基于灰色BP神經網絡的寧波舟山港集裝箱吞吐量預測

文/許雯 陳鑫 許嘉寧

為驗證灰色BP神經網絡組合模型在預測港口集裝箱吞吐量預測中的有效性，以寧波舟山港為例，選取了2006-2020年港口集裝箱吞吐量原始數據進行分析。首先運用灰色關聯度法篩選出影響集裝箱吞吐量的3個一級指標，共計13個主要因素；然后通過GM（1，1）模型得到主要因素預測值，再經BP神經網絡訓練后得到2021-2025年的港口集裝箱吞吐量。實證結果表明，該組合模型預測擬合精度達到97.951%，預測效果較好，可對寧波舟山港未來建設和發展規劃起到數據支持作用。

1.引言

港口集裝箱吞吐量是衡量一個港口能級、影響力及吸引力的重要指標。寧波舟山港作為我國沿海主要港口和國家綜合運輸體系的重要樞紐，承載著服務長江經濟帶、建設舟山江海聯運服務中心的重要任務，無疑是寧波市和舟山市經濟社會發展的重要支撐。而目前寧波舟山港在航運金融、航運保險等港航服務業仍存在一定短板，集裝箱單箱收益偏低日益成為其未來發展的痛點。因此，基于寧波舟山港發展現狀，對影響其集裝箱吞吐量的因素進行量化分析并科學預測，可對確定其未來建設、規劃起到數據支持作用，同時對進一步縮小與世界一流強港的差距也具有重要意義。目前，港口吞吐量的預測方法主要分為兩大類：基于時間序列分析預測和基于影響因素分析預測。杜柏松[1]等人將灰色模型和馬爾科夫模型兩種數學模型結合，對深圳港集裝箱吞吐量進行預測計算。其結果表明，灰色馬爾科夫預測模型在中長期預測中具有優勢，且能大幅較低波動性較大的時間序列預測誤差。魯渤[2]等人以1980-2014年大連港和天津港的年貨物吞吐量數據為基礎，通過動態懲罰的方式建立支持向量回歸模型，并對港口吞吐量時間序列數據進行預測，實證結果表明該模型的預測性能更準確、平穩，實用性也有明顯提升。王鳳武[3]等人收集整理了上海港2016-2019年共48個月的集裝箱吞吐量時間序列數據，分別采用LSTM 模型和ARIMA模型對其進行預測，對比后發現深度學習法中的LSTM 模型擬合精度更高，對港口集裝箱吞吐量預測具有更好的適用性。薛俊強[4]根據寧波港集裝箱吞吐量時間走勢圖，建立了最優ARIMA（4，2，4）模型。經過49次建模嘗試，其模型預測精度平均誤差率在4%左右，預測精度較高，且未來幾年的吞吐量增速將逐漸放緩。湯斯敏[5]等人采用系統聚類法確定影響港口吞吐量的典型因素，再應用多元線性回歸分析法建立廈門港港口吞吐量預測模型，預測結果顯示該模型擬合度和預測精度均較高。考慮到影響港口貨物吞吐量的因素眾多且各因素間有復雜的非線性關系，李長安[6]等人選擇收斂速度相對較快的蟻群算法優化的BP神經網絡進行預測研究，其平均絕對百分比誤差為2.826%，預測效果明顯優于其他模型。李朝輝[7]等通過皮爾遜系數對港口集裝箱吞吐量的影響因素進行相關度分析后，確定了九個因素為預測模型輸入變量，同時引入Stacking算法以提高預測精度。最終的實證分析結果顯示，修正誤差Stacking算法模型進一步優化了預測精準性，可為不同港口吞吐量預測提供參考及發展戰略的制定。考慮到港口集裝箱吞吐量受到各種因素的影響，且具有非線性、波動性、隨機性等特點，本文將先應用灰色關聯度分析法確定影響港口集裝箱吞吐量的主要因素，以主要因素作為輸入變量，再建立灰色BP神經網絡組合模型進行預測。灰色關聯度分析可對輸入變量進行篩選，結合對寧波舟山港集裝箱吞吐量的實證分析，驗證灰色BP神經網絡組合模型的可行性。

2.研究方法及模型

2.1 GM（1，1）模型。GM（1，1）模型作為灰色預測的經典模型，僅需少量、不完全的樣本即可對事物的發展趨勢做出預測。灰色模型可對模型中的不確定趨勢進行有效擬合，且灰色系統允許已知信息和未知信息并存，因此GM（1，1）模型在需求預測中具有廣泛適用性。其基本思想是：首先確定原始序列x（0），累加一次后得x（1），同時構造數據矩陣和數據向量，再對新生成的序列建立白化微分方程即得GM（1，1）模型。求解模型中的灰發展系數和灰作用量后代入方程中得到的時間響應函數即為預測模型。

2.2 BP神經網絡模型。作為應用最為廣泛的神經網絡模型之一，BP神經網絡通常由輸入層、隱含層和輸出層三層構成，是一種按照誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡。其算法主要包含兩個階段：信號的正向傳播和誤差的反向傳播。在第一階段，樣本從輸入層經隱含層，最終到達輸出層的過程為正向傳播；第二階段，當預測值與實際值之間的誤差不滿足精度要求時，則從輸出層出發經隱含層至輸入層，依次調整層與層之間的權重和偏置，使得BP神經網絡的預期輸出與實際輸出的誤差不斷縮小，直至滿足精度要求。本文采用的三層BP神經網絡模型以寧波舟山港集裝箱吞吐量關鍵影響因素作為輸入層數據，經隱含層訓練計算后，最終可得模型的預測值。

3.實證分析

3.1 影響因素的選取。進行港口吞吐量預測的關鍵是確定影響預測對象的主要因素，在結合實際情況及最大程度保證預測結果的精確性和可靠性的基礎上，本文將影響港口集裝箱吞吐量的因素主要概括為：腹地經濟發展水平、腹地城市需求水平和港口自身發展水平共3個一級指標，并將其細分成15個二級指標。（1）腹地經濟發展水平：腹地經濟發展水平通常指的是一國或一地的宏觀經濟發展。寧波舟山港腹地經濟發展規模會對港口物流發展產生直接影響。由于港口所在城市的繁榮經濟為寧波舟山港相關基礎設施的建設創造了有利條件，港口硬件基礎設施的不斷完善，不僅可以促進對外貿易的發展，使經濟向更廣的區域輻射，也是其發展潛力的體現。因此，腹地經濟發展水平的提升會促進港口集裝箱吞吐量的不斷增加，兩者呈正相關。針對該一級指標共選取5個二級指標，即GDP總產值（X1），第一、二、三產業增加值（X2、X3、X4）及進出口貿易總額（X5）。（2）腹地城市需求水平：腹地城市需求水平包含社會消費品零售總額、居民消費價格總指數、市區及農村居民人均消費性支出。消費價格指數（X6）與居民生活息息相關，而社會消費品零售總額（X7）則是港口腹地經濟需求活力水平的體現。同時，考慮到腹地區域居民的消費水平，將市區（X8）和農村（X9）居民的人均消費性支出分開量化表示。（3）港口自身發展水平：港口所在地自身的航道水深、泊位數量及水域條件等自然區位條件，在一定程度上決定了港口的吞吐量水平。除此之外，還要考慮腹地的交通情況、貨運能力以及通過水路的集疏運能力。因此，港口自身發展水平中共選取6個二級指標：碼頭長度（X10）、萬噸級以上泊位數（X11）、交通運輸從業人員數（X12）、水路貨運量（X13）、水路運輸工具擁有量（X14）和水路貨物周轉量（X15）。

3.2 灰色關聯度分析。本文選取2006-2020年寧波舟山港相關數據進行分析，所有數據均來源于《中國港口年鑒》和《寧波市統計年鑒》。將寧波舟山港歷年的集裝箱吞吐量為母序列，所選取的15個影響因素作為子序列，并使用初值化法對原始數據進行歸一化處理。通過運行DPS數據處理系統計算各因素對應的子序列與母序列港口集裝箱吞吐量的關聯度，得到γ1=0.9512，γ2=0.7356，γ3=0.9141，γ4=0.8455，γ5=0.8478，γ6=0.7672，γ7=0.5721，γ8=0.7884，γ9=0.7775，γ10=0.8133，γ11=0.8616，γ12=0.6063，γ13=0.8685，γ14=0.5690，γ15=0.8408。由運行結果可知，除γ7和γ14小于0.6以外，其余13個影響因素的灰色關聯度均超過0.6，可以認定為高度相關，且其均值達0.8115。對這些關聯度進行排名后可得，GDP總產值（億元）、第二產業增加值（億元）、水路貨運量（萬噸）和萬噸級以上泊位數（個）這4個指標與港口集裝箱吞吐量的變化趨勢最為接近，表明影響強度較高；對于居民消費價格總指數（上年=100）和水路運輸工具擁有量（艘），由于其關聯度分別僅為0.5721和0.5690，需進行剔除，以防止后續對預測結果產生影響。

3.3 灰色BP神經網絡預測。本文最終選定的13個影響因素及港口集裝箱吞吐量原始數據見下表1。基于串聯型灰色BP神經網絡（SGNN）的運算步驟，首先利用GM（1，1）預測模型得到13個影響因素的預測值；其次將這些預測值輸入神經網絡以進行訓練；經BP神經網絡訓練后即可得到最終的預測值。在該灰色BP神經網絡組合模型中，關鍵影響因素預測值通過GM（1，1）模型得到，使指標的選取具備合理性和科學性；再將預測值輸入神經網絡中訓練，可得到更好的訓練結果，從而提高最終預測結果的準確性。以表1中2006-2017年寧波舟山港集裝箱吞吐量為訓練樣本進行訓練，2018-2020年寧波舟山港集裝箱吞吐量則作為測試樣本進行檢驗。其中，隱含層使用Sigmoid函數，訓練函數選用trainbr函數，訓練次數為1000次，學習速率為0.01，最小誤差為0.00001。訓練次數在136次時達到要求，此時隱含層節點數為10，訓練樣本R為0.99818，總體R為0.99803。根據模型計算結果，寧波舟山港2021-2025年港口集裝箱吞吐量預測值分別為3106.95萬標箱、3246.16萬標箱、3363.18萬標箱、3457.15萬標箱和3529.10萬標箱。

表1 寧波舟山港2006-2020年各影響因素及港口集裝箱吞吐量（萬標箱）

4.結論

本文最終選取影響集裝箱吞吐量的13個因素，利用灰色BP神經網絡組合模型對2021-2025年寧波舟山港的集裝箱吞吐量進行預測。從實證結果來看，該組合模型訓練樣本的平均相對誤差為2.282%，測試樣本的平均相對誤差僅為1.116%，總體平均絕對誤差為2.049%，預測精度達到97.951%，預測效果較好。證明灰色BP神經網絡組合模型具有較高的預測有效性，在港口未來建設及規劃中具有較強的應用價值。預測結果表明，寧波舟山港集裝箱吞吐量在“十四五”期間呈現出逐年穩定上升的趨勢，并將持續保持強大的韌性和旺盛的活力。這將大幅提升寧波的城市能級、港口能級和開放能級，有助于打造更高水平的現代化港口城市，并為推動寧波及周邊城市經濟、社會發展提供新的引擎。