錯題資源在初中數學課堂中的合理利用策略

王永智

（甘肅省民勤縣蘇武鎮新河中學，甘肅民勤 733399）

數學知識多而抽象，學生僅靠教師的講解很難做到透徹理解。所以，在課堂教學中有必要開展適當的課堂練習，通過做題幫助學生鞏固數學知識，扎實數學技能。受主客觀因素的影響，學生在做題過程中總是不可避免地會犯一些錯誤，如果能夠將這些錯題資源科學有效地利用起來，不僅會讓數學教學事半功倍，還有助于學生的自主提升。所以，在日常教學中，教師不能小覷錯題資源，當學生出現錯誤時，不要盲目地批評與指責，而要將錯題資源科學地利用起來，和學生一起分析出錯原因，以錯題為例，向學生傳授避免出錯的方法與技巧，引導學生從錯誤中求得真知，提升學生的思維品質。

一、錯題出現的原因分析

（一）學生審題不認真

學數學就要做數學，只有做題才能達到鞏固知識、靈活運用的目的，也只有做題，學生才能發現自己數學學習中的不足，促使自我改進與提升。拿到數學練習題后，首先要做的就是審題，只有審清題目，才有可能正確地解答問題。但在實際學習過程中，很多學生由于缺乏良好的學習習慣，在審題時往往不夠認真仔細，對題目進行大概的了解后就開始下筆答題，沒有對題干進行詳細、全面的分析，經常會遺漏題目中的關鍵信息，或受到一些無效信息的干擾，導致學生在解題過程中舉步維艱，找不到解題的突破口，甚至還會出現答非所問的情況，影響解題的正確率。

（二）學生計算能力弱

良好的計算能力是解決數學問題的前提與基礎，只有學生的計算能力達到一定的水平，在解答數學問題的過程中才會游刃有余，才能得出準確答案。但從當前的學習實際來看，計算能力薄弱的學生不在少數，一部分學生是由于日常訓練不足，對計算方法、運算技巧掌握得不夠扎實，不會靈活運用，導致在解題過程中經常出錯。還有一部分學生口算、速算能力較差，雖然對計算方法和運算技巧熟記于心，但做題速度太慢，將大部分時間都用在了解題上，留給自己檢查的時間嚴重不足，導致學生無法及時發現錯誤并改正錯誤，增加了出錯的概率。

（三）學生數學基礎薄

數學知識具有較強的抽象性和系統性，要想解決好數學問題，需要學生具備良好的思維和扎實的數學基礎。但在日常學習中，很多學生在解決數學問題時經常會出現讀不懂題意、理不清題目中已知條件、無法排除干擾項等情況，主要原因就在于學生的數學基礎薄弱，對數學知識的認知較為膚淺，沒有把握知識本質，無法在題目和數學知識間建立有效聯系，導致學生找不到解題的關鍵，亂做一通，錯誤頻出。此外，很多學生缺少課后復習的好習慣，課堂所學知識得不到及時的鞏固、消化與吸收，致使學生對基礎知識掌握得不牢固，在做題中經常出現概念性的錯誤。

二、錯題資源在初中數學課堂中的合理利用策略

（一）將錯題作為切入點，調整教學方案

1.優化學生對錯題的認知。人們常說“吃一塹，長一智”，教師要優化學生對錯題的認知，引導學生正確地面對錯題，從錯題中積累經驗。教師作為課堂教學的組織者和學生學習的引導者，要充分發揮自身的主導作用，在面對學生的錯誤時，多站在學生的立場思考問題，用包容之心對待學生，允許學生在學習中犯錯，給予他們充分的尊重與理解，營造自由、輕松的學習環境，使學生可以放下心理負擔，主動地發現錯誤、分析錯誤，進而改正錯誤。在日常教學中，教師要不斷向學生滲透錯題資源的價值，以錯題導入新知，引發學生的問題意識，鼓勵學生在平時學習中多關注自己和他人的錯題，引導學生正視錯題；也可以在課堂上創設糾錯情境，如在解答數學問題的過程中故意出一些紕漏，犯一些學生常犯的錯誤，引導學生指出教師的錯誤，并分析出錯原因，還要提出正確的解題方法。教師要讓學生意識到犯錯在所難免，做錯題不怕，可怕的是不會查錯、糾錯，優化學生對錯題的認知，激發學生對錯題的探究欲望，實現深度學習。

2.利用錯題引導自我反思。在日常的數學練習、作業和考試中，學生經常會出現一些錯題，大部分學生往往急于去改正這些錯題，改對后就不再理會，浪費了“錯題”這一重要的學習資源。為此，教師要調整教學方案，變教師教為學生自主探究，充分發揮學生的主體作用，引導學生利用錯題進行自我反思，提高學生的自主學習能力。首先，教師要引導學生對錯題原因進行反思?？醋约菏清e在概念不清、審題不明，還是錯在粗心大意、思維方法上，從整體上對錯題進行反思。其次，要引導學生反思解題過程?？纯醋约航忸}過程中是否遺漏了某些已知條件、運算是否正確、作答是否規范等，培養學生思維的嚴謹性，鼓勵學生克服邏輯混亂和粗心大意的缺點。再次，要引導學生反思解題方法。對于同一道數學問題，從不同的角度分析，可能會得出不同的結論。教師要引導學生打破思維定式，突破錯題的思維局限，轉換思維角度和解題思路去探尋更為簡單、精妙的解題方法，以錯題作為思維的起點，拓展思維的廣闊性。另外，教師還要引導學生對解題過程中用到的數學知識進行反思，以錯題為紐帶，構建數學知識點間的聯系，完善學生的知識體系，使學生學會融會貫通。

（二）分類歸納錯題資源，改善學習方式

1.制作錯題本，定期進行復習。在日常教學中，錯題是零散存在的，將這些錯題科學、合理地整理起來并不是一件容易的事，而且很多學生也沒有整理錯題的習慣。為此，教師可以將錯題本引入數學學習中，讓每個學生準備一個紙張不易脫落的本子作為錯題本，收集自己在作業、習題或試卷中出現的錯題。制作錯題本并不是要求學生將每天做錯的習題悉數整理到錯題本上，而是要讓學生選擇性地收集，指導學生根據自身的實際情況，收集容易出錯的問題、出錯典型的問題、重難點問題、不會做的問題，用剪貼或者手抄的方式整理到錯題本上。而且還要讓學生標注清楚錯題所屬的章節題目、用不同顏色的筆標注自己出錯的原因、在原題上進行改正或重新完成正確的解題過程，在錯題旁邊還要讓學生自編習題，或從其他渠道尋找類似的題目，進行拓展鞏固訓練。和制作錯題本相比，應用錯題本更為重要。教師要引導學生定期對自己的錯題本進行復習，強化正確認識，同時還要讓學生把自己錯題本中沒有掌握的題目重做一遍，彌補學習漏洞，健全知識體系。每個學生的錯題本都是不一樣的，教師要鼓勵學生之間相互交流、分享，實現錯題資源共享，讓學生之間取長補短，實現共同提高。

2.建立錯題庫，激發學習欲望。除了要讓學生制作錯題本，教師也要建立錯題庫，將學生在日常學習中做錯的典型數學問題進行分析、歸類、匯總，輔之策略處理，將錯題資源充分利用起來，使其成為可再生資源，讓學生在糾錯、改錯中領悟數學思想方法，實現創新。在具體操作中，教師要充分發揮現代信息技術的作用，將收集到的錯題資源進行分類組織，把錯因相同的數學問題歸為一類，或按照所考查的知識點進行歸類，也可以根據錯題資源的主題或特征組織排序，通過有序的組織與整理，使錯題資源在錯題庫中能夠有序地呈現，方便學生隨時調取和使用。錯題庫建立后，教師還要注重日常的維護與管理，結合學情變化，定期檢查錄入資源庫中的錯題資源是否符合學生的學習需求、題目是否科學、答案是否正確等，并不斷更新錯題庫，隨時收錄新的錯題，定期刪除已經過時的錯題，保證題庫資源的質量與水平，更好地為學生服務。另外，在錯題庫中，教師還要結合錯題收集一些關于數學解題方法、技巧等方面的文章，供學生課外閱讀，給學生以指引和啟發，激發學生的學習欲望。

（三）對錯題分析和延伸，發散數學思維

1.挑選典型錯題，改編復習例題。做題是學生鞏固知識，完善知識體系的過程，在這一過程中學生的出錯點往往就是學習的重點與難點，對后續的學習有著深遠的影響。在教學中，教師要注重對錯題的分析與延伸，從大量的錯題資源中挑選具有典型性和代表性的錯題，將其當成例題應用到課后復習與鞏固中，對學生進行“將錯就錯”的訓練，引導學生從不同的角度深入分析其中錯誤，并化錯為正，鍛煉學生的思維能力，加速其對知識的消化與吸收，使學生在以后的學習中避免犯同樣的錯誤。錯題是寶貴的教學資源，將其用得恰到好處，將會大大提升課堂教學效率。所以，教師要不斷提升自身的創新能力，聯系學生和生活實際，對典型錯題進行改編與創造，可以對錯題情境進行改編、進行數字的替換或題型變化，也可以通過變換已知條件、提問方式等，將錯題改造成新的數學問題，實現錯題的再應用和拓展應用，提高學生思維的靈活性。教師還可以在典型錯題的基礎上延伸出拓展題目，鼓勵學生獨立思考，從錯題中汲取經驗，鍛煉學生舉一反三的能力，深化學習效果。

2.組織錯題搶答，提高思維能力。錯題是學生進步的基礎，但也會或多或少地給學生帶來一些挫敗感，若不加以重視，很容易引發學生的厭學情緒。所以，教師在課堂教學中要適時為學生創造成功的機會，激發學生的學習動機，讓學生感受到成功的喜悅。教師可以從學生的錯題本或錯題庫中篩選典型、有價值的數學問題，并將其進行重新編排，打破章節界限，使其成為一套新的數學練習題。利用這套新題組織學生開展搶答比賽，充分調動學生的積極性，讓學生的思維在課堂上“飛轉”起來。對錯題進行二次解答，既能達到鞏固知識的目的，又能促使學生迸發出更多的創新思維。教師還可以采用小組競答的方式，將學生按照“組間同質，組內異質”的原則進行科學劃分，再根據教學主題，從錯題資源中篩選具有探究價值和層次性的多個數學問題，組織學生用小組合作的方式進行討論、交流、辨析、歸納，小組得出結論后就可以搶答。每搶答對一題，相應小組就可以得一分，最后分數積累最多的小組獲勝。教師可以讓獲勝小組派出代表講述自己小組的思維過程，對用到的知識點進行詳細的分析與總結，還可以組織各小組之間進行相互評價，通過小組間的交流與思辨，開闊學生思維。

（四）線上練習數學錯題，優化教學效果

1.舉一反三，訓練解題方法。由于學生數學基礎、學習能力、數學水平等方面的差異，不同的學生有著不同的學習需求。教師要充分尊重學生的個體差異，利用微信、釘釘等搭建線上學習平臺，將錯題資源進行分類整理，并將學生的易錯部分用特殊標記標注出來，附上正確的解題思路。還可以在錯題后涉及一些拓展問題，用拍照的方式上傳到平臺中，供學生個性化的學習，強化解題方法訓練，培養學生舉一反三的能力。教師還可以根據學生的出錯頻率，從錯題本或錯題庫中篩選典型的問題，并用微課的形式錄制講解視頻，將視頻上傳到學習平臺。要求學生先做題，后觀看，根據自己的實際情況進行選擇性的學習和有針對性的訓練，查缺補漏。同時，還要兼顧不同學生的學習特性，圍繞錯題上傳多樣化的教學資源，由一道錯題延伸出更多的新題和解題方法，豐富學生的思維。

2.巧用網絡，實現錯題組卷。在新的時代背景下，教育教學也逐漸走上了信息化和智能化的道路。在數學教學中，教師可以利用在線考試系統的智能組卷功能對錯題進行重組，先從錯題庫中批量導入試題，再根據學生的最近發展區確定試卷類型，將試卷劃分為填空題、判斷題、選擇題、計算題、解答題等多種題型，設置每種題型的題量、分數、難度系數等，確保組卷難度均衡、知識點覆蓋廣泛，使其能夠達到鍛煉學生綜合能力的目的。組卷完成后，教師要組織學生進行線上考試，讓學生從題庫中隨機抽選試題，在線上解答，簡化學習流程。當學生做完全部題目后，可以點擊界面中的提交按鈕，系統會自動為學生進行評判，顯示學生的正確率及出錯的題目，還會對出錯的問題進行解析，讓學生了解數學問題的難易度、覆蓋的知識點，幫助學生查找錯因。這些錯題還會自動保存，教師可以利用這些錯題再次進行組卷，通過反復練習，深化學生對數學知識和技能的掌握。

三、結語

錯題是一項寶貴的教學資源，教師在教學過程中要將其科學合理地利用起來，通過錯題窺得教學中的得與失，引導學生從錯題中汲取經驗與教訓，變錯為寶，使之成為練就學生知識與本領的“磨刀石”，有效提高課堂教學質量。