灰犀牛事件對A股不同板塊的沖擊效應(yīng)
——基于DCC-GARCH-VaR 模型的實證研究

靳博同

(河南財經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院 河南鄭州 450016)

1 引言

1.1 研究背景與研究方法

研究中國股市不同板塊與中國香港股市的聯(lián)動性和沖擊效應(yīng)，不僅有助于為跨市場投資者有效進行國際資產(chǎn)的行業(yè)組合配置、防范金融風(fēng)險等提供重要參考，還有助于豐富金融市場相關(guān)性的理論成果，更有助于為國家監(jiān)管金融行業(yè)和股市提供政策依據(jù)，為從個人到國家的金融風(fēng)險控制提供借鑒意義。

本文采用多變量DCC-GARCH模型研究中國滬市與港市的聯(lián)動關(guān)系。其中，將香港地區(qū)作為 “世界沖擊因素 ”，分別考察上證指數(shù)各行業(yè)板塊指數(shù)與恒生指數(shù)的聯(lián)動性。分別比較不同行業(yè)板塊指數(shù)與恒生指數(shù)條件相關(guān)系數(shù)的動態(tài)變化，分析中國股市各板塊面對世界市場的沖擊效應(yīng)，并探討導(dǎo)致這一結(jié)果的原因。

1.2 已有文獻回顧

1.2.1 ARCH--DCC-GARCH模型的理論研究

ARCH(Autoregressive Conditional Heteroscedasticity)模型首次由Engle(1982)提出，用于測算平穩(wěn)時間序列數(shù)據(jù)的特征；隨后ARCH模型不斷得到拓展： 而Engle (2002) 提出的 DCC (Dynamic Conditional Correlation)-MGARCH 模型就是本文所要使用的實證模型的基礎(chǔ)。該模型可以輸出多個變量之間的條件動態(tài)方差和條件動態(tài)相關(guān)系數(shù)，有效簡化了隨時間波動的條件方差及協(xié)方差矩陣的計算復(fù)雜度。

1.2.2 DCC-GARCH(GARCH-VaR)模型的實證研究

目前，現(xiàn)有文獻進行的DCC-GARCH模型實證研究主要集中在兩點：一是衡量金融傳染與沖擊效應(yīng)，度量不同金融市場/不同行業(yè)之間的動態(tài)聯(lián)動機制(楊子暉等，2019；Chittedi， K. R，2015；谷耀和陸麗娜，2006；賈凱威，2014)；二是分析多種資產(chǎn)大類之間的動態(tài)連接性和不同資產(chǎn)的收益動態(tài)相關(guān)性，為資產(chǎn)配置與投資提供借鑒和指導(dǎo)(Wenting Zhang等，2022；Joyo AS和Lefen L，2019；鄭振龍和楊偉，2012)

其中，在衡量金融傳染與沖擊效應(yīng)方面，以全球不同國家的股市、外匯市場為研究對象的文章較多，但對股指中不同板塊進行分析較為缺少，本文就行業(yè)板塊層面進行實證研究與分析。

1.3 研究意義

本文可能的邊際貢獻：通過DCC-GARCH-VaR模型將研究對象深入行業(yè)板塊層面，并在數(shù)據(jù)選擇方面采用小樣本區(qū)間，放大分析個別灰犀牛事件的沖擊效應(yīng)，為DCCGARCH-VaR模型在行業(yè)板塊層面的研究提供參考。

1.4 文章架構(gòu)

本文首先給出模型設(shè)計和數(shù)據(jù)說明；其次，根據(jù)研究目的進行實證分析；最后，得出實證結(jié)論與建議。

2 模型設(shè)定和數(shù)據(jù)說明

2.1 DCC-GARCH模型

DCC-GARCH模型的參數(shù)估計分為三步：首先，構(gòu)建每個股票指數(shù)的對數(shù)收益率所構(gòu)建的單變量GARCH模型；其次，用單變量GARCH模型得到的條件方差計算出標準化殘差；最后，估計出動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)。

Engle(2002)所定義的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)結(jié)構(gòu)如下：

假設(shè)組合中各資產(chǎn)的權(quán)重為w，收益率為r，則t+1時刻的組合收益率為：

從而組合的波動率可以表示為：

因此，對于組合波動率的估計可以轉(zhuǎn)化為估計資產(chǎn)組合協(xié)方差陣的估計，協(xié)方差陣的對角線即單個資產(chǎn)的波動率，較容易進行估計，非對角線元素只需估計資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)。

對相關(guān)系數(shù)的估計總體有兩類模型：一類是常相關(guān)系數(shù)模型，即資產(chǎn)間的相關(guān)系數(shù)不隨時間變化，可用一個常數(shù)來衡量，如可以用歷史數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)作為估計量；另一類是時變相關(guān)系數(shù)模型，認為相關(guān)系數(shù)是隨時間變化的，可通過DCC模型進行建模。DCC對相關(guān)系數(shù)進行建模的方法有以下兩種：

方法一：與RM方法原理類似，通過指數(shù)平滑的方法對相關(guān)系數(shù)建模，后文統(tǒng)稱為DCC-RM模型，公式(公式中的“ε”即標準化收益)如下：

方法二：即 DCC-Garch模型，公式如下：

式(5)中：ρi,j,t為每兩個資產(chǎn)之間的相關(guān)系數(shù)，即ρ的標準化，通過對ρ標準化從而保證相關(guān)系數(shù)絕對值小于等于1。

這兩種方法最大的區(qū)別是，RM方法不滿足均值回歸現(xiàn)象(右邊兩個系數(shù)和為1)，Garch方法在(α+β＜1)的情況下滿足均值回歸現(xiàn)象，與實際相符。

矩陣形式可以表達為：

模型參數(shù)估計：

正態(tài)性假設(shè)下，上述兩個模型均可通過極大似然估計法估計參數(shù)，在僅有兩個資產(chǎn)的情況下，對數(shù)似然函數(shù)可以表示為：

基于上式，討論DCC-Garch模型的參數(shù)估計過程。DCC-Garch

兩資產(chǎn)情況下：

2.2 VaR模型

VaR的計算方式有多種，主要可分為三種：方差-協(xié)方差法、歷史模擬法、蒙特卡羅模擬法，本文采用方差-協(xié)方差方法進行VaR值的計算。

假設(shè)所有的單個資產(chǎn)收益率都服從正態(tài)分布，資產(chǎn)組合的收益率是單個資產(chǎn)收益率的加權(quán)和，也服從正態(tài)分布，這種情況下，計算VaR只需對組合的波動率給出估計。如果單個資產(chǎn)收益率不服從正態(tài)分布，比如t分布、漸進t分布等，組合的分布就不容易刻畫。因此，本文的實證都假設(shè)單個資產(chǎn)收益率均服從正態(tài)分布，對其他分布的建模需要用到copula等函數(shù)，不在本文的討論之內(nèi)。因此，資產(chǎn)組合的VaR定義為：

式(12)中：波動率和分布函數(shù)為組合的波動率和分布函數(shù)。

2.3 數(shù)據(jù)說明

本文選用香港恒生指數(shù)、上證綜合指數(shù)有色金屬、鋼鐵、煤炭、消費飲食、醫(yī)藥生物、國防軍工等板塊指數(shù)(基于申銀萬國一級行業(yè)分類標準)的每日對數(shù)收益率作為樣本數(shù)據(jù)，收益率計算方式為：(其中，pt為某項資產(chǎn)在t時刻的價格)。樣本區(qū)間為2022年2月24—2022年4月26日。同時，考慮到香港證券交易所和上海交易所交易日的差異，剔除上證綜合各板塊指數(shù)4月15日、4月18日和香港恒生指數(shù)4月4日的數(shù)據(jù)。本文數(shù)據(jù)均來自choice數(shù)據(jù)庫。

3 實證分析與結(jié)果

3.1 DCC-GARCH模型假設(shè)檢驗

基于GARCH模型的假設(shè)，在進行模型的參數(shù)估計前，本文需要對樣本數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗、異方差性檢驗、平穩(wěn)性檢驗和ARCH效應(yīng)檢驗。

3.1.1 異方差檢驗

對每個板塊的收益率序列圖進行觀察，分析異方差現(xiàn)象。

由各板塊的收益率序列圖觀察得出，收益率序列均表現(xiàn)出尖峰和聚類性特征，較大的波動發(fā)生在更長時期，較低的收益往往跟隨著小波動值，在一定程度上表明了各個板塊指數(shù)的收益率序列的波動性具有條件異方差現(xiàn)象。

3.1.2 Shapiro-Wilk檢驗

用來檢驗序列是否服從正態(tài)分布，由于本文采用的數(shù)據(jù)量小于5000，故采用適用于小樣本正態(tài)檢驗的Shapiro-Wilk檢驗(以有色金屬板塊為例)。

表1的檢驗結(jié)果為P值＞0.05，說明接受原假設(shè)，數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布；經(jīng)過檢驗，各個板塊除了石油和軍工板塊數(shù)據(jù)不符合正態(tài)分布外，其余板塊均符合正態(tài)分布。

表1 樣本描述性統(tǒng)計量和Shapiro-Wilk檢驗結(jié)果

3.1.3 ADF檢驗(單位根檢驗)和PP檢驗

用來檢驗時間序列是否平穩(wěn)(平穩(wěn)為建立ARCH模型的前提，若不平穩(wěn)，可能引起偽回歸問題)Granger等(1974)。

結(jié)果顯示：序列的ADF檢驗統(tǒng)計量和PP檢驗統(tǒng)計量都小于1%的臨界值，表明至少可以在99%的置信水平上拒絕原假設(shè)。各市場股票收益率序列均通過了單位根檢驗，序列平穩(wěn)，適合進行DCC-GARCH回歸分析，避免了偽回歸。

3.1.4 ARCH-LM檢驗(拉格朗日乘子檢驗)

使用ARCH-LM(拉格朗日乘子檢驗)結(jié)果模型分析是否存在ARCH效應(yīng)。

檢驗結(jié)果顯示，ARCH統(tǒng)計量表明收益率序列在1%的顯著性水平上拒絕原假設(shè)，即存在顯著的ARCH效應(yīng)，同樣說明數(shù)據(jù)存在異方差現(xiàn)象，與圖1中所得判斷完全一致。

圖1 各板塊指數(shù)與恒生指數(shù)條件動態(tài)相關(guān)系數(shù)

3.2 DCC-GARCH模型的參數(shù)估計

表2中模型參數(shù)的估計結(jié)果顯示，α、β均顯著不為零，說明滯后一期的標準化殘差對條件動態(tài)相關(guān)系數(shù)影響顯著。β不僅顯著不為零還非常接近于1，反映出相關(guān)性具有非常強的持續(xù)性特征。此外，α、β具有明顯的統(tǒng)計顯著性，由此判斷各板塊與恒生指數(shù)之間一定存在動態(tài)可變的條件相關(guān)系數(shù)。

表2 DCC模型參數(shù)估計表

眾多實證研究結(jié)果表明，GARCH(1，1)模型可以很好地刻畫金融資產(chǎn)收益率的特征，因此對于單變量 GARCH 模型和條件相關(guān)結(jié)構(gòu)的估計中，本文采用最簡潔的GARCH(1，1)和DCC(1，1)模型，利用DCC模型估計出的參數(shù)來計算上證綜合指數(shù)各板塊與恒生指數(shù)的動態(tài)條件相關(guān)系數(shù)如圖1所示。

從圖1可以看出，通過各個板塊指數(shù)與恒生指數(shù)的每日對數(shù)收益率所估計出的條件動態(tài)相關(guān)性存在很大的波動性。除了國防軍工板塊，主要集中在0.4～0.7的范圍之間，最高時的相關(guān)性接近0.95，而兩者最低的相關(guān)性則低于-0.6。

資源類板塊如有色金屬、煤炭、鋼鐵板塊與恒生指數(shù)的相關(guān)系數(shù)波動較大，且多為正相關(guān)，國防軍工板塊與恒生指數(shù)總體呈負相關(guān)關(guān)系，在恒生指數(shù)下跌時能逆勢上漲，正與戰(zhàn)爭的背景相符；而醫(yī)藥生物板塊和食品飲料板塊與恒生指數(shù)的相關(guān)系數(shù)相對較緩則與板塊本身的逆周期屬性有關(guān)。

由圖2可以看出，方差是隨時間改變的，很好地驗證了關(guān)于股市波動時變性的假設(shè)。從圖2還可以觀察到，中國香港恒生指數(shù)的波動在三月明顯有一個峰值，而與峰值波動較相似的就是有色金屬、鋼鐵、煤炭等資源類板塊，軍工、醫(yī)藥生物和食品飲料等防守型行業(yè)波動則總體較為平穩(wěn)?？傮w來看，香港恒生指數(shù)作為反映國際金融傳染效應(yīng)的窗口，波動率較大，而上證指數(shù)各板塊波動有所差別，基本與當時國內(nèi)國際經(jīng)濟社會背景和板塊屬性相一致。

圖2 板塊指數(shù)與恒生指數(shù)條件方差序列

圖3為置信度為1%的組合VaR值分布，總體VaR值分布集中于3%～6%。其中，在4%～6%的VaR值區(qū)間內(nèi)，有色金屬板塊28天，鋼鐵板塊12天，煤炭板塊27天，國防軍工板塊16天，醫(yī)藥生物板塊21天，食品飲料板塊27天；大于6%的VaR值區(qū)間內(nèi)，有色金屬板塊10天，鋼鐵板塊7天，煤炭板塊12天，國防軍工板塊4天，醫(yī)藥生物板塊4天，食品飲料板塊7天。通過板塊表現(xiàn)比較得出，醫(yī)藥生物板塊、食品飲料板塊的總體平均VaR值較小，國防軍工板塊受戰(zhàn)爭背景影響，總體平均VaR值也相對較??；而有色金屬、煤炭等資源行業(yè)板塊的總體平均VaR值相對較大，這一情況與行業(yè)屬性和上證綜合指數(shù)的結(jié)構(gòu)特點息息相關(guān)，展現(xiàn)出量化的在險價值作為風(fēng)險衡量的優(yōu)良指標之一，對不同行業(yè)板塊的投資決策具有一定的借鑒意義。

圖3 基于DCC-GARCH計算的組合VaR值頻數(shù)分布

4 結(jié)論與建議

在戰(zhàn)爭、全球公共衛(wèi)生事件、美元加息的世界背景下，上證綜合指數(shù)作為日益開放的股票市場的波動性較為劇烈，受到的沖擊效應(yīng)較為明顯，其各行業(yè)板塊的波動率和相關(guān)系數(shù)受股市資本結(jié)構(gòu)、政策等因素的影響部分出現(xiàn)與行業(yè)屬性有所背離。與香港恒生指數(shù)相比，面對金融效應(yīng)傳染和風(fēng)險沖擊的波動相對較小，可能與香港地區(qū)作為開放程度較高的國際金融中心有一定關(guān)系。本文使用DCC-GARCHVaR模型刻畫相關(guān)系數(shù)隨時間的波動趨勢并估計條件方差，由此計算出VaR值，對投資者進行行業(yè)選擇與組合有一定的指導(dǎo)意義，具體如下：

(1)投資者應(yīng)注重行業(yè)選擇和配置，分散降低風(fēng)險。

(2)雖然歷史不一定會重演，但總是驚人的相似。投資者應(yīng)參考和利用歷史數(shù)據(jù)，并從實證角度分析，結(jié)合投資組合理論，在投資股票市場時審慎選擇行業(yè)，注意考察行業(yè)的波動性及之間的相關(guān)性，避免在相關(guān)性較強的行業(yè)板進行投資。

(3)多元配置資產(chǎn)大類：如ETF、債券和股指期貨等，投資者可以考慮債券+股票+股票指數(shù)期貨等系統(tǒng)性風(fēng)險度量指標優(yōu)良的投資組合。

(4)實證結(jié)果分析表明，在俄烏沖突等灰犀牛事件發(fā)生的背景下，中國股票市場(以滬市為代表)在能源資源類行業(yè)板塊的波動較大，在食品飲料行業(yè)、醫(yī)藥生物、國防軍工行業(yè)板塊的波動較小，投資者可以選擇波動性較小的行業(yè)進行波段投資，以降低風(fēng)險?？傮w來看，香港恒生指數(shù)作為反映國際金融傳染效應(yīng)的窗口，在波動率上的溢出效應(yīng)較為顯著，投資者在選擇港股進行投資時應(yīng)注意把控風(fēng)險。