地鐵隧道砂土劈裂注漿加固機理分析*

秦鵬飛 鐘宏偉

(1．黃河科技學院工學部, 451001, 鄭州; 2.重慶交通大學水利水運工程教育部重點實驗室, 400074, 重慶;3.鄭州鐵路職業技術學院鐵道工程學院, 451010, 鄭州)

在劈裂注漿過程中,砂層結構在注漿壓力的作用下遭到破壞,劈裂通道在砂土內部交錯、擴展[1-5]。劈裂注漿產生的漿脈改善了砂礫石層的結構形態,顯著提升了砂層的防滲與承載性能[6-7]。文獻[8]發現礫石土和砂土多序次注漿加固中,土體壓縮應變-應力曲線和漿液劈裂擴散軌跡呈規律性的動態變化;文獻[9]指出砂層中黏性土含量是影響劈裂注漿效果的重要因素,砂層自身壓密特性、漿液擴散形態均隨黏性土含量發生明顯改變;文獻[10]分析了脈動注漿與穩壓注漿的加固機制和加固效果,認為脈動劈裂注漿應力傳遞更均勻,其對局部地層抬升具有更強的可控性;文獻[11]基于流體體積法和彌散裂縫模型編制有限元程序,分析了土性參數、注漿壓力、注漿速率及注漿孔埋深等因素對劈裂注漿加固效果的影響;文獻[12]認為漿液壓力在孔口及遠端處急速衰減,而在中間區段呈穩定變化趨勢,漿液壓力的時空分布決定著劈裂通道寬度的分布。

上述研究大多基于彈塑性力學的基本理論,假定劈裂注漿中劈裂裂縫一次成型且寬度不變。實際上劈裂注漿是漿液流場與砂土應力場的耦合過程,漿土界面存在復雜的流固耦合效應,因此分析計算中需考慮這種動態作用。本文以賓漢流體為代表對漿液流場的基本特征進行了分析;采用均質各向同性的彈性假定,推導了劈裂通道寬度、漿液壓力的時空變化方程;通過調節漿液黏度、砂土剛度等參數,對砂土劈裂注漿基本規律進行了探討。結合重慶地鐵10號線(以下簡稱“10號線”)某暗挖區間進行檢驗驗證,對指導實際注漿設計、施工具有一定參考。

1 劈裂注漿理論

1.1 基本假定

為便于分析計算,本文對砂土劈裂注漿模型做如下假定:①砂土為均質、各向同性的彈性體,壓密變形表現為線性變形,注漿漿液為賓漢水泥漿液,水灰比在擴散路徑上不變;②劈裂通道上下側壁與中軸線平行,漿土界面上的漿液壓力近似沿鉛垂向;③注漿壓力為脈沖式壓力,壓力大小、間歇時間保持恒定;④漿液在擴散過程中不發生流失,嚴格滿足質量守恒方程,考慮重力對漿液擴散形態的影響[13-14]。砂土劈裂注漿機理見圖1。

a) 漿土動態耦合機理

b) 劈裂擴散模型

1.2 起劈壓力與劈裂通道擴展壓力

砂土劈裂注漿力學機制非常復雜[15-17]。為簡化分析,將鉆孔應力狀態進行對稱分解。砂土劈裂注漿力學機理分析見圖2。設注漿孔內連續施加穩定的注漿壓力為p,注漿孔半徑為c0,孔外承受水平向最大主應力為σ1,豎向最小主應力為σ3,砂土單元環向拉應力σβ為:

圖2 砂土劈裂注漿力學機理分析

(1)

式中:

β——任一點在鉆孔極坐標系下的極角;

c——任一點在極坐標下的半徑。

鉆孔周圍應力狀態隨注漿壓力增大呈復雜變化。當注漿壓力達到臨界值時,砂土結構產生貫通破壞,起劈壓力pk為:

pk=4σ3+σe-σ1

(2)

式中:

σe——砂土極限抗拉強度。

劈裂發生后砂土應力持續調整,伴隨著一系列受剪、受拉破壞,劈裂裂縫在砂土內四處擴展。劈裂擴展壓力pu為:

(3)

式中:

pu——斷裂效應下劈裂擴展壓力;

V(s/c0)、W(s/c0)——斷裂力學計算函數,s為劈裂擴展有效長度;

γ0——劈裂擴展影響系數。

在中密-松散結構的富水砂層中,劈裂注漿下漿液擴散半徑可達 22～40 m。漿液劈開砂層后注漿壓力有所衰減,隨著后續能量的注入,漿液壓力在擴散通道上呈現起伏跌宕的狀況。注漿壓力-漿液擴散距離關系曲線見圖3。

圖3 注漿壓力-漿液擴散距離關系曲線

1.3 劈裂通道內部漿液擴展特征

劈裂注漿過程中漿土界面存在動態耦合作用,漿液在輻射擴散時對砂層產生壓應力,砂層對輻射擴散的漿液產生一定阻抗。劈裂注漿中漿土耦合作用分析模型見圖4。

a) 劈裂擴展機制模型

b) 彈性變形計算模型

根據黏性流體流動機理,劈裂通道上漿液微元體受力平衡方程為[18-19]:

τdq+hdp=0

(4)

式中:

τ——黏性流體內部剪切應力;

dq——微元體分析計算長度;

h——劈裂通道中心線下半部分微元體高度。

式(4)經恒等變形可得:

τ=-hdp/dq

(5)

賓漢型流體的本構方程:

(6)

式中:

τf——靜切力;

ηg——塑性黏度;

v——漿液流速。

(7)

由漿液質量守恒和密度守恒假定,得到劈裂通道內的注漿壓力變化為:

(8)

式中:

λ——注漿速率。

1.4 劈裂通道寬度計算

以通過劈裂通道中心線的水平面為Oxy平面,以豎直平面為Oxz平面建立坐標系,進行劈裂機理分析。考慮對稱性,砂土在x、y方向均不產生位移,僅在z方向存在位移[20-25]:

ax=ay=0,az=a(z)

(9)

式中:

ax、ay、az——砂土分別在x、y、z方向上的位移。

砂土產生壓密變形的應力σh與注漿壓力有關,其大小為σh=p-pu。根據彈性力學的基本原理,砂層壓密變形后其鉛垂向應變εz為:

(10)

式中:

E——彈性模量;

μ——泊松比。

考慮漿土耦合效應,砂土鉛垂向的應力σz=pu-p。對式(10)兩側進行積分、變換,可得az:

(11)

式中:

B0——積分常數,可由初始應力、位移條件求得。

砂土劈裂注漿存在有效影響范圍,砂土豎向位移在漿土應力接觸界面上最大,并沿該界面上下兩側逐漸衰減。砂土最大豎向位移amax為:

(12)

劈裂通道總寬度在漿液擴散半徑上動態變化,為上下通道寬度之和。劈裂通道總寬度與注漿壓力的關系為:

?VoBkuhle A．Rechtsschutz gegen den Richter，Zur Integration der Dritten Gewalt in das verfassungsrechtliche Kontrollsystem vor dem Hintergrund des Art，1993，S．74．

(13)

式中:

J0——砂土剛度參數。

1.5 劈裂通道寬度及漿液壓力空間分布方程

考慮劈裂通道寬度與注漿壓力的關系,以及注漿壓力衰減的變化規律,可得劈裂通道寬度的分布方程:

(14)

式中:

A——脈沖擴散半徑。

對式(14)分離變量并積分,得到劈裂通道總寬度t在均質砂層內的衰減函數:

(15)

式中:

K0——待定常數。

由邊界條件c=cmax(cmax為漿脈尖端與注漿孔心的距離),t=0可得:

(16)

將K0代入式(15),整理可得砂層劈裂通道寬度分布方程:

(17)

聯立式(13)、式(17),考慮劈裂擴展的時空效應,漿液壓力分布方程為:

(18)

2 砂土劈裂擴散規律分析

重慶地鐵10號線(以下簡稱“10號線”)某暗挖區間地質狀況復雜,開挖揭露地層為典型的中粗砂-粉土夾層,現場采用普通硅酸鹽水泥漿液對局部薄弱區域進行加固治理。以實際工程項目為依托,對砂土劈裂注漿機理進行分析。漿液的基本性能參數為:水灰質量比為0.7∶1.0,ηg為12.4×10-3Pas。注漿工藝參數如下:λ為55.8 L/min,注漿壓力為2.4～2.6 MPa,注漿管半徑為0.05 m。砂土的物理力學性能參數見表1。

表1 砂土物理力學性能參數

2.1 不同注漿壓力下漿液擴散半徑分析

圖5為漿液擴散半徑-注漿壓力差關系曲線。由圖5可知:

a) 不同漿液黏度時

b) 不同砂土壓縮模量時

1) 注漿壓力在較低水平時,漿液劈裂擴散范圍十分有限,砂土地基改良加固的效果不明顯。當注漿壓力超過臨界值后,漿液擴散半徑劇烈增長,與注漿壓力差呈高冪次函數關系。

2) 漿液黏度、砂土彈性模量等參數,對劈裂注漿效果影響非常顯著。漿液黏度越小,漿液劈裂擴散過程中遭遇的黏滯阻力越小,漿液擴散半徑越大;砂土彈性模量越小,漿液劈裂過程中經受的土體阻抗越小,擴散半徑同樣越大。

3) 在實際工程中,受砂土結構的自然性、施工工藝的多樣性,以及漿液擴散規律的復雜性影響,注漿擴散范圍比理論計算值要小很多。

2.2 劈裂通道寬度衰減規律

圖6為劈裂通道寬度-漿液擴散距離關系曲線。由圖6可知:

a) 不同漿液黏度時

b) 不同砂土壓縮模量時

1) 孔口附近漿脈寬度最大,約為10 mm,且漿液擴散距離沿擴散路徑漿脈寬度逐漸衰減,至漿液鋒面為 0。中間漿液擴散區段漿脈寬度衰減趨勢較為平緩,而初始和終端漿脈寬度衰減較為劇烈,此變化規律與注漿壓力的變化規律基本一致。

2) 漿液性能、地質參數對劈裂擴散過程存在顯著影響,劈裂通道寬度隨漿液黏度增加而增加,隨砂土彈性模量增加而減小。

3 工程實測

10號線二期蘭花路站—后堡站區間為中粗砂-粉土地層,盾構掘進中經受了涌水、拱壁坍塌等多種事故。現場采用普通硅酸鹽水泥漿液,對長度為2 km的區間進行了加固治理。依據稀漿開灌、逐級變濃的原則,現場共灌注水泥材料12.1 t。注漿壓力控制在2.4～2.6 MPa,注漿孔間距為2.8～3.2 m。注漿結束后發現砂層中存在豐富的結石漿脈,主漿脈長度為63～74 cm,次漿脈長度為16～22 cm。

根據本文分析推導的漿土耦合效應下砂土劈裂注漿的基本規律,結合鄭州地區的施工經驗,通過式(14)、式(17),得到主漿脈長度為73～80 cm,次漿脈長度為14～18 cm。經與現場開挖所檢測的漿脈長度相比,其理論計算值偏大17%～22%左右,計算誤差處于工程設計允許范圍內。

漿脈長度開挖檢測值與理論計算值存在 17%～22%誤差,究其原因是:

1) 砂土存在原生結構性,局部不良地質區域經過注漿后,其結構形態、力學強度及剛度顯著改變和提升,漿液劈裂擴展需要更高的壓力,而理論計算中仍采用均質各向同性假定。

2) 漿液壓力衰減是由砂土側壁的摩阻、黏性流體的黏滯性等多因素造成的,理論計算中忽略了砂土壓縮變形對漿液擴散的影響。

4 結論

1) 漿液壓力在注漿起始和末尾階段變化較為劇烈,而在中間階段變化穩定。劈裂通道寬度基本由注漿壓力決定。

2) 工程驗證發現,漿脈長度開挖檢測值與理論計算值存在17%～22%的誤差,表明該理論模型具有一定的工程應用價值,對指導實際注漿設計、施工具有參考意義。

3) 水灰比是影響砂土加固強度的重要因素。為了提高注漿加固效果,工程中有時會使用較高濃度的水泥漿液。水灰質量比為0.5∶1.0～0.6∶1.0的水泥漿液屬于冪律流體,其流動擴散規律與賓漢型漿液不同,下一步可針對冪律流體擴散特性,對劈裂注漿機理展開分析。

4) 由于地質條件的天然復雜性和自然結構性,砂層內分布有不規則的孔隙和空洞。均勻各向同性彈性介質的假設在理論計算中節省了一定工作量,但與實際工程情況差別仍然較大。

5) 注漿施工作業不可避免地受天然重力場和超固結應力場的影響,本文研究工作忽略了這種影響,有待進一步深入研究。