北京證券交易所上市公司財務績效評價
——基于熵值法、變異系數法及拉格朗日乘數法的綜合模型

殷夢瑤

（作者單位：湖南農業大學商學院）

一、研究背景

當前，中國正處于經濟轉型升級的關鍵時期。隨著供給側結構性改革的深入推進，我國上市公司數量穩步增長、規模逐漸擴大，且其行業分布呈現出明顯的多元化特點，覆蓋國民經濟各大門類。這對進一步健全多層次資本市場提出了更高的要求。為加快完善中小企業金融支持體系，推動創新驅動發展戰略，持續培育發展新動能，中央政治局會議把支持“專精特新”中小企業戰略上升到國家層面，北京證券交易所應運而生。與此配套，中國證券監督管理委員會及北京證券交易所分別出臺了《北京證券交易所上市公司持續監管辦法（試行）》《北京證券交易所股票上市規則（試行）》等相關政策，以規范北京證券交易所上市公司持續監管、證券交易和會員管理等行為，維護市場秩序，保護投資者合法權益。雖然北京證券交易所具備戰略意義，但是作為新興的交易所，是否能對上市公司把好關，切實保護好投資者的利益，仍然有待研究。為了使北京證券交易所更好地發揮作用，整合整個交易所上市公司的財務信息至關重要。因為這不僅可以為企業提供財務信息指導，促進企業發展行穩致遠，而且可以減少投資者與企業間的信息不對稱問題。因此，對北京證券交易所進行財務績效分析具有重大的現實意義。

目前，國內較多學者采用不同方式對企業財務績效評價進行研究。張紅霞等運用熵權法對萬潤科技公司的財務績效進行評價，并根據績效指數變動情況，結合企業的發展現狀，找出企業經營管理中存在的問題，進而提出相應的建議[1]。代春倩等基于因子分析法，構建了飼料上市企業財務績效評價體系，通過計算因子特征值和貢獻率來確定主因子，在盡量降低績效評價算法復雜度的前提下，從償債、營運、盈利及發展4個維度，全面、準確地評估上市企業的真實財務績效[2]。馮雪彬等以上海和深圳15家農牧板塊上市公司為研究對象，選取8個反映農牧板塊上市公司財務發展狀況的指標，采用主成分分析法提取4個主成分，評價農牧板塊上市公司財務績效[3]。現有學者的財務分析研究大多集中于深市和滬市，對北京證券交易所的研究甚少，并且選取分析方法時大多采用單一評價方式確定財務績效體系各指標權重。

基于此，本文選擇北京證券交易所222家上市公司2022年的財務數據作為研究樣本，使用熵值法和變異系數方法綜合評價模型，以排除特殊值和彌補單一評價方法的不足，從盈利能力、營運能力、償債能力和發展能力4個方面選擇10個二級指標，構建財務績效評價體系，最終得出北京證券交易所上市公司財務表現的綜合評分，并給出建議。

二、財務績效指標體系構建

本文在構建北京證券交易所上市公司財務績效指標體系時，考慮了以下兩方面因素：一方面，基于國務院國資委2023年編制的《企業績效評價標準值》，并遵循科學性、客觀性和可獲得性原則選取了部分指標；另一方面，參考和吸收了現有上市公司主流的評價體系，并考慮指標的適應性。綜合兩個方面，本文選取盈利能力（Y1）、運營能力（Y2）、償債能力（Y3）及發展能力（Y4）4種能力作為一級指標。

第一，盈利能力。盈利能力包括加權平均凈資產收益率、每股收益和成本費用利潤率3個二級指標。加權平均凈資產收益率是指考慮了不同時期的凈資產收益率，并根據各時期的資產規模進行加權計算。每股收益是指公司在一定時期內每股普通股所實現的凈利潤，反映了公司每股普通股權益的盈利水平。成本費用利潤率是企業一定時期的利潤總額與成本費用總額的比率，反映了企業投入的生產成本及費用的經濟效益。

第二，營運能力。營運能力包括存貨周轉率和總資產周轉率2個二級指標。存貨周轉率是指公司在一定時期內存貨的銷售和再采購頻率，反映了公司存貨的流動性和利用效率。總資產周轉率反映了公司在銷售活動中對全部資產的利用效率。

第三，償債能力。償債能力包括資產負債率、速動比率和現金流量比率3個二級指標。資產負債率用于評估公司資產與負債之間的關系，反映了公司通過債務融資所承擔的風險程度，以及公司自有資本與債務之間的比例關系。速動比率用于評估公司能否及時償還其最緊迫的債務。現金流量比率反映了公司經營活動所產生的現金流量與其短期債務之間的關系。

第四，發展能力。發展能力包括資本保值增值率和技術投入比率2個二級指標。資本保值增值率用于評估資本投資的回報率。技術投入比率通常是指公司在技術研發、科學研究、創新活動等方面的支出與總收入之間的比率。

綜上所述，本文主要從4個一級指標中選取10個二級指標，建立北京證券交易所222家上市公司財務績效評價體系，如表1所示。

表1 財務績效指標體系

三、模型構建

（一）數據標準化處理

由于不同指標參考的量綱和數量級不同，在對北京證券交易所222家上市公司進行分析時，直接使用原始數據可能會導致某些指標在數據分析中過于突出或被低估，從而影響后續的數據分析結果。為消除不同指標間量綱的影響，增強數據在不同維度之間的可比性，本研究對數據進行了正向和負向指標處理。

正向指標處理：

負向指標處理：

（二）熵值法

熵值法通過計算各個準則的熵值來反映其相對重要性，進而確定權重。一個準則的信息熵越大，說明其信息量越豐富，對決策結果的影響也越大，因此其權重應該越高。反之，一個準則的信息熵越小，說明它的信息量越少，對決策結果的影響也越小，因此其權重應該越低。熵值法能夠客觀地確定準則權重，得出較為真實準確的分析結果。本文在確定數據分析方法時，參考了梁畢明和郭振雄[4]分析的兩種信息熵理論。在此基礎上，選用熵值法作為北京證券交易所222家上市公司財務績效分析的權重確定方法之一，具體方法如下。

步驟一：將進行過正負向指標處理的數據進行整理，有i個樣本和j個指標，計算第j項指標的熵值。

步驟二：計算信息熵冗余度（差異）。

dj=1-ej, j=1,2,…,m（4）

步驟三：計算各指標的權重。

步驟四：計算各個樣本的綜合得分。

（三）變異系數法

變異系數法提供了一種相對的度量，用于比較不同數據集或不同變量之間的變異性。較高的變異系數表示數據的相對變異程度較大，而較低的變異系數表示數據的相對變異程度較小。變異系數法能對比不同數據集或不同變量的變異性，而不受數據量級的影響。本文在確定數據分析方法時，參考了樊東方等[5]指出的變異系數法的基本邏輯。變異系數法的步驟如下。

步驟一：首先對數據進行標準化處理，采用正負向指標處理的方法，對正向指標進行線性變換，將負向指標轉換為正向指標，使結果落在[0,1]內。

正向指標處理：

負向指標處理：

步驟二：計算變異系數。各個指標變異系數計算公式如式（9）所示。

式（9）中：Vi為第i項指標的變異系數；σi為第i項指標的標準差；Xi為第i項指標的算術平均值。

步驟三：計算各變量權重。

（四）拉格朗日乘數法

拉格朗日乘數法的基本思想是將約束優化問題轉化為一個無約束優化問題。它能夠建立統一的優化框架，提供靈活的解決方法。本文采用拉格朗日乘數法對權重進行綜合評價分析，為了使最終的權重盡可能接近原始的主客觀權重，根據最小相對信息熵原則，通過拉格朗日乘子法優化得到最終的權重，具體方法如下。

式（11）中：n為選取的n個指標；w1i為熵值法的權重；w2i為變異系數法的權重；w3i為拉格朗日乘子法的組合權重。

四、實證分析結果

（一）數據的收集和處理

本文的指標數據來源于東方財富網，選取北京證券交易所222家上市公司數據，并進行了1%的雙向縮尾處理，所選數據于2022年12月31日公布，涵蓋2022年1月1日至2022年12月31日期間的公司財務數據，手工整理得出償債能力、盈利能力、經營能力和發展能力4個方面10個二級指標。

（二）指標權重的確定

對指標進行計算和整理后，按照上述方法利用SPSS RO1.1.15軟件對數據進行分析，得出熵值法和變異系數法的權重，并利用拉格朗日乘數法的計算公式得出組合權重，結果如表2所示。

表2 指標權重

由表2可知，速動比率的組合權重最大，而加權平均凈資產收益率的組合權重最小。

（三）評分結果計算

根據本文構建的財務績效評價體系，結合熵值法、變異系數法和拉格朗日乘數法的權重得出償債能力、盈利能力、經營能力和發展能力4個方面的指標計算公式。

式（16）中，L為最終得分。

由式（12）至式（15）計算出222家北京證券交易所上市公司的得分和排名，由于文章的篇幅有限，在這里只列出得分排名前五名和后五名的公司。

由表3可以看出，美登科技等5家公司處于前列。這表明這些公司整體經營管理有效，具備堅實的財務基礎。同時，其顯示出長期價值創造能力，有助于公司可持續發展，并且有利于投資者的長期利益。盡管這些公司在綜合排名上位居前列，但從具體的4個方面來看，仍存在不足之處。以美登科技為例，該公司在償債能力方面表現出色，具備良好的融資機會和成本優勢，同時享有優秀的信譽和對投資者的吸引力。但是，該公司營運能力表現欠佳，在有效管理資源、控制成本、提高生產效率和實施戰略決策方面存在不足。因此，提升營運能力是該公司發展的著力點。

表3 前五名企業得分與排名

表4 后五名企業得分與排名

反觀以漢鑫科技為代表的后5家公司，這些公司整體財務績效表現糟糕，面臨財務困難、資產負債不平衡、投資回報風險高等問題，不利于公司持續經營。但是，從具體的4個方面來看，仍存在可取之處。以康樂衛士為例，該公司在發展能力方面表現出色，可見該公司積極推動業務增長，仍有較大發展的潛力。

五、結論與建議

（一）結論

本文參考和吸收了現有的上市公司主流評價體系，并考慮指標的適應性，對上市公司財務績效評估方法進行優化，選取了更加適合北京證券交易所上市公司的財務績效分析指標并建立評價體系。在此基礎上，以北京證券交易所222家上市公司為研究對象，選取4個方面的10個指標，采用熵值法和變異系數法相結合的方式，最終得到222家上市公司在盈利能力、營運能力、償債能力和發展能力這4個維度的評分及其綜合評分。通過計算發現，美登科技綜合評分最高，諾思蘭德綜合評分最低。通過進一步分析4個維度中的10個指標，為進一步優化北京證券交易所上市公司財務績效提出建議。

（二）建議

根據前文的分析和得出的結論，本文提出如下建議：一是提高財務透明度。上市公司應提高財務報告的透明度和準確性，及時披露重要信息，以解決投資者與企業間的信息不對稱問題，增強投資者的信任。二是提升企業治理能力。上市公司應從盈利能力、營運能力、償債能力和發展能力等4個方面著手，分析企業現階段的不足之處，加強企業治理，促進企業發展行穩致遠。三是健全財務管理體系。各上市公司應建立健全的財務管理體系，包括完善的財務制度、流程和內部控制，確保財務信息的準確性和及時性。四是積極響應創新驅動發展戰略。當前，政府為北京證券交易所提供了一系列政策支持，在該背景下，上市公司要抓住機遇，注重技術創新和研發投入，以適應市場需求的不斷變化，保持競爭優勢。五是加強安全風險管理。各上市公司應建立完善的風險管理體系，包括監測市場風險、經營風險和財務風險，并采取相應的措施來降低風險對業務運營的影響。