城市軌道交通兼容性車載系統階梯形目標速度的平滑跟蹤控制研究

顧立忠 呂新軍 王維旸

(卡斯柯信號有限公司, 200072, 上海)

為應對日益增長的運營客流壓力,一些建設較早的城市軌道交通(以下簡稱“城軌”)線路迫切需要技術升級。如上海軌道交通2號線(以下簡稱“2號線”)全線分段開通,時間跨度較大,其中:首通段已經到了大修年限,需大修升級成CBTC(基于通信的列車控制)信號系統;而其他段尚未達到大修年限,原有軌道電路還需保留使用。為了不影響日常運營,能夠平穩地從原有的TBTC(基于軌道電路的列車控制)信號系統逐步過渡到CBTC信號系統,車載需要同時兼容TBTC和CBTC兩種制式的信號系統[1]。

在兼容性車載系統中,由原有的TBTC車載系統的預處理單元設備DTG(目標距離)系統接收既有音頻軌道電路信號,生成目標速度曲線,新增加的設備CC(車載控制器)接收DTG系統的目標速度命令,控制列車運行。此處涉及到DTG系統的計算周期、CC的控制周期及兩個設備之間的消息接口周期等3種周期。從車載控制器的角度觀察,其在列車減速過程中收到的是階梯形目標速度命令序列。考慮到DTG-CC接口消息周期長以及列車響應延時等因素,CC如果直接使用接收到的目標速度命令進行控車,必將會帶來制動命令飽和、速度曲線凹坑等問題。

在滿足安全的前提下,ATO(列車自動運行)系統需要綜合考慮各項性能指標,實現列車的平穩駕駛、準確停靠、準點到達及節能運行等目標[2]。ATO系統的可靠性、高效性對城軌線路運營能力有非常大的影響。目前ATO的研究領域主要有列車運行建模技術、列車軌跡優化及列車速度控制方法[3]等3個方面,尚無針對兼容性車載系統階梯形目標速度曲線的平滑跟蹤控制方法。

本文提出了一種雙周期速度跟蹤算法,以實現兼容性車載系統的平穩駕駛。該算法解決了控制命令飽和以及由于目標速度命令滯后和列車響應延時引起的速度曲線凹坑等問題。

1 城市軌道交通兼容性車載系統

1.1 功能接口描述

2號線兼容性車載系統兼具CBTC和TBTC功能,由DTG系統從軌道電路和環線處理模塊接收軌旁信息,獲知軌道電路ID(身份標志)、方向、目標速度和目標點距離等信息,經過安全運算處理,生成目標速度命令,發送給CC[4]。CC負責控制列車,根據接收到的目標速度命令,生成列車控制命令。DTG系統與CC之間的消息間隔時間是不固定的,每隔600～900 ms,DTG系統會給CC發送目標速度命令。CC控制周期為100 ms,遠小于DTG系統與CC的接口消息周期,在未收到目標速度命令時刻,為了控車的舒適和平穩,需要計算合適的列車控制命令。

1.2 跟蹤控制難點

兼容性車載系統目標速度-距離關系曲線如圖1所示。圖1中,列車運行區間包含了站臺發車、區間巡航、站前減速及站臺停車等4個過程。列車進入站臺區域后目標速度僅表示站臺限速,CC根據編碼里程計和歐式信標信息執行精確停站程序。在站臺發車和區間巡航過程中目標速度都是恒定的,CC不需要對目標速度進行特殊處理,只要遵循一個恒定的目標速度控車即可。需要重點關注的是列車站前減速過程,即列車從區間高限速巡航區域進入到低限速巡航區域的減速過程。

圖1 兼容性車載系統目標速度-距離關系曲線示意圖

兼容性車載ATO跟蹤控制的難點在于DTG系統消息周期與車載CC控制周期的不匹配。從車載CC控制周期的角度觀察,其目標速度命令序列類似1條階梯形的目標速度曲線。此命令序列有兩個特點:第一,間隔不固定;第二,間隔周期長,遠大于車載CC控制周期。若CC直接使用目標速度命令進行ATO控車,則由于DTG-CC消息滯后以及列車響應延時的特性,將會出現初始制動大、控制命令飽和、波動大及速度曲線凹坑等現象。控制命令飽和后制動輸出將被限值為-1 m/s2,若不進行限值約束,則減速過程中將會頻繁地出現制動、惰行工況切換,列車速度曲線也將類似1個階梯形狀。另外,速度曲線凹坑現象也是由于CC不能及時獲得目標速度消息所致。

上述現象都將嚴重影響乘客舒適度,增大列車制動損耗及牽引能耗。為了實現階梯形目標速度曲線的平滑跟蹤控制,需對收到的目標速度命令進行適當處理。

2 兼容性車載系統階梯形目標速度的平滑跟蹤控制算法設計

圖2為兼容性車載系統階梯形目標速度曲線的雙周期速度平滑跟蹤控制算法流程圖。由于目標速度消息周期遠大于車載控制周期,因此需對這兩個大小周期分別進行處理。在收到目標速度消息的大周期時刻,CC需根據目標速度的變化趨勢,判斷列車的控車狀態,同時需計算參考速度和參考加速度的估計值;在未收到目標速度消息的小周期時刻,計算控車參考速度。采取擬平行參考速度跟蹤控制策略計算控車命令。

圖2 兼容性車載系統階梯形目標速度曲線的雙周期速度平滑跟蹤控制算法流程圖

2.1 控車狀態計算

根據目標速度序列特點,引入了巡航狀態和估計狀態等2個控車狀態。其中:巡航狀態用于恒速階段,此時CC的參考加速度設置為0;估計狀態用于高限速區域進入到低限速區域的減速過程,使用卡爾曼濾波算法估計參考速度及參考加速度,其中參考加速度小于0。

從巡航狀態進入到估計狀態的條件為:CC接收到的目標速度命令小于上個消息周期的數值。維持巡航狀態的條件為:CC接收到的目標速度大于等于上個消息周期的數值。

當CC控車狀態處于估計狀態時,若接收到的目標速度命令小于上個消息周期的數值,則維持估計狀態。若CC接收到的目標速度命令大于等于上個消息周期的數值,則進入巡航狀態。

2.2 參考速度及加速度計算

2.2.1 DTG系統消息周期的參考加速度估計值

列車在站前減速過程中,CC接收到遞減的目標速度命令序列。為了平緩消息間隔不固定的目標速度命令,使用卡爾曼濾波算法計算參考速度與參考加速度的估計值。卡爾曼濾波算法是一種最優自回歸估計算法[5],其通過參數的適當配置,可以估計出比較平緩的參考速度與參考加速度。需注意,使用卡爾曼濾波算法主要是為了能夠獲得DTG系統消息周期內平緩的參考加速度估計值,基于參考加速度估計值可計算車載控制小周期時刻的控車參考速度。

為了使用卡爾曼濾波算法估計參考速度與參考加速度,建立動態過程模型與測量過程模型。動態過程模型為:

xk=Axk-1+wk

(1)

式中:

xk——狀態向量(k為收到目標速度的消息時刻),xk=[vkak]T,其中vk表示參考速度估計值,ak為參考加速度估計值;

wk——過程噪聲向量,wk=[ω1ω2]T,其中ω1表示參考速度噪聲,ω2表示參考加速度噪聲估計值。

測量過程模型為;

zk=Hxk+uk

(2)

式中:

zk——在DTG-CC接口消息時刻收到的目標速度命令;

H——測量矩陣,H=[1 0];

uk——測量噪聲。

基于卡爾曼濾波算法的估計過程為:

(3)

式中:

P——狀態向量的誤差協方差矩陣;

Q——過程噪聲協方差矩陣;

R——測量噪聲方差;

K——卡爾曼增益;

通過式(3)的計算,可以從含有噪聲、間隔不固定的目標速度命令中獲得相對平緩的vk與ak。

2.2.2 CC車載控制周期的參考速度

在未收到目標速度的車載控制周期時刻,需根據前述計算的vk與ak,計算ATO控車使用的參考速度:

vn,ref=vn-1,ref+an,refTATO

an,ref=an-1,ref

(4)

式中:

vn,ref——車載控制周期時刻n的控車參考速度,其初始值即DTG-CC接口消息時刻的vk;

an,ref——車載控制周期時刻n的控車參考加速度,在兩次目標速度命令的間隔周期內保持恒定,其初始值即DTG-CC接口消息時刻的ak;

TATO——車載控制周期。

2.3 擬平行參考速度跟蹤控制策略

在列車站前減速的初始階段,由于DTG-CC接口消息周期相對較長,當CC根據目標速度序列判斷出需要制動減速時,列車速度與目標速度之間已經有較大偏差。輸出制動命令后需要再經過一段響應延時,列車速度才開始下降。如果要讓列車速度曲線貼近目標速度曲線,則必然要施加非常大的初始制動,嚴重影響乘客舒適度。需注意,DTG系統在減速區域的常用制動觸發速度計算過程中已經考慮了列車延時和消息滯后等因素,目標速度和常用制動觸發速度之間已預留滿足實際運營需求的速度裕量,只要列車速度不超過DTG系統常用制動觸發速度,DTG系統則不會施加常用制動。本文設計了擬平行參考速度跟蹤控制策略,不需使列車速度曲線非常貼近目標速度,而是允許列車速度適當高于目標速度,沿著平行于CC控車參考速度的虛擬曲線進行減速,這樣既可以保證乘客的舒適度,同時也不會觸發DTG系統的常用制動。列車控制命令計算方法為:

dn,cm=kv(vn,ref-vn)+ka(0-an)

(5)

式中:

kv——速度控制增益系數;

ka——加速度控制增益系數;

vn——車載控制周期時刻的列車速度;

an——車載控制周期時刻的列車加速度;

dn,cm——車載控制周期時刻的列車控制命令。

需注意,在計算列車控制命令時,控車參考加速度設為0,目的是為了使列車速度曲線平行于控車參考速度曲線。

另外,列車減速進入穩態后,列車速度與參考速度之間的偏差近似地由速度、加速度增益系數決定,穩態時列車控制命令和列車加速度近似為控車參考加速度。將控車參考加速度代入式(5),經過變換得:

vn,ref-vn=(1+ka)an,ref/kv

(6)

式(6)說明可以通過調整速度、加速度增益系數進而調整列車速度與參考速度之間的穩態偏差,即這兩個增益系數決定了列車剛進入低限速區域時刻的速度差值。

需特別指出,本文采取的擬平行參考速度跟蹤控制策略除了能夠避免減速初始階段的大制動現象,還為避免減速過程結束階段出現的速度曲線凹坑現象提供了必要的先決條件。兼容性車載系統擬平行參考速度跟蹤曲線如圖3所示。圖3中,列車速度沿著高于且近似平行于CC參考速度的虛擬曲線進行減速,當列車速度進入目標速度命令設定的平緩速度閾值范圍內,說明此時可以提前退出估計狀態,不需要連續兩次收到相同的目標速度后才進入巡航狀態,從而避免了速度曲線凹坑現象。

圖3 兼容性車載系統擬平行參考速度跟蹤曲線示意圖

3 ATO仿真分析

3.1 ak估計效果對比

圖4展示了直接計算法與卡爾曼濾波算法下的vk和ak對比。直接計算法通過目標速度變化值除以消息間隔時間得到ak。由于目標速度消息周期間隔不固定及噪聲等因素的影響,減速過程中CC接收到的目標速度不是均勻遞減。直接計算法得到的參考加速度含有較大的噪聲且波動很大,將會對后續車載控制周期內的參考速度計算造成較大的干擾。通過卡爾曼濾波算法可以獲得比較平緩的ak,同時還可以獲得更加平緩的vk。

圖4 兩種算法下的vk和ak對比示意圖

3.2 兩種控制策略下控車效果對比

通過仿真對比分析了直接控制策略與雙周期速度跟蹤算法的控車效果。直接控制策略下車載控制器可不加處理地直接使用收到的目標速度作為參考速度計算控制命令,然后將其輸出至列車。兩種控制策略下列車速度與加速度隨時間變化曲線如圖5所示。由于列車在巡航狀態中目標速度恒定,兩種控制策略下列車速度和加速度曲線沒有區別,但列車在站前減速過程中,雙周期速度跟蹤算法在乘客舒適度和節能這兩個指標上都優于直接控制策略。

圖5 兩種控制策略下列車速度與加速度隨時間變化曲線

直接控制策略下,列車在未收到目標速度的CC控制周期時,依然使用上一個消息周期中的目標速度作為參考速度,造成了在初始減速階段制動力較大且很快達到飽和限值,列車以-1 m/s2減速運行了近4 s。當列車進入站臺低限速巡航區域時,列車速度曲線出現凹坑現象,其最小速度小于目標速度約3.5 km/h。

對比直接控制策略的控車效果,雙周期速度跟蹤算法下列車的速度、加速度曲線都比較平緩。列車從高限速巡航區域進入低限速巡航區域的過程中,其最大制動減速度為-0.7 m/s2,且初始制動平緩,控制命令未飽和。列車進入到站臺低限速巡航區域時,控車狀態從估計狀態進入巡航狀態,由于列車速度高于目標速度,保證了速度曲線平緩過渡而無明顯的凹坑現象,避免了不必要的制動和牽引,降低了制動損耗,減少了運行時間約1 s,同時也更加節能。

4 案例分析

2號線在具備全線CBTC模式運營前,會存在一段時間的TBTC模式運營過渡期。上述雙周期速度跟蹤算法已經應用于2號線兼容性車載系統。根據現場應用結果反饋,車載ATO能夠實現TBTC模式及不同運營等級下的階梯形目標速度曲線平滑跟蹤控制。

4.1 常用制動觸發速度裕量

圖6顯示了列車滿速運行時在站前減速過程中的常用制動觸發速度、列車速度及兩者之間的速度裕量。

由圖6可見:列車速度一直低于常用制動觸發速度;列車速度最接近常用制動觸發速度的時刻是143.8 s,此時剛進入站臺低限速區域,速度裕量仍有2.0 km/h;列車在減速過程中處于恒定限速區域,速度裕量維持在設定的2.5 km/h左右,最大速度裕量為5.3 km/h。

圖6 列車滿速運行時在站前減速過程中的常用制動觸發速度、列車速度及兩者之間的速度裕量圖

4.2 不同運營等級場景下的ATO控車速度

現場設定了6個運營等級的列車速度曲線:等級一為列車滿速運行,等級二至等級四為列車在滿速的基礎上分別乘以90%、80%和70%,等級五的限速為60 km/h,等級六的限速為40 km/h。通常早晚高峰時段選用運營等級一,非高峰時段選用運營等級三。圖7和圖8分別顯示了運營等級一和運營等級三場景下的ATO控車速度曲線。由圖7和圖8可見:列車速度曲線跟蹤平滑,控制命令也較為平緩,乘客舒適度較好,列車進入站臺區域后速度曲線亦無凹坑現象,更加節能;運營等級三場景下列車在兩個不同限速巡航區域的速度差比運營等級一的少20%,且減速過程中最大制動加速度僅-0.48m/s2,ATO控車更加平穩。

圖7 運營等級一場景下的ATO控車速度、加速度曲線圖

圖8 運營等級三場景下的ATO控車速度、加速度曲線圖

5 結語

針對城市軌道交通兼容性車載系統中目標速度消息周期大于車載控制周期,以及消息間隔不固定的特殊現象,給出了一種雙周期速度跟蹤算法來實現階梯形目標速度的平滑跟蹤目的。卡爾曼濾波算法可以從消息間隔不固定的目標速度命令中獲得較為平緩的ak,擬平行參考速度跟蹤控制策略實現了列車在站前減速過程中階梯形目標速度曲線的平滑跟蹤目的,避免了列車在減速初始階段的大制動現象,同時也消除了列車進入低限速區域過程中的速度曲線凹坑現象,提高了乘客舒適度,減少了列車制動損耗,節約了牽引能耗。