基于灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的寧波舟山港集裝箱吞吐量預(yù)測

文/許雯 陳鑫 許嘉寧

為驗(yàn)證灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型在預(yù)測港口集裝箱吞吐量預(yù)測中的有效性，以寧波舟山港為例，選取了2006-2020年港口集裝箱吞吐量原始數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。首先運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)度法篩選出影響集裝箱吞吐量的3個(gè)一級指標(biāo)，共計(jì)13個(gè)主要因素；然后通過GM（1，1）模型得到主要因素預(yù)測值，再經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后得到2021-2025年的港口集裝箱吞吐量。實(shí)證結(jié)果表明，該組合模型預(yù)測擬合精度達(dá)到97.951%，預(yù)測效果較好，可對寧波舟山港未來建設(shè)和發(fā)展規(guī)劃起到數(shù)據(jù)支持作用。

1.引言

港口集裝箱吞吐量是衡量一個(gè)港口能級、影響力及吸引力的重要指標(biāo)。寧波舟山港作為我國沿海主要港口和國家綜合運(yùn)輸體系的重要樞紐，承載著服務(wù)長江經(jīng)濟(jì)帶、建設(shè)舟山江海聯(lián)運(yùn)服務(wù)中心的重要任務(wù)，無疑是寧波市和舟山市經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要支撐。而目前寧波舟山港在航運(yùn)金融、航運(yùn)保險(xiǎn)等港航服務(wù)業(yè)仍存在一定短板，集裝箱單箱收益偏低日益成為其未來發(fā)展的痛點(diǎn)。因此，基于寧波舟山港發(fā)展現(xiàn)狀，對影響其集裝箱吞吐量的因素進(jìn)行量化分析并科學(xué)預(yù)測，可對確定其未來建設(shè)、規(guī)劃起到數(shù)據(jù)支持作用，同時(shí)對進(jìn)一步縮小與世界一流強(qiáng)港的差距也具有重要意義。目前，港口吞吐量的預(yù)測方法主要分為兩大類：基于時(shí)間序列分析預(yù)測和基于影響因素分析預(yù)測。杜柏松[1]等人將灰色模型和馬爾科夫模型兩種數(shù)學(xué)模型結(jié)合，對深圳港集裝箱吞吐量進(jìn)行預(yù)測計(jì)算。其結(jié)果表明，灰色馬爾科夫預(yù)測模型在中長期預(yù)測中具有優(yōu)勢，且能大幅較低波動(dòng)性較大的時(shí)間序列預(yù)測誤差。魯渤[2]等人以1980-2014年大連港和天津港的年貨物吞吐量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過動(dòng)態(tài)懲罰的方式建立支持向量回歸模型，并對港口吞吐量時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，實(shí)證結(jié)果表明該模型的預(yù)測性能更準(zhǔn)確、平穩(wěn)，實(shí)用性也有明顯提升。王鳳武[3]等人收集整理了上海港2016-2019年共48個(gè)月的集裝箱吞吐量時(shí)間序列數(shù)據(jù)，分別采用LSTM 模型和ARIMA模型對其進(jìn)行預(yù)測，對比后發(fā)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)法中的LSTM 模型擬合精度更高，對港口集裝箱吞吐量預(yù)測具有更好的適用性。薛俊強(qiáng)[4]根據(jù)寧波港集裝箱吞吐量時(shí)間走勢圖，建立了最優(yōu)ARIMA（4，2，4）模型。經(jīng)過49次建模嘗試，其模型預(yù)測精度平均誤差率在4%左右，預(yù)測精度較高，且未來幾年的吞吐量增速將逐漸放緩。湯斯敏[5]等人采用系統(tǒng)聚類法確定影響港口吞吐量的典型因素，再應(yīng)用多元線性回歸分析法建立廈門港港口吞吐量預(yù)測模型，預(yù)測結(jié)果顯示該模型擬合度和預(yù)測精度均較高。考慮到影響港口貨物吞吐量的因素眾多且各因素間有復(fù)雜的非線性關(guān)系，李長安[6]等人選擇收斂速度相對較快的蟻群算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測研究，其平均絕對百分比誤差為2.826%，預(yù)測效果明顯優(yōu)于其他模型。李朝輝[7]等通過皮爾遜系數(shù)對港口集裝箱吞吐量的影響因素進(jìn)行相關(guān)度分析后，確定了九個(gè)因素為預(yù)測模型輸入變量，同時(shí)引入Stacking算法以提高預(yù)測精度。最終的實(shí)證分析結(jié)果顯示，修正誤差Stacking算法模型進(jìn)一步優(yōu)化了預(yù)測精準(zhǔn)性，可為不同港口吞吐量預(yù)測提供參考及發(fā)展戰(zhàn)略的制定。考慮到港口集裝箱吞吐量受到各種因素的影響，且具有非線性、波動(dòng)性、隨機(jī)性等特點(diǎn)，本文將先應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度分析法確定影響港口集裝箱吞吐量的主要因素，以主要因素作為輸入變量，再建立灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型進(jìn)行預(yù)測。灰色關(guān)聯(lián)度分析可對輸入變量進(jìn)行篩選，結(jié)合對寧波舟山港集裝箱吞吐量的實(shí)證分析，驗(yàn)證灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型的可行性。

2.研究方法及模型

2.1 GM（1，1）模型。GM（1，1）模型作為灰色預(yù)測的經(jīng)典模型，僅需少量、不完全的樣本即可對事物的發(fā)展趨勢做出預(yù)測。灰色模型可對模型中的不確定趨勢進(jìn)行有效擬合，且灰色系統(tǒng)允許已知信息和未知信息并存，因此GM（1，1）模型在需求預(yù)測中具有廣泛適用性。其基本思想是：首先確定原始序列x（0），累加一次后得x（1），同時(shí)構(gòu)造數(shù)據(jù)矩陣和數(shù)據(jù)向量，再對新生成的序列建立白化微分方程即得GM（1，1）模型。求解模型中的灰發(fā)展系數(shù)和灰作用量后代入方程中得到的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)即為預(yù)測模型。

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。作為應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通常由輸入層、隱含層和輸出層三層構(gòu)成，是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其算法主要包含兩個(gè)階段：信號的正向傳播和誤差的反向傳播。在第一階段，樣本從輸入層經(jīng)隱含層，最終到達(dá)輸出層的過程為正向傳播；第二階段，當(dāng)預(yù)測值與實(shí)際值之間的誤差不滿足精度要求時(shí)，則從輸出層出發(fā)經(jīng)隱含層至輸入層，依次調(diào)整層與層之間的權(quán)重和偏置，使得BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)期輸出與實(shí)際輸出的誤差不斷縮小，直至滿足精度要求。本文采用的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以寧波舟山港集裝箱吞吐量關(guān)鍵影響因素作為輸入層數(shù)據(jù)，經(jīng)隱含層訓(xùn)練計(jì)算后，最終可得模型的預(yù)測值。

3.實(shí)證分析

3.1 影響因素的選取。進(jìn)行港口吞吐量預(yù)測的關(guān)鍵是確定影響預(yù)測對象的主要因素，在結(jié)合實(shí)際情況及最大程度保證預(yù)測結(jié)果的精確性和可靠性的基礎(chǔ)上，本文將影響港口集裝箱吞吐量的因素主要概括為：腹地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、腹地城市需求水平和港口自身發(fā)展水平共3個(gè)一級指標(biāo)，并將其細(xì)分成15個(gè)二級指標(biāo)。（1）腹地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平：腹地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平通常指的是一國或一地的宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展。寧波舟山港腹地經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模會(huì)對港口物流發(fā)展產(chǎn)生直接影響。由于港口所在城市的繁榮經(jīng)濟(jì)為寧波舟山港相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)創(chuàng)造了有利條件，港口硬件基礎(chǔ)設(shè)施的不斷完善，不僅可以促進(jìn)對外貿(mào)易的發(fā)展，使經(jīng)濟(jì)向更廣的區(qū)域輻射，也是其發(fā)展?jié)摿Φ捏w現(xiàn)。因此，腹地經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提升會(huì)促進(jìn)港口集裝箱吞吐量的不斷增加，兩者呈正相關(guān)。針對該一級指標(biāo)共選取5個(gè)二級指標(biāo)，即GDP總產(chǎn)值（X1），第一、二、三產(chǎn)業(yè)增加值（X2、X3、X4）及進(jìn)出口貿(mào)易總額（X5）。（2）腹地城市需求水平：腹地城市需求水平包含社會(huì)消費(fèi)品零售總額、居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)、市區(qū)及農(nóng)村居民人均消費(fèi)性支出。消費(fèi)價(jià)格指數(shù)（X6）與居民生活息息相關(guān)，而社會(huì)消費(fèi)品零售總額（X7）則是港口腹地經(jīng)濟(jì)需求活力水平的體現(xiàn)。同時(shí)，考慮到腹地區(qū)域居民的消費(fèi)水平，將市區(qū)（X8）和農(nóng)村（X9）居民的人均消費(fèi)性支出分開量化表示。（3）港口自身發(fā)展水平：港口所在地自身的航道水深、泊位數(shù)量及水域條件等自然區(qū)位條件，在一定程度上決定了港口的吞吐量水平。除此之外，還要考慮腹地的交通情況、貨運(yùn)能力以及通過水路的集疏運(yùn)能力。因此，港口自身發(fā)展水平中共選取6個(gè)二級指標(biāo)：碼頭長度（X10）、萬噸級以上泊位數(shù)（X11）、交通運(yùn)輸從業(yè)人員數(shù)（X12）、水路貨運(yùn)量（X13）、水路運(yùn)輸工具擁有量（X14）和水路貨物周轉(zhuǎn)量（X15）。

3.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析。本文選取2006-2020年寧波舟山港相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，所有數(shù)據(jù)均來源于《中國港口年鑒》和《寧波市統(tǒng)計(jì)年鑒》。將寧波舟山港歷年的集裝箱吞吐量為母序列，所選取的15個(gè)影響因素作為子序列，并使用初值化法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。通過運(yùn)行DPS數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)計(jì)算各因素對應(yīng)的子序列與母序列港口集裝箱吞吐量的關(guān)聯(lián)度，得到γ1=0.9512，γ2=0.7356，γ3=0.9141，γ4=0.8455，γ5=0.8478，γ6=0.7672，γ7=0.5721，γ8=0.7884，γ9=0.7775，γ10=0.8133，γ11=0.8616，γ12=0.6063，γ13=0.8685，γ14=0.5690，γ15=0.8408。由運(yùn)行結(jié)果可知，除γ7和γ14小于0.6以外，其余13個(gè)影響因素的灰色關(guān)聯(lián)度均超過0.6，可以認(rèn)定為高度相關(guān)，且其均值達(dá)0.8115。對這些關(guān)聯(lián)度進(jìn)行排名后可得，GDP總產(chǎn)值（億元）、第二產(chǎn)業(yè)增加值（億元）、水路貨運(yùn)量（萬噸）和萬噸級以上泊位數(shù)（個(gè)）這4個(gè)指標(biāo)與港口集裝箱吞吐量的變化趨勢最為接近，表明影響強(qiáng)度較高；對于居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù)（上年=100）和水路運(yùn)輸工具擁有量（艘），由于其關(guān)聯(lián)度分別僅為0.5721和0.5690，需進(jìn)行剔除，以防止后續(xù)對預(yù)測結(jié)果產(chǎn)生影響。

3.3 灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測。本文最終選定的13個(gè)影響因素及港口集裝箱吞吐量原始數(shù)據(jù)見下表1。基于串聯(lián)型灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（SGNN）的運(yùn)算步驟，首先利用GM（1，1）預(yù)測模型得到13個(gè)影響因素的預(yù)測值；其次將這些預(yù)測值輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以進(jìn)行訓(xùn)練；經(jīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練后即可得到最終的預(yù)測值。在該灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型中，關(guān)鍵影響因素預(yù)測值通過GM（1，1）模型得到，使指標(biāo)的選取具備合理性和科學(xué)性；再將預(yù)測值輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中訓(xùn)練，可得到更好的訓(xùn)練結(jié)果，從而提高最終預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。以表1中2006-2017年寧波舟山港集裝箱吞吐量為訓(xùn)練樣本進(jìn)行訓(xùn)練，2018-2020年寧波舟山港集裝箱吞吐量則作為測試樣本進(jìn)行檢驗(yàn)。其中，隱含層使用Sigmoid函數(shù)，訓(xùn)練函數(shù)選用trainbr函數(shù)，訓(xùn)練次數(shù)為1000次，學(xué)習(xí)速率為0.01，最小誤差為0.00001。訓(xùn)練次數(shù)在136次時(shí)達(dá)到要求，此時(shí)隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為10，訓(xùn)練樣本R為0.99818，總體R為0.99803。根據(jù)模型計(jì)算結(jié)果，寧波舟山港2021-2025年港口集裝箱吞吐量預(yù)測值分別為3106.95萬標(biāo)箱、3246.16萬標(biāo)箱、3363.18萬標(biāo)箱、3457.15萬標(biāo)箱和3529.10萬標(biāo)箱。

表1 寧波舟山港2006-2020年各影響因素及港口集裝箱吞吐量（萬標(biāo)箱）

4.結(jié)論

本文最終選取影響集裝箱吞吐量的13個(gè)因素，利用灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型對2021-2025年寧波舟山港的集裝箱吞吐量進(jìn)行預(yù)測。從實(shí)證結(jié)果來看，該組合模型訓(xùn)練樣本的平均相對誤差為2.282%，測試樣本的平均相對誤差僅為1.116%，總體平均絕對誤差為2.049%，預(yù)測精度達(dá)到97.951%，預(yù)測效果較好。證明灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型具有較高的預(yù)測有效性，在港口未來建設(shè)及規(guī)劃中具有較強(qiáng)的應(yīng)用價(jià)值。預(yù)測結(jié)果表明，寧波舟山港集裝箱吞吐量在“十四五”期間呈現(xiàn)出逐年穩(wěn)定上升的趨勢，并將持續(xù)保持強(qiáng)大的韌性和旺盛的活力。這將大幅提升寧波的城市能級、港口能級和開放能級，有助于打造更高水平的現(xiàn)代化港口城市，并為推動(dòng)寧波及周邊城市經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展提供新的引擎。