基于熵值圖的多功能雷達工作模式識別

溫珍銀,孫閩紅,唐向宏,田煦然,郁春來

(1.杭州電子科技大學通信工程學院,浙江 杭州 310018;2.空軍預警學院,湖北 武漢 430019)

0 引言

隨著電子對抗環境日益復雜和雷達技術的不斷發展,現代雷達的多功能化越來越顯著,特別是多功能雷達(MFR)擁有龐大、穩定的信號庫,可以有序貫地執行大量不同的任務,并能靈活地調整信號參數來變換工作模式以實現戰術目的。多功能雷達發射信號參數的敏捷性、適應性和重疊性使得對其工作模式識別越來越具有挑戰性,如何從快速捷變的信號參數中提取出可靠有效的信息來推斷和識別MFR的當前狀態,對后續情報分析和干擾決策具有重要意義[1]。

目前,對于MFR工作模式的識別方法主要分為有監督和無監督的方法[2]。對于有監督的方法,文獻[3]通過構建雷達信號特征庫,并運用DS證據理論進行多域信息融合實現雷達工作模式的判定;文獻[4]通過構造信號級加參數級樣本數據用于卷積神經網絡進行雷達行為辨識;文獻[5—6]結合句法模式理論將雷達信號脈沖序列由低向上建立雷達語義層次模型,利用有限狀態機或數據關聯方法對雷達工作模式進行推理;文獻[7]設計了一種工作模式序列的時間序列表示,并提出了一種序列長短期記憶網絡的脈沖級識別框架對工作模式進行識別;文獻[8]提出一種雷達模式的多信息源識別和學習框架,通過從參數范圍、功能指標、數據規律三個維度提取特征,實現非特定雷達的模式識別。文獻[9]融合先驗知識與原型網絡對小樣本條件下的MFR工作模式進行識別。

對于無監督的工作模式識別方法,文獻[10]引入生物序列分析技術將雷達信號規律重建為任務序列,提出一種序列比對的搜索模式識別算法;文獻[11]通過分析雷達行為狀態與脈沖信號參數間的映射關系,利用主成分分析法提取特征參數,再結合改進的C-均值聚類算法實現雷達行為狀態的分類;文獻[12]將隨機動力系統建模思想與MFR層次模型相結合,提出了一種預測狀態表示模型的MFR工作模式識別方法;文獻[13]提出了一種用于工作模式分類的無監督時間序列聚類方法,該方法在不使用任何標記數據的情況下對發射器脈沖序列進行分割和聚類。

在實際應用中,MFR工作模式多種多樣,其發射波形復雜且快速捷變,上述對MFR工作模式的識別方法主要存在兩點不足:一是受限于動態表征算法的能力和特定場景限制,提取的特征難以反映MFR的運行規律;二是仿真條件過于理想化,在進行工作模式識別時的樣本數據中僅包含單一的工作模式,這是不合理的,實際場景中接收到的脈沖信號往往包含多種工作模式混合的情形。

為解決上述不足,本文首先提出基于小波變換的多功能雷達狀態切換點檢測方法,然后,基于近似熵[15]、樣本熵[16]、模糊熵[17]和排列熵[18]提出新的熵值圖特征,并結合卷積神經網絡實現對MFR工作模式的智能識別。

1 基礎知識

1.1 多功能雷達脈沖序列分析

MFR具有顯著的智能和靈活性,能夠根據不同的戰術目的適時地改變工作模式、波束方位、脈寬和脈沖重復間隔等信號波形參數,其在不同狀態下信號參數的實時改變為MFR狀態切換的檢測及工作模式識別提供了依據。在雷達系統資源調度下,將MFR在某一段時間內實現的不同功能狀態映射到脈沖上,可以得到其發射的脈沖序列形式[19]如圖1所示。

圖1 多功能雷達脈沖序列形式Fig.1 The form of multi-functional radar pulse sequence

圖1中每一個線條代表一個發射脈沖的脈沖描述字(pulse description word,PDW),線條的長短和顏色只是為了區分脈沖信號參數的不同,并不代表實際脈沖參數的變化。可以看到MFR脈沖序列由一系列具有一定時序規律和邏輯關系的連續脈沖組構成,每個脈沖組由組內各脈沖之間的時間排列和脈沖特征參數構成,不同的雷達工作模式對應不同排列規則的脈沖序列組,各序列組內脈沖參數也存在捷變,同時在不同雷達狀態下的參數也有各自的變化規律[1]。

對于偵察接收到某一MFR發射的n個脈沖信號,提取每個脈沖的載頻、脈寬、幅度、脈沖重復間隔和占空比參數組成PDW,則接收的MFR脈沖序列可以用如下向量表示:

(1)

1.2 熵值分析

近似熵、樣本熵、模糊熵和排列熵都是用來表征信號序列復雜性和度量信息不確定性的無量綱指標,熵值越大代表信號序列越復雜和隨機,適用于處理非線性問題。由于MFR信號參數快速捷變同時在不同工作模式下具有各自的參數變化特點,因此在本文中,通過提取這幾個熵特征值來表征工作模式下某一參數的變化規律以及復雜程度。

1.2.1近似熵

近似熵是一種用于衡量信號序列波動規律的參數,反映了信號序列的復雜性,近似熵值越大對應的信號序列成分越復雜和無規律,越小則說明信號序列越規則。

給定n點時間信號序列x={x1,x2,…,xn},將序列按順序組成m維模式向量u(1),u(2),…,u(n-m+1),其中u(i)=[xi,xi+1,…,xi+m-1],1≤i≤n-m+1。定義兩個模式向量u(i)和u(j)之間差值的極大值為距離

(2)

(3)

對所有模式向量u產生的Cm(r)取對數再取平均值

(4)

在m+1維度上,重復上述步驟可以得到φm+1(r),從而求出序列的近似熵:

A(m,r)=φm+1(r)-φm(r)。

(5)

1.2.2樣本熵

樣本熵是基于近似熵的一種改進方法,具有更好的抗干擾性和穩定性,是當前運用比較廣泛的一種熵特征值計算方法。樣本熵值越大,對應的信號序列越混亂,序列取值越復雜和隨機。樣本熵值越小,則該信號序列越穩定規律,信號序列自相似性越高。

(6)

(7)

1.2.3模糊熵

近似熵和樣本熵都是通過度量信號序列在維數變化時新模式產生的概率大小來衡量復雜性,但是二者中兩個向量的相似性都是基于Heaviside二值函數而定義的,而實際情況中各類樣本邊緣之間通常比較模糊,導致在度量復雜度時對應的熵值突變性較大,在近似熵和樣本熵的基礎上,利用模糊集理論提出了模糊熵的方法。模糊熵計算過程如下:

模糊熵中兩模式向量的距離與近似熵的含義相同但不包含i=j的情況,即

(8)

再利用式(9)模糊函數來度量X(i),X(j)的相似度。

(9)

式中:r為相似容限,l為梯度,一般取整數2或3。

則類似近似熵可以定義函數:

(10)

在m+1維度上,重復上述步驟可以得到φm+1(l,r),從而求出序列的模糊熵:

F(m,l,r)=lnφm(l,r)-lnφm+1(l,r)。

(11)

與近似熵和樣本熵的物理意義相似,模糊熵也是評價信號序列前后部分之間的重復性及混亂程度的。模糊熵值越大,信號序列成分越復雜,不確定性越高,新模式出現的概率越大。

1.2.4排列熵

排列熵是一種檢測序列隨機性和動力學突變的方法,也是用于度量信號序列復雜程度的指標,其引入了排列的思想,具有抗噪性能良好和計算簡單等優點。

給定模式維數m,延遲參數τ(τ>0),對時間序列x進行空間重構得到一組m維向量:

Yj=[xj,xj+τ,…,xj+(m-1)τ],(1≤j≤n-(m-1)τ)。

(12)

將Yj的m個分量xj,xj+τ,…,xj+(m-1)τ按數值大小從低到高進行排序,共有m!種排列方式,將排列次序相同的重構分量進行統計,根據出現個數計算每一個重構分量排列情況出現的概率:

(13)

式中:K為重構分量Yj的排列方式的數量。

由香農熵的定義可以得到序列x={x1,x2,…,xn}的排列熵為

(14)

可以用排列熵的大小來表示信號序列的隨機程度,評價信號序列數據周期性和隨機性。其中H(m)越大,信號序列越復雜無序,反之H(m)越小,對應的信號序列越平穩有序。

2 基于熵值圖的多功能雷達工作模式識別

考慮實際電子偵察系統截獲到的雷達信號往往包含多個工作模式,若將未經狀態分割的雷達信號直接作為樣本進行工作模式識別將導致較大的結果誤差,因此在工作模式識別之前首先對雷達脈沖信號進行狀態切換點檢測并切割。其次在電磁環境復雜的情況下,偵收到的信號存在漏脈沖和虛假脈沖的情況,這兩種情況與后續工作模式識別準確率有極大的關聯,因此必須對接收到的原始雷達脈沖序列進行預處理以消除漏脈沖和虛假脈沖的影響并歸一化后才能進行工作模式識別。本文采用文獻[6]提出的方法對漏脈沖和虛假脈沖進行處理。整個工作模式識別流程如圖2所示。

圖2 本文工作模式識別流程Fig.2 Working mode recognition process in this paper

2.1 多功能雷達狀態切換點檢測

小波變換是一種將時域信號轉換為頻域信號提取特征的方法[20],具有多分辨分析的特點,能夠較好地表達出信號序列中的突變和非平穩部分。在信號出現突變時,通過小波變換得到的細節系數可以集中在某一尺度上從而確定突變時間段,因此使用小波變換來分析和檢測一個信號函數的奇異點(突變點)具有很好的效果[21-23]。

首先定義雷達工作模式切換點:對于MFR在時刻t時的脈沖,若其PDW某一維的參數與上一時刻脈沖的該參數有較大變化,則認為此參數在該脈沖時刻存在突變,若PDW所有的參數都存在突變,則該脈沖時刻的突變可認為是MFR工作模式切換的表現,即切換點。

考慮到多功能雷達不同工作模式之間存在參數重疊,且同一工作模式內也存在信號參數變化的問題,若僅對脈沖單一參數進行切換點檢測并不可靠,如在圖3中若僅對PRI參數進行切換點檢測,則會檢測出許多工作模式內的虛假切換點,為了避免單維脈沖參數序列上虛假切換點的干擾,本文將對漏、虛假脈沖處理后的脈沖序列的多維參數進行綜合檢驗。將多功能雷達脈沖序列看成是多維時間序列,采用多維時間序列分析的方法進行分析[24],首先在每一個獨立維度上分別確定突變點,然后通過顯著性比較或投票等策略選擇切換點作為整個多維時間序列最終的突變點。

圖3 不同工作模式下脈沖序列部分參數變化圖Fig.3 Partial parameter variation diagram of pulse sequence under different working modes

基于小波變換的多功能雷達狀態切換點檢測算法流程如下:

步驟1 取預處理后的MFR脈沖序列S=(P1,P2,…,Pi,…,Pn)中的RF參數進行離散多辨小波4層分解,再重構生成近似系數和細節系數,取第一層細節系數d1。

步驟2 設定一個固定的滑動窗口,沿著第一層細節系數從序列開始以固定的滑動步長滑動到結束。

步驟4 對序列S中的PA,PW,PRI和DC參數依次重復步驟1-步驟3得到TPA,TPW,TPRI,TDC。

步驟5 對TRF,TPA,TPW,TPRI,TDC進行多維綜合比較得到該MFR狀態的切換點集合Γ=(Γ1,Γ2,…,Γv),v為切換點的個數。

最后依據得到的雷達狀態切換點對雷達脈沖序列進行分割得到不同工作模式下的雷達脈沖子序列S′。

2.2 熵值圖構建

進行工作模式識別的關鍵一步是提取出合適的特征,特征的好壞直接關系到工作模式的識別效果。MFR可以在不同工作模式之間進行靈活切換,雖然每種工作模式下的波形參數具有快速捷變的特點,但是不同工作模式的信號參數存在一定的變化規律,依據這一特性,本文參照時間序列分析方法,通過提取不同工作模式下脈沖序列各參數的多種熵值來表征不同工作模式下各參數的變化情況,再轉換為熵值特征圖并通過神經網絡進行識別。

通過提取到PDW序列每一個維度參數的近似熵、樣本熵、模糊熵和排列熵后可以得到一個5×4的熵值矩陣,并將其定義為熵值圖,用W表示為

(15)

將這個矩陣存儲并通過灰度化處理后以圖片形式保存,用于后續的分類識別。圖4—圖6展示了本文仿真實驗產生的每種工作模式在不同場景下隨機選擇某一脈沖序列經過熵值提取后構建的熵值圖特征,其中參數誤差均為5%,具體脈沖參數見表1。

表1 各工作模式下的脈沖參數范圍Tab.1 Pulse parameter range in each working mode

圖4 虛假脈沖率為20%時,隨機生成的4種工作模式脈沖序列的熵值圖Fig.4 Entropy maps of four randomly generated working mode pulse sequences with a false pulse rate of 20%

圖5 漏脈沖率為20%時,隨機生成的4種工作模式脈沖序列的熵值圖Fig.5 Entropy maps of four randomly generated working mode pulse sequences with a leakage pulse rate of 20%

圖6 漏、虛假脈沖率同時為20%時,隨機生成的4種工作模式脈沖序列的熵值圖Fig.6 Entropy maps of four randomly generated working mode pulse sequences with the leakage and false pulse rates are both 20%

從圖4—圖6中可以看出,在不同場景下同種工作模式的熵值圖特征有相似的特性,但不同工作模式的熵值圖特征具有明顯的差異。根據MFR的波形運用機理,MFR在執行不同的戰術任務時通過靈活地改變信號參數及變化規律來轉變工作模式,而提取參數序列的熵值可以反映不同工作模式下該參數的復雜程度和變化情況。因此,基于多維參數熵值構建的熵值圖特征能很好地表征各工作模式下信號波形的參數組合變化規律和時序規則,反映了MFR在不同功能任務下的特點,可以表征不同工作模式之間的差異。

最后,選擇卷積神經網絡(CNN)進行工作模式識別,CNN具有內部提取深度特征的優勢,在圖像處理領域被廣泛應用。將不同的熵值圖特征送入CNN中進行空間特征提取,盡可能將熵值圖內工作模式隱含的參數變化規律特征全面提取,識別算法流程如圖7所示。

圖7 基于熵值圖特征的工作模式識別流程Fig.7 Working mode recognition process based on entropy map features

3 仿真實驗與分析

3.1 實驗參數設置

為了驗證本文方法的有效性,根據文獻[25]中關于機載MFR工作模式的介紹及參數特征分析,建立跟蹤、搜索、搜索+跟蹤和邊搜索邊跟蹤這4種工作模式的脈沖參數模型如表1所示,在漏脈沖率及虛假脈沖率為0%,參數誤差為5%時,部分工作模式參數變化情況如圖8所示。

圖8 四種工作模式參數變化圖Fig.8 Parameter variation diagram of four working modes

基于多次實驗測試得到的小波變換切換點檢測算法相關最優實驗參數如表2所示。

表2 切換點檢測算法參數Tab.2 Switch point detection algorithm parameters

仿真實驗使用的CNN網絡結構含有3層卷積層,每一層均作最大池化處理,之后連接3層全連接層,同時添加dropout層防止訓練時過擬合,激活函數為softmax,選用均值平方差損失函數和Adam優化器,學習率為0.000 1。訓練過程中batch size為64,訓練輪數為1 000。

3.2 訓練集與測試數據集

依據表1中工作模式參數范圍,基于Matlab軟件平臺模擬仿真產生包含4種工作模式在內共計19次工作模式切換的脈沖序列500組,隨機選擇300組進行訓練,剩余樣本用于測試。考慮實際工作中,雷達接收脈沖信號受電磁環境和參數估計誤差的影響,對PW,PA,RF,PRI等參數分別設置5%～10%,步長為1%的估計誤差,同時在參數誤差為5%時產生虛假脈沖、漏脈沖及混合誤差分別為0%,5%,10%,15%,20%,25%的脈沖序列,混合誤差表示為漏脈沖、虛假脈沖同時存在的情況。雷達脈沖序列經過預處理和狀態切換點檢測后,提取工作模式子序列熵值圖特征送入卷積神經網絡中識別,對本文方法進行測試評估和分析。

3.3 實驗結果與分析

實驗一 基于小波變換的多功能雷達狀態切換點檢測

本實驗在3.2節仿真產生的數據集下進行,其中在漏脈沖率及虛假脈沖率為0%,參數誤差為5%時,隨機選擇仿真產生的某一雷達脈沖序列對應的工作模式脈沖位置如表3所示。在3.1節的實驗參數設置下,對仿真產生的多工作模式脈沖串序列進行切換點檢測性能測試,以表3的雷達脈沖序列為例,脈沖序列中各工作模式切換點位置檢測結果如表4所示。

表3 漏脈沖率及虛假脈沖率為0%,參數誤差為5%時某一雷達脈沖序列對應的工作模式Tab.3 The working mode corresponding to a radar pulse sequence when the leakage pulse rate and false pulse rate are 0% and the parameter error is 5%

表4 漏脈沖率及虛假脈沖率為0%時的各工作模式下切換點檢測結果Tab.4 Detection results of switching points in various operating modes when the leakage pulse rate and false pulse rate are 0%

由表4可以看出共有2個工作模式切換點未被檢測出來,同時檢測出1個虛假切換點,但是對比表3可以看到在第4 856個脈沖前后一段時間的脈沖序列都是邊搜索邊跟蹤模式,因此第4 856個切換點是連續發射同一個工作模式兩次的分割點,實際上并未發生工作模式切換。所以對于該脈沖序列只有一個工作模式切換點未被檢測出來,其檢測正確率為94.5%。

隨后考慮在不同誤差場景下測試切換點檢測算法性能,本文使用正確檢測率和虛假檢測率來衡量狀態切換點檢測算法的性能。其中,正確檢測率RTR表示實際檢測到的真實切換點個數(nT)與總切換點個數(nall)之比:

(16)

虛假檢測率QFR表示檢測到并不存在的切換點個數(nF)與總切換點個數(nall)之比:

(17)

不同漏脈沖、虛假脈沖和參數誤差情況下,多工作模式脈沖串序列切換點檢測性能如圖9—圖11所示。

圖9 不同漏脈沖場景下切換點檢測性能圖Fig.9 Performance chart of switching point detection in different leakage pulse scenarios

圖10 不同虛假脈沖場景下切換點檢測性能圖Fig.10 Performance chart of switching point detection in different false pulse scenarios

由圖9—圖11可以看出,基于小波變換的雷達狀態切換點檢測方法能夠對多工作模式組合的脈沖序列進行有效檢測,漏脈沖率和虛假脈沖率在10%以下時正確檢測率能夠達到93%,虛假檢測概率不超過10%;在虛假脈沖率或漏脈沖率為25%時的正確檢測率能夠在85%左右。對于參數誤差在10%時,狀態切換點正確檢測率趨近80%,并且隨著參數誤差的增大正確檢測率迅速下降,虛假檢測率大幅提高,這是由于隨著參數誤差的增大使得參數存在較大變化從而將參數真實的突變點淹沒,導致狀態切換點未能被正確檢測,并且檢測出許多虛假狀態切換點。在虛假脈沖率或漏脈沖率大于15%時虛假檢測率迅速提高,這是因為在狀態切換點檢測之前對脈沖序列的漏脈沖和虛假脈沖處理方法效果不佳,脈沖序列中仍存在較多的虛假脈沖和漏脈沖從而影響狀態切換點的正確檢測。

實驗二 基于熵值圖的多功能雷達工作模式識別

利用2.2節中熵值圖特征的構建方法,將經過狀態切換點檢測并分割后的雷達脈沖序列進行參數熵值提取并構建熵值圖特征,然后送入到訓練好的網絡中進行評估測試。同時,為了更好地體現本文方法的優越性,在同等仿真實驗參數條件下,將本文方法與文獻[25]基于特征融合和深度稀疏置信網絡的方法和文獻[26]基于多層建模和邊際化堆棧降噪自動編碼器的方法進行對比,在不同場景下4種工作模式的識別性能如圖12所示。

圖12 不同場景下工作模式識別實驗結果圖Fig.12 Experimental results of working mode recognition in different scenarios

圖12的實驗說明了本文提出的基于熵值圖的MFR工作模式識別方法在各種復雜環境下仍有較高的識別準確率,且性能優于對比文獻的方法。在經過變化點檢測并切割后的4種工作模式平均識別率在參數誤差、漏脈沖率為5%,虛假脈沖率為20%時接近85%;在參數誤差、虛假脈沖率為5%,漏脈沖率為20%時識別率為83.1%;同時在參數誤差為5%、混合誤差為15%時平均識別率能達到83.9%。當虛假脈沖率和漏脈沖率為25%時,識別效果低于80%,這是由于在漏脈沖率和虛假脈沖率較高時,狀態切換點檢測方法將檢測出許多虛假切換點,導致脈沖序列分割不準確,分割后的某一段脈沖序列可能包含兩種工作模式脈沖片段,因此識別效果較差。

同時還考慮了工作模式識別效果隨參數誤差的變化情況,如圖12(d)所示,在虛假脈沖率和漏脈沖率均為5%時,識別正確率在參數誤差為8%時接近84%。但是隨著參數誤差的逐漸增大,識別準確率迅速下降,這是由于當參數誤差增加時,脈沖序列的參數存在較大變化,導致狀態切換點檢測效果不佳同時參數變化規律發生改變,從而影響識別效果。

本文所提的熵值圖特征充分利用了工作模式中脈沖參數的變化特點,將多參數的復雜變化規律與工作狀態關聯起來,能夠達到更好的識別效果。由圖12可以看出,本文方法在漏脈沖、虛假脈沖和參數誤差的情況下均比對比文獻的方法具有更好的抗誤差性能和更出色的識別效果,平均識別準確率均有一定的提升。

4 結論

針對多功能雷達的信號參數復雜多變,工作模式靈活變化的情況,本文提出了一種基于小波變換的多功能雷達狀態切換點檢測算法,實現對多工作模式組合的脈沖序列進行狀態切換點檢測,并將其分割成只含單一工作模式的脈沖序列,為后續工作模式識別提供可靠的數據;并根據多功能雷達不同工作模式參數的時序變化特點,提出了一種基于熵值圖的工作模式識別方法,首先提取脈沖信號各參數序列的熵值特征,然后構建該工作模式下的熵值圖,并送入卷積神經網絡中進行訓練和識別。實驗結果表明,本文方法在虛假脈沖率或漏脈沖率為25%時,不同工作模式之間的切換點檢測正確率接近85%左右;工作模式識別正確率在虛假脈沖為20%時接近85%,在漏脈沖為20%時能達到83.1%,在參數誤差為8%時接近84%,識別性能均優于兩種對比文獻方法,驗證了本文算法的有效性。本文僅對某機載多功能雷達的4種工作模式進行了識別,對于更多較為復雜的雷達工作模式還需進行研究;同時,在變化點檢測算法中并未對一個或多個參數突變時導致工作模式切換的情形進行探討,這將在后續進一步研究;此外,本文在訓練和測試階段均仿真了充足的樣本,因此如何在小樣本條件下進行工作模式識別也是今后需要研究的方向。