城市軌道交通列車輪軌垂向力測量方法*

陳鵬濤 漆泰岳 梁 孝 雷 波 覃少杰

(1.西南交通大學(xué)交通隧道工程教育部重點實驗室, 610031, 成都; 2.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 610031, 成都)

城市軌道交通運營中往往會出現(xiàn)大量的隧道病害問題,如盾構(gòu)區(qū)段的管片不均勻沉降、道床-管片剝離病害等。列車輪軌力作為各種病害的主要成因[1-2],對其進行監(jiān)測是研究隧道病害動力響應(yīng)的重要環(huán)節(jié)。現(xiàn)有對輪軌垂向力的監(jiān)測方法研究成果較多,如撓度法、加速度法、剪力法、彎矩差法、軌腰壓縮法及支撐反力法等。文獻[3]研究了高速鐵路列車在車輪失圓和軌面波磨等條件下的軌道結(jié)構(gòu)受力。文獻[4]利用測力鋼軌設(shè)計了連續(xù)測試輪軌力系統(tǒng),并通過數(shù)值模擬方法對輪軌力計算方程和相關(guān)參數(shù)進行了研究。文獻[5]利用電阻應(yīng)變片分別對鋼軌所受橫向力和垂向力進行了測試,推薦剪力法為監(jiān)測效果較好的辦法。文獻[6]基于剪力法對輪軌垂向力測試系統(tǒng)進行了設(shè)計,并對應(yīng)變計輸出數(shù)據(jù)的降噪辦法進行了研究,提出了較準(zhǔn)確的獲得輪軌垂向力監(jiān)測數(shù)據(jù)的方法。文獻[7]研究了鋼軌受到水平力和垂直力時的應(yīng)變分布,比較分析了各種輪軌豎向力監(jiān)測方法的優(yōu)缺點及實用性,得到了應(yīng)變片測點布置和組橋的最佳方案,并提出了基于剪力法和軌腰壓縮法的輪軌垂直力連續(xù)測量方案,通過有限元仿真計算得到,當(dāng)垂向電橋在鋼軌兩側(cè)布點完全對稱時,鋼軌受到的橫向力不影響垂向測試電橋的輸出結(jié)果。文獻[8]采用測量車輪壓力的方法測得輪軌力,并通過試驗臺驗證了該方法的可行性。文獻[9]根據(jù)成都地鐵9號線運營現(xiàn)狀計算得到了列車單輪激振力函數(shù),確定了現(xiàn)場監(jiān)測頻率應(yīng)不低于振動頻率的10倍。

輪軌力現(xiàn)場監(jiān)測通常采用在施工時預(yù)埋土壓力盒測定道床壓力的方法。為保證城市軌道交通線路安全運營,在不破壞現(xiàn)有軌道結(jié)構(gòu)的條件下,選擇鋼軌壓力來反映輪軌垂向力。根據(jù)成都地鐵運營現(xiàn)狀,以彎矩差法為理論基礎(chǔ),通過數(shù)值模擬軟件對列車動荷載下鋼軌的動力響應(yīng)進行計算,并與靜荷載計算結(jié)果進行對比。選取鋼軌測點,在室內(nèi)靜荷載標(biāo)定試驗中對其進行測試,從而確定了標(biāo)定系數(shù)。該方法對現(xiàn)場監(jiān)測的開展具有指導(dǎo)作用,為城市軌道交通列車正常運行下輪軌垂向力的實時監(jiān)測奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

1 工程背景

成都地鐵7號線(以下簡稱“7號線”)在運營過程中出現(xiàn)了500余處盾構(gòu)區(qū)段道床-管片剝離病害。本研究以7號線道床剝離病害為研究對象,監(jiān)測列車運行過程中產(chǎn)生的輪軌垂向力。

7號線列車采用6節(jié)編組A型車,設(shè)計速度為80 km/h。根據(jù)DBJ 51/T 074—2017《成都市地鐵設(shè)計規(guī)范》要求,車輛寬度為3.0 m,拖車長度為23.56 m,動車長度為21.88 m,列車總長度為176.80 m。7號線采用60 kg/m的U75V熱軋鋼軌。正線鋪軌時,常規(guī)段扣件組數(shù)為1 600組/km,即扣件的平均間距為0.625 m;加強段扣件間距為0.6 m。本研究選擇7號線茶店子站—一品天下站下行區(qū)間。經(jīng)現(xiàn)場調(diào)查,加強段扣件鋪設(shè)間距采用0.6 m,所用扣件類型為DZIII型。

2 輪軌垂向力測量原理

采用鋼軌受力分析的方法對輪軌垂向力進行測量。將鋼軌簡化為離散彈性支撐梁模型,采用彎矩差法對其進行受力分析。圖1為基于彎矩差法的鋼軌垂向力測量示意圖。

a) 垂向力作用于軌道跨中

b) 垂向力作用處截面隔離體受力分析

由平衡條件可得:

(1)

式中:

E——鋼軌彈性模量;

W——抗彎截面系數(shù);

ε——垂向力作用點沿鋼軌行車方向的應(yīng)變。

3 輪軌垂向力數(shù)值模擬分析

在彎矩差法中,列車動荷載作用在鋼軌跨中時產(chǎn)生的彎矩最大,且彎矩最大值發(fā)生在跨中位置。由于鋼軌下表面和道床板之間的空隙狹小,難以采用應(yīng)變計固定,因此,需將應(yīng)變計布置在軌底上表面或軌腰的位置,且具體的布點和測量方向采用數(shù)值模擬的辦法進行確定。

本文采用ANSYS有限元軟件,以60 kg/m鋼軌為基礎(chǔ),建立如圖2所示的鋼軌有限元模型。其中:軌枕間距為600 mm,共68 694個節(jié)點、53 704個單元。鋼軌采用SOLID185單元,其彈性模量取206 GPa;扣件對鋼軌的作用采用彈簧約束COMBIN14單元代替,扣件剛度為50 kN/mm,扣件阻尼為75 kN/(m/s);鋼軌兩端約束x方向和z方向位移。

圖2 鋼軌有限元模型

3.1 靜荷載模擬分析

根據(jù)彎矩差法中的荷載施加方式,在鋼軌跨中頂面位置分別施加50 kN、100 kN、150 kN、200 kN的靜荷載。選取施加200 kN靜荷載時的計算結(jié)果,提取沿鋼軌方向即z方向的鋼軌應(yīng)力云圖(見圖3)。從圖3可以看出:鋼軌的最大應(yīng)變發(fā)生在跨中位置。圖4為鋼軌跨中截面節(jié)點編號。圖5為靜荷載為200 kN時鋼軌跨中截面節(jié)點沿z方向的應(yīng)變曲線。

圖3 靜荷載為200 kN時鋼軌沿z方向的應(yīng)變云圖

圖4 鋼軌跨中截面節(jié)點編號示意圖

從圖5中可以看出:鋼軌z方向的應(yīng)變由節(jié)點1到15依次減小。相較于節(jié)點1粘貼應(yīng)變片困難,節(jié)點2位置最適合作為應(yīng)變測量點布置應(yīng)變計。提取靜荷載分別為50 kN、100 kN、150 kN時的計算結(jié)果。節(jié)點2處鋼軌沿z方向的應(yīng)變-垂向力關(guān)系曲線,如圖6所示。從圖6可以看出:節(jié)點2處鋼軌的應(yīng)變隨垂向力線性增加。K為0.644 1×106kN,故可初步選擇節(jié)點2位置為應(yīng)變測量點。

圖5 靜荷載為200 kN時鋼軌跨中截面節(jié)點沿z方向的應(yīng)變曲線

圖6 節(jié)點2處鋼軌沿z方向的應(yīng)變-垂向力關(guān)系曲線

3.2 列車動荷載計算與模擬分析

列車行駛中產(chǎn)生的激振力為動荷載。在進行動荷載分析時,需考慮扣件阻尼的影響,故需對模型施加動荷載以驗證靜荷載分析的合理性。

3.2.1 列車動荷載計算

根據(jù)E.Winkler等人提出并完善的連續(xù)彈性基礎(chǔ)梁模型,對7號線列車運行時鋼軌所受激振力進行計算。A型車轉(zhuǎn)向架中心距為15.7 m,車輛固定軸距為2.5 m,轉(zhuǎn)向架最短中心距即單軸動荷載作用最短間距為6.18 m。扣件間距為0.6 m,遠小于單軸動荷載間距,故可將單軸動荷載作為鋼軌跨中荷載進行計算。

采用列車輪軌激振力模擬動荷載,列車垂向激振力[10-11]為:

(2)

式中:

p0——單輪靜荷載;

m0——列車簧下質(zhì)量;

ωi——不平順振動波長的圓頻率;

g——重力加速度;

Li——典型波長;

v——列車運行速度;

αi——典型矢高;

t——時間。

A型車單節(jié)車廂空載質(zhì)量為38 t,最大載客量為3 596人。以乘客平均質(zhì)量60 kg計算,單節(jié)車廂滿載質(zhì)量約為65 t,故單軸靜荷載為162.425 kN。選取p0=81.2 kN,m0g=0.75 kN。根據(jù)英國軌道幾何不平順管理值[9],分別取L1=10 m,α1=5 mm,L2=1 m,α2=0.3 mm,L3=0.5 m,α3=0.1 mm,v=80 km/h,代入式(2)計算得到單輪垂向激振力F(t)(單位N):

(3)

3.2.2 列車動荷載模擬

馬鈴薯澆水采用深溝淺灌，水不得漫過壟面，幼苗期由于植株小需水量較少，無需澆水；塊莖形成期直至增長期要及時灌溉，此時馬鈴薯處于需水臨界期，需要足夠水量；開花期至成熟期氣溫升高，要適當(dāng)澆水以防止土壤干旱，收獲前20天停止?jié)菜?/p>

在鋼軌跨中頂面位置施加F(t),設(shè)定荷載步終止時間為1 s,荷載子步數(shù)為500。選擇節(jié)點2位置輸出應(yīng)變時程曲線,如圖7所示。從圖7可以看出:在受力達到穩(wěn)定后,節(jié)點2處鋼軌沿z方向的應(yīng)變時程變化規(guī)律和F(t)相似。當(dāng)t=0.592 s時,應(yīng)變達到最大值,此時F=90.924 kN,εz=140.633×10-6;當(dāng)t=0.804 s時,應(yīng)變?yōu)樽钚≈?此時F=71.398 kN,εz=111.624×10-6。

圖7 動荷載下節(jié)點2處鋼軌沿z方向的應(yīng)變時程曲線

節(jié)點2處鋼軌的垂向力沿z方向的應(yīng)變散點圖,如圖8所示。從圖8可以看出:經(jīng)線性擬合后,曲線斜率為1.548×10-6/kN,轉(zhuǎn)換為K=0.646×106kN。受扣件阻尼影響,K略大于靜荷載作用下的計算結(jié)果,偏差僅為0.3%。

圖8 節(jié)點2處鋼軌沿z方向應(yīng)變-垂向力關(guān)系曲線

綜上,采用彎矩差法測量輪軌垂向力時,測點位置可選擇在鋼軌跨中位置的軌底上表面邊緣,即圖5所示的節(jié)點2位置。分別通過施加靜、動荷載對鋼軌進行數(shù)值模擬,得出扣件阻尼對計算結(jié)果的影響較小,求得K偏差僅為0.3%。因此,可在室內(nèi)進行標(biāo)定試驗,采用施加靜荷載的方法驗證并確定K。

4 輪軌垂向力標(biāo)定試驗

4.1 測量系統(tǒng)組成

在鋼軌標(biāo)定試驗中,測量系統(tǒng)如圖9所示。該系統(tǒng)主要由電阻式表面應(yīng)變計、USB6005數(shù)據(jù)采集卡及數(shù)據(jù)采集軟件組成。測量所用的電阻式表面應(yīng)變計采用全橋電路連接并進行封裝設(shè)計,可消除溫度效應(yīng)和零漂影響。表1為測量所用兩支電阻式表面應(yīng)變計的主要參數(shù)。USB6005數(shù)據(jù)采集卡連接至計算機,其可以識別到應(yīng)變計傳出的電信號,并將采集到的電信號數(shù)據(jù)通過自主開發(fā)的采集軟件顯示并保存,以此得到測點的應(yīng)變情況,從而確定鋼軌所受垂向力。

圖9 測量系統(tǒng)構(gòu)成

表1 電阻式表面應(yīng)變計的主要參數(shù)

4.2 試驗加載方案

受試驗場地和加載設(shè)備等條件的限值,標(biāo)定試驗采用1根長2 m的鋼軌進行3跨布置。試驗用鋼軌及其應(yīng)變計布置方式如圖10所示。兩支應(yīng)變計采用強力膠水緊貼軌底上表面邊緣對稱布置。

圖10 試驗用鋼軌及其應(yīng)變計布置方式

本次標(biāo)定試驗采用多通道電液伺服疲勞加載系統(tǒng)(以下簡稱“電液伺服加載系統(tǒng)”)進行加載。圖11為標(biāo)定試驗加載臺,應(yīng)變計按圖10方式粘貼在鋼軌兩側(cè)。以0、50 kN、100 kN、150 kN、200 kN、220 kN逐級加載,每級加載時間為100 s,達到目標(biāo)荷載后保持50 s,加載完成后快速卸載。USB6005數(shù)據(jù)采集卡與兩支應(yīng)變計直接連接,進行雙通道數(shù)據(jù)采集,采集頻率取100 Hz。

圖11 標(biāo)定試驗加載臺

4.3 試驗結(jié)果分析

卸載完成后,USB6005數(shù)據(jù)采集卡所收集的鋼軌電壓變化趨勢如圖12所示。從圖12可以看出:兩支應(yīng)變計的輸出電壓呈階梯形上升,且卸載后快速恢復(fù)到接近初始狀態(tài);由于在加載過程中,電液伺服加載系統(tǒng)并不能按設(shè)定值完全平穩(wěn)地保持荷載大小,因此曲線呈現(xiàn)一定程度的波動,但總體符合靜荷載隨加載時間的變化規(guī)律。

圖12 不同應(yīng)變計輸出的鋼軌電壓時程曲線

根據(jù)表1中應(yīng)變計的主要參數(shù),計算得出不同應(yīng)變計測得的鋼軌應(yīng)變隨垂向力變化曲線,如圖13所示。從圖13中可以看出:應(yīng)變計的輸出電壓和測定應(yīng)變基本與施加的垂向力呈線性相關(guān),這與式(1)相符;應(yīng)變計1的曲線斜率為1.427×10-6/kN,應(yīng)變計2的曲線斜率為1.816×10-6/kN,換算為K分別為0.701 0×106kN和0.551 0×106kN,將兩者取平均值,則K為0.626 0×106kN。

圖13 鋼軌垂向力-應(yīng)變曲線

綜上,通過標(biāo)定試驗測得的K為0.626 0×106kN,而數(shù)值模擬中測得的K為0.644 1×106kN,兩者偏差僅2.8%,滿足工程精度要求。引起偏差的原因可能為:

1) 在搭建試驗平臺時,安裝的鋼軌扣件不能鎖死到理想狀態(tài),使得扣件剛度相比數(shù)值模擬值偏小,導(dǎo)致最終測得的K值相比數(shù)值模擬值偏小。

2) 標(biāo)定試驗時加載的位置不能做到完全對中,且加載位置和方向均可能存在一定偏差。

3) 標(biāo)定試驗時應(yīng)變計的粘貼位置不能做到絕對對稱,在進行測點布置和測量時出現(xiàn)了偏差。

5 結(jié)語

1) 以彎矩差法為理論基礎(chǔ),通過靜荷載數(shù)值模擬計算確定了輪軌垂向力測量的測點位置,測點選擇在鋼軌跨中軌底上表面邊緣兩側(cè)位置。當(dāng)鋼軌跨中位置受到垂向力作用時,該點沿鋼軌方向的應(yīng)變最大,且隨垂向力呈線性增加。

2) 靜荷載標(biāo)定試驗結(jié)果與靜荷載數(shù)值模擬結(jié)果相比,K值偏差較小,因此可通過靜荷載標(biāo)定試驗確定K值。

3) 通過靜荷載標(biāo)定試驗,可測得標(biāo)定系數(shù),這為列車輪軌垂向力的現(xiàn)場實測開展奠定了基礎(chǔ)。