落實(shí)“四基”，提高初中學(xué)生解應(yīng)用題的能力

伍芳

在初中數(shù)學(xué)代數(shù)部分的教學(xué)內(nèi)容中，列方程或方程組解應(yīng)用題是一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，是老師教學(xué)的痛點(diǎn)。普遍來(lái)說(shuō)，學(xué)生在機(jī)械計(jì)算這個(gè)方面會(huì)的同學(xué)比較多，但是在考察到數(shù)學(xué)思維能力方面的應(yīng)用題的時(shí)候，很多學(xué)生都不知道怎么做題了。所以教會(huì)更多的學(xué)生做應(yīng)用題，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，是很重要的一個(gè)教學(xué)工作，一個(gè)難做的工作，也是一個(gè)必做的工作。基于在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中力求讓學(xué)生逐漸形成和發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，使學(xué)生獲得“四基”和“四能”的前提下，想方設(shè)法讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本技能和方法，為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力打下基礎(chǔ)很有必要。

一、學(xué)生做應(yīng)用題時(shí)的表現(xiàn)與原因

初中學(xué)生做應(yīng)用題時(shí)，有以下一些現(xiàn)象：（1）設(shè)未知數(shù)時(shí)，未知數(shù)沒(méi)有帶單位。（2）列不對(duì)代數(shù)式；（3）列不出等式或者列不對(duì)等式；（4）讓學(xué)生用文字語(yǔ)言來(lái)表達(dá)題中的量時(shí)，學(xué)生往往回答的就是量與量之間的關(guān)系，即照著題干，把這個(gè)相關(guān)的文字讀一遍。沒(méi)有體現(xiàn)出對(duì)量的清晰認(rèn)識(shí)。（5）在教師的引導(dǎo)和幫助下有學(xué)生會(huì)做當(dāng)下的題，換個(gè)題型，就不會(huì)了。在這些表象下，反映的實(shí)質(zhì)是一些數(shù)學(xué)手段、方法的欠缺，解題思路就模糊，甚至根本就不會(huì)。深究其原因有以下幾方面：（1）審題不嚴(yán)，不知道一個(gè)應(yīng)用題當(dāng)中出現(xiàn)了哪些量，這些量不會(huì)用文字語(yǔ)言表達(dá)，自然就忽視了表明量與量、量與問(wèn)題的關(guān)系的詞語(yǔ)；（2）根本不理解題意，量與量之間的關(guān)系沒(méi)有搞清楚，數(shù)量關(guān)系不明確，亂列式子。（3）沒(méi)有恰當(dāng)?shù)氖侄蝸?lái)理清各量之間的關(guān)系。一言概之，主要是由于不會(huì)分析應(yīng)用題或根本沒(méi)有分析而造成的。因此，我認(rèn)為在教學(xué)應(yīng)用題的過(guò)程中，必須要求學(xué)生在列式之前學(xué)會(huì)分析，而學(xué)會(huì)分析的關(guān)鍵是老師引導(dǎo)學(xué)生做好基礎(chǔ)工作，即能找出題當(dāng)中的各種量；會(huì)用文字語(yǔ)言去表達(dá)題當(dāng)中的各種量；在列式之后還要會(huì)講述各代數(shù)式的意義。另外，初中解應(yīng)用題要設(shè)未知數(shù)，相較于小學(xué)，對(duì)抽象能力的要求更高了。由具體的數(shù)，進(jìn)化到用字母表示數(shù)，學(xué)生需要一個(gè)漸進(jìn)的適應(yīng)過(guò)程。老師要做的就是讓學(xué)生去明白這個(gè)如何變化的過(guò)程。這樣才會(huì)自覺(jué)地掌握解答應(yīng)用題的知識(shí)和技能，才會(huì)提高應(yīng)用題的解題能力。下面，我結(jié)合教學(xué)實(shí)際，從技術(shù)層面談一談我的粗淺看法，以?huà)伌u引玉。

二、學(xué)會(huì)分析題意。

一是學(xué)會(huì)認(rèn)真閱讀應(yīng)用題，理解題意，分清量和問(wèn)題；設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)。初中應(yīng)用題文字多，信息多，容易把人繞暈。所以解題的關(guān)鍵是讀了題之后，要仔細(xì)的根據(jù)題意找出題當(dāng)中所涉及的各種量，區(qū)分已知量和未知量，也能夠用文字語(yǔ)言去表達(dá)相應(yīng)的量，進(jìn)而用數(shù)學(xué)語(yǔ)言去表達(dá)相應(yīng)的量。特別是用文字語(yǔ)言去表達(dá)相應(yīng)的量是非常基礎(chǔ)的要求，老師不能代勞，一定要學(xué)生會(huì)用文字語(yǔ)言去表達(dá)相應(yīng)的量。能夠表達(dá)，自然也就能夠通過(guò)題意來(lái)區(qū)別已知量和未知量，進(jìn)而設(shè)恰當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)了。故而在例題講解時(shí)要訓(xùn)練學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)，要引導(dǎo)學(xué)生來(lái)說(shuō)出這些量。

二是會(huì)用恰當(dāng)?shù)氖侄魏头椒▉?lái)展示分析過(guò)程，體現(xiàn)各量，并由量與量之間的數(shù)量關(guān)系列出相應(yīng)的代數(shù)式或者是方程。有的應(yīng)用題當(dāng)中涉及的量很多，我們的大腦不能夠及時(shí)的、有效的記憶那么多的內(nèi)容，那我們就需要借助一些輔助手段，比如列表、畫(huà)線段圖等，來(lái)幫助我們梳理相關(guān)知識(shí)。

三、把握數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確列代數(shù)式或者列方程

列式是解應(yīng)用題的難點(diǎn)，也是要訓(xùn)練的一項(xiàng)基本功。先分析清楚題中的量和量之間存在著什么樣的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)算，才能夠確定怎么列式子。（1）熟悉四則運(yùn)算意義。四則運(yùn)算是學(xué)習(xí)解答一切應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。雖然應(yīng)用題目的內(nèi)容千變?nèi)f化，但都是四則運(yùn)算在實(shí)際中的運(yùn)用[3]。由題中的關(guān)鍵字詞確定運(yùn)算，比如“誰(shuí)比誰(shuí)多”、“誰(shuí)比誰(shuí)少”、“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”、“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”等，熟悉常見(jiàn)的字詞確定相應(yīng)的運(yùn)算來(lái)列式。（2）學(xué)會(huì)由特殊情況歸納到一般規(guī)律。初中試題中的數(shù)量關(guān)系比較多，學(xué)生容易對(duì)這些關(guān)系記憶不清，出現(xiàn)顧此失彼的情況。針對(duì)這種情況，老師教學(xué)中要站在學(xué)生的認(rèn)知角度上，遵循普遍的認(rèn)知規(guī)律，采用由具體到抽象，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由淺入深的方法，提高學(xué)生的列式的能力[2]。從學(xué)生熟悉的生活當(dāng)中的例子入手，先由他們會(huì)的具體的數(shù)字列式計(jì)算，再到抽象的用字母表示數(shù)，但列式的思路方法不變，原理不變。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到解應(yīng)用題不難，降低學(xué)生對(duì)解應(yīng)用題的恐懼感。（3）教學(xué)活動(dòng)應(yīng)注重啟發(fā)式，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生積極思考[5]。學(xué)生理解了有具體數(shù)值時(shí)的計(jì)算思路，就可以應(yīng)用到用字母來(lái)列式了。然后再變式讓學(xué)生多練習(xí)來(lái)鞏固解題方法。在這個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程中，準(zhǔn)確的語(yǔ)言表達(dá)依然不能降低要求，要讓學(xué)生能語(yǔ)言描述涉及的量，及相應(yīng)的式子。（4）熟悉基本解應(yīng)用題型的列式子的關(guān)系式。培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。應(yīng)用題雖然很多，但是也有一些基本的題型。每種類(lèi)型的題都有基本的關(guān)系式，熟悉這些基本的關(guān)系是解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。因此，熟悉這些基本的關(guān)系，在列方程解相應(yīng)應(yīng)用題時(shí)，我們先由條件找到相對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系，然后再著手列方程時(shí)就顯得很輕松了。

總之，大道至簡(jiǎn)，在列方程解應(yīng)用題的一般步驟中，對(duì)于每一個(gè)步驟都夯實(shí)基礎(chǔ)，始終以培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生解題能力為目的對(duì)學(xué)生要求到位，學(xué)生多說(shuō)多做，老師細(xì)心引導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生從題意中尋找各量、尋找等量關(guān)系，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力和化實(shí)際問(wèn)題為數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，形成良好的學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，使每一位學(xué)生都能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)，只有這樣，解題能力的提高才有根底和源泉，解題的功底才扎實(shí)[3]，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐生德，如何培養(yǎng)學(xué)生用方程解決問(wèn)題的能力，《中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究》，百度文庫(kù)

[2]孫浩川，談如何整體提高學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力，無(wú)錫教育學(xué)院學(xué)報(bào)，百度文庫(kù)

[3]提高應(yīng)用題解題能力的措施，百度文庫(kù)

[4]如何提高學(xué)生應(yīng)用題分析的能力，百度文庫(kù)

[5]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》