回歸知識的本源性 注重素養的層次性

摘要：2024年高考數學新課標卷，貫徹改革要求，創新數學試卷結構設計，打破以往的命題模式，靈活、科學地確定試題的內容和順序. 就立體幾何題型分析來看，考查學生對立體幾何基礎知識和空間問題向平面問題轉化、幾何問題向代數計算轉化等基本技能的熟練掌握與靈活應用，強調立體幾何知識的本源性、整體性、連貫性和遷移性，對學生能力的考查層次分明，在直觀想象、數學運算、邏輯推理等素養方面的考查比較全面. 引導中學數學教師把教學重點從總結解題技巧轉向培養數學核心素養.

關鍵詞：2024年高考；立體幾何；解題分析

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1673-8284（2024） 08-0012-13

引用格式：李波，范美卿，王中蘇，等. 回歸知識的本源性注重素養的層次性：2024年高考“立體幾何”專題解題分析［J］. 中國數學教育（高中版），2024（8）：12-24.

立體幾何主要研究的是現實世界中物體的形狀、大小與位置關系，是高中數學知識的重要組成部分，作為考查學生空間想象能力和邏輯推理能力的主要載體，是高考數學的重點考查內容. 綜觀2024年高考數學新課標Ⅰ卷、新課標Ⅱ卷、全國甲卷（文、理科）、北京卷、天津卷、上海卷共7份試卷，立體幾何試題以空間線面的關系為核心，特別注重線線、線面、面面之間平行與垂直關系的判斷、推理與證明，非常重視對空間中線線角、線面角和二面角這三種角的考查；同時考查了距離、側面積和體積等基本幾何量的計算. 試題立足教材又高于教材，以考查立體幾何基礎知識和基本技能為主線，重點考查學生的空間想象能力、運算能力和推理論證能力. 滲透了對直觀想象、邏輯推理、數學運算和數學抽象等素養的考查，凸顯了高考命題從能力立意到素養考查的轉變.

一、試題特點分析

在2024年的7份高考數學試卷中，考查立體幾何的試題共有15道題（文、理科相同試題不累計），新課標Ⅰ卷、新課標Ⅱ卷均采用了“8 + 3 + 3 + 5”的試卷設計新結構，即8道單選題、3道多選題、3道填空題、5道解答題，立體幾何題型分布調整為“一大一小”，即一道選擇題、一道解答題；全國甲卷（文科）為一道選擇題、一道解答題；全國甲卷（理科） 為一道選擇題、一道填空題、一道解答題；北京卷為一道選擇題、一道填空題、一道解答題；天津卷為兩道選擇題、一道解答題；上海卷為一道解答題. 各份高考試卷中的立體幾何試題大多數屬于基礎題或中檔題，這些試題以考查立體幾何相關的基礎知識、基本方法、基本技能和基本活動經驗為主線，體現基礎性、綜合性、應用性和創新性的考查要求，讓不同水平的學生都能學有所得.