基于虛擬現實的軌道交通車輛數字孿生仿真系統*

肖 罡 廖 琴 楊欽文 張 蔚 趙斯杰 黃 晉

(1.湖南科技大學機電工程學院, 411201, 湘潭; 2.江西科駿實業有限公司, 330100, 南昌; 3.湖南大學機械與運載工程學院,410082, 長沙; 4.清華大學車輛與運載學院, 100084, 北京; 5.中國計量科學研究院計量科學數據中心, 100029, 北京)

VR(虛擬現實)技術是軌道交通系統仿真的有效方案,已被應用于列車三維視景仿真中,主要功能是為了構成一個功能比較完善的列車運行仿真平臺。國內外對此已有較為深入研究,如德國宇航中心、日本、同濟大學以及北京交通大學[1-4]等單位都搭建了相關的仿真系統及平臺。但上述VR在軌道交通領域的研究中,都是針對特定仿真場景和線路,缺乏多場景、多工況的自適應能力,且可視化程度與交互性效果不佳。

數字孿生的定義最早由Grieves提出,其通過在數字空間建立真實的模型,從而完成虛擬空間的映射并反映相應物理實體的全生命周期過程[5]。隨著大數據技術、物聯網、云計算及人工智能算法的進步,數字孿生技術在智慧城市、工業和醫療保健等領域廣泛應用[6-8]。數字孿生技術能夠構建具有交互性與真實性的虛擬場景,有望彌補VR技術存在的不足。

為了提高軌道交通仿真系統的可視化與交互效果,本文以城市軌道交通車輛為對象,搭建了基于VR的軌道交通車輛數字孿生仿真系統。主要工作內容如下:基于層級式三維建模實現了軌道交通車輛數字孿生仿真系統三維模型的構建,提出了考慮車廂之間車鉤力的列車多質點動力學模型,實現了車輛控制力與運行速度的計算;為了描述軌道交通車輛數字孿生仿真系統三維模型的機理特征,構建了車輛電子電氣模型,并提出層級式關聯映射方法,實現了系統三維模型與機理模型融合(簡稱“機理屬性附著”);通過軌道交通車輛自動駕駛控制算法完成了車輛數字孿生仿真系統的試驗驗證。

1 軌道交通車輛數字孿生仿真系統

軌道交通數字孿生平臺是數字孿生技術和VR技術在軌道交通領域的融合應用。該平臺搭建的關鍵環節包括數字孿生體的構建及其VR動態展示,通過該平臺能夠模擬列車運行的實際過程。軌道交通車輛數字孿生仿真系統如圖1所示。

圖1 軌道交通車輛數字孿生仿真系統

數字孿生體通過VR技術進行呈現,基于所搭建的數字孿生VR驅動引擎進行數據交互。此平臺不僅可用于列車運行仿真測試,通過后續功能擴展,未來也可應用于軌道交通車輛智能運維與駕駛員培訓。

2 軌道交通車輛數字孿生三維物理模型層級式建模方法

軌道交通數字孿生三維物理模型包含物理對象的外觀屬性、機理屬性與數據屬性,該模型是能與對應物理對象動態交互的數字孿生模型。三維物理模型是構成數字孿生體的主體部分,其關鍵技術點在于所構建的模型不僅是物理鏡像,還能接受物理世界的信息,進而反向驅動物理世界,甚至成為物理世界的先知進行自主學習進化。為了提高虛實映射效果,本文對三維建模、機理建模、模型關聯映射和虛擬模型控制進行了探索。軌道交通數字孿生三維物理模型如圖2所示。

圖2 軌道交通數字孿生三維物理模型

2.1 層級式三維建模方法

為了實現軌道交通車輛、線路、環境等模型和物理實體的一一映射,本系統基于團隊已有研究基礎——雷視融合三維重建方法[9],實現了軌道交通三維模型的快速自動構建。基于基礎三維模型庫,采用層級式建模方法,實現了軌道交通車輛系統子系統的建模。基于各子系統之間的約束關系,實現整車三維模型的構建。軌道交通車輛系統層級式建模圖見圖3。

圖3 軌道交通車輛系統層級式建模圖

2.2 層級式機理建模方法

機理模型能有效反映事物的本質特征,實現機理建模能提高三維模型的真實性。本文采用層級式三維建模思想,對整車系統機理采用層級式構建方法獲得整車機理模型。此處以車輛動力學模型和電子電氣模型為例進行詳細闡述。

2.2.1 車輛動力學模型

針對軌道交通車輛的牽引計算模型,將每節車廂視為1個質點,提出列車多質點動力學模型。

為了簡化車廂之間車鉤力的計算,將每個車鉤系統簡化為由1個彈簧和1個阻尼器組成的結構,其受力模型可簡化為:

(1)

式中:

ki——第i個車鉤彈簧的彈性系數;

hi——第i個車鉤的阻尼常數;

fin,i,i+1——第i節車廂和第i+1節車廂之間車鉤的作用力。

根據牛頓運動學定律,多質點動力學方程表示如下:

(2)

式中:

mi——第i節車廂的質量;

vi(t)——第i節車廂的運行速度;

fin,i,i+1——各節車廂之間車鉤所承載的作用力;

foi——第i節車廂運行阻力,包括基本運行阻力和附加運行阻力;

Fi——第i節車輛在運行過程中所輸入的控制力,包括牽引力Fai和制動力Fbi;

t——時間。

針對軌道交通車輛的第i節車廂,應滿足下列的運行約束條件:

(3)

式中:

fc——車鉤所承載的作用力極限值;

ΔFi——控制力輸入的變化率;

ΔFult——控制力輸入變化率極限值。

2.2.2 車輛電子電氣模型

PMSM(永磁同步電機)以其高效率、高功率密度、低損耗等優點被廣泛應用于軌道交通牽引系統[10]。對電牽引系統進行建模形成車輛電子電氣模型。電牽引系統中最復雜的單元是牽引電機,通過控制電機的輸出轉速及轉矩可以實現牽引系統的控制。

PMSMd-q軸模型如下:

1)d-q軸坐標系下的定子電壓方程:

(4)

(5)

式中:

ud、uq——d、q軸電壓分量;

id、iq——d、q軸電流分量;

Rs——定子電阻;

Ld、Lq——d、q軸電感分量;

ωe——轉子電角速度;

φg——永磁體磁鏈。

2)d-q軸坐標系下的電磁轉矩方程:

(6)

式中:

np——磁極對數;

Me——電磁轉矩。

3)d-q軸坐標系下的機械運動方程:

(7)

式中:

J——轉動慣量;

Ml——負載轉矩;

B——阻尼系數;

ωh——機械角速度。

2.2.3 層級式關聯映射方法

車輛三維模型以及機理模型構建后,需要實現多源屬性與車輛三維模型的關聯映射才能構建完整的軌道交通車輛數字孿生三維物理模型。通過構建能夠信息交互的雙向接口,實現車輛三維模型與機理模型的雙向信息交互映射,如圖4所示。

圖4 車輛三維模型與機理模型關聯映射示意圖

多源屬性包括機理屬性以及動力學屬性。將帶有系統屬性信息的機理模型與反映模型外觀形態信息的三維模型分別進行層級式建模后,通過雙向接口實現關聯映射。在此基礎上,依托三維模型之間的層級式約束,實現軌道交通系統機理的層級式映射。具體而言,可將組成軌道交通車輛系統的電氣、轉向架和制動等系統作為一級子系統,二級子系統通過關聯構成一級子系統。以電氣系統為例,其二級子系統包括牽引系統、牽引傳動系統及車門控制系統等。將每級的三維模型通過機械約束進行配合,將每級的組件機理模型通過信息傳遞關系進行連接,最終可實現整個系統的數字孿生機理屬性的關聯映射,以此分層級、分散式地得到系統的數字孿生模型。該方法可更加方便、靈活、高效地實現虛擬場景動態要素的軌道交通數字孿生模型構建。

2.3 軌道交通車輛系統自動駕駛控制

對上述構建的軌道交通車輛系統的三維模型、動力學模型及電子電氣模型互相關聯映射后,結合軌道交通車輛自動駕駛控制算法即可實現所構建的列車三維物理模型在不同工況下的自動運行。對上述模型進行驗證。

軌道交通車輛自動駕駛控制過程采用PID(比例-積分-微分)控制,控制力F(t)表示為:

(8)

式中:

Δv(t)——實際車速與期望車速之差;

KP——比例增益系數;

KI——積分增益系數;

KD——微分增益系數。

軌道交通車輛自動駕駛控制算法所得出的期望速度可由牽引系統提供,即PMSM的輸出轉速和轉矩,通過機械傳動能夠成為驅動列車前進的速度和牽引力,具體的轉換關系式如下:

v=3.6×2πrl/(60×γ×1 000)

(9)

Fa=Me/(rγw)

(10)

式中:

v——車速,單位km/h;

l——轉速,單位r/min;

r——車輪半徑,單位mm;

γ——傳動比;

Fa——牽引力,單位N;

w——動力軸數量。

綜合考慮控制器的實用性、性能比與經濟性,選用PI(比例積分)控制器對PMSM進行控制。

3 VR仿真平臺試驗驗證

VR仿真平臺利用VR設備將上述構建的軌道交通車輛數字孿生三維物理模型實時呈現給使用者,使用者仿佛身臨其境,同時通過拓展可以實現列車運行全過程的安全監測與車輛遠程控制。

軌道交通車輛的數字孿生通過對軌道交通車輛、線路及周圍環境進行模擬,能夠根據真實路況、天氣及環境變化對模型相關參數進行調整,使車輛動力學模型以及機理模型更加精確,進而提高車輛自動駕駛控制算法的精度。本文根據青島某地鐵車輛及線路等數據構建軌道交通車輛的數字孿生仿真系統,并通過軌道交通車輛自動駕駛控制算法對該仿真系統進行試驗驗證。

本文試驗對象的車輛質量為233 t,線路限速為100 km/h。設計了A站—B站(長1 836 m)和B站—C站(長3 700 m)兩個區間線路數據的試驗工況。A站—B站和B站—C站區間列車運行速度曲線如圖5和圖6所示。由圖5和圖6可見:列車實際運行速度與控制運行速度誤差均在±1.5 km/h內,表明在所搭建的數字孿生模型中車輛自動駕駛控制算法跟隨性能較好;電機的轉速與車速存在比例關系,故轉速也能符合預期規劃。

通過不同線路工況的仿真分析,結果表明,采用軌道交通車輛數字孿生三維物理模型能夠提升車輛自動駕駛控制算法的實時性和準確性,即系統輸出結果能夠準確地指導該三維物理模型的運動,反映真實列車的運動規律,同時能夠通過VR仿真平臺,提升軌道交通車輛數字孿生仿真系統的交互性。

圖5 A站—B站區間列車運行速度曲線

圖6 B站—C站區間列車運行速度曲線

4 結語

1) 本文結合VR沉浸式可視化技術與數字孿生建模理論,構建了軌道交通車輛VR仿真平臺。該仿真平臺在三維模型的基礎上實現了機理屬性附著,不僅從根本上提高了仿真系統的可視化效果,還有效實現了仿真系統的交互性。

2) 本文提出的層級式機理建模以及機理關聯映射方法,實現了軌道交通車輛系統多物理域機理映射,包含機理的三維模型在系統仿真中展示出了符合動力學原理的運行狀態,同時完成了VR仿真平臺與車輛數字孿生三維物理模型融合的有效性驗證。

3) 本文以青島某地鐵車輛及線路運行數據作為仿真對象,基于本文搭建的軌道交通數字孿生仿真平臺,通過車輛自動駕駛控制算法對系統仿真結果進行對比試驗驗證,結果表明,列車實際運行速度與控制運行速度誤差均在±1.5 km/h內,證實了模型的有效性。