高中數(shù)學教學中直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

林小云

在高中數(shù)學教學中，直觀想象主要立足空間想象與幾何直觀對事物的變化與形態(tài)進行觀察，學生借助空間形式尤其是圖形對數(shù)學問題進行分析與解決，是新課程改革推進中不可缺少的核心素養(yǎng)之一。通過深入地解讀直觀想象素養(yǎng)內(nèi)涵可知，幾何直觀主要是發(fā)揮圖形特點對數(shù)學問題進行了解，直觀遷移所學的知識，解決相應的問題，空間想象則是立足生活情境加工與改造幾何圖形，做好新圖形的創(chuàng)造。二者有一定的共同點也有不同點，需要教師重點分析其側(cè)重點，并在解決問題時做好幾何直觀與空間想象二者關(guān)系的處理工作。

一、高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)的意義

1.提高學習效率

數(shù)學核心素養(yǎng)中直觀想象能力是相當重要的一部分內(nèi)容。分析整個高中階段的教材可知，其中包含很多有關(guān)幾何與函數(shù)的內(nèi)容，學生很難靠理解定義來解決數(shù)學問題。對此，教師要高度重視發(fā)展學生直觀想象能力，使學生學習數(shù)學知識時不斷發(fā)展自身理解復雜抽象數(shù)學問題的能力，使其在腦海中建立直觀形象的數(shù)學模型，讓復雜抽象的數(shù)學問題變?yōu)閹缀文Ｐ停@樣才能提高解決問題的效率。

如此，學生在日后的學習中遇到數(shù)學運算或復雜抽象的邏輯推理題時，可以發(fā)揮自身直觀想象力，明確學習方向，使復雜的問題向簡單問題轉(zhuǎn)變，構(gòu)建直觀形象的圖形，明確問題的要點，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合的作用計算最終的結(jié)果。學生解決數(shù)學問題的過程中若僅簡單地解讀數(shù)據(jù)，很難快速解決問題，而發(fā)揮直觀想象的作用構(gòu)建相應的圖形模表，對數(shù)據(jù)進行梳理，則能對提高解決數(shù)學問題的效率起到促進作用。可見，教師要將發(fā)展學生直觀想象能力當作重點內(nèi)容，這也是提高學生學習效率的關(guān)鍵途徑。

2.促進學生全面發(fā)展

高中數(shù)學教學中，教師發(fā)展學生想象能力一定程度上可以提高學生解決數(shù)學問題的技能，取得理想的課堂教學效果，幫助學生構(gòu)建完善的思維能力，發(fā)展其精神，促進學生整體應用能力的提高，這對學生全面發(fā)展有積極作用。學生形成直觀想象能力之后解決數(shù)學問題時就可以建立幾何模型，通過多種方法提高自身空間想象能力，解決問題時可以將生活與數(shù)學知識有機結(jié)合，不斷提高自身解決生活問題的能力。

二、高中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)存在的問題

1.教師方面

部分教師教學方法不恰當、教學能力不足，這是學生直觀想象能力偏低的主要原因。一方面，部分教師開展教學活動時對學生的考試成績過于關(guān)注，不重視教學創(chuàng)新，也沒有主動為學生營造優(yōu)良的思維訓練與發(fā)展探究能力的環(huán)境，無法提升學生直觀想象力。另一方面，部分教師不重視創(chuàng)新教學方法，沒有充分利用數(shù)學模型或多媒體之類的數(shù)學直觀教學手段，很難激發(fā)學生直觀想象能力方面的素養(yǎng)。

2.學生方面

縱觀當前教學現(xiàn)狀，學生直觀想象素養(yǎng)能力不高與自身有很大的關(guān)系。首先，部分學生片面地理解數(shù)學知識，解決問題時更重視模仿，沒有正確地理解所學知識，解決數(shù)學問題時思維模式與方法都比較固定，無法把握數(shù)學問題的本質(zhì)，很難提高自身直觀想象能力。其次，部分學生解決數(shù)學問題時很難靈活自如地把握數(shù)學概念與圖形的聯(lián)系，無法用圖形自覺梳理應解決的實際問題，很難實現(xiàn)學以致用的目標。最后，部分學生缺乏數(shù)形結(jié)合意識，解決數(shù)學問題時很難發(fā)揮圖形的輔助作用，想象能力不強，無法掌握空間圖形，直觀想象素養(yǎng)偏低。

三、高中數(shù)學教學中直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)策略

1.情境問題驅(qū)動，激活學生直觀想象思維

好的情境可以將學生注意力集中到課堂上，培養(yǎng)學生的思維能力，讓學生學會自覺調(diào)整學習狀態(tài)，在學生不會解決問題但是又急于解決問題的時機制造懸念，激發(fā)學生的求知欲望。然而，不少學生對直觀想象的認識比較抽象模糊，教師就需要發(fā)揮情境問題的驅(qū)動作用，以激活學生直觀想象思維。教師創(chuàng)設(shè)真實可靠的生活情境可以加強數(shù)學與生活的聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學學科的興趣，讓學生切身體會到數(shù)學在生活中的應用。因此，教師可以借助問題讓學生把握數(shù)與形的關(guān)系，在類比歸納中明確不同實例的差異與共性。如此，學生在經(jīng)歷數(shù)學圖形的產(chǎn)生、圖形的抽象與圖形的變換中發(fā)現(xiàn)圖形中復雜的數(shù)學本質(zhì)。

例如，教學“直線與平面的垂直關(guān)系”時，教師可以通過PPT給學生展示公路大橋橋柱與水面、地下車庫立柱與地面、天安門前旗桿與地面的圖片，讓學生以圖形直觀性為基礎(chǔ)，發(fā)揮自身空間想象能力，明確上述圖片的位置關(guān)系，提高新課導入效率。如此，學生可以生動形象地體會到直線與平面之間的垂直關(guān)系，且學習這部分內(nèi)容時腦海中就會儲存直線與平面垂直的有關(guān)圖形信息，這對激活學生直觀想象思維有促進作用。在教學中，教師要通過生活實例消除學生對知識的陌生感，觸動學生心靈，這樣才更容易取得理想的教學效果。

2.加強專題訓練，提高圖形應用能力

3.動手實踐，幫助學生構(gòu)建完善的知識體系

素質(zhì)教育深化推進的今天，教師開展教學時應重視培養(yǎng)學生動手實踐能力，調(diào)動學生參與課堂的積極性，提高課堂教學效率，構(gòu)建完善的數(shù)學模型，發(fā)展學生的直觀想象素養(yǎng)。以往的研究表明，學生理解抽象復雜的事物時，需要親自接觸具體事物，才能讓感性認識變得理性。這就要求教師要引導學生動手實踐，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，提高學生直觀想象能力。

例如，教學“直線與平面的垂直關(guān)系的判定”這一內(nèi)容時，教師可以設(shè)計折紙活動，讓學生分組完成折紙實驗：先剪出一個三角形的紙片，之后沿著頂點α翻折，得出折痕ad，之后在桌面上放置翻折后的紙片，最后讓小組派代表以本組折紙活動情況為依據(jù)，對ad與所在平面α與支線L的關(guān)系進行分析。其中有一個小組認為“支線與平面不垂直”，之后借助反例闡述其定義，最后“看”出數(shù)學結(jié)論，這些都是學習數(shù)學學科不可缺少的步驟，有利于加深學生記憶。小組成員動手操作后溝通交流、大膽猜想，及時發(fā)現(xiàn)變化的圖形中不變的規(guī)律，最終總結(jié)出直線與平面垂直的判定定理為：若一條直線與一個平面上的直線都垂直，那么此直線與該平面垂直。可見，數(shù)學教學中教師可以讓學生動手實踐，在觀察、分析、猜想與操作中解決問題，發(fā)展學生的直觀想象能力。

總之，教師培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)在學生全面發(fā)展中發(fā)揮著不可替代的作用。因此，教師應以情境問題為驅(qū)動，激活學生直觀想象思維，加強專題訓練，提高學生圖形應用能力，鼓勵學生動手實踐，幫助學生構(gòu)建完善的知識體系，從多個方面培養(yǎng)學生的直觀想象素養(yǎng)，為學生學好數(shù)學奠定基礎(chǔ)，促進學生的全面發(fā)展。

（作者單位：甘肅省武山縣第三高級中學）

（責任編輯劉源）