不同風剪切特性下的尾流分布

李澤鵬，張福國，周川，吳鵬，李曉恩

（國家電投集團科學技術研究院有限公司，北京 102209）

0 引言

隨著化石能源的日漸枯竭，可再生能源的利用逐漸受到各國重視。風能開發潛力巨大[1]，但尾流的存在會降低風力機的發電量并增加風力機的疲勞載荷，嚴重威脅風力機的安全運行，因此，風力機尾流是影響風能利用的重要因素之一[2]。

風剪切效應對尾流分布有較大影響，特別是在垂直方向，研究風剪切對尾流特性的影響能夠改進尾流模型以及更精準高效地預測風電場的運行狀況[3]。風場實驗是研究尾流分布最直接、有效的方法之一[4]。趙飛[5]通過激光雷達測風實驗對尾流在垂直剖面的分布進行了分析。韓星星[6]通過風場實驗研究了大氣穩定度對山地風力機功率的影響。

風場實驗適合于定性分析，而定量分析則需要數值模擬或者解析模型。數值模擬具有較高的計算精度，許多學者通過數值模擬的方法對風剪切效應下的尾流分布進行了研究。王勝軍[7]通過CFD軟件構建了致動線模型，并計算了風剪切入流風況下風力機的氣動和尾流特性。董彥斌[8]采用人工合成湍流入口邊界耦合大渦模擬的方法對Bolund島風場流動開展數值模擬，研究了復雜地形的流場特性以及山地地形中風力機的尾流特征。楊瑞[9]研究了風剪切效應對風力機葉片結構特性的影響。也有學者為了以較小的計算成本準確預測風力機的尾流分布，提出了多種考慮風剪切的三維解析尾流模型。文獻[10-12]將風剪切擬合為指數函數形式，從而提出了三維解析尾流模型，并對尾流分布進行了驗證。上述針對風剪切對尾流影響的研究均只是在單一風剪切條件下進行的，而在實際的風電場中，風速是不斷變化的，這會影響風速在垂直方向上的分布，進而影響尾流的變化，所以對于不同風剪切來流條件下的尾流分布不容忽視。

本文利用兩臺高精度激光雷達在河北某風電場進行了風場實驗。首先，分析了不同風速下的風剪切變化特征；然后，分析了不同來流條件下的尾流的垂直剖面分布；最后，利用三維尾流模型驗證了尾流的垂直剖面分布，并進行了相對誤差分析。

1 實驗概況

1.1 實驗裝置

實驗使用了兩臺多普勒激光雷達，型號分別為Wind Mast WP350和Wind3D 6000。Wind Mast WP350的DBS模式（垂直向上掃描）可連續不間斷地探測激光雷達上方20～350 m處任意30個高度的風速風向廓線，測量誤差在0.1 m/s以內。Wind3D 6000為三維掃描型激光雷達，該雷達基于光學脈沖相干多普勒頻移檢測原理，可實現中下層對流層（包括大氣邊界層）三維風場的精細化探測，探測半徑最大可達6 km，并且具備多種掃描模式，其中，PPI模式可測量風場的水平剖面分布，RHI模式可測量風場的垂直剖面分布，測量誤差均不超過0.1 m/s。兩種型號激光雷達的具體參數如表1所示。

表1 兩種激光雷達的參數Table 1 Parameters of two kinds of lidars

1.2 實驗風場以及儀器布置

實驗在某陸上風電場進行，該風電場共有50臺風電機組，在該風電場的東北角有4臺風力機（從左至右分別為1號、2號、3號、4號）。該風電場的東北角地形較為復雜，具有較高的研究價值，所以實驗以這4臺風力機作為研究對象。4臺風力機均為聯合動力公司生產的UP77型號，該類型的風力機參數如表2所示。

表2 UP77型號風力機參數Table 2 Parameters of UP77 wind turbine

為了確定儀器放置的最佳位置，對該風電場3年的測風塔數據進行了分析，發現該風電場的主風向為西北方向，因此在實驗中將Wind Mast WP350布置在了2號風力機的西北方向，距離2號風力機大概2D（D為風力機直徑）。而Wind3D 6000布置在2號風力機的東南方向，距離2號風力機大概17D。實驗儀器的布置如圖1所示。

圖1 實驗儀器布置Fig.1 Layout of experimental instruments

2 風剪切效應

由于邊界層的氣壓梯度力、地表摩擦作用、科氏力等因素，導致邊界層的風速具有明顯的垂直梯度（風剪切效應）[3]，這對垂直方向上的尾流分布有較大的影響。為了研究不同風速大小的風剪切特征，將Wind Mast WP350測量的在輪轂高度處風速分別為8，9，10，11，12，13，14，15，16 m/s各兩個時刻的來流風剖面進行對比，如圖2所示。

圖2 不同風速下的風剖面特征Fig.2 Wind profiles characteristics under different wind speeds

由圖2可知：隨著風速的增加，風剪切現象變得更明顯；當風速為8～10 m/s時，垂直方向上的風速變化并不是很大，其風速分布近似一條垂線；當風速為11～16 m/s時，風剪切現象隨著風速的增加越來越明顯，風速在垂直方向上的梯度越來越大，對應的風剪切指數也越大，且風速每增加1 m/s，風剪切指數約增加0.05。

3 尾流分布特征

為了體現不同來流風剖面對尾流分布的影響，本文選擇Wind3D 6000測量的2號風力機在6種不同來流條件下所產生的尾流風速圖進行了比較，如圖3所示。

圖3 6種不同來流條件下的尾流風速Fig.3 Figure of wake wind speed under 6 different incoming conditions

由圖3可知，隨著來流風速的增加，風力機產生的尾流寬度及長度均在逐漸增加，這是由于在小風速情況下，其尾流更容易達到自由流水平，尾流恢復較快，所以尾流長度及寬度均較小。

圖4為6種不同來流條件下的4個下游位置的尾流垂直風剖面。圖中，水平軸為尾流速度和來流風速的無量綱比，垂直軸為垂直距離和風力機直徑的無量綱比。

圖4 6種不同來流條件下的風力機下游4D，6D，8D以及10D處的尾流風剖面Fig.4 Wake wind profile at 4D，6D，8D and 10D downstream of wind turbine under six different inflow conditions

由圖4可知：隨著風速的增加，尾流的風剪切現象變得更明顯，這主要是由于自由流的風速越大，其風剪切效應越強，對應的尾流風剖面的風剪切效應也越強；當自由流風速為9，10，11 m/s時，其尾流虧損較大，而其余的3種工況下的尾流虧損較小，這主要是由于目標風力機的額定風速為11.1 m/s，自由流風速和額定風速越接近，對應的風能利用系數越大，所以尾流虧損越嚴重；在相同來流的情況下，隨著下游距離的增加，尾流速度逐漸增加，這是由于隨著下游距離的增加，尾流和自由流之間的相互摻混也越來越強，尾流速度逐漸恢復到自由流的水平。

4 尾流模型驗證

本文選擇考慮風剪切的三維尾流模型[11]對風力機下游8D處不同來流條件下的尾流剖面進行驗證，該三維尾流模型的表達式為

式中：u0為風力機輪轂中心來流風速；zhub為風力機輪轂高度；C為參數；a為軸向誘導因子；r0為初始尾流半徑；δy為水平方向上的尾流特征值；δz為垂直方向上的尾流特征值；ry為水平方向上的尾流半徑；rz為垂直方向上的尾流半徑；α為風剪切指數。

圖5為風力機下游8D處的6種不同來流條件下的尾流預測剖面和實驗數據對比。根據風力機前的自由流條件計算得到風速為8，9，10，12，13，14 m/s時對應的尾流為0，0.05，0.10，0.05，0.15和0.20。

圖5 在風力機下游8D處的6種不同來流條件下的尾流預測剖面和實驗數據對比Fig.5 Comparison results of wake prediction profile and experimental data under six different inflow conditions at 8D downstream of wind turbine

由圖5可知，隨著風速的增加，α也在逐漸增大，且隨著風速的增大，尾流模型的預測誤差減小。在來流風速為12 m/s時，對應的α只有0.05，這可能是因為在該時刻目標風力機受到其它風力機尾流的影響，特別是上半尾流區最容易受到疊加尾流的影響，所以尾流速度偏小，導致其風剪切現象并不是很明顯，對應的α較小。

為了進一步對預測結果進行分析，本文計算了預測結果的相對誤差，如圖6所示。由圖6可知，當來流風速分別為8，9，10，12，13，14 m/s時，預測的最大相對誤差分別為9.16%，21.11%，38.41%，20.38%，40.03%和-8.86%，平均相對誤差分別為2.86%，3.91%，7.59%，7.53%，10.33%和2.29%。模型預測的相對誤差大部分在10%以內，預測精度在可接受范圍內，說明不同來流條件下的尾流分布大部分是符合工程尾流模型的。值得注意的是，在輪轂中心線附近的尾流預測的相對誤差較小，而在近地側的預測誤差較大，這主要是由于實際風電場的地形并不都是平坦的，而且在地面上難免存在植被，導致近地側的尾流風速很難精準地預測。

圖6 相對誤差分析Fig.6 Relative errors analysis

5 結論

本文利用兩臺多普勒激光雷達進行風場實驗，對不同風速下的風剪切現象以及尾流分布特征進行了分析，并利用尾流模型對尾流風剖面進行了驗證，得到以下結論。

①對比了9種不同風速大小的風剪切現象，隨著風速的增加，風剪切效應隨之增強，風速每增加1 m/s，對應的風剪切指數約增加0.05。

②對不同來流條件下的尾流風速進行了對比，尾流的長度及寬度隨著來流風速的增加而增加，尾流的風剖面和來流風剖面有著相類似的性質，其尾流的風剪切指數和來流風速正相關。

③利用三維尾流模型驗證了多種工況下測量的尾流剖面，并對驗證結果進行了相對誤差分析。在輪轂中心線附近的尾流擬合結果較好，相對誤差基本在10%以內，而由于近地側受地形的影響，尾流變化復雜，近地側的尾流預測效果并不是很理想。