數(shù)學(xué)繪本閱讀：解鎖低學(xué)段主題式學(xué)習(xí)新樣態(tài)

【編者按】在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中引入數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)，是當前一線教師積極實踐的一種教學(xué)方式。閱讀是人們獲取信息的主要途徑，數(shù)學(xué)閱讀有著自身的學(xué)科特性。在促進學(xué)生素養(yǎng)發(fā)展的視域下，一次成功的數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)涉及閱讀材料的選擇加工、學(xué)習(xí)任務(wù)設(shè)計、評價策略擬定等多項內(nèi)容，而不是簡單的閱讀素材堆砌與呈現(xiàn)。因此，閱讀教學(xué)的實施是一項系統(tǒng)工程。

【摘 要】數(shù)學(xué)繪本閱讀教學(xué)基于“數(shù)學(xué)繪本”所特有的真實的生活情境、生動的數(shù)學(xué)文化、寬廣的知識聯(lián)結(jié)、有趣的數(shù)學(xué)畫面、深入的品格教育等特點，助推主題式學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在繪本閱讀中提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文主要以“設(shè)計四環(huán)教學(xué)序列”“分解兩個學(xué)習(xí)階段”“細化三維評價量規(guī)”，建構(gòu)“四二三”數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)模式，幫助學(xué)生在“導(dǎo)學(xué)”中學(xué)習(xí)，在“創(chuàng)學(xué)”中發(fā)展，在“評價”中提升。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)繪本 閱讀教學(xué) 主題式學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)課程需要閱讀。數(shù)學(xué)閱讀作為一種學(xué)習(xí)活動，是數(shù)學(xué)從“枯燥”走向“有趣”的一條捷徑，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的重要載體。

一、在低學(xué)段開展數(shù)學(xué)繪本閱讀的意義

數(shù)學(xué)繪本是將抽象的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想，以及具體的現(xiàn)實生活問題等用淺顯易懂的圖畫和文字進行詮釋，它以圖畫為主、文字為輔，以通俗的生活故事詮釋數(shù)學(xué)原理與知識本質(zhì)。在低學(xué)段的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的認知和心理處于具體形象思維階段，與具有抽象特征的數(shù)學(xué)知識有著不可避免的矛盾。于是，我們可以借助閱讀數(shù)學(xué)繪本來解決這一矛盾，將數(shù)學(xué)知識融入真實、有趣的生活情境中，幫助學(xué)生在閱讀、思考繪本中的生活問題時自覺代入，嘗試獨立解決問題，促使學(xué)生習(xí)慣將生活中的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題或關(guān)聯(lián)相對應(yīng)的數(shù)學(xué)知識。我們嘗試將數(shù)學(xué)繪本融入日常教學(xué)，設(shè)計繪本閱讀教學(xué)推進路徑，構(gòu)建適應(yīng)低學(xué)段學(xué)生綜合素養(yǎng)發(fā)展的數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)。

二、數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)的教學(xué)路徑建構(gòu)

在數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)的教學(xué)過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自主閱讀、信息轉(zhuǎn)化，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)與真實生活的聯(lián)系，并嘗試用數(shù)學(xué)知識來解決生活問題。 結(jié)合低學(xué)段學(xué)生的認知起點，我們可以將數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)分為“閱讀、轉(zhuǎn)化、關(guān)聯(lián)、應(yīng)用”四個教學(xué)環(huán)節(jié)展開，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點將四個教學(xué)環(huán)節(jié)分解為兩個學(xué)習(xí)階段來推進。在推進的過程中，圍繞核心素養(yǎng)，從“數(shù)學(xué)表征”“問題解決”“情感態(tài)度”三個維度及時跟進評價 ，從而建構(gòu)“四二三”數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)教學(xué)路徑。

1. 設(shè)計四環(huán)教學(xué)序列。

在“閱讀、轉(zhuǎn)化、關(guān)聯(lián)、應(yīng)用”四個教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生經(jīng)歷個體學(xué)習(xí)活動、外部資源支持、自我反饋調(diào)整、互相評價與總結(jié)等，深度參與數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)的全過程。

四環(huán)教學(xué)序列的具體指向：“閱讀”環(huán)節(jié)，學(xué)生通過閱讀繪本，以獨立思考或者小組交流的形式對情境進行數(shù)學(xué)化的解讀，提取與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的有效信息。“轉(zhuǎn)化”環(huán)節(jié)，學(xué)生對在閱讀環(huán)節(jié)中獲得的數(shù)學(xué)信息進行加工，用數(shù)學(xué)化的形式進行表達，將真實的生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。“關(guān)聯(lián)”環(huán)節(jié)，學(xué)生通過自主聯(lián)結(jié)各學(xué)科知識，用已有的跨學(xué)科知識儲備進行充分的問題分析和問題解決方案的設(shè)計。“應(yīng)用”環(huán)節(jié)，通過對解決方案的展示、討論、應(yīng)用，學(xué)生在“展示—交流—評價—反思—改進”中回顧自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，發(fā)展語言表達能力，激發(fā)批判性思維，培養(yǎng)應(yīng)用意識，提升綜合素養(yǎng)。（如圖1所示）

2. 分解兩個學(xué)習(xí)階段。

基于低學(xué)段學(xué)生識字量較少，閱讀學(xué)習(xí)能力較弱的實際情況，為了確保數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)的有效性，在教學(xué)過程中，我們將四個教學(xué)環(huán)節(jié)分為“繪本導(dǎo)學(xué)”與“繪本創(chuàng)學(xué)”兩個階段推進。

“繪本導(dǎo)學(xué)”階段，主要落實“閱讀、轉(zhuǎn)化”兩個環(huán)節(jié)。通過“繪本導(dǎo)學(xué)單”的前置，引導(dǎo)學(xué)生在自主閱讀與群體共讀中，梳理繪本中的數(shù)學(xué)問題，尋找解決問題的方法。教師在導(dǎo)學(xué)階段可以將語文學(xué)科融入其中，嘗試通過“繪本故事我來讀”“繪本故事我來說”活動幫助學(xué)生展開閱讀交流，激發(fā)他們的閱讀興趣，提升閱讀理解能力與語言表達能力。同時，教師需要關(guān)注學(xué)生生活情境與數(shù)學(xué)問題間的轉(zhuǎn)化能力，努力幫助學(xué)生實現(xiàn)“用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界”。

“繪本創(chuàng)學(xué)”階段，主要落實“關(guān)聯(lián)、應(yīng)用”兩個環(huán)節(jié)。以“繪本故事我來畫”“繪本故事我來評”為主要活動，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并融合語文、美術(shù)、信息科技等學(xué)科，能通過生動的繪畫與簡單的語言進行表征轉(zhuǎn)化，實現(xiàn)繪本的再創(chuàng)造，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。因此，創(chuàng)學(xué)階段不僅是學(xué)生對已有知識的再鞏固，也是對已有知識的再應(yīng)用，努力實現(xiàn)相關(guān)知識的跨學(xué)科有效關(guān)聯(lián)。

3. 細化三維評價量規(guī)。

在數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)推進過程中，教師根據(jù)教材選擇合適的繪本，制訂學(xué)習(xí)目標，結(jié)合目標要求，確定“學(xué)習(xí)理解能力”“實踐應(yīng)用能力”“創(chuàng)新遷移能力”三項數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力發(fā)展指標。再從“數(shù)學(xué)表征”“問題解決”“情感態(tài)度”三個維度切入，細化評價要求，建構(gòu)合理的評價體系。表1是筆者以人教版二年級下冊教學(xué)內(nèi)容為基礎(chǔ)創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)框架。

三、數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)的實踐思考

（一）選擇數(shù)學(xué)繪本，前置學(xué)習(xí)內(nèi)容

“表內(nèi)除法”是人教版二年級下冊的重點單元，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。學(xué)生對除法均分的理解一直是指向結(jié)果，對于均分的過程體驗與原理理解并不到位，也為后續(xù)除法運算能力的發(fā)展造成了一定的障礙。如何幫助學(xué)生建立除法與生活的有效連接？如何提升學(xué)生對除法前概念的認知？我們選擇了《歐利和他的懶弟弟》一書，繪本講述的是歐利和他的弟弟在分面包、分餅干、分蘿卜、分藥丸、做雞籠等生活事件中發(fā)生的與除法有關(guān)的故事，將除法的意義分解成“這樣不公平”“不同的分法”“乘法與除法的關(guān)系”“還可以有余數(shù)”等多個小故事來展示。于是，在“表內(nèi)除法”單元學(xué)習(xí)之前，安排數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)，分兩課時完成。通過繪本學(xué)習(xí)讓學(xué)生提前了解除法在生活中的原型，降低除法原理的理解坡度與學(xué)習(xí)難度，讓枯燥、復(fù)雜的除法本質(zhì)變得淺顯易懂。

（二）設(shè)計學(xué)習(xí)活動，突顯活動主體

在數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)推進過程中，我們需要依托繪本，設(shè)計豐富的系列活動，為學(xué)生搭建跨學(xué)科融合的學(xué)習(xí)支架，從而提升主題式學(xué)習(xí)的有效性。如在《歐利和他的懶弟弟》學(xué)習(xí)活動中，我們以“繪本導(dǎo)學(xué)單”為媒介，按“四環(huán)教學(xué)序列”設(shè)計了“繪本故事我來讀”“繪本故事我來說”“繪本故事我來畫”“繪本故事我來評”系列活動作為學(xué)習(xí)支架，融合語文、美術(shù)等學(xué)科知識開展數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)。

1. 繪本故事我來讀——閱讀感知。

由于低學(xué)段學(xué)生閱讀能力較弱，在自主閱讀中抓不住閱讀重點，因此我們需要在課前設(shè)計導(dǎo)學(xué)單，讓學(xué)生在它的指引下，尋找故事核心，把握講述重點，建立繪本與數(shù)學(xué)知識的關(guān)聯(lián)。

如在繪本《歐利和他的懶弟弟》的教學(xué)中，我們設(shè)計了繪本導(dǎo)學(xué)單（表2），它從“找一找”和“想一想”兩個維度去引導(dǎo)學(xué)生思考“是什么”與“怎么辦”的問題，讓學(xué)生能夠帶著目的與思考開展自主閱讀。同時，導(dǎo)學(xué)單的介入也將“除法是什么”“除法怎么分”等學(xué)生理解的疑難點前置，為他們理解新知贏得了自主思考的時間與空間。在隨后進行的全班共讀的導(dǎo)學(xué)課上，也是緊緊圍繞“想一想”中的三個核心問題展開深度討論，并在集體交流中用“我發(fā)現(xiàn)了……”“他們是這樣想辦法的……”等這樣的句式支架開展語言表達訓(xùn)練，將數(shù)學(xué)信息提取能力與語言表達能力的培養(yǎng)無痕地融為一體。

2. 繪本故事我來說——轉(zhuǎn)化理解。

如果說閱讀是數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)的起點，那么通過“繪本故事我來說”實現(xiàn)信息的轉(zhuǎn)化就是主題式學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)折點，也就是讓學(xué)生用自己的語言來描述繪本中的數(shù)學(xué)故事，并從數(shù)學(xué)的角度來說一說從繪本故事中得到的啟示與發(fā)現(xiàn)。

在這一環(huán)節(jié)中，我們設(shè)計了核心任務(wù)：歐利和弟弟分享了12塊餅干，他們是怎么平均分的？你有不一樣的分法嗎？你的分法與歐利的分法結(jié)果一樣嗎？請你也來講一個分餅干的數(shù)學(xué)故事。任務(wù)的設(shè)計是開放的，學(xué)生有自主的表達空間和思維空間，可以呈現(xiàn)不同的表達水平與思維水平。

實踐中發(fā)現(xiàn)，低水平的學(xué)生能簡單地按繪本內(nèi)容來復(fù)述歐利分餅干的過程，他們雖然缺少信息分析能力與語言概括能力，但在復(fù)述過程中也能較流利地表達。中等水平學(xué)生可以將歐利分餅干的不同過程進行分類描述并加以提煉，語言表達清晰，邏輯思維能力較強。高水平學(xué)生不僅可以準確描述繪本中的故事，還能用自己的數(shù)學(xué)語言來表達不同的分法，他們具備較強的量感與模型意識。可見，教師能夠通過“說繪本”支架再次打通學(xué)科之間的脈絡(luò)與聯(lián)結(jié)。

3. 繪本故事我來畫——關(guān)聯(lián)融合。

畫出繪本故事是數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)的核心，也是學(xué)生數(shù)學(xué)表征能力的重要體現(xiàn)。“畫繪本”既可以是繪本中數(shù)學(xué)故事的再表征，也可以是生活故事的再創(chuàng)造。學(xué)生可以結(jié)合真實的生活情境，提取數(shù)學(xué)信息，將繪本中的數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化并關(guān)聯(lián)自己生活中的數(shù)學(xué)故事，用畫一畫的形式表達自己的理解與思考。

如在本課第三環(huán)節(jié)學(xué)習(xí)中，請學(xué)生把自己對除法的理解用“畫一畫”的形式表達出來。從圖2中，我們可以看到學(xué)生個體對除法意義的理解水平與思維層次差異。如展示①②號作品的學(xué)生都能用簡單的圖示來表達對除法的理解，具有一定的符號意識。②號作品還對除法各部分名稱做了標識，體現(xiàn)學(xué)生思維的嚴密性。③④號作品是用語言文字表達自己的理解，其中展示③號作品的學(xué)生將對除法的認識提高到了除法各部分之間的數(shù)量關(guān)系，④號更是指向了除法運算的源頭是乘法，它是乘法的逆運算。從學(xué)生作品中，我們看到了“畫繪本”不僅僅是數(shù)學(xué)、美術(shù)、語文學(xué)科之間的簡單融合，更是美術(shù)表現(xiàn)力、語文概括力、數(shù)學(xué)理解力的整體體現(xiàn)。

在這一環(huán)節(jié)中，還有更優(yōu)秀的學(xué)生用生活中有關(guān)平均分的故事創(chuàng)作了屬于自己的數(shù)學(xué)繪本，培養(yǎng)了在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)問題的能力，從而充分體會到數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)帶來的價值感和成就感。

4.繪本故事我來評——應(yīng)用反思。

評價不是甄別，而是促進每一位學(xué)生更好地成長與發(fā)展。這一環(huán)節(jié)從過程性評價與結(jié)果性評價兩條路徑來落實。其中過程性評價以教師為主體，從關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的參與程度、情緒態(tài)度、遇到困難時主動解決問題的能力，以及與他人的合作能力、交流能力、表達能力等多個方面分三個等級來評價。結(jié)果性評價是以同伴為主體。評價方式是小組內(nèi)各成員匯報自己畫出來的作品，說自己的數(shù)學(xué)故事，由組內(nèi)同伴從數(shù)學(xué)表征、問題解決等維度來評價。評價內(nèi)容包括：數(shù)學(xué)故事的主題是否合理？創(chuàng)設(shè)情境有沒有新意？有沒有解決生活中的除法問題？交流時語言表達流暢嗎？畫出來的故事布局合理、畫面美觀嗎？等等。結(jié)合二年級學(xué)生的年齡特點，筆者設(shè)計的評價標準簡潔易懂，以涂星星的形式分三個等級來記錄。學(xué)生在評價中不僅得到他人的肯定，還能從他人創(chuàng)作的繪本中學(xué)習(xí)，提升自己的數(shù)學(xué)表達、合作交流、應(yīng)用評價、思辨創(chuàng)新等能力，實現(xiàn)評價的功能，從而讓主題式學(xué)習(xí)評價無痕生根。

總之，數(shù)學(xué)繪本主題式學(xué)習(xí)作為課堂學(xué)習(xí)的一種補充，既可以前置于單元起始課之前，作為單元學(xué)習(xí)的引子，也可以后置于單元學(xué)習(xí)之后的拓展學(xué)習(xí)，需要根據(jù)繪本的內(nèi)容與單元內(nèi)容之間的關(guān)系來確定。但不管哪一種形式，都需要讓學(xué)生在生活情境中用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界，經(jīng)歷繪本故事中解決問題的全過程，獲得用知識解決復(fù)雜問題的經(jīng)驗。同時在主題式學(xué)習(xí)中，需要學(xué)生打破學(xué)科之間的壁壘，關(guān)聯(lián)多學(xué)科的知識解決真實問題，能主動建立知識之間的互相關(guān)聯(lián)，真正讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界，從而讓綜合素養(yǎng)的發(fā)展有抓手、有載體。

（作者單位：浙江省德清縣教育研訓(xùn)中心 浙江省德清縣舞陽學(xué)校教育集團）

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