供熱管網L值平衡控制算法的研究和應用

丁 云

(杭州云谷科技股份有限公司，杭州 310051)

0 引 言

城鎮集中供熱是關系人民群眾切身利益的重大民生工程和民心工程，一直受到各級政府和社會的關注。據不完全統計[1]，截至2022年底，我國北方地區建筑供熱面積達到238 億m2，其中城鎮供熱面積約167 億m2。根據清華大學建筑節能研究中心測算[2-3]，2021年我國建筑運行總能耗為11.1 億t標準煤，約占全國能源消費總量的21%，單位面積能耗13.1 kg標準煤/m2，能源消耗造成的二氧化碳排放總量為22 億t，約占全國二氧化碳排放總量的18%，其中北方供暖一次能源總消耗達到2.14 億t標準煤，占全國建筑運行總能耗的19.3%。北方城鎮集中供熱具有能源消費量大、碳排放量高、節能潛力大的特征，節能、減污、降碳以及提高供熱質量是供熱行業高質量發展的方向。

中共中央國務院《關于完整準確全面貫徹新發展理念做好碳達峰碳中和工作的意見》明確提出“加快推進供熱計量改革和按供熱量收費”。2023年，國家發展改革委會同住建等部門出臺了關于深化供熱計量改革的相關意見，全面提升供熱系統能效，實現精準供熱和按需供熱，加快推動供熱行業高質量、健康可持續發展。全面推進供熱計量改革，促進熱用戶的行為節能，實現均衡化、個性化供熱，以上措施和要求均對系統的熱能協同和調度能力提出更高的要求。因此，通過數字化、智能化技術達到熱網水力平衡，實現熱能精準調度，提升用熱的均衡化和個性化，是推進供熱計量改革的關鍵。

目前，供熱公司對熱源和換熱站等一次熱網設施更為重視，投入了大量資金和調控技術進行研究和改造，一次熱網自動化和智能化程度較高，供熱效率明顯提升。相比之下，二次熱網的管控目前大都還以來人工手動調節，自動化和智能化程度較低，普遍存在水力失衡、過冷過熱突出等問題，為了解決邊戶或頂戶等用戶過冷問題，換熱站經常不得不提高二次網整體供熱溫度和流量，造成系統能耗偏高、換熱站循環水泵負荷較大、運行費用增加[4]，同時戶間不平衡現象突出，供熱質量較差，群眾滿意度不高。

二次網水力失調是供熱系統能耗高的主要原因，在實際中解決難度大。為了解決供熱系統水力失調問題，許多學者已進行研究分析和嘗試。馬仲元[5]、王明國[6]、孫清典[7]等在理論層面提出供熱管網水力平衡調節方法和技術手段。張立勇[8]通過技術管網各段阻力數進行水力平衡調節，但基本回路分析法調節過程較為復雜，調節效率偏低。目前，在水力平衡調節方法方面，主流的調節方法主要有比例調節法、補償調節法和回水溫度法等[9-10]，其中比例調節法和補償調節法需進行相關理論計算才能進行調節，調節過程復雜。回水溫度調節法將回水溫度作為調節目標，調節簡單，劉春蕾[9]、李更生[11]等基于回水溫度法對二次網調節平衡進行研究，取得較好的平衡效果，但傳統的回水溫度法也存在調節時間較長、效率較低、回水溫度不能完全代表室溫等缺點。鄭立紅[12]提出1種鄰近調節法，搭建1種基于圖論理論的二次供熱管網水力調節模型，從水力失調度最差的用戶開始按鄰近順序進行依次調節，調節效果優于簡易快速法、補償法和比例法。李化淼[13]通過全網控制方法，已實現熱力系統節能22.4%的效果。

二次網是1個多變量、強耦合系統，具備一定的隨機性，不僅各個子系統之間的耦合嚴重，且熱用戶用熱行為的隨機性增加了系統調控的復雜性。因此，采用局部優化的辦法抑制用熱行為的隨機性并與全局優化相結合，能更好地適應二次網平衡。

現有的比例調節法、補償調節法和回水溫度法等算法僅僅停留在局部熱用戶的負荷控制上，并不能完全體現上述二次網平衡的協同要求。筆者首次提出了L值平衡控制理論和算法，用于二次網平衡的協同控制，可嵌入熱用戶測控終端，具有高度的自治性，可用于調節熱用戶的熱能分配比例，結合傳輸端和熱源端的熱能協同算法，實現用熱需求和熱負荷的協同。

1 L值平衡控制算法

1.1 L值的定義

供熱系統二次網平衡，是指借助數字化、網絡化、大數據、人工智能等信息技術，以節能、均衡、個性化、高效為主要目標，以全域協同、分級優化、高度自治、透徹感知為技術特點，對二次網末端的水力和熱力進行合理調度和分配，達到供熱系統的優化運行、熱能的精準調度、用熱的均衡化和個性化等目的。

二次網平衡應實現負荷調度和個性化需求之間的協同。熱用戶的調控分為均衡化和個性化2個層級，均衡化則要求實現各個熱用戶的室溫一致和恒定，涉及二次網平衡的熱負荷精準分配，而個性化則需要提供室溫自主調節，涉及二次網的熱負荷調度。熱負荷調度是以水力調度為基礎的調度系統，由于存在熱用戶水力的強耦合，以及各種邊界條件，熱負荷調度存在眾多的制約因素，因此熱負荷調度和個性化需求必須協同。

二次網平衡應實現負荷能力和負荷需求之間的協同。多數情況下，熱源的產能和需求端的熱負荷是不同步，特別是極端氣候條件下，熱源的生產往往跟不上需求端熱負荷的要求。如何在熱源產能有限的情況下，通過熱能調度，平衡各個熱用戶的用熱需求，是體現二次網平衡能力的重要指標。

二次網平衡應實現全域協同和區域自治之間的協同。全域協同是1種理想的熱源運行控制模式，由于供熱系統的復雜性，其控制算法必須構建在區域自治的基礎上。區域自治系統完成各自區域的平衡控制，比如熱量分配控制，并通過全域協同控制算法實現整體二次網平衡。

L值是結合散熱體的供溫、回溫等實際過程參數，針對供熱平衡控制的基本原理，定義的1種控制變量，L值本質上可以看作是1種供回溫比值，其定義見式(1)：

(1)

其中，Tg為散熱體的供水溫度，K；Th為散熱體的回水溫度，K；Ts為室溫，K。

通常情況下L值所針對的散熱體為1個熱用戶取暖裝置的總和，如1套住宅的暖氣片和地暖的組合。室溫(Ts)是熱用戶的室內溫度典型值，具體應用時可采用室溫平均值、室溫軟測量值等測量值替代。

1.2 L值的特性

對于1個散熱體而言，其表面平均溫度(Tp)可以表示為式(2)：

Tp=mTg+(1-m)Th

(2)

其中，m為供回溫權重系數。

對于具有散熱特性的散熱體，供回溫權重系數m和流速相關，是流速的單調函數。流速越大，m值越趨近于0.5，而流速越小，m值越趨近于0。

對于表面平均溫度為Tp的散熱體而言，其熱功率(w)見式(3)：

(3)

其中，R為散熱體向室內傳導熱量的熱阻，K/W；Tp為散熱體平均溫度，K。

當熱用戶的測控終端啟動L值平衡控制算法后，該用戶的散熱體L值保持恒定，即熱用戶的回溫和供溫保持一定的比例關系，則散熱體的熱功率由供水溫度(Tg)決定。此時，熱功率(w)可表示為式(4)：

(4)

在實際應用中，流速對供回溫權重系數m并不敏感，因此在一定的工況范圍內，特別是二次網處于平衡狀態時，m值可近似為常數。通過對式(4)的分析，可發現以下規律：①L值平衡控制的實質和熱功率分配相關，在一定的供水溫度下，每個房間的熱功率分配由L值決定，即L值越高、房間分配的功率越大，反之L值越低、房間分配的功率越低；對于多個熱用戶而言，每個熱用戶可根據其供暖空間、散熱體的屬性，設置1個專屬的特定L值，以實現每個熱用戶的熱力平衡。②在L值不變的情況下，熱用戶的熱功率w和供溫Tg呈現一定的線性關系，即供溫越高、功率越大，反之供溫越低、功率越低，即在完成熱功率分配、實現二次網平衡后，通過調整二次網的供溫，可同步提升或降低每個熱用戶的供熱功率和室溫。

所以在具體應用中，可通過測控終端的自動控制將每個熱用戶的L值保持在其專屬L值附近，以此來實現熱用戶間的熱力平衡；在每個熱用戶的熱量分配比保持恒定的同時，二次網系統可非常簡單地通過調整供溫來整體調節熱用戶的室溫，此為L值平衡控制算法的協同控制特有性能。

1.3 L值參數優化

L值的初始參數可以由熱力學模型估算，后續運行過程中，L值參數優化可采用在線校準方式，即通過測量每個熱用戶的室內溫度，將該室內溫度值與室溫設定值進行比較得到室溫偏差值(ΔTs)，將ΔTs代入式(5)可計算得到功率修正值(Δw)。

(5)

根據功率修正值(Δw)，由式(6)進行L值的校準。

(6)

其中，Rw為建筑物向室外傳熱的熱阻，K/W；Tw為室外溫度，K。

對于室內溫度的測量，還可以采用軟測量技術[14]。室溫軟測量技術是通過選擇室內供暖裝置的供水溫度、回水溫度、流速等過程測量值，并結合環境因素等輔助變量，由供暖信息終端設備等計算機系統采集和處理，根據室溫軟測量模型計算出室內溫度的1項間接獲取室內溫度的技術。為了有別于室溫傳感器的所測得的室溫值，室溫軟測量技術所獲得的室溫值通常被稱為室溫軟測量值。

2 基于L值平衡控制算法的二次網平衡

基于L值平衡控制算法的二次網平衡，是1種分布式控制算法。算法運行在各個熱用戶的測控終端中，結合云服務器的全域協同算法，構成完整的二次網平衡系統。對于1個運行L值平衡控制算法的區域，比如1個小區或樓棟，通過實施L值平衡控制算法，使得每個熱用戶的L值保持恒定，回溫和供溫保持隨動和跟蹤，以實現散熱體的供水溫度(Tg)和散熱體平均溫度(Tp)的線性關系。

對于1個熱用戶，其輸入的熱功率和散出的熱功率保持平衡，見式(7)和式(8)。

w=(Tp-Ts)/R=(Ts-Tw)/Rw

(7)

(8)

由于R和Rw是房屋的固有散熱特性，在一定的室外溫度下，散熱體的平均溫度(Tp)決定了室內溫度(Ts)，且呈線性關系。

采用L值平衡控制算法，每個熱用戶的L值保持恒定，因此散熱體的平均溫度(Tp)和供水溫度(Tg)成正比關系。根據式(8)，在L值恒定的情況下，室溫(Ts)和供水溫度(Tg)呈線性關系。統一調整供水溫度，可實現各個熱用戶室溫的同步調節并為熱能協同奠定基礎。該種協同特性可應用在多個場合，如對室外氣候進行統一的補償等。

3 案例應用

3.1 項目背景

基于L值平衡控制算法的二次網平衡方法于2019年 10月應用于天津熱電有限公司供暖的天津市岳康園小區，該小區采用獨立換熱機組供熱，循環水泵功率為2.2 kW，額定流量為20.5 t/h，采用工頻運行。項目選取小區高層(11～17 層共7層)開展戶間水力平衡的應用研究。項目包括3幢公寓的高層樓層，實際住宅用戶共45戶，采用散熱器散熱，總供熱面積約3 829 m2，戶端水力平衡系統由平衡熱量表、集線器、集抄器和數據中心等部分組成，系統以用戶室溫為最終調控目標。

項目采用L值進行調節，對入戶流量進行平衡控制，以達到各用戶的室溫均衡。L值相當于流量分配系數，平衡熱量表按初始設定的L值來調節各戶閥門開度，且每個小時糾偏1次，L值總體保持穩定。L值范圍一般為0.5～0.9，當 L值為1時，此時平衡熱量表閥門全開，可認為Tg=Th；當 L值為0時，此時平衡熱量表閥門處于關閉狀態。在調控算法中,需對各戶數據進行分析和對初始設定的各戶L值進行修整,以找到使得供熱量與室內需熱量相平衡的L值,具體過程見文獻[14]。

在2019～2020年供暖季，項目通過持續調試和優化，熱力系統基本實現了戶間平衡，L值可隨外界氣溫、供水溫度等參數變化進行自動調整，系統運行穩定，節能降耗顯著。

3.2 平衡效果分析

戶間平衡調控主要依據各戶的入戶流量和回水溫度，基于此些參數可以分析末端戶間水力平衡狀況，并給出相應的調控策略，改善戶間平衡狀況。

根據系統采集到的各戶入戶流量和回水溫度，項目在調控之前存在典型的流量分配不合理、回水溫度差異大等問題。調控前后各戶流量分布如圖1所示，在平衡調控前，部分用戶流量在0.9 m3/h以上，而另有部分用戶在0.1 m3/h以下，邊戶和頂戶理論上應分配大流量，卻由于阻力大等原因分配的流量小，導致邊戶和頂戶出現過冷問題。調控前后各戶回水溫度分布如圖2所示，在平衡調控前，回水溫度差異比較大，分布較為分散，30 ℃以下和39 ℃以上的戶數均較多。

圖1 調控前后各戶流量分布

圖2 調控前后各戶回水溫度分布

該項目采用L值平衡調控，平衡熱量表根據各戶設定的L值，對每戶的流量進行調節控制，系統平衡后，中間戶與邊戶、頂戶的室溫差異降低2 ℃，頂戶平均室溫提高了2 ℃，系統水力平衡狀況得到明顯改善，各戶入戶流量與回水溫度分布基本實現平衡，達到了預期效果。

具體而言，在平衡調控后，中間戶入戶流量主要集中在0.3 m3/h以下，邊戶入戶流量主要集中在0.6 m3/h以下，頂戶入戶流量基本在0.9 m3/h 以上，此是由于邊戶和頂戶散熱大、阻力大，需要更大流量以達到預期室溫，調節后的流量分布符合理論預期，如圖1(b)所示。同時，循環水泵負荷情況也得到改善，二次網總流量降低，由調控前的18.5 m3/h 降至調控后的16.5 m3/h，流量降幅為10.8%。在回水溫度方面，如圖2(b)所示，中間戶的回水溫度主要集中在38 ℃以下，邊戶的回水溫度主要集中在 38～39 ℃，頂戶的回水溫度主要分布在39 ℃以上。

綜上所述，該項目在采用L值平衡控制后，中間戶、邊戶室內溫度集中在23 ℃左右，處于法定供熱溫度基礎上的較好水平，邊戶和頂戶室內溫度平均提高了2 ℃，基本實現戶間水力平衡及有效解決過冷過熱問題。

3.3 節能效果分析

從2019年12月4日到 2020年3月15日，在供熱能耗方面，該項目平均室外溫度為2.7 ℃，總耗熱量為869 GJ(24.4 W/m2)；相比之下，去年同期平均室外溫度 1.9 ℃，總耗熱量為1 245 GJ(34.9 W/m2)，總耗熱量降低了376 GJ，降幅為30%；在電耗方面，該項目電耗共計2 712 kW·h(0.28 W/m2)，去年同期電耗為3 974 kW·h(0.40 W/m2)，電耗降幅為32%，循環水泵電能節省的主要原因是二次網總流量的降低，循環水泵負荷下降。

4 結 論

二次網是1種多變量、強耦合的復雜系統，二次網平衡控制的難點首先是水力的解耦，即控制變量必須保證各個熱用戶之間無關聯或接近無關聯；其次是將多變量控制轉為簡單變量控制，即通過設計合理的控制變量，轉換為單變量或簡單變量控制；最后是全局和局部的熱能調度算法協同，全局熱能調度算法和局部熱能控制算法必須達到協同，不會發生算法上的沖突。

由于熱用戶端的水力存在強耦合，當控制系統調節某個熱用戶的水流時，相鄰熱用戶的水流也會發生變化，從而影響了整體的平衡。當采用L值平衡控制算法后，任何1個熱用戶的水流發生變化時，相鄰熱用戶的控制器會自動調整閥門狀態，從而保證此些相鄰熱用戶的工作狀態保持不變，實現了熱用戶水力的解耦。

由于熱用戶在用熱時存在人為因素，導致每個熱用戶的熱負荷具有一定的不穩定性和隨機性，可選擇L值作為平衡控制的控制變量。同時，根據L值的基本原理，可以將L值理解為1種熱量分配系數，因此，L值平衡控制算法是1種基于熱力分配系數為核心思路的控制算法，可部分抑制用熱的不穩定性和隨機性，使得每個熱用戶的供熱模型具有一定的規則且標準化，很好地遵循了全域協同算法的基本規則。

L值平衡控制算法是二次網平衡控制系統中極其簡單而有效的控制算法,所需的過程參數少且易獲取,算法可直接嵌入在熱用戶調控設備內,實現全自動運行。該算法具有高度自治性,設定的L值勿需頻繁修改,所有控制參數均在調控設備中形成內部閉環,體現出算法的穩定性和可靠性。L值平衡控制算法具有普遍適用性,不同規格和類型的散熱體均能適用,結合室溫軟測量技術可實現室溫的精準控制,滿足二次網平衡所需的全自動控制等功能。