中小企業數字化轉型與金融支持策略

余澤飛

（東華理工大學，南昌 330000）

1 引言

在當前經濟發展背景下，中小企業的數字化轉型受到了黨中央的高度關注。《中小企業數字化轉型指南》為這一進程提出了一系列政策指導和支持措施，并強調了多方面的協同合作[1]。本研究旨在分析金融機構和數字服務提供商在促進中小企業數字化轉型中的角色及其影響因素，以便為制定決策提供依據。本研究通過構建動態博弈模型，分析了參與方策略選擇的演化均衡狀態，從而揭示了中小企業數字化轉型的核心動力和關鍵影響因素。基于此，研究進一步提出了相應的政策建議。

2 演化博弈在決策動態中的應用

2.1 演化博弈的理論構建

演化博弈理論融合了博弈論的策略分析和策略演化的動態機制，突破了經典博弈論中對參與者全知全能假設的限制。本理論專注于策略演化達到的動態穩態，適合于探討多個決策體之間的相互作用[2]，與傳統博弈論的主要不同在于，演化博弈強調策略隨時間的變化和適應，特別適用于需要反復互動的場景，允許參與者基于以往的互動經歷來調整自己的行為。此外，該理論認識到參與者之間存在多樣性和差異性，不同個體可能傾向于不同的策略選擇。

2.2 各主體間的利益關系分析

2.2.1 中小企業與數字服務商的互利關系

中小企業在追求數字化轉型以提升效率、降低成本和擴展市場的過程中，需要數字服務商提供解決方案。這種合作關系建立在對服務質量、價格和信譽的共同期望上[3]。當數字服務滿足中小企業的轉型需求時，合作意愿加強[4]。然而，如果服務商提供的服務質量低或不符合企業需求，可能會削弱雙方的合作關系，影響中小企業的轉型效益。

2.2.2 中小企業與金融機構的互動關系

中小企業通過數字化轉型提高與金融機構的合作潛力，獲取貸款和保險等金融支持。金融機構在提供支持時，會評估企業的轉型效果、盈利預期和風險程度。貸款成本和利率影響企業的借貸意向[5]。金融機構的盈利能力與其放貸的規模、設置的利率以及風險控制的效率緊密相關。

2.2.3 數字化服務提供者與銀行業的協同互動

通過技術優勢，數字服務商向金融機構提供風險評估和貸后監控等服務，獲得收入。金融機構依托這些服務獲取的數據信息，提高金融產品和服務的精準度和效率，簡化貸款流程。雙方的合作利益取決于數據的品質和安全性，以及金融機構的需求和合規要求。若數字服務商濫用數據，可能損害金融機構的利益，影響合作關系。

3 博弈模型構建與假設

3.1 博弈模型概述

本研究構建了一個三方演化博弈模型，涉及中小企業、金融機構和數字服務提供商，旨在探討中小企業在數字化轉型過程中的策略選擇及相互影響。模型中，中小企業需權衡數字化轉型的成本和潛在收益，決定是否積極轉型。數字服務提供商需選擇提供定制化服務以滿足中小企業特定需求，或提供成本較低的標準化服務。金融機構則需決定是否提供金融支持，考慮轉型帶來的收益和風險。

3.2 模型假設條件

本模型假設三方主體均追求利益最大化，并根據博弈結果調整策略。具體決策選項包括：中小企業的轉型策略{積極轉型、保守轉型}，數字服務提供商的服務策略{定制化服務、標準化服務}，以及金融機構的支持策略{提供支持、不提供支持}。設定中小企業積極轉型的概率為x，數字服務提供商提供定制化服務的概率為y，金融機構提供支持的概率為z，且x、y、z 的取值范圍均為[0,1]。成本與收益方面，設定中小企業積極轉型成本為Ce，基本收益為Re；數字服務提供商提供定制化服務的成本為Cc，基本收益為Rc，提供標準化服務的成本為Cs（Cs

4 博弈模型分析與解算

4.1 博弈矩陣構建

根據上述假定，形成了包括中小企業、數字化服務供應商和金融機構三方在內的博弈論支付矩陣模型。如表1 所示，該矩陣反映了各方在不同策略組合下的收益情況，為進一步分析提供了基礎。

表1 三方博弈支付矩陣動態系統參數表

4.2 動態系統的建立與求解

在構建的動態博弈模型中，主體之間的互動可以通過一組差分方程來描述，以解析每個主體在不同策略下的預期收益。這些差分方程如下所示：

對于中小企業，主動轉型策略的預期收益Ex、被動轉型策略的預期收益E1-x以及平均預期收益E 可由下式計算：

Ex=yz（Re-ξCe-Rc+W1R-W1r）+y（1-z）（Re-ξCe-Rc）+（1-y）z（Re-Ce-Rs+W1R-W1r）+（1-y）（1-z）（Re-Ce-Rs）

E1-x=yz（W2R-W2r-Rc）+y（1-z）（-Rc）+（1-y）z（W2R-W2r-Rs）+（1-y）（1-z）（-Rs）

E=xEx+（1-x）E1-x

基于先前的收益分析，可以形成用于描述中小企業策略變化的復制動力學方程式：

對于數字化服務供應商而言，選擇合作Dy、不合作的預期收益D1-y以及其平均預期盈利D 為：

Dy=xz（Rc-θCc）+x（1-z）（Rc-Cc）+（1-x）z（Rc-Cc）+（1-x）（1-z）（Rc-Cc）

D1-y=xz（Rs-θCs）+x（1-z）（Rs-Cs）+（1-x）z（Rs-Cs）+（1-x）（1-z）（Rs-Cs）

D=yDy+（1-y）D1-y

數字服務商的策略更新的復制動態方程為：

金融機構的支持策略預期收益Fz、不支持策略預期收益F1-z及平均預期收益F 為：

Fz=xy（W1r-C1-p1L+A）+x（1-y）（W1r-C2-p1L+A）+（1-x）y（W2r-C1-p2L+A）+（1-x）（1-y）（W2r-C2-p2L+A）

F1-z=xyW1r+x（1-y）W1r+（1-x）yW2r+（1-x）（1-y）W2r

F=zFz+（1-z）F1-z

對于銀行及其他金融實體，其策略調整遵循的復制動力學模型表述如下：

這些方程表明，各主體的策略選擇將隨著時間變化而調整，直到達到動態均衡。均衡點是通過設置上述動態方程等于零并求解得到的，意味著所有主體的策略在該點上達到穩定狀態。

4.3 均衡點穩定性的判定

通過構建的復制動力學模型，能夠評估特定均衡點的穩定性。檢驗這些均衡點的穩定性，需確保他們遵守嚴格的納什均衡和純策略納什均衡標準。穩定性判斷依據雅可比矩陣在均衡點處的特征值，如果所有特征值都不是正數，則認為該均衡點是演化穩定策略。雅可比矩陣由以下偏導數組成：

其中偏導數F11，F22，F33分別表示：

F11=（1-2x）[z（W1-W2）（R-r）+y（Re-ξCe）+（1-y）（Re-Ce）]

F22=（1-2y）[Rc-Rs-Cc+Cs-xz（1-θ）（Cs-Cc）]

F33=（1-2z）[A-p2L-C2+x（p2-p1）L+y（C2-C1）]

利用Lyapunov 第一法，當雅可比矩陣的所有特征值都不為正數時，相應的均衡點認為是穩定的。現考慮以下幾種情形：

情形1：當（W2-W1）（R-r）-Re+ξCe<0，Rs-Rc-θ（-Cc+Cs）<0，以及-A+C1+p1L<0 時，在中小企業采取積極轉型措施的情況下，如果數字化服務供應商決定進行合作，同時金融機構也給予了支持，構成的演化穩定策略為{主動轉型、合作、支持}。

情形2：若（W2-W1）（R-r）+Ce-Re<0，Rc-Rs+θ（-Cc+Cs）<0，以及-A+p1L+C2<0，則在數字服務商不合作的情況下，中小企業的主動轉型仍然是有利的，金融機構選擇支持時，構成的演化穩定策略為{主動轉型、不合作、支持}。

情形3：當ξCe-Re<0，Rs-Rc-Cs+Cc<0，以及ξCe-Re<0，A-C1-p1L<0 時，假如金融機構未給出支援，但數字化服務供應商選擇了合作路徑，演化穩定策略為{主動轉型、合作、不支持}。

5 模型的數值模擬與均衡分析

5.1 模擬實驗設計

通過Matlab 軟件，本研究對中小企業數字化轉型的博弈模型穩定性進行數值模擬分析，以檢驗理論結果的可靠性。模擬著重于3 個均衡點的穩定性分析。其中，均衡點（1，1，1）代表主動轉型的中小企業、合作的數字服務商和支持的金融機構構成的系統狀態。設定的參數值列舉如下：Re 設為6，Rc定為10，Rs 為6，R 值為1.2，r 的值是0.2，Ce 設置為4，Cc 為4，Cs 定在2，C1為2，C2設置為4，W1值定為10，W2為6，L 設定為10，p1的值是0.2，p2設為0.4，A 定為8，θ 和ξ 的值均設為0.8。在此參數條件下，系統最終演化到所有參與者均采取積極策略的穩定狀態。第二種情況（1，0，1）的參數配置如下：Re 置為6，Rc 定值為9，Rs 設置為8，R 標定為1.2，r 的值是0.2，Ce 為4，Cc 設為6，Cs 定在2，C1為2，C2設定為4，W1標為10，W2設置為6，L 為10，p1值設為0.2，p2為0.4，A 標定為8，θ和ξ 均設為0.8。此場景中，即便數字化服務供應商采取了非合作立場，中小企業依然傾向于采取積極的轉型措施，并得到了金融機構的支持。第三種情況（1，1，0）表明在參數設置為Re為6，Rc 定為10，Rs 設定為6，R 值為1.2，r 設為0.2，Ce 標為4，Cc 為4，Cs 設置為2，C1值設定為4，C2為6，W1標記為10，W2設為6，L 值為10，p1為0.2，p2標為0.4，A 設定為5，θ 和ξ均為0.8 的情況下，中小企業雖然選擇了主動轉型并得到數字服務商的合作，但金融機構選擇了不支持策略，這個穩定均衡點展現了另一種可能的演化結果。

根據模擬分析，最佳演化情景是所有主體選擇積極策略：中小企業積極轉型，數字服務商提供合作，金融機構給予支持。這一均衡點能提升中小企業的競爭力和效率，降低轉型成本和風險，確保投資回報。與其他均衡相比，這種情形為中小企業、數字服務商和金融機構帶來最大收益。次優均衡雖有正面效果，但可能導致效益降低或錯失市場機遇。

5.2 參數敏感性分析

通過調整參數，如數字服務商的定價（Rc）、標準化服務成本（Cs）、金融機構的風險評估成本（C1和C2）、貸款額度（W1和W2）、投資回報率（R）、貸款利率（r）和金融機構的聲譽收益（A），以及企業轉型失敗的概率（p1和p2），觀察到不同的現象：

調整參數發現，增加定制化服務價格會降低中小企業的轉型意愿和金融機構的支持意向，顯示高服務費用可能限制中小企業的積極性，提高金融機構的信貸風險。當服務的標準化成本增加時，數字化服務提供商可能會尋求與中小企業的合作伙伴關系，以便推出更加定制化的解決方案。同時，金融機構面臨的風險評估成本上升可能會限制其對中小企業的支持力度，若成本過高，可能不愿意為中小企業的數字化轉型提供貸款。較大的貸款額度增加了中小企業的轉型動力，表明金融機構的支持可以增強企業的資金信心。投資回報率和貸款利率是影響企業決策的關鍵因素，高回報率提高企業的轉型意愿，而高利率則降低了積極性。企業轉型失敗概率的增加降低了金融機構的支持意愿，反映出金融機構需要平衡風險控制和轉型支持。金融機構的社會聲譽收益提高時，會顯著增加對中小企業數字化轉型的支持意愿，說明社會聲譽對金融機構的決策有重要影響。

6 結語

中小企業的數字化轉型是促進創新和增強競爭力的關鍵，而金融機構和數字服務商在此過程中扮演著重要角色。本研究通過構建一個三方演化博弈模型，深入分析了這3 個主體在中小企業數字化轉型過程中的互動關系和策略演化。模型仿真結果突顯了積極策略對達成最優穩定狀態的重要性，并指出了影響決策演化的關鍵參數。未來，政策制定者應考慮加強數字服務質量監管，優化金融機構對中小企業的支持機制，以及促進三方之間的協同合作。這不僅能幫助中小企業更好地應對數字化轉型的挑戰，同時也為金融機構和數字服務商創造合作的新機遇。展望未來，隨著技術的進步和市場的變化，這三方博弈的動態也將繼續演變，需要不斷調整策略以適應新的環境。