基于乘客服務(wù)水平和安全的城市軌道交通扣車(chē)方案評(píng)價(jià)*

江志彬 來(lái)佳雯 趙 源,3 王智永 金碧筠

(1.同濟(jì)大學(xué)道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 201804, 上海; 2.上海市軌道交通結(jié)構(gòu)耐久與系統(tǒng)安全重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,201804, 上海; 3.上海申通地鐵集團(tuán)有限公司運(yùn)營(yíng)管理中心, 201100, 上海; 4.蘇州市軌道交通集團(tuán)有限公司, 215558,蘇州; 5.上海申中軌道交通運(yùn)行安全工程技術(shù)研究有限公司, 201204, 上海)

城市軌道交通系統(tǒng)在復(fù)雜多變的環(huán)境下,如運(yùn)營(yíng)設(shè)施與設(shè)備故障、客流突變,以及極端天氣、突發(fā)事件等不可預(yù)計(jì)的外部因素下都有可能導(dǎo)致列車(chē)產(chǎn)生運(yùn)行延誤,其最直接的表現(xiàn)是運(yùn)營(yíng)成本和乘客出行時(shí)間的增加,以及線網(wǎng)輸送能力和運(yùn)營(yíng)效率的下降,嚴(yán)重情況下還會(huì)造成生命財(cái)產(chǎn)損失[1]。

列車(chē)運(yùn)行調(diào)整是在發(fā)生列車(chē)運(yùn)行干擾時(shí),選擇有效方案進(jìn)行列車(chē)運(yùn)營(yíng)調(diào)度,以盡快消除干擾,降低列車(chē)運(yùn)行延誤對(duì)乘客出行的綜合影響,提高線網(wǎng)的運(yùn)營(yíng)安全和可靠性[2]。列車(chē)運(yùn)行方案的選擇與列車(chē)運(yùn)行延誤的程度有關(guān):當(dāng)延誤程度較小時(shí),可以利用列車(chē)運(yùn)行圖緩沖時(shí)間,通過(guò)縮短停站時(shí)間、區(qū)間運(yùn)行時(shí)間等手段恢復(fù)列車(chē)正點(diǎn)運(yùn)行;當(dāng)延誤程度較大時(shí),需要采取跳停、扣車(chē)、加開(kāi)備車(chē)、小交路折返等單一或組合措施對(duì)列車(chē)運(yùn)行進(jìn)行調(diào)整[3-4]。在上述方案中,扣車(chē)是在發(fā)生長(zhǎng)時(shí)間的初始延誤條件下經(jīng)常采用的列車(chē)運(yùn)行方案。

扣車(chē)方案的選擇受乘客出行OD(起訖點(diǎn))、列車(chē)均衡性、站臺(tái)安全及服務(wù)水平等綜合因素的影響。在制定具體方案時(shí),既要考慮盡量減少受延誤影響的列車(chē)數(shù)量和范圍,更要考慮乘客的服務(wù)水平和站臺(tái)的聚集風(fēng)險(xiǎn)。既有成果多從單一的列車(chē)影響的角度來(lái)考慮,對(duì)于運(yùn)營(yíng)現(xiàn)場(chǎng)的指導(dǎo)作用有限。本文構(gòu)建了基于乘客服務(wù)和安全的扣車(chē)方案評(píng)價(jià)模型,并以某城市軌道交通線路的實(shí)際客流數(shù)據(jù)為實(shí)例,對(duì)不同的扣車(chē)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 城市軌道交通扣車(chē)方案

扣車(chē)是指發(fā)生長(zhǎng)時(shí)間延誤時(shí),延長(zhǎng)前行部分列車(chē)在前方部分車(chē)站的停站時(shí)間,延遲發(fā)車(chē)時(shí)刻,以均衡部分列車(chē)間行車(chē)間隔的調(diào)整方案。扣車(chē)方案示意圖如圖1所示。圖1中,h0、h1、h3、h4、h5分別代表不同車(chē)站的發(fā)車(chē)間隔。列車(chē)k在車(chē)站i發(fā)生延誤,延誤時(shí)間過(guò)長(zhǎng)時(shí),可以通過(guò)前行列車(chē)在相應(yīng)的車(chē)站扣停來(lái)調(diào)整發(fā)車(chē)間隔。如:列車(chē)k-1在車(chē)站i+1和i+2延長(zhǎng)停站時(shí)間,列車(chē)k-2在車(chē)站i+2延長(zhǎng)停站時(shí)間,均衡車(chē)站i+1和i+2的發(fā)車(chē)間隔,避免發(fā)車(chē)間隔過(guò)大造成車(chē)站i+1的客流聚集。

注:i-1、i、i+1、i+2、i+3—車(chē)站編號(hào);tdelay—延誤時(shí)間;k-2、k-1、k、k+1、k+2—列車(chē)編號(hào)。

扣車(chē)方案可以縮短部分乘客在車(chē)站的候車(chē)時(shí)間,提高列車(chē)服務(wù)間隔的均衡性,降低因乘客滯留帶來(lái)的聚集風(fēng)險(xiǎn),但扣車(chē)會(huì)增加部分車(chē)內(nèi)乘客的旅行時(shí)間。扣車(chē)方案的選擇是一個(gè)組合優(yōu)化問(wèn)題,需要在有限時(shí)間范圍內(nèi)決定所扣列車(chē)、扣車(chē)車(chē)站、扣車(chē)時(shí)長(zhǎng)等問(wèn)題。相同初始延誤條件下通常有多種扣車(chē)方案。

2 基于乘客服務(wù)和安全的扣車(chē)方案評(píng)價(jià)模型

2.1 列車(chē)延誤類(lèi)指標(biāo)

2.1.1 最大發(fā)車(chē)間隔

列車(chē)發(fā)生初始延誤后,車(chē)站的發(fā)車(chē)間隔也會(huì)相應(yīng)增大。列車(chē)運(yùn)行調(diào)整后的最大發(fā)車(chē)間隔一定程度上反映了調(diào)整措施的服務(wù)水平,以及可能存在的安全隱患。最大發(fā)車(chē)間隔Hmax為:

Hmax=max(h)

(1)

式中:

h——發(fā)車(chē)間隔。

2.1.2 列車(chē)總延誤時(shí)間

列車(chē)總延誤時(shí)間表示實(shí)際運(yùn)行圖與計(jì)劃運(yùn)行圖相比,所有列車(chē)的出發(fā)與到達(dá)延誤時(shí)間之和,可以反映實(shí)際運(yùn)行圖與計(jì)劃運(yùn)行圖的偏差大小。列車(chē)總延誤時(shí)間td為:

(2)

式中:

R——列車(chē)總數(shù);

M——車(chē)站總數(shù);

2.1.3 列車(chē)均衡性

列車(chē)均衡性是衡量列車(chē)運(yùn)行效果的重要指標(biāo)之一,列車(chē)延誤可能會(huì)導(dǎo)致某站相鄰列車(chē)到站間隔增大,均衡性降低:列車(chē)行車(chē)間隔過(guò)大時(shí),乘客候車(chē)時(shí)間增加,容易造成客流聚集,引發(fā)安全風(fēng)險(xiǎn);而列車(chē)行車(chē)間隔過(guò)小時(shí),可能會(huì)導(dǎo)致前行列車(chē)剛駛離站臺(tái),后行列車(chē)緊至,從而造成后行列車(chē)運(yùn)力的浪費(fèi)[5]。列車(chē)均衡性為:

(3)

其中:

(4)

(5)

式中:

Da——運(yùn)行圖中的列車(chē)均衡性;

hk,i——列車(chē)k和k+1在車(chē)站i的發(fā)車(chē)間隔;

Di——車(chē)站i的列車(chē)均衡性;

Ei——車(chē)站i列車(chē)出發(fā)間隔的均值。

式(3)中,Da取值越大,說(shuō)明發(fā)車(chē)間隔分散程度越高,均衡性越差;Da取值越小,說(shuō)明發(fā)車(chē)間隔分布越均勻,均衡性越好。

2.1.4 終到延誤列車(chē)數(shù)

終到延誤列車(chē)數(shù)是指受到終到延誤影響的列車(chē)數(shù)。當(dāng)列車(chē)在終到站的實(shí)際到達(dá)時(shí)刻與計(jì)劃到達(dá)時(shí)刻偏離時(shí),即認(rèn)為該趟列車(chē)延誤。終到延誤列車(chē)數(shù)Vd為:

(6)

其中:

(7)

式中:

ts——偏離標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 乘客服務(wù)和安全類(lèi)指標(biāo)

2.2.1 滯留乘客數(shù)

城市軌道交通列車(chē)延誤的影響范圍廣,影響人數(shù)多,容易造成乘客在車(chē)站的擁堵,威脅公共安全水平。因此,站臺(tái)滯留乘客數(shù)是判斷列車(chē)運(yùn)行調(diào)整措施在安全性方面的重要標(biāo)準(zhǔn)之一,由列車(chē)車(chē)廂內(nèi)乘客數(shù)、該站上車(chē)人數(shù)、該站下車(chē)人數(shù),以及列車(chē)載客能力等因素綜合決定。滯留乘客數(shù)Sq為:

(8)

式中:

2.2.2 乘客總旅行時(shí)間

乘客總旅行時(shí)間是指所有乘客的旅行時(shí)間之和。將受到列車(chē)運(yùn)行延誤影響的乘客分為兩部分:一是車(chē)廂內(nèi)乘客,二是車(chē)站候車(chē)乘客。對(duì)于車(chē)廂內(nèi)的乘客而言,運(yùn)行延誤必然會(huì)導(dǎo)致其在車(chē)內(nèi)旅行時(shí)間的延長(zhǎng),造成的影響是負(fù)面的;而對(duì)于車(chē)站候車(chē)的乘客,延誤的影響有可能是正面的,因?yàn)樵谘诱`時(shí)間段內(nèi)到達(dá)的乘客,前行到達(dá)列車(chē)延誤使得這些乘客也可以乘坐延誤列車(chē),反而減少了候車(chē)時(shí)間[6]。因此,選擇使用所有乘客旅行時(shí)間之和這一指標(biāo),更能反映列車(chē)運(yùn)行調(diào)整措施對(duì)所有乘客的總體影響。乘客的總旅行時(shí)間tp為:

(9)

式中:

P——乘客總數(shù);

2.3 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于扣車(chē)方案是一個(gè)多目標(biāo)決策問(wèn)題,需要構(gòu)建綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)調(diào)整方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。由于各指標(biāo)的計(jì)量單位不同,在計(jì)算綜合指標(biāo)前,需對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理:

(10)

式中:

amn——第m個(gè)方案中第n個(gè)指標(biāo)取值;

將標(biāo)準(zhǔn)化處理后的指標(biāo)取值乘以指標(biāo)權(quán)重,計(jì)算得到各方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)取值。

(11)

式中:

Zm——方案m的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo);

N——評(píng)價(jià)指標(biāo)總數(shù);

wn——指標(biāo)n對(duì)應(yīng)的權(quán)重。

本文所設(shè)指標(biāo)包括最大發(fā)車(chē)間隔、列車(chē)總延誤時(shí)間、列車(chē)均衡性、終到延誤列車(chē)數(shù)、滯留乘客數(shù)及乘客總旅行時(shí)間等6個(gè),均為負(fù)向指標(biāo),即指標(biāo)取值越小,列車(chē)運(yùn)行調(diào)整方案的效果越好。

2.4 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算流程

扣車(chē)方案的指標(biāo)計(jì)算流程較為復(fù)雜,需基于調(diào)整方案,綜合考慮乘客OD、計(jì)劃運(yùn)行圖、初始延誤時(shí)間、列車(chē)能力及站臺(tái)能力等約束,模擬列車(chē)與乘客的交互過(guò)程,以及每位乘客的實(shí)際乘車(chē)過(guò)程,最終得到各類(lèi)指標(biāo)。詳細(xì)的計(jì)算流程如圖2所示。

注:tbegin—仿真設(shè)計(jì)的開(kāi)始時(shí)間;tend—仿真設(shè)置的結(jié)束時(shí)間。

3 案例分析

3.1 基本假設(shè)

本文選取上海某條軌道交通線路的4個(gè)區(qū)間,以早高峰小時(shí)的實(shí)際OD客流量數(shù)據(jù)為例進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)列車(chē)在車(chē)站發(fā)生延誤,延誤時(shí)間為20 min,列車(chē)最小追蹤時(shí)間為2 min 30 s,計(jì)劃在站停車(chē)時(shí)間為30 s,列車(chē)載客能力為2 000人。計(jì)算過(guò)程中,終到延誤列車(chē)數(shù)的ts取1 s,站間運(yùn)行時(shí)間均假設(shè)不發(fā)生改變。

車(chē)站的發(fā)車(chē)間隔受該站列車(chē)扣車(chē)時(shí)間的影響,改變扣車(chē)時(shí)間可以改變?cè)撥?chē)站的發(fā)車(chē)間隔。在本算例中,通過(guò)改變列車(chē)k-2在車(chē)站i+2的扣車(chē)時(shí)間,以及列車(chē)k-1在車(chē)站i+1及i+2的扣車(chē)時(shí)間,可以得到不同的扣車(chē)方案。列車(chē)運(yùn)行調(diào)整方案示意圖如圖3所示。上海某條軌道交通線路OD客流量見(jiàn)表1,常用的扣車(chē)調(diào)整方案見(jiàn)表2。

a) 不采用扣車(chē)方案

b) 采用扣車(chē)方案

表1 上海某條軌道交通線路OD客流量

表2 上海某條軌道交通線路扣車(chē)調(diào)整方案

3.2 計(jì)算結(jié)果

制定扣車(chē)調(diào)整方案時(shí),重點(diǎn)考慮乘客服務(wù)與安全因素,本算例將Hmax、td、Da、Vd、Sq及tp的權(quán)重分別取為0.1、0.1、0.2、0.1、0.3和0.2。各方案的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算結(jié)果如表3所示。由表3可見(jiàn):方案6下的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)最小,為最優(yōu)方案。

表3 各方案下的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.3 結(jié)果分析

在評(píng)價(jià)扣車(chē)調(diào)整方案時(shí),側(cè)重點(diǎn)不同會(huì)影響最終的評(píng)價(jià)結(jié)果。例如,若重點(diǎn)考慮列車(chē)均衡性這一指標(biāo),方案1的調(diào)整效果最好。原因在于方案1通過(guò)合理安排列車(chē)的在站扣車(chē)時(shí)間,使得車(chē)站的發(fā)車(chē)間隔趨于相等,提高了列車(chē)運(yùn)行圖的均衡性。若重點(diǎn)考慮乘客總旅行時(shí)間這一指標(biāo),則不采取扣車(chē)措施時(shí)效果最好。但不采取調(diào)整措施時(shí)列車(chē)的發(fā)車(chē)間隔過(guò)大,列車(chē)均衡性降低,容易造成站臺(tái)乘客滯留,增加安全隱患,并影響乘客的出行體驗(yàn)。從綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)看,方案6為最優(yōu)方案,其行車(chē)間隔分別為h0=10 min、h3=5 min、h4=10 min。此方案下對(duì)應(yīng)調(diào)整后的列車(chē)運(yùn)行圖如圖4所示。

時(shí)間單位:min

4 結(jié)語(yǔ)

本文構(gòu)建了考慮最大發(fā)車(chē)間隔、列車(chē)總延誤時(shí)間、列車(chē)均衡性、終到延誤列車(chē)數(shù)、滯留乘客數(shù)及乘客總旅行時(shí)間的扣車(chē)方案綜合評(píng)價(jià)模型,并通過(guò)實(shí)際案例進(jìn)行了量化分析。結(jié)果表明,雖然扣車(chē)措施會(huì)延長(zhǎng)部分乘客的在站停站時(shí)間,造成乘客總旅行時(shí)間的增加,但可以有效提高列車(chē)運(yùn)行圖的均衡性,減少滯留乘客的數(shù)量,降低車(chē)站的安全隱患。在實(shí)際運(yùn)營(yíng)過(guò)程中,如何基于復(fù)雜的線路和客流條件,在不同的初始延誤地點(diǎn)和時(shí)間條件下尋求一個(gè)較優(yōu)的扣車(chē)調(diào)整方案,以及更加客觀有效地確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重還有待進(jìn)一步研究。