正弦掃描振動模擬瞬態(tài)振動環(huán)境等效性研究

王 帥，馬澤鵬，周 暢，張明明，榮克林

（北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京，100076）

0 引 言

航天器產(chǎn)品壽命周期力學(xué)環(huán)境包含很多低頻瞬態(tài)激勵事件，典型的如火箭發(fā)動機(jī)的點火過壓、起飛釋放、發(fā)動機(jī)推力瞬變等。因此，通過地面試驗驗證產(chǎn)品瞬態(tài)振動環(huán)境適應(yīng)性是航天型號設(shè)計過程中不可或缺的環(huán)節(jié)。

對于低頻瞬態(tài)振動環(huán)境的描述方式主要有兩種：一是使用有限持續(xù)時間的瞬態(tài)加速度時間歷程；二是使用沖擊響應(yīng)譜。使用瞬態(tài)加速度時間歷程描述時，由于瞬態(tài)加速度時間歷程無法進(jìn)行統(tǒng)計包絡(luò)，僅能夠通過乘以一個安全系數(shù)來考慮瞬態(tài)振動環(huán)境的隨機(jī)性和易變性，往往難以考慮不同過程中頻率分量的易變性。沖擊響應(yīng)譜描述方法的優(yōu)勢在于能夠通過統(tǒng)計包絡(luò)方法得到一個區(qū)域內(nèi)的最大期望振動環(huán)境，并且可以考慮不同過程之間的瞬態(tài)振動時間歷程的易變性。因此，在產(chǎn)品的瞬態(tài)振動環(huán)境設(shè)計和試驗中，可以使用單一的沖擊響應(yīng)譜規(guī)定設(shè)計和試驗條件。

對于沖擊響應(yīng)譜描述的瞬態(tài)振動環(huán)境，當(dāng)使用振動環(huán)境試驗手段進(jìn)行模擬時，可采用下列方式之一進(jìn)行振動激勵模擬：

a）利用不同頻率、不同阻尼、不同幅值的瞬態(tài)波形（稱為子波）的加權(quán)組合擬合規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜，重構(gòu)一個瞬態(tài)加速度時間歷程［1-5］，然后在振動臺上復(fù)現(xiàn)瞬態(tài)加速度時間歷程的波形。

b）使用沖擊響應(yīng)譜導(dǎo)出一個正弦掃描振動試驗條件，然后在振動臺上通過正弦掃描振動等效模擬瞬態(tài)振動環(huán)境。

使用正弦掃描振動模擬低頻瞬態(tài)振動環(huán)境是航天工業(yè)的一種傳統(tǒng)試驗方法［6-10］，這種方法是一種基于經(jīng)驗的處理方式，對產(chǎn)品的考核可能同時存在欠試驗和過試驗。欠試驗的原因是正弦掃描試驗過程中在一個時刻只能激發(fā)產(chǎn)品的某一階模態(tài)響應(yīng)，而不像瞬態(tài)激勵能夠同時激發(fā)產(chǎn)品的多階模態(tài)響應(yīng)，這可能導(dǎo)致試驗件的振動響應(yīng)峰值偏低，沒有再現(xiàn)有關(guān)這些模態(tài)同時被激勵的潛在失效機(jī)理。然而，如果在試驗頻率范圍內(nèi)試驗件的結(jié)構(gòu)振動模態(tài)為稀疏狀態(tài)，則對振動響應(yīng)峰值的影響相對較小。過試驗的原因是與瞬態(tài)激勵相比，正弦掃描激勵在大部分固有頻率上使產(chǎn)品經(jīng)歷更多的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，可能導(dǎo)致試驗件產(chǎn)生瞬態(tài)振動環(huán)境作用下不會出現(xiàn)的峰值失效。通過提高正弦掃描振動的掃描速率，可減少產(chǎn)品經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，從而降低過試驗程度。然而合理的掃描速率通常是根據(jù)經(jīng)驗得到的。

目前，一種觀點認(rèn)為應(yīng)淘汰使用正弦掃描振動模擬低頻瞬態(tài)振動環(huán)境的試驗方式，直接采用瞬態(tài)加速度時間歷程復(fù)現(xiàn)方式（波形再現(xiàn)）進(jìn)行瞬態(tài)振動環(huán)境試驗。然而作為一種傳統(tǒng)的方法，目前在工程中仍然有廣泛的應(yīng)用［6-10］，如在航天領(lǐng)域中分系統(tǒng)級和系統(tǒng)級產(chǎn)品的鑒定、驗收振動環(huán)境試驗等?？梢娛褂谜覓呙枵駝幽M低頻瞬態(tài)振動環(huán)境仍可以達(dá)到產(chǎn)品考核的目的。此外，對于尺寸和質(zhì)量較大的產(chǎn)品，由于正弦掃描振動試驗采用閉環(huán)實時控制方法，可以采用力限、加速度響應(yīng)控制等帶谷控制手段來處理由于試驗條件統(tǒng)計包絡(luò)所導(dǎo)致的產(chǎn)品共振頻率附近的過試驗問題。而瞬態(tài)時間歷程復(fù)現(xiàn)振動試驗采用的是開環(huán)控制方法，無法解決上述過試驗問題。

1 等效準(zhǔn)則

在工程應(yīng)用中，通?；诋a(chǎn)品的低頻瞬態(tài)振動環(huán)境規(guī)范制定正弦掃描振動環(huán)境試驗條件。低頻瞬態(tài)振動環(huán)境規(guī)范一般采用產(chǎn)品瞬態(tài)振動輸入加速度的沖擊響應(yīng)譜規(guī)定，其中，沖擊響應(yīng)譜計算所使用的單自由度系統(tǒng)阻尼比ζ應(yīng)接近產(chǎn)品的模態(tài)阻尼比。如果適用，低頻瞬態(tài)振動環(huán)境規(guī)范的沖擊響應(yīng)譜應(yīng)基于實測或預(yù)示的平臺結(jié)構(gòu)瞬態(tài)振動加速度響應(yīng)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計包絡(luò)導(dǎo)出，其代表了預(yù)期作用于產(chǎn)品連接界面最嚴(yán)酷的低頻瞬態(tài)振動輸入加速度。對于產(chǎn)品的低頻瞬態(tài)振動環(huán)境試驗，取決于試驗?zāi)康?，試驗條件可能需要在低頻瞬態(tài)振動環(huán)境規(guī)范的沖擊響應(yīng)譜的基礎(chǔ)上增加適當(dāng)裕量。

一般情況下，基于實測或預(yù)示數(shù)據(jù)的統(tǒng)計包絡(luò)導(dǎo)出的最大期望低頻瞬態(tài)振動的沖擊響應(yīng)譜往往是復(fù)雜的曲線形式，為了簡化產(chǎn)品的振動環(huán)境設(shè)計和試驗，在制定低頻瞬態(tài)振動環(huán)境規(guī)范時，通常對其進(jìn)行頻域平滑處理（規(guī)格化），即在雙對數(shù)坐標(biāo)系中，采用一組直線段構(gòu)成的折線方式表示平滑的沖擊響應(yīng)譜，其中，直線段的斜率一般選取為0 dB/Oct、±6 dB/Oct或±9 dB/Oct。

由于沖擊響應(yīng)譜的區(qū)域統(tǒng)計包絡(luò)和頻域平滑處理，即使存在適用的實測瞬態(tài)振動加速度時間歷程數(shù)據(jù)，其通過簡單的比例變換通常也難以滿足低頻瞬態(tài)振動環(huán)境試驗條件規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜。因此，在低頻瞬態(tài)振動環(huán)境試驗中，重構(gòu)一個滿足規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜的振動加速度時間歷程是必要的。應(yīng)指出的是，沖擊響應(yīng)譜所對應(yīng)的振動加速度時間歷程并非唯一，不同的振動加速度時間歷程的量級和持續(xù)時間往往存在著顯著的差異。如果低頻瞬態(tài)振動環(huán)境試驗僅考慮沖擊響應(yīng)譜等效，通?？梢赃x擇實驗室振動環(huán)境試驗中最容易實現(xiàn)的振動加速度時間歷程作為試驗件的瞬態(tài)振動輸入，使用正弦掃描振動模擬低頻瞬態(tài)振動環(huán)境就是基于這樣的考慮。然而在實際應(yīng)用中，這種選擇存在相當(dāng)大的局限性，往往僅適用于某些特定的情況，對于特定的產(chǎn)品，通常需要基于工程經(jīng)驗判斷所選擇的振動加速度時間歷程是否有效。

在低頻瞬態(tài)振動環(huán)境作用下，產(chǎn)品的典型失效模式為一次通過破壞，即當(dāng)產(chǎn)品的振動響應(yīng)量級達(dá)到某一閾值時，產(chǎn)品立即發(fā)生失效。如果在所關(guān)心的頻率范圍內(nèi)，產(chǎn)品中各個關(guān)鍵零部件的瞬態(tài)振動響應(yīng)可以表示為單自由度線性系統(tǒng)在基礎(chǔ)運(yùn)動激勵下的響應(yīng)，可以采用產(chǎn)品瞬態(tài)振動輸入加速度的沖擊響應(yīng)譜評估產(chǎn)品的一次通過破壞。在這種情況下，實驗室振動環(huán)境試驗的等效準(zhǔn)則可以選擇為振動輸入加速度的沖擊響應(yīng)譜相等，從而可能使用正弦掃描振動等效模擬預(yù)期使用過程的瞬態(tài)振動環(huán)境。在許多情況下，對于具有相同沖擊響應(yīng)譜的不同的瞬態(tài)振動輸入加速度時間歷程，產(chǎn)品瞬態(tài)振動響應(yīng)的峰值存在顯著的差異。例如，產(chǎn)品具有密集振動模態(tài)的情況或產(chǎn)品具有非線性特性的情況，這意味著僅實現(xiàn)沖擊響應(yīng)譜相等并不能保證實驗室振動環(huán)境試驗的等效性，需要引入其他的等效條件。

假定試驗條件規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜為SRS(fn)，（通常為絕對加速度沖擊響應(yīng)譜），ζ為沖擊響應(yīng)譜計算所采用的單自由度系統(tǒng)的阻尼比。工程上，等效的正弦輸入加速度幅值譜ESⅠ(f)一般由下式近似確定：

式中Q為單自由度系統(tǒng)的放大因子，Q= 1/(2ζ)；fn為單自由度系統(tǒng)的固有頻率。

實際上，等效正弦輸入的精確表達(dá)式可在使用簡諧運(yùn)動作用于單自由度系統(tǒng)的基礎(chǔ)上得到，并且對于單自由度系統(tǒng)，正弦掃描振動的最大加速度響應(yīng)與掃描速率和方向有關(guān)，因此式（1）僅在一定的掃描速率范圍內(nèi)具有適當(dāng)?shù)木取Ｔ诠こ虘?yīng)用中，由式（1）所得到的等效正弦輸入加速度幅值譜ESⅠ(f)通常稱為正弦掃描振動環(huán)境試驗條件，除了規(guī)定的ESⅠ(f)以外，還應(yīng)同時規(guī)定掃描速率和方向。

2 相關(guān)參數(shù)的影響

2.1 對數(shù)掃描速率的影響

實際上，對于規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜，所對應(yīng)的正弦掃描振動的加速度時間歷程并非唯一。在工程應(yīng)用中，通常使用對數(shù)掃描的正弦掃描振動等效模擬規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜。對數(shù)正弦掃描加速度的時域表達(dá)式為

式中f1為掃描起始頻率；t為掃描時刻；Xm為加速度幅值；R為掃描速率，用以描述掃描頻率的特性。

式中f2為終止頻率，T為掃描持續(xù)時間。

通常也用倍頻程掃描速率RN描述掃描頻率的特性：

當(dāng)對數(shù)掃描的正弦掃描振動作用于一個基礎(chǔ)運(yùn)動激勵的單自由度線性系統(tǒng)（無阻尼固有頻率fn、阻尼比ζ）時，單自由度線性系統(tǒng)的半功率帶寬Δf為

對應(yīng)半功率帶寬Δf的掃描持續(xù)時間Δt和振動循環(huán)次數(shù)ΔN分別為

通常，采用如下參數(shù)η來量化分析掃描速率的影響［6］：

對于對數(shù)掃描：

對數(shù)掃描激勵下的單自由度系統(tǒng)的規(guī)格化響應(yīng)峰值可使用下列近似公式計算：

式中G(η)為對數(shù)掃描與穩(wěn)態(tài)正弦激勵下的響應(yīng)峰值之比。

對數(shù)掃描正弦振動激勵下的響應(yīng)峰值參數(shù)G(η)與掃描參數(shù)η之間的關(guān)系如圖1 所示。隨著掃描速率的增加，單自由度系統(tǒng)的響應(yīng)峰值降低，同時振動循環(huán)次數(shù)也減少。

在使用正弦掃描振動模擬低頻瞬態(tài)振動環(huán)境的情況下，從峰值破壞模式角度分析，可通過正弦掃描振動的最大響應(yīng)譜［7］（極限響應(yīng)譜、等效靜態(tài)加速度沖擊響應(yīng)譜［11］）等效試驗條件規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜。最大響應(yīng)譜（MRS）用來表示變量(2πf0)2zm（zm為單自由度系統(tǒng)相對位移響應(yīng)最大值）相對于單自由度系統(tǒng)頻率f0在給定阻尼比ξ值時的變化曲線，其與加速度沖擊響應(yīng)譜具有可類比的物理量。

假定輸入加速度幅值譜ESⅠ(f)由式（1）規(guī)定，對于穩(wěn)態(tài)正弦激勵（η= 0），最大響應(yīng)譜MRS0(fn)為

一個人的評判性思維能力不是天生的,也不是由他的成熟度決定的，而是需要通過不斷地學(xué)習(xí)和訓(xùn)練才能得到提高與增強(qiáng)[7].“串聯(lián)式”實踐教學(xué)活動融多種教學(xué)活動于一體，能從多個角度、多個切入點來引發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生推理、分析、判斷的能力.在培養(yǎng)學(xué)生評判性思維傾向特質(zhì)方面,“串聯(lián)式”實踐教學(xué)活動比單獨(dú)使用一種教學(xué)活動作用明顯.“串聯(lián)式”實踐教學(xué)活動在強(qiáng)化對評判性思維能力的培養(yǎng)和專門訓(xùn)練的同時，強(qiáng)調(diào)自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的作用，最大限度調(diào)動學(xué)生的主觀能動性，學(xué)生獲得了學(xué)習(xí)和思考問題的方法，激發(fā)學(xué)生勇于探索和實踐.

對于掃描參數(shù)η的正弦掃描激勵，最大響應(yīng)譜MRS(fn)為

在對數(shù)掃描的情況下，當(dāng)倍頻程掃描速率RN大于零并且超過一定閾值時，掃描參數(shù)|η| > 0，并且G(η) < 1 -ζ2，相應(yīng)的，在試驗頻率范圍內(nèi)，最大響應(yīng)譜MRS(fn)將小于規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜SRS(fn，ζ)。由于掃描參數(shù)η與倍頻程掃描速率RN成正比、與固有頻率fn成反比，MRS(fn)與SRS(fn，ζ)之間的偏差將隨著倍頻程掃描速率RN的增加而增大，隨著固有頻率fn的提高而減小。

2.2 阻尼的影響

瞬態(tài)加速度時間歷程的沖擊響應(yīng)譜分析中，如果適用，單自由度系統(tǒng)的阻尼比ζ應(yīng)盡可能接近產(chǎn)品的阻尼特性，以使得沖擊響應(yīng)譜幅值盡可能接近實際產(chǎn)品瞬態(tài)響應(yīng)的峰值。然而在進(jìn)行沖擊響應(yīng)譜分析時，往往不知道實際產(chǎn)品的阻尼特性，并且實際產(chǎn)品的阻尼特性是隨著固有頻率變化的。因此，在工程應(yīng)用中通常人為設(shè)定沖擊響應(yīng)譜分析的阻尼比ζ（或放大因子Q）。典型的沖擊響應(yīng)譜分析的阻尼比ζ選擇范圍為0.01～0.05，相應(yīng)的放大因子Q的范圍為50～10。

對于規(guī)定的瞬態(tài)加速度時間歷程，如果采用不同的阻尼比ζ（或放大因子Q）分別計算其沖擊響應(yīng)譜，并且由式（1）分別得到等效正弦掃描振動輸入加速度幅值譜，可以看到所得到的結(jié)果并不相同。值得特別指出的是，計算所采用的阻尼比ζ越大（或放大因子Q越?。玫降牡刃д逸斎爰铀俣确底V的量級越高，如圖2、3 所示。這意味著相應(yīng)的等效正弦掃描振動輸入量級越保守，因為對于瞬態(tài)加速度時間歷程，沖擊響應(yīng)譜幅值與阻尼比ζ（或放大因子Q）之間并非線性的比例關(guān)系。

圖2 瞬態(tài)加速度時間歷程及其沖擊響應(yīng)譜Fig.2 Ⅰnstantaneous acceleration time history and its impact response spectrum

圖3 等效正弦輸入加速度幅值譜ESⅠ( f )Fig.3 Equivalent sine acceleration amplitude spectrum ESⅠ( f )

在工程應(yīng)用中，沖擊響應(yīng)譜分析通常選擇ζ=0.05（Q=10）。由于產(chǎn)品的阻尼比很少能夠超過0.05，基于ζ=0.05（Q=10）所導(dǎo)出的等效正弦輸入加速度幅值譜ESⅠ(f)實際上是保守的。在這種情況下，選擇較大的倍頻程掃描速率RN將降低正弦掃描振動輸入的保守程度。

對于航天飛行器的低頻瞬態(tài)振動環(huán)境試驗，阻尼比ζ=0.05將明顯高于被試產(chǎn)品在試驗頻率范圍內(nèi)的模態(tài)阻尼比，沖擊響應(yīng)譜分析的阻尼比ζ選擇在0.01～0.025 的范圍內(nèi)可能更為合理［2］。如果適用，分別選擇ζ=0.01（Q=50）和ζ=0.025（Q=20）計算瞬態(tài)加速度時間歷程的沖擊響應(yīng)譜，并且導(dǎo)出相應(yīng)的等效正弦輸入加速度幅值譜。通過兩者的比較，可以估計所選擇正弦掃描振動環(huán)境試驗條件的保守程度，一般情況下，可以認(rèn)為ζ=0.01（Q=50）所對應(yīng)的等效正弦輸入加速度幅值譜并不保守。

2.3 參數(shù)選擇

在采用對數(shù)掃描正弦振動激勵等效模擬低頻瞬態(tài)振動環(huán)境的情況下，對于給定的阻尼比ζ和倍頻程掃描速率RN，由式（1）所確定的等效正弦輸入加速度幅值譜ESⅠ(f)的最大響應(yīng)譜MRS(fn)實際上將小于規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜SRS(fn，ζ)。這并非意味著相應(yīng)的對數(shù)掃描正弦振動激勵一定是不保守的，原因是給定的阻尼比ζ往往低于產(chǎn)品的真實模態(tài)阻尼比，且對數(shù)掃描正弦振動激勵的嚴(yán)酷程度是由等效正弦輸入加速度幅值譜和倍頻程掃描速率共同決定的，其中RN越小，振動激勵的嚴(yán)酷程度越高。

然而，基于規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜SRS(fn，ζ)并不能夠確定適當(dāng)?shù)腞N，正弦掃描振動環(huán)境試驗條件的RN通?；诠こ探?jīng)驗選擇。理論上，對于給定的阻尼比ζ、倍頻程掃描速率RN以及掃描方向，利用式（12），可以由最大響應(yīng)譜與規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜相等確定等效正弦輸入加速度幅值譜，然而在工程應(yīng)用中，ESⅠ(f)通常由式（1）確定，原因是給定的阻尼比ζ不同于產(chǎn)品的真實模態(tài)阻尼比，使得基于MRS(fn)等于SRS(fn，ζ)所確定的ESⅠ(f)并不比由式（1）得到的更為合理。實際上，如果給定的阻尼比ζ低于產(chǎn)品的真實模態(tài)阻尼比，基于MRS(fn)等于SRS(fn，ζ)所確定的ESⅠ(f)可能過于保守。

對于航天飛行器，如果規(guī)定的沖擊響應(yīng)譜SRS(fn，ζ)代表了最大期望低頻瞬態(tài)振動環(huán)境的量級，在使用式（1）確定等效正弦輸入加速度幅值譜ESⅠ(f)的情況下，正弦掃描振動環(huán)境試驗條件（驗收級試驗條件）的倍頻程掃描速率RN通常選擇為4～6 Oct/min［9-10，12］，其中，較高的RN對應(yīng)于較大的阻尼比ζ（典型的ζ=0.05）。對于鑒定級試驗條件，等效正弦輸入加速度幅值譜ESⅠ(f)和倍頻程掃描速率RN均應(yīng)考慮鑒定裕量，其中，倍頻程掃描速率RN通常選擇為1～2 Oct/min［9-10，12］。

3 等效正弦掃描振動試驗條件的制定

a）對于低頻瞬態(tài)振動環(huán)境的所有振動激勵事件，通過實測或分析預(yù)示方法獲得產(chǎn)品與平臺連接界面的瞬態(tài)加速度時間歷程。

b）確定低頻瞬態(tài)振動環(huán)境的頻率范圍，并且選擇適當(dāng)?shù)淖枘岜圈?，計算瞬態(tài)振動加速度時間歷程的沖擊響應(yīng)譜。其中，阻尼比ζ的范圍為0.01～0.05。如果適用，阻尼比ζ應(yīng)接近產(chǎn)品的模態(tài)阻尼比。在缺乏產(chǎn)品阻尼特性數(shù)據(jù)的情況下，可以保守選擇ζ=0.05。對于航天飛行器，更可取的方法是選擇不同的阻尼比ζ（例如，ζ=0.01和ζ=0.025）分別計算沖擊響應(yīng)譜。

c）如果存在足夠數(shù)量的沖擊響應(yīng)譜樣本，使用統(tǒng)計包絡(luò)方法導(dǎo)出最大期望低頻瞬態(tài)振動環(huán)境的沖擊響應(yīng)譜；否則，取決于適用的樣本數(shù)量，對計算所得到的沖擊響應(yīng)譜增加3～6 dB 的裕量，以考慮瞬態(tài)振動環(huán)境的隨機(jī)性和易變性。當(dāng)采用不同的阻尼比ζ分別計算沖擊響應(yīng)譜時，應(yīng)分別導(dǎo)出各自的最大期望低頻瞬態(tài)振動環(huán)境的沖擊響應(yīng)譜。如果適用，最大期望低頻瞬態(tài)振動環(huán)境的沖擊響應(yīng)譜應(yīng)進(jìn)行規(guī)格化處理。

d）在每個固有頻率上，將最大期望低頻瞬態(tài)振動環(huán)境的沖擊響應(yīng)譜除以相應(yīng)的放大因子Q= 1/(2ζ)，導(dǎo)出驗收級正弦掃描振動試驗條件的加速度幅值譜ESⅠ(f)。當(dāng)采用不同的阻尼比ζ分別計算沖擊響應(yīng)譜時，分別導(dǎo)出各自的加速度幅值譜ESⅠ(f)，然后進(jìn)行比較，如果相差不大，選擇較大的阻尼比ζ所對應(yīng)的加速度幅值譜ESⅠ(f)作為驗收級正弦掃描振動試驗條件。

e）對于正弦掃描振動的掃描速率選擇，原則上應(yīng)使正弦掃描振動在每個固有頻率上產(chǎn)生的振動循環(huán)次數(shù)與瞬態(tài)振動環(huán)境激勵在同一頻率上所產(chǎn)生的振蕩次數(shù)相一致。然而在工程實踐中，根據(jù)這一原則得到合理的掃描速率并不容易，更多的是基于工程經(jīng)驗選擇適當(dāng)?shù)膾呙杷俾?。對于航天飛行器，通常使用對數(shù)掃描方式。驗收級正弦掃描振動試驗條件的倍頻程掃描速率RN選擇范圍推薦為4～6 Oct/min，其中，較高的RN對應(yīng)于較大的阻尼比ζ（典型的ζ=0.05）。

對于鑒定級正弦掃描振動試驗條件，通常需要在最大期望瞬態(tài)振動環(huán)境所對應(yīng)的加速度幅值譜的基礎(chǔ)上增加適當(dāng)?shù)蔫b定裕量，并且選擇較小的倍頻程掃描速率RN（在每個固有頻率上產(chǎn)生的振動循環(huán)次數(shù)大致為驗收級試驗條件的4 倍），典型的為1～2 Oct/min［9-10，12］。

4 結(jié)束語

使用正弦掃描振動模擬低頻瞬態(tài)振動環(huán)境是航天工業(yè)的一種傳統(tǒng)試驗方法。本文首先從失效模式等角度對正弦掃描振動環(huán)境和低頻瞬態(tài)振動環(huán)境等效性進(jìn)行了分析討論，進(jìn)而采用沖擊響應(yīng)譜、最大響應(yīng)譜等相關(guān)理論，對等效正弦掃描振動試驗條件制定中的掃描速率、阻尼系數(shù)影響進(jìn)行了研究，并給出相關(guān)參數(shù)選擇建議。最終，提出了制定正弦掃描振動環(huán)境試驗條件的步驟，為采用正弦掃描試驗進(jìn)行低頻瞬態(tài)環(huán)境適應(yīng)性考核提供借鑒。

對于正弦掃描振動環(huán)境試驗，最可能出現(xiàn)的過試驗是在試驗件共振頻率附近，主要是因為ESⅠ(f)所依據(jù)的沖擊響應(yīng)譜條件一般都經(jīng)過了統(tǒng)計包絡(luò)和平滑處理，使得產(chǎn)品共振頻率的反作用效應(yīng)被忽略。為了避免嚴(yán)重過試驗，通常需要在試驗件的共振頻率附近使用分析預(yù)示所得到的試驗件最大響應(yīng)值進(jìn)行限制，即對加速度幅值譜ESⅠ(f)進(jìn)行下凹處理或使用帶谷試驗方法。