)間氣動(dòng)加熱條件下，結(jié)構(gòu)防熱材料的隔熱性能及抗燒蝕、剝蝕能力，了解防熱材料壁面燒蝕、熱解碳化狀況，為結(jié)構(gòu)防熱材料確定、熱防護(hù)結(jié)構(gòu)厚度定量確定及防熱涂層精細(xì)化仿真分析模型的建立提供數(shù)據(jù)支撐。

熱防護(hù)材料電弧風(fēng)洞試驗(yàn)的輸入條件采用軌道模擬的方式，輸入條件根據(jù)飛行器的飛行熱環(huán)境確定，試驗(yàn)中主要考核涂層材料的燒蝕后退量、質(zhì)量損失、背溫溫度變化情況、外表面最高溫度以及試驗(yàn)過(guò)程中壓力情況等，為熱防護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及涂層厚度的確定提供依據(jù)。考慮到電弧加熱風(fēng)洞試驗(yàn)裝置的使用環(huán)境，設(shè)計(jì)如圖6所示試驗(yàn)工裝。試驗(yàn)件狀態(tài)主要考慮涂層材料、涂層厚度、涂層工藝、涂層與金屬底板的粘接方式（膠粘或者噴涂）、涂層的固化條件（常溫或者高溫）及選取關(guān)鍵局部結(jié)構(gòu)等因素，并以此為設(shè)計(jì)準(zhǔn)則來(lái)準(zhǔn)備試驗(yàn)件。該防熱試驗(yàn)使用從“面”到“點(diǎn)”、再由“點(diǎn)”到“系統(tǒng)”的多維度設(shè)計(jì)方法［4］。

圖6 涂層電弧風(fēng)洞試驗(yàn)工裝Fig.6 Coating arc wind tunnel test tooling

按熱環(huán)境條件（主要包含環(huán)境熱流、恢復(fù)焓值及表面剪切力、壓力等）、涂層種類及厚度進(jìn)行分類，梳理現(xiàn)有的T 系列涂層電弧風(fēng)洞試驗(yàn)考核數(shù)據(jù)，如表1所示。電弧風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)已形成專業(yè)數(shù)據(jù)庫(kù)，達(dá)到可依據(jù)環(huán)境條件查閱相關(guān)試驗(yàn)情況并推薦防熱材料和厚度的初步設(shè)計(jì)水平，形成數(shù)據(jù)庫(kù)篩選能力。

表1 T系列涂層試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫(kù)Tab.1 T series coating test database

3 基于燒蝕修正涂層熱仿真分析

3.1 碳層厚度計(jì)算

通過(guò)燒蝕機(jī)理分析流程及風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，計(jì)算涂層碳化厚度，如圖7 所示。以試驗(yàn)條件1、試驗(yàn)條件2 及試驗(yàn)條件4 為例，通過(guò)燒蝕計(jì)算得出對(duì)應(yīng)的涂層碳化厚度分別約為1.49 mm、 1.08 mm、0.09 mm，與電弧風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)測(cè)出來(lái)的結(jié)果相同，其中A 涂層的平均線燒蝕率為0.003 1 mm/s，B 涂層的平均線燒蝕率為0.003 5 mm/s。

圖7 涂層碳化厚度Fig.7 Coating carbonation thickness

3.2 傳熱溫度場(chǎng)計(jì)算[5-6]

根據(jù)不同條件下的碳化厚度，通過(guò)燒蝕修正熱仿真分析模型并結(jié)合有限元分析方法，對(duì)涂層溫度場(chǎng)進(jìn)行分析，對(duì)比風(fēng)洞試驗(yàn)實(shí)測(cè)、未修正及修正的溫度數(shù)據(jù)，其中分析模型尺寸應(yīng)與實(shí)際試驗(yàn)產(chǎn)品一致，可適用于各種外形結(jié)構(gòu)尺寸模型。

如圖8所示，通過(guò)仿真計(jì)算和試驗(yàn)對(duì)比可知，燒蝕碳層模型仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)十分接近，略高于實(shí)測(cè)溫度值，使背溫計(jì)算偏差精度提高至20 ℃以內(nèi)且可包絡(luò)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。該方法可應(yīng)用于厚度3 mm 以上T系列涂層結(jié)構(gòu)的防熱仿真計(jì)算，提高了設(shè)計(jì)精度，減少了防熱試驗(yàn)項(xiàng)目，大大降低了設(shè)計(jì)成本與研制周期。

圖8 仿真計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig.8 Comparison between simulation and test

4 結(jié) 論

以T 系列涂層為分析對(duì)象，采用精細(xì)化設(shè)計(jì)方法，得出以下結(jié)論：

a）計(jì)算出涂層燒蝕碳層厚度，判斷防熱結(jié)構(gòu)厚度設(shè)計(jì)的合理性。

b）通過(guò)仿真計(jì)算和試驗(yàn)對(duì)比分析，得到較為準(zhǔn)確的涂層結(jié)構(gòu)防隔熱仿真分析模型，使溫度計(jì)算偏差精度提高至20 ℃以內(nèi)。

c）成功降低設(shè)計(jì)成本并縮短研制周期。