有限元強度折減法在公路高邊坡加固設計中的應用

摘要 文章采用有限元強度折減法，以藏東南妥昌公路K438高邊坡工程為背景，對其邊坡穩定性和加固方案進行研究。對未加固的邊坡穩定性與不同加固方案的邊坡穩定性進行了分析，結果表明，適當加大框架梁豎肋間距的邊坡加固方案，可以在保證邊坡整體穩定性的前提下，為降低工程規模類似項目的邊坡工程優化設計工作提供一些參考。

關鍵詞 有限元強度折減法；邊坡穩定性；加固方案；優化設計

中圖分類號 U416.1 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2024）04-0150-03

0 引言

國道317線妥昌公路路線沿妥曲、熱曲布設，地處西藏東南高山峽谷區、橫斷山西北部。受構造及巖性影響，加之凍融、高強度持續降水條件下，妥昌公路運營過程中沿線邊坡出現了許多病害，阻礙了公路的正常運營，若不進行加固，將會造成公路斷通，給當地經濟和社會發展造成嚴重影響。

妥昌公路里程K383+300～K383+500處由于公路施工，開挖路基，在公路左側形成了約33 m高的邊坡，坡度50 ?～55 ?。邊坡上緣以上為自然斜坡，坡度約40 ?～45 ?。向后向上坡度變緩，植被覆蓋較好，以喬木為主。該段邊坡的地層巖性均為第四紀坡積碎石土、角礫土。上層為7.1～7.6 m褐黃色碎石土，其下均為褐紅色角礫土，無明顯軟弱層。局部邊坡坡角底部出露塊石土，細砂充填。邊坡區域無地下水位，僅K383+325處路面上約5 m處有輕微滲水。該邊坡是由于公路修建在開挖坡體下部形成的人工高邊坡，邊坡坡度大于其穩定坡度，高度也大于其允許高度，坡體雖然總體較均勻，無明顯軟弱面，但目前局部坍塌比較嚴重，阻礙了公路正常的交通運營，因此需要進行邊坡的加固設計。

邊坡穩定問題是土力學中的經典問題之一。極限平衡法（工程實際中常稱為條分法）是目前國內外應用最廣泛的邊坡穩定性分析方法，主要有Bishop法、摩根斯坦法、不平衡推力法等，所有條分法的基本出發點是相同的，就是假定土體是理想塑性材料，把土條視為剛體，按極限平衡的原則進行力的分析，不考慮土體本身的應力—應變關系。除了不能考慮土體的應力應變特性外，條分法需要對滑面位置和形狀進行假定和對滑動體劃分土條并對條間力做假定。隨著計算機技術的發展，有限元強度折減法在邊坡分析中得到愈來愈廣泛的應用，這種方法能夠對復雜地貌、地質的邊坡進行計算，不受邊坡幾何形狀、邊界條件及材料不均勻性的限制，并在不假定滑面的情況下，求出邊坡的穩定系數。基于以上特點，強度折減法近年在實際工程中被廣泛采用^[1-4]。

該文采用有限元強度折減法，以藏東南妥昌公路K438高邊坡工程為背景，對其邊坡穩定性和加固方案進行研究。

1 分析方法介紹

有限元強度折減法的要點是利用公式（1）調整土體的強度指標c、φ為其中的折減系數，然后對邊坡進行有限元分析，通過不斷增加折減系數F_s，反復分析邊坡。首先部分單元開始屈服，應力在單元之間重新分配，土體中局部失穩逐漸發F_s展，直至其達到臨界破壞，此時得到的折減系數即為穩定系數F_s。

c/c_r=tanφ/tanφ_r=F_s（1）

式中，c、φ——輸入的強度參數值；c_r、φ_r——折減后的強度參數值，該值恰好使得土坡處于極限平衡狀態。

在強度折減法中，外部荷載保持不變，土的強度參數成比例逐漸減小，使土體結構達極限狀態，土所具有的強度參數值與相應極限狀態的強度參數值之比，就是所求的安全系數，其前提條件是破壞時所得到的強度參數降低系數F_s趨于一個常數。反映在位移與穩定系數關系曲線上就是曲線基本水平。這是由于隨著強度參數的減小，土體結構的相應位移就會增大。土體趨于破壞狀態時，在強度參數不變的情況下變形會持續發展，相應位移繼續增大，而穩定系數卻不會再增大。因此，曲線最終呈水平狀。結構破壞時增量位移等值線分布最密集處即為最危險滑弧位置。這無疑是區別于傳統的方法，得到的是一個結構整體穩定意義上的廣義穩定系數值，最危險滑弧也并不局限于圓弧，從而比較真實地反映了土體結構的破壞方式。不難看出，與傳統的極限平衡法相比，強度折減法的優點是穩定系數可以直接得出，不需要事先假設滑裂面的形式和位置，還可以考慮土坡的漸進破壞過程。

采用有限元強度折減法進行邊坡穩定性分析時，其中一個關鍵問題是如何根據有限元計算結果來判別坡體是否達到極限破壞狀態，目前常用的判據有以下三種^[2-3]：

（1）剪切面上位移產生突變。

（2）塑性區從內部貫通至地面或臨空面。

（3）有限元計算不收斂。

該文采用判據（1）剪切面上位移產生突變，作為邊坡發生失穩破壞，此時的強度折減系數即為邊坡的穩定系數。

2 計算模型及參數選取

2.1 初擬邊坡設計方案

在公路內側邊溝向邊坡以上按坡率1∶0.75設置3級錨索框架，每兩級錨索框架之間設置平臺一級，寬度為2 m，內側設置排水溝，框架每片10 m×10 m，共53片，豎肋間距4 m，橫梁間距3 m，錨索長度為16～36 m，錨固段長度為11～14 m。有限元計算網格剖分如圖1所示。其中，錨索框架采用板單元模擬，錨索自由段采用點對點彈簧模擬，錨索錨固段采用排樁單元模擬。

2.2 計算參數的選擇

根據該工程勘察報告，并參考前人研究成果^[5-6]，確定該次研究所需巖土體材料的物理力學參數，如表1所示，錨索和框架梁的計算參數如表2所示。

3 模擬過程

該文在計算中分為以下幾個步驟來模擬邊坡在加固前后的穩定性。

步驟一：首先僅對原始高邊坡（無任何加固措施）進行初始地應力模擬。

步驟二：在步驟一的基礎上對未加固邊坡的應力應變及穩定性模擬。

步驟三：激活錨索框架梁單元及錨索單元，對邊坡加固后的應力應變及穩定性模擬。

4 主要計算結果分析

4.1 未加固邊坡穩定性分析

當邊坡在未進行任何加固時得到的潛在滑動面如圖2所示，此時的穩定系數為1.021，此時邊坡處于欠穩定狀態，幾乎位于失穩的邊緣，若不進行加固，則隨時可能失穩。

4.2 加固后邊坡穩定性分析

當采用錨索框架對邊坡的人工開挖部分進行加固后，當采用前面的初擬方案，即錨索框架梁豎肋間距為4 m時（即錨索沿邊坡走向間距為4 m），邊坡的位移變形如圖3所示，可見此時邊坡的最大變形為48.7 mm，發生在邊坡第二和第三級邊坡面附近。加固后的邊坡潛在滑動面如圖4所示，可見相對于未加固時，由于錨索拉力的作用，邊坡的潛在滑面有向深部發展的趨勢，此時邊坡的穩定系數則由未加固時的1.021增長至1.453，邊坡處于穩定狀態，滿足規范要求的安全系數1.25要求。

由以上的計算結果來看，根據初步擬定的設計方案，采用框架梁豎肋間距為4 m無論是邊坡的變形控制，還是邊坡的穩定性，均可以取得較好的加固邊坡效果，但安全儲備較高、技術經濟效果不佳，為進一步優化邊坡的加固設計方案，將框架梁的豎肋間距由4 m調整為6 m，其他設置維持不變，對邊坡的穩定性進行了進一步分析。調整后的計算結果如圖5～7所示。根據圖5邊坡位移圖可知，邊坡最大位移為52.3 mm，比豎肋間距4 m時增大了3.5 mm，同樣發生在邊坡第二和第三級邊坡面附近。由圖7可見，豎肋間距調整為6 m后，邊坡的潛在滑動面較豎肋間距4 m時有往淺層過渡的趨勢，此時邊坡的穩定系數為1.298，比豎肋間距為4 m時穩定系數降低了約10.6%，此時邊坡仍處于穩定狀態，并且滿足規范要求的安全系數1.25要求，但此時由于錨索間距的增大，可減少整個工程的造價?？梢娬{整后的邊坡加固方案可以在保證邊坡整體穩定性的前提下，降低工程規模。

5 結論

該文采用有限元強度折減法，以藏東南妥昌公路K438高邊坡工程為背景，對其邊坡穩定性和加固方案進行研究。計算結果表明：當未進行任何加固時，邊坡處于欠穩定狀態；當采用豎肋間距為4 m的錨索加固方案時，邊坡的最大變形為48.7 mm，邊坡的穩定系數1.453，安全儲備較大；當采用豎肋間距為6 m的錨索加固方案時，邊坡的最大變形為52.3 mm，邊坡的穩定系數1.298，調整后的邊坡加固方案可以在保證邊坡整體穩定性的前提下，降低工程規模。

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收稿日期：2023-11-23

作者簡介：范昭平（1978—），男，博士，高級工程師，注冊巖土工程師，研究方向：道路工程及巖土工程勘察設計及研究。