TPACK理論下高職概率統(tǒng)計(jì)課程混合式教學(xué)研究

蔣蘭青

(閩江師范高等專科學(xué)校 小學(xué)教育學(xué)院,福建 福州 350108)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》屬于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)范疇,是大學(xué)中較為熱門的課程,對學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力有促進(jìn)作用,且應(yīng)用范圍廣泛。隨著互聯(lián)網(wǎng)發(fā)展越來越迅速,大數(shù)據(jù)也和人們的生活密不可分,基于大數(shù)據(jù)做出的合理推測具有更高的準(zhǔn)確性,所以,《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》的開設(shè)和學(xué)習(xí)非常重要。但這門課程知識點(diǎn)眾多,內(nèi)容豐富,如何在規(guī)定時(shí)間內(nèi)對這門課程的重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行詳細(xì)講解,提升學(xué)生的相應(yīng)能力,是高校數(shù)學(xué)教師要解決的首要問題。

“互聯(lián)網(wǎng)+教育”模式的出現(xiàn)引起了教學(xué)領(lǐng)域的改革,利用信息技術(shù)彌補(bǔ)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中現(xiàn)存的不足,將有利于提高學(xué)習(xí)效率和教學(xué)質(zhì)量。筆者欲結(jié)合高職院校概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的問題,參考整合技術(shù)的學(xué)科教學(xué)知識(Technological Pedagogical and Content Knowledge,簡稱TPACK),提出新的整合技術(shù)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法,希望能解決高職院校中概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中出現(xiàn)的問題,推動(dòng)課程改革。

一、高職概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中存在的問題

(一)傳統(tǒng)教學(xué)模式重理論輕實(shí)踐

概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用范圍很廣,具有很強(qiáng)的實(shí)用性。但該課程知識點(diǎn)眾多,內(nèi)容較為復(fù)雜。而在當(dāng)前很多高校中,教師仍舊采用傳統(tǒng)教學(xué)方法,照搬書本上的公式和定理,進(jìn)行枯燥的推理、演練以及證明等,傳統(tǒng)的教學(xué)方式很明顯已無法符合現(xiàn)代高職院校的教學(xué)目標(biāo)。死記硬背是當(dāng)下高職學(xué)生用的最多的一種學(xué)習(xí)方法,只是將學(xué)習(xí)停留在記憶而非理解上,根本無法將所學(xué)運(yùn)用到解決實(shí)際問題上。對其原因進(jìn)行分析可知,首先,課程設(shè)置目標(biāo)在于應(yīng)對考試,而非提高學(xué)生解決問題的能力;其次,概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)缺乏實(shí)踐練習(xí)。在這種教育模式的影響下,學(xué)生能獲得高分,也能解答試卷中的問題,但卻無法將其運(yùn)用到日常生活中去解決實(shí)際問題,使得教育效果大打折扣。

(二)課時(shí)量較少且不受學(xué)生重視

高職院校學(xué)制3年,除了實(shí)踐訓(xùn)練,在校學(xué)習(xí)理論課時(shí)間不足兩年。此外,高校倡導(dǎo)培養(yǎng)應(yīng)用型人才,新的培養(yǎng)方案和教學(xué)大綱修改,引起基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程的壓縮,而授課內(nèi)容卻不減少。高職學(xué)生對接受初等教育過程中的以傳授知識為主、反復(fù)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)邏輯的教學(xué)模式已失去新意,加上受“大學(xué)只是為了修滿學(xué)分,畢業(yè)就好”思想影響,學(xué)生的關(guān)注點(diǎn)在于“考試能不能過”,而不是“能用它做些什么”,對學(xué)習(xí)的目的沒有清晰認(rèn)識。

(三)學(xué)生基礎(chǔ)薄弱學(xué)習(xí)存在困難

隨著近年來高校不斷擴(kuò)招,造成目前很多高職院校各專業(yè)學(xué)生錄取分?jǐn)?shù)較低,同一班級中學(xué)生的數(shù)學(xué)水平差距大。很大一部分非數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生,在《高等數(shù)學(xué)》《線性代數(shù)》等先修課程方面的基礎(chǔ)都沒有打牢,導(dǎo)致后期學(xué)習(xí)存在很大障礙。從學(xué)生角度出發(fā),很多學(xué)生受應(yīng)試教育影響較深,學(xué)習(xí)時(shí)仍然以死記硬背為主,只是為了通過考試,而不是為了提升自己能力去進(jìn)行學(xué)習(xí)。還有一些同學(xué)因?yàn)槁牪欢艞墝W(xué)習(xí),課堂上不再聽講,課后作業(yè)應(yīng)付了事,更不會(huì)主動(dòng)搜集資料進(jìn)行學(xué)習(xí)。對于概統(tǒng)這種具有高度抽象性的課程來說,自然無法活學(xué)活用。

(四)課程考核評價(jià)方式過于單一

傳統(tǒng)概率統(tǒng)計(jì)課程在考核方式上,雖然也有過程性考核和終結(jié)性考核,通常以4:6或3:7的比例構(gòu)成,前者即平時(shí)成績,考核內(nèi)容是學(xué)生的日常作業(yè)和考勤情況,后者則是期末成績,即每學(xué)期末學(xué)校安排的統(tǒng)一考試,考查學(xué)生對課本知識和教師課堂講述知識點(diǎn)的掌握,考查學(xué)生對知識的記憶和理解。在高職院校普遍存在這樣的現(xiàn)象,教師擔(dān)心學(xué)生掛科,只好考什么講什么,甚至發(fā)放考試題庫,讓學(xué)生提前練習(xí),以考試為目的的考核,顯然不能把課程與實(shí)際問題很好地聯(lián)系起來,更別談運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)知識解決現(xiàn)實(shí)問題了。

二、TPACK框架與混合式教學(xué)

TPACK模型是美國學(xué)者科勒(Koehler)和米什拉(Mishra)于21世紀(jì)初期,基于舒爾曼(Shulman)的學(xué)科教學(xué)知識PCK提出的,包含學(xué)科教學(xué)法知識(PK)、內(nèi)容知識(CK)和技術(shù)知識(TK)三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn),還有拓展知識在內(nèi)的教師知識框架[1]。主張教師將上述三個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)全部運(yùn)用到教學(xué)中去,并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)模式的改進(jìn)和創(chuàng)新。

TPACK概念引入我國,便成為國內(nèi)學(xué)者爭相研究的對象,從早期介紹國外研究經(jīng)驗(yàn)、研究框架內(nèi)涵及結(jié)構(gòu)特征,到如今將框架應(yīng)用于教育教學(xué)、開展TPACK現(xiàn)狀調(diào)研并探索有效發(fā)展方案、測評工具開發(fā)等研究活動(dòng),我國基于TPACK的研究逐漸深入[2]。特別是這幾年,TPACK理論被廣泛運(yùn)用在高等教育學(xué)科教學(xué)領(lǐng)域的研究中。阮士桂等學(xué)者以該框架為基礎(chǔ),對國外技術(shù)整合研究進(jìn)行創(chuàng)新,將其引入《現(xiàn)代教育技術(shù)》中,從課程內(nèi)容、課程目的、課程活動(dòng)等方面出發(fā)探討其積極意義[3]。龍曼莉?qū)Υ髮W(xué)英語課程進(jìn)行研究時(shí)也用到TPACK框架,結(jié)果顯示該教學(xué)模式能夠有效促進(jìn)學(xué)習(xí)效果,保證英語課堂的高效性[4]。郭艷燕以教學(xué)設(shè)計(jì)為目標(biāo),將TPACK理論用于改革程序設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)課程的教學(xué)體系[5]。在高等數(shù)學(xué)類課程教學(xué)領(lǐng)域,該框架的運(yùn)用較少,概率統(tǒng)計(jì)課程尤甚。主要是因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)碚撝R的要求較高,且需要信息化工具的幫助,過程比較復(fù)雜,實(shí)施難度大。

混合式教學(xué)符合現(xiàn)代教育理念,是將傳統(tǒng)教學(xué)和互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)相結(jié)合的新型現(xiàn)代教學(xué)方式,在這種教學(xué)模式下,教師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)、扎實(shí)的專業(yè)知識儲備與線上教學(xué)靈活的優(yōu)點(diǎn),都能得到最大發(fā)揮,且利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問題和思考的能力。混合式學(xué)習(xí)概念是在2003年被正式提出的,自此,混合式學(xué)習(xí)成為國內(nèi)眾多學(xué)者研究的熱門對象[6]。隨后,余勝泉等人對混合式教學(xué)進(jìn)行深入研究,將其劃分為4個(gè)部分:學(xué)習(xí)環(huán)境布置、課堂教學(xué)、在線教學(xué)和發(fā)展性教學(xué)評價(jià)[7]。張玲在此基礎(chǔ)上,將混合式學(xué)習(xí)應(yīng)用于高校教學(xué)中,得出了采用混合式學(xué)習(xí)的方式不僅可以為學(xué)生提供更多的學(xué)習(xí)選擇,而且也能為高校帶來更多的時(shí)間與經(jīng)濟(jì)效益的結(jié)論[8]。洪杰將翻轉(zhuǎn)課堂理念融入進(jìn)來,對原有的混合課程教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新,并經(jīng)過多次試驗(yàn)證實(shí),此模式順應(yīng)教學(xué)規(guī)律,尊重了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位,對學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮以及養(yǎng)成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣有極大幫助[9]。

混合式學(xué)習(xí)方法在我國的運(yùn)用相對來說較為成熟,對整合TPACK框架下的教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容等有積極作用,為學(xué)生學(xué)習(xí)提供相對自由寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境,免于受時(shí)間和地點(diǎn)的限制,能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)習(xí)自覺性。此外,在這種教學(xué)模式下,學(xué)生由淺至深的學(xué)習(xí)過渡會(huì)更加平順,為后續(xù)更深層次的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

三、基于TPACK的概率統(tǒng)計(jì)混合式教學(xué)

對于那些偏理論的學(xué)科來說,學(xué)生可以借助模仿的方式來解決相似問題,而概率統(tǒng)計(jì)課程的適用對象是隨機(jī)現(xiàn)象和數(shù)據(jù),且和人類日常生活密不可分,具有復(fù)雜性、實(shí)用性等特點(diǎn)。所以,教師將混合式教學(xué)引入概率統(tǒng)計(jì)課程時(shí),一定要充分考慮概率統(tǒng)計(jì)本身的特點(diǎn),結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況給予及時(shí)的反饋,提高學(xué)生對知識的運(yùn)用能力。以“互聯(lián)網(wǎng)+教育”為依托,TPACK模型將為教學(xué)的順利開展保駕護(hù)航(如圖1)。

(一)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容(CK)的設(shè)計(jì)

1．概率與統(tǒng)計(jì)并重

概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)是《概率統(tǒng)計(jì)》課程中非常重要的兩個(gè)板塊。從課時(shí)安排角度出發(fā),絕大多數(shù)高校的概率統(tǒng)計(jì)課程因?yàn)閷W(xué)時(shí)所限,統(tǒng)計(jì)部分只能講授數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識、 參數(shù)估計(jì)和假設(shè)

圖1 概率統(tǒng)計(jì)課程的TPACK框架

檢驗(yàn),至于方差分析及回歸分析,在課堂教學(xué)中壓根沒有時(shí)間涉及。在這種條件下,學(xué)生的學(xué)習(xí)深度十分有限,不僅課本內(nèi)容無法完全覆蓋到,一些用來提高實(shí)踐能力的練習(xí)也無法完成。事實(shí)上,在新課標(biāo)下,古典概率、正態(tài)分布、離散型隨機(jī)變量、條件概率與事件的獨(dú)立性、隨機(jī)變量的數(shù)字特征等概率知識已被劃進(jìn)高中課本。因此,教師應(yīng)該通過分析文獻(xiàn)、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)與教材,明確高中階段學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容,做好課程內(nèi)容的銜接。針對高中已學(xué)過的知識,可以采用復(fù)習(xí)或課前微課任務(wù)的方式弱化講解,無需詳細(xì)介紹,適當(dāng)提高即可。這樣就可以將多出的課時(shí)用于統(tǒng)計(jì)后續(xù)課程的學(xué)習(xí),克服課程設(shè)置上重概率、輕統(tǒng)計(jì)的問題。

2．融入相關(guān)數(shù)學(xué)史

課程的發(fā)展史對課程的教學(xué)開展和學(xué)生的學(xué)習(xí)有積極作用。概率統(tǒng)計(jì)課程中的許多概念都很抽象難懂,因此,教師在講授基本概念時(shí),可以將問題的起源作為引子,先介紹相關(guān)的歷史人物或背后發(fā)生的故事,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如通過介紹概率論的發(fā)展史,讓學(xué)生初步了解概率論的產(chǎn)生和發(fā)展背景,了解其中所涉及的人物故事,如數(shù)學(xué)家做過的拋硬幣的試驗(yàn),從而理解概率與頻率的概念,有利于豐富學(xué)生書本之外的知識,開闊學(xué)生的眼界,還能幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶,從而構(gòu)建完整的知識體系。

3．開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)

概率統(tǒng)計(jì)的運(yùn)用范圍很廣,且和我們的日常生活息息相關(guān),對人的邏輯思維能力、運(yùn)算能力等要求相對較高。在傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中,書本知識是學(xué)生的重點(diǎn)學(xué)習(xí)內(nèi)容,而實(shí)踐教學(xué)中關(guān)于概率統(tǒng)計(jì)知識的實(shí)際運(yùn)用則被嚴(yán)重忽視。受此影響,學(xué)生雖然能解答試題甚至考出高分,但卻無法用于解決日常生活中所遇到的問題。想改變現(xiàn)狀,就必須開展以提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力為主題的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課,讓學(xué)生理解知識,而不是只會(huì)死記硬背。以頻率和概率關(guān)系知識點(diǎn)的講解為例,可以利用Matlab軟件模擬投幣實(shí)驗(yàn),每次投幣的次數(shù)不一樣,讓學(xué)生觀察不同投幣次數(shù)下頻率的數(shù)值;又如講授中心極限定理時(shí),可以給出100個(gè)在(0,1)區(qū)間上獨(dú)立均勻分布和隨機(jī)分布的觀測值的頻率直方圖及其相應(yīng)程序,幫助學(xué)生理解知識點(diǎn)內(nèi)容。在向?qū)W生教授分布函數(shù)和密度函數(shù)相關(guān)知識時(shí),可以借助Matlab軟件提供的disttool指令繪制曲線圖,在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生自己動(dòng)手變換界面上的參數(shù)值,觀察函數(shù)曲線和參數(shù)值之間的關(guān)系。

(二)概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)方法(PK)的設(shè)計(jì)

1．基于PBL的案例教學(xué)法

PBL是在問題的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí),它突出學(xué)生的中心地位,將學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)緊密聯(lián)系,透過現(xiàn)實(shí)問題,以小組探究的方式深入到問題背后,獲取其中蘊(yùn)含的科學(xué)知識。在學(xué)習(xí)期望和方差的時(shí)候,可以把投資作為現(xiàn)實(shí)問題,分析其中的收益和風(fēng)險(xiǎn)。由于帶入了現(xiàn)實(shí)問題,原本抽象的概念變得更加直觀,更能吸引學(xué)生進(jìn)行思考。在探討隨機(jī)變量的期望和方差問題時(shí),可以設(shè)置投資理財(cái)?shù)默F(xiàn)實(shí)背景,讓學(xué)生嘗試選擇一款最佳的理財(cái)產(chǎn)品,這樣一來,學(xué)生會(huì)對課程內(nèi)容產(chǎn)生好奇心。在課堂上,將講解的重點(diǎn)放在隨機(jī)變量期望和方差的定義和性質(zhì)上,給學(xué)生一定的啟示,然后一起分析如何選擇理財(cái)產(chǎn)品。在解決完這一問題后,還可以進(jìn)一步提問,讓學(xué)生探討如何選定理財(cái)組合,又該掌握哪些數(shù)字特征,將后續(xù)課程內(nèi)容引入進(jìn)來。在臨下課的時(shí)候,教師根據(jù)課堂內(nèi)容給學(xué)生們布置一些習(xí)題并將習(xí)題設(shè)置一定的層次。有的習(xí)題是為了強(qiáng)化練習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容,提高學(xué)生的計(jì)算能力,有的問題則與現(xiàn)實(shí)問題緊密相關(guān)。此外,學(xué)生專業(yè)不同,教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重點(diǎn)也應(yīng)該存在差異。在案例的選擇上盡量和學(xué)生專業(yè)有關(guān)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)上,從簡單的入手,逐步提高難度,學(xué)到的知識也能夠靈活運(yùn)用。

2．利用翻轉(zhuǎn)課堂分層遞進(jìn)地開展教學(xué)

考慮到高職學(xué)生的特點(diǎn)和概統(tǒng)課程特點(diǎn),加上教學(xué)目標(biāo)中對不同知識點(diǎn)存在差異化的要求,教師在設(shè)計(jì)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的時(shí)候,可以采取分層遞進(jìn)的形式,采取相應(yīng)的評價(jià)機(jī)制。

(1)一級知識點(diǎn):概統(tǒng)課程中有一些經(jīng)典案例,都是需要學(xué)生有所了解或掌握的。如“賭博中止”這個(gè)案例,其歷史背景十分豐富,學(xué)生很容易對此產(chǎn)生興趣,從而主動(dòng)學(xué)習(xí)概統(tǒng)基本概念。可以將這類案例作為知識點(diǎn)引入,在上課之前,要求學(xué)生登錄特定的平臺,學(xué)習(xí)指定的微課視頻,教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)督。

(2)二級知識點(diǎn):在學(xué)生已經(jīng)掌握的知識點(diǎn)基礎(chǔ)上,綜合考慮其理解水平,劃定其可以熟練掌握的知識點(diǎn)。如概率論中的“貝葉斯公式”,在此前,學(xué)生對隨機(jī)事件和概率的概念已經(jīng)有一定認(rèn)識的基礎(chǔ),學(xué)習(xí)了條件概率和乘法公式,而貝葉斯公式實(shí)際上就是以這些知識為基礎(chǔ),整合得到的一個(gè)新公式。這個(gè)知識點(diǎn)并沒有復(fù)雜的理論,學(xué)生在自行探究時(shí)完全沒有障礙。教師可以通過分組任務(wù),課前發(fā)布微課視頻,并結(jié)合助學(xué)報(bào)告單,要求學(xué)生以小組為單位搜集資料,完成報(bào)告。同時(shí),教師也可以登錄平臺,和學(xué)生互動(dòng),并提供指導(dǎo)。在線下教學(xué)的時(shí)候,教師先點(diǎn)評學(xué)生提交的報(bào)告,再讓學(xué)生互評,最后讓學(xué)生在課堂上把教師給出的問題全部解決。借助學(xué)習(xí)平臺,教師可以綜合計(jì)算三部分評分,確定學(xué)生學(xué)習(xí)該節(jié)課獲得的成績。

(3)三級知識點(diǎn):這部分內(nèi)容相對來說比較復(fù)雜,學(xué)生理解起來難度較大。如概率論中的分布函數(shù)。學(xué)習(xí)這個(gè)知識點(diǎn)的時(shí)候,學(xué)生覺得很吃力。所以,在講授時(shí)主要采取面授的方式,輔之以視頻等云端資料。在評價(jià)時(shí),可以采取單元測驗(yàn)的方法,以此作為學(xué)習(xí)效果的評價(jià)參考。

3．模糊課程的邊界,發(fā)散學(xué)生思維

概統(tǒng)課程在教學(xué)上有要求。由于學(xué)生基礎(chǔ)存在一定差異,一些學(xué)生想要參加專升本考試,因而在學(xué)習(xí)上也提出了不同的要求。教師應(yīng)努力滿足學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)需求,結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)課程實(shí)踐性強(qiáng)的特點(diǎn),在課堂教學(xué)中給出如微課、慕課等相關(guān)延伸學(xué)習(xí)資源的鏈接,通過設(shè)置大量開放式的問題,將課程邊界進(jìn)一步模糊,引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí),并提高學(xué)習(xí)難度,做到解放和發(fā)散思維,從機(jī)械的死記硬背的學(xué)習(xí)方式中解放出來。

4．加強(qiáng)學(xué)習(xí)過程考核,改革考試方式

教學(xué)評價(jià)的作用并不局限于教師考查學(xué)生,還可以用于激勵(lì)學(xué)生。在混合式教學(xué)模式下,更容易引導(dǎo)學(xué)生參加學(xué)習(xí)活動(dòng),這一點(diǎn)可以在教學(xué)評價(jià)中體現(xiàn)出來。在評價(jià)翻轉(zhuǎn)課堂中的一些學(xué)習(xí)成果時(shí),會(huì)將學(xué)生的投入程度作為評價(jià)的重點(diǎn),如觀看視頻、參與互動(dòng)、完成報(bào)告、借助資源手段、延伸資料的自主學(xué)習(xí)情況等;學(xué)習(xí)效果則放在次要位置,解題是否正確在評價(jià)中的權(quán)重放低,這樣可以幫助學(xué)生建立自信,又能培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)新性,才是開展混合式教學(xué)的主要目的。

需要改革的并不只有過程考核,還包括終結(jié)性考核。改革后的課程評價(jià)方式分為理論考試和實(shí)踐考試,其中理論考試針對概率統(tǒng)計(jì)課程公式多的特點(diǎn),在考試改革方面可以采取半開半閉的考核方式,即學(xué)生可以將自己總結(jié)的“備忘錄”帶到考場。這樣做的目的是讓學(xué)生不必在死記硬背概念方面花費(fèi)大量時(shí)間,可以把精力放在研究知識方面,在已經(jīng)掌握知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展。

而實(shí)踐考核采用課程論文形式,可以與信息技術(shù)結(jié)合,讓學(xué)生經(jīng)歷具體問題的數(shù)據(jù)收集、整理、分析和預(yù)測的整個(gè)過程,將課程內(nèi)容與具體問題解決相聯(lián)系進(jìn)行考核。這樣可以讓學(xué)習(xí)在過程中得到體現(xiàn),讓學(xué)生獲得機(jī)會(huì)展示自己,又可以打破單一的考核形式,讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

(三)概率統(tǒng)計(jì)信息化學(xué)習(xí)環(huán)境(TK)的設(shè)計(jì)

正是在信息發(fā)展的大時(shí)代下,我們的教學(xué)媒體才會(huì)得以發(fā)展進(jìn)步,信息技術(shù)的發(fā)展同樣也讓概率統(tǒng)計(jì)課程得到了更廣泛的應(yīng)用空間。為高職學(xué)生搭建網(wǎng)絡(luò)平臺,教師可以登錄平臺發(fā)布微課視頻,學(xué)生可以在平臺上學(xué)習(xí)。如果對某個(gè)領(lǐng)域的問題有興趣,還可以組建學(xué)習(xí)小組,小組之間展開交流。另外,使用網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺可以對實(shí)踐課作出補(bǔ)充,在交流中,學(xué)生之間可以實(shí)現(xiàn)思想碰撞,從而激發(fā)出創(chuàng)造力。

網(wǎng)絡(luò)課堂的核心模塊就是視頻資源,包括教師自己錄制的微課、網(wǎng)絡(luò)上名師的課程、講座、優(yōu)秀公開課等。其中教師自主錄制的視頻是整個(gè)資源庫的主體,應(yīng)涵蓋概率統(tǒng)計(jì)課程的重難點(diǎn)、重要定理的推導(dǎo)過程、典型例題的講解分析等內(nèi)容,以方便學(xué)生加強(qiáng)課外學(xué)習(xí)。如連續(xù)型隨機(jī)變量函數(shù)的分布、矩估計(jì)、極大似然估計(jì)等。在教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)軟件以及更加專業(yè)的統(tǒng)計(jì)與概率的軟件,都為我們這一模塊的教學(xué)提供了強(qiáng)有力的工具。由于學(xué)生對結(jié)論會(huì)存在較強(qiáng)的好奇心,可以引導(dǎo)學(xué)生使用統(tǒng)計(jì)軟件。如Excel、Matlab、SPSS等,這樣就省略了繁瑣的推導(dǎo)過程。不僅可以幫助學(xué)生增強(qiáng)自信,還可以提高其動(dòng)手能力。對于常用的函數(shù)分布POISSON(泊松分布)、EXPONDIST(指數(shù)分布)、NORMDIST (正態(tài)分布)等,借助軟件可以快速計(jì)算得到我們想要的數(shù)理統(tǒng)計(jì)結(jié)果,學(xué)生的繁重計(jì)算任務(wù)可以大大減輕。學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)的時(shí)候,學(xué)生也會(huì)覺得十分輕松。此時(shí),教師就可以側(cè)重于講解解決問題的思想方法,教學(xué)效率能夠得到顯著提升。

需要注意的是,教師要讓學(xué)生懂得概率知識和軟件知識之間的關(guān)系。學(xué)習(xí)的核心依舊是概率統(tǒng)計(jì)知識,軟件知識只是為了減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)任務(wù),讓課堂教學(xué)得到優(yōu)化。在學(xué)習(xí)信息技術(shù)的時(shí)候,應(yīng)當(dāng)結(jié)合概率統(tǒng)計(jì)理論,使兩者同步進(jìn)行。在課堂上,教師要引導(dǎo)學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí),通過實(shí)驗(yàn)的方式幫助學(xué)生提升能力,正確認(rèn)識信息技術(shù)和概統(tǒng)知識的關(guān)系。

(四)教學(xué)實(shí)施結(jié)果的分析

筆者依托本校建設(shè)的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》省級精品課程及超星學(xué)習(xí)通平臺,實(shí)現(xiàn)了TPACK理論下的混合教學(xué)模式。在實(shí)驗(yàn)對象的選擇上,從校內(nèi)多個(gè)平行班中選擇一個(gè)班級,同時(shí)隨機(jī)選擇了同專業(yè)的另一個(gè)班級作為對照班。實(shí)驗(yàn)班采取的是混合教學(xué)模式,對照班依舊采取傳統(tǒng)教學(xué)模式。由表1、表2可知,學(xué)期末從量表中觀測到學(xué)生成績、應(yīng)用能力以及信息素養(yǎng)方面均有顯著性差異。以學(xué)生的成績?yōu)槔?從t檢驗(yàn)的結(jié)果可知,P值小于0.05的顯著性水平,這意味著混合式教學(xué)的效果十分顯著。

結(jié)合問卷調(diào)查及學(xué)生訪談的結(jié)果表明,基于TPACK理論下的概率統(tǒng)計(jì)課程的混合式教學(xué),有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與積極性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)驅(qū)力,同時(shí)提高學(xué)生的信息素養(yǎng),進(jìn)一

表1 傳統(tǒng)教學(xué)與混合式教學(xué)期末考試成績統(tǒng)計(jì)表

表2 兩種教學(xué)方式期末考試平均成績獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)結(jié)果

步鍛煉了學(xué)生應(yīng)用該門課程解決問題的能力。經(jīng)過一個(gè)學(xué)期的實(shí)踐,實(shí)驗(yàn)班學(xué)生普遍認(rèn)為混合教學(xué)的模式對自己有幫助。在利用網(wǎng)絡(luò)平臺學(xué)習(xí)之后,學(xué)生不再糾結(jié)理論推導(dǎo)過程,可以把精力放在研究重點(diǎn)問題上。在線下,小組學(xué)生會(huì)分享自己遇到的難點(diǎn),也會(huì)分享解決難點(diǎn)的方法,教學(xué)效率得到顯著提升。同時(shí),把課堂上使用的 PPT和其他材料與學(xué)生的手機(jī)端同步,便于學(xué)生在課后進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固,也極大地提高了他們自主學(xué)習(xí)的興趣。從考試情況來看,和過去的成績相比也有明顯的改善。這說明混合式教學(xué)非常適合現(xiàn)代的學(xué)生,本教學(xué)改革方法是成功的。

四、結(jié)語

總之,在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)”課程教學(xué)中采取混合式教學(xué)法,從教學(xué)形式、教學(xué)內(nèi)容等多方面發(fā)展傳統(tǒng)教學(xué)模式,彌補(bǔ)了其中的不足。但是這種混合教學(xué)模式的順利開展需要師生共同努力,而且建設(shè)網(wǎng)絡(luò)課堂是一個(gè)漫長的過程,需要在建設(shè)的過程中不斷的完善、探索與創(chuàng)新。文章提出的思考還不夠成熟,在未來的教學(xué)實(shí)踐中還需要將其逐步完善,最終形成科學(xué)的教學(xué)模式,以期為其他課程改革提供參考。