一種基于秩和比-熵權法的電動汽車綜合評價方法

張曉磊　曾亞敏　李佳佳　呂志林

摘 要：本文通過充分調研，獲得了電動汽車的主要評價指標和可用數據。然后提出了一種基于秩和比-熵權法的電動汽車評價方法，使用熵權賦值法（EWM）對傳統的秩和比法（RSR）進行了改進，能夠計及電動汽車多方面的指標數據進行綜合評價，充分考慮客觀因素對指標進行賦權，最終得出各類車型的綜合排名，為電動汽車的評價和選型提供了可靠依據。

關鍵詞：電動汽車 熵權法 秩和比 綜合評價

1 引言

電動汽車是汽車領域未來的發展方向，工業協會數據顯示，2022年中國電動汽車銷量突破400萬輛，占全球市場的45%[1]。對電網而言，電動汽車在削峰填谷、優化電能質量等方面著不俗的潛力，對普通用戶而言，新能源汽車兼具清潔可靠、燃料費用低的優點和續航能力差、可靠性存疑等缺點。因此如何對電動汽車進行綜合評價，考慮多方面的訴求篩選出最佳車型是電動汽車領域的重要研究內容。

目前國內外研究者在電動汽車綜合評價標準方面尚未形成共識。美國基于“先進車輛測試項目”和“SAE電動汽車技術標準項目”建立起了完整的評價機制，日本也逐步完成了電動汽車評價標準的確立[2]。而國內的中國汽車技術研究院、中國汽車工程研究院則相繼起草了中國新車評價規程（C-NCAP）、中國智能汽車指數管理辦法（i-Vista）等測試標準，從續航、安全、智能、體驗這四個維度出發，提了相關的測試項目及標準，但并未考慮綜合評價模型的建立[3-5]。

文獻[6，7]著眼于電動汽車發展狀況及社會適應度的評價，基于TOPSIS法等對指標數據進行了處理。文獻[8，9]則使用模糊層次分析對電動汽車安全性進行了評價。用戶體驗方面，文獻[10-12]從電動汽車的電池性能、噪音、駕駛體驗等角度出發，提出了相應的評價理論。

但是上述研究多是以電動汽車的某一個性能為出發點進行評價，不能滿足用戶挑選汽車的需求，且部分評價方法存在數據量不足、客觀性缺失等薄弱點。本文站在用戶的角度，計及電動汽車的基礎性能、用戶體驗和安全性，提出了一種基于秩和比——熵權法的電動汽車綜合評價方法，考慮了電動汽車各維度的多個指標，在數據處理過程中充分捕捉主客觀信息，能夠為用戶的電動汽車選型提供有效參考。

2 評價指標

通過網絡調研，用戶訪問、專家訪談等方式，本文鎖定了基本性能、用戶體驗、安全性三個主要維度對電動汽車進行評價，限于篇幅，本文僅選取了三個維度下重要性高、代表性強、客戶最為關心的8個指標作為評價依據。

3 秩和比-熵權綜合評價法

本研究建立了新能源汽車的秩和比——熵權綜合評價法（RSR-EWM），具體實施過程如下：

1、使用發放調查問卷、咨詢專家、網絡調研等方式獲取評價對象的各指標數據或評分。

2、形成原始評價數據矩陣。假設有m種新能源汽車作為評價對象，有n個評價指標，則可以得到m行n列的原始數據矩陣。其中表示第i種汽車的第j個指標的評分。

3、對原始數據矩陣做正向標準化處理，對于效益型指標（評分越高越好），其計算公式為：

對于成本型指標（評分越低越好），其計算公式為：

4、計算每一個指標的秩。為了克服RSR在進行秩次化時易損失定量信息的缺點，本研究不直接按照指標得分大小進行編秩，而是用類線性插值法對指標得分進行編秩，所編秩次與原指標值之間存在定量線性關系，其計算公式為：

5、使用熵權法計算各評價指標的權重。計算步驟如下。

（1）計算第j項指標下第i個評價對象所占的比重，并將其看作相對熵計算中用到的概率：

（2）計算每個指標的信息熵：

（3）將信息熵歸一化得到各指標的熵權：

6、計算加權秩和比WRSR，加權秩和比的值越大則評價結果越好。計算公式為：

7、確定的分布（轉化為概率單位）。的分布是指用概率單位Probit值表達的特定的累計頻率。Probit模型是一種廣義的線性模型，服從正態分布。其轉換方法為：

（1）將的值按照從小到大的順序排列。

（2）列出各組頻數并計算累計頻數。

（3）確定各的平均秩次。對于頻數為1的值，的取值就是的排名，排名越靠后說明評價對象越優秀。對于頻數不是1的值，的取值為各個排名的均值。

（4）計算向下累計頻率，最后一項用進行修正。

（5）將向下累計頻率換算為概率單位Probit，Probit為累計頻率對應的標準正態離差μ加5，也可以查閱“百分數與概率單位對照表”獲取。

8、以累積頻率所對應的概率單位Probit為自變量，以值為因變量，計算線性回歸方程：

并對該回歸方程進行檢驗。

9、根據概率單位Probit以及秩和比的矯正值進行分檔排序。

4 案例分析

4.1 信息收集

如表2所示，本文調研了2020到2022年間的熱銷電動汽車品牌，選用了特斯拉、比亞迪、小鵬等品牌旗下的共8款電動汽車作為評價對象，并對其指標數據進行了收集，數據來源有達示數據庫[13]、汽車之家網站[14]、用戶訪談等。

其中動力、舒適度、外觀、操控性四個指標的得分取用戶打分的平均分，滿分為5分。電耗、噪音、剎車距離由實際測試得到，電耗取每行駛100km的耗電量；噪音在車速為80km/h的行駛狀態下測得；剎車距離是指車速由100km/h降至0km/h所需的制動距離；續航是指NEDC純電續航里程。

4.2 數據計算

（1）根據表1中的數據，構建1個8行9列的原始評價矩陣，然后對其做正向標準化處理，電耗、價格、噪音、剎車距離為成本型指標，按照公式（2）進行計算，其余為效益型指標，按照公式（1）進行計算。所得標準化矩陣如式（9）所示。

（2）根據公式 （3）計算各指標的秩，計算結果如式（10）所示。

（3）使用熵權法計算權重，根據公式（4-6）進行計算，可得9個指標的信息熵及熵權如表3及圖1所示。續航、外觀兩個指標的權重較低，說明這幾個指標的在不同車型之間的差異度不大，評價過程中可不做重點考慮。操控性、噪音、價格、電耗等指標的權重較大，在綜合評價中的地位更加重要。

（4）確定加權秩和比WRSR的值。根據公式（7）可得各車型的加權秩和比如表4及圖2所示。

（6）統計加權秩和比的分布情況。根據上文所述步驟統計加權秩和比WRSR的頻率、累計頻數、平均秩次、向下累計評率以及概率單位。統計結果如下表所示。概率單位通過查閱“百分數與概率單位對照表”獲取。

（7）線性回歸計算及檢驗。以Probit為自變量，WRSR為因變量，使用SPSS軟件進行線性回歸計算，所得的結果為Sig=0.004，回歸結果通過了置信度檢驗。回歸方程為：

（8）分檔排序。根據Probit和對8款車型進行分檔排序，結果如下表所示：

4.3 結果討論

（1）根據表本文所調研評價的8款車型中，1、2、3、5號被評價為優秀，6、7、8號被評價為中等，4號被評價為較差。

8款車型的各指標得分雷達圖如圖３所示，5號車的綜合評分最高，這是因為5號車型幾乎沒有短板，在權重較高的操控性、噪音、剎車等指標上的得分很高，其電耗、續航兩項指標雖然分數處于中等，但續航這一指標的權重較小。而4號車型遠低于其余7款，這是因為4號車型是一款適用于短途代步的迷你電動汽車，雖然價格低廉，但其他各方面指標的得分都很低，續航里程很短，大幅度舍棄了動力、舒適度和外觀美感等內容，整體表現較差。對于這類車型，人們往往是用作短期過渡，不會當做家庭長期用車，可見本文的評價結果與大眾的評判具有一致性。

5 總結與展望

本文構造了一種用于電動汽評價的秩和比-熵權綜合評價法，對傳統的秩和比法進行改進，借助熵權法增加了評價模型的客觀性。該評價方法能夠將電動汽車的多個指標囊括進一個模型，并根據數據的差異性大小對指標進行賦權，最終給出多款電動汽車的綜合排名，從而為大眾進行電動汽車評價與選型提供參考。

參考文獻：

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[11]李郁菡，師禎.基于主成分分析的電動汽車駕乘滿意度評價[J].汽車實用技術，2020（11）：8-10.

[12]達示數據：http：//www.daas-auto.com

[13]汽車之家：https：//www.autohome.com.cn.