基于迭代增強變分模態提取的滾動軸承復合故障診斷

張家軍, 馬 萍, 張 海, 張宏立

(1.新疆大學 電氣工程學院,烏魯木齊 830017;2.新疆大學 工程訓練中心,烏魯木齊 830017)

滾動軸承作為旋轉機械的重要組成部分,支撐著整個設備的安全可靠運行。在實際生產過程中,由于工作環境復雜多變,旋轉機械設備比較容易發生各種故障[1-2]。滾動軸承發生局部損傷時,會產生非平穩的周期性脈沖振動信號。特別是在實際工程中,多種軸承故障共存,并且故障信號相互耦合。同時,由于環境因素的影響,采集到的振動信號會受到噪聲的強烈污染。因此,從復雜的故障信號中提取每個故障特征是當前研究的重點和難點[3-4]。

為了提取滾動軸承的復合故障特征,故障特征提取過程需要消除振動信號中的噪聲和干擾分量,信號分解和解卷積是解決這個問題的兩種有效方法。典型的信號分解方法例如經驗模態分解(empirical mode decomposition, EMD)[5]、局部特征尺度分解(local characteristic-scale decomposition, LCD)[6]和局部均值分解(local mean decomposition, LMD)[7]已被廣泛應用于滾動軸承故障診斷中,但以上方法廣泛存在模態混合、邊界效應、對噪聲敏感等問題。對于EMD和LMD的問題,已經進行深入研究并提出了很多改進方法。但以上方法無法從根本上解決模態混合的問題,且多分量信號中包含的每個分量通常具有獨立的頻率范圍[8]。根據這一特性,基于頻譜分解的變分模式分解(variational mode decomposition, VMD)[9]被應用于滾動軸承故障診斷中。VMD具有完整的數學基礎和對噪聲的強大魯棒性,但是,它需要預先設置超參數,包括模式數K和懲罰因子α以及不合理的參數選擇會導致過度分解和欠分解[10]。解卷積通過更新和獲得濾波器系數的最優組合,消除傳遞路徑的影響,從噪聲振動信號中恢復故障脈沖。典型的解卷積方法例如最小熵解卷積(minimum entropy deconvolution, MED)[11]、多點最優最小熵解卷積(multi-point optimal minimum entropy deconvolution adjusted, MOMEDA)[12]和最大二階循環平穩盲解卷積算法(maximum second order cyclostationary blind deconvolution,CYCBD)[13]在故障診斷領域被廣泛應用。但以上方法都是側重于通過稀疏性標準或與周期信息相關的指標來表征重復影響的強度,于是描述周期平穩信號周期噪聲強度的最小噪聲幅值解卷積(minimum noise amplitude deconvolution, MNAD)[14]方法被提出。

最近,變分模態提取(variational mode extraction, VME)是一種新的特定分量提取方法,被應用于從ECG信號中快速提取呼吸信號[15]。VME遵循VMD的類似數學框架,但與VMD相比,VME具有更高的提取精度和收斂速度。鑒于VME高效和優秀的脈沖信息提取能力,開始廣泛應用于滾動軸承故障診斷。然而,在VME方法中,需要設置初始中心頻率fd和平衡因子α分離出中心頻率圍繞預設頻率的特定窄帶分量。直觀地看,fd和α的選擇決定了VME的分離性能。然而,在處理軸承故障信號時,初始中心頻率fd和最佳懲罰因子α是未知的,如何確定這兩個參數的最優值是一個問題。針對這一問題,Pang等[16]提出了優化VME(OVME)方法,采用粒子群算法對VME參數進行優化,OVME能夠提取出具有最優參數的故障特征分量,但由于粒子群優化過程存在冗余,計算效率較低。Wang等[17]提出初始參數引導變分模態提取方法,提出了綜合評價指標(comprehensive evaluation index,CEI)波動譜引導的中心頻率選擇方案和鯨魚優化算法(whale optimization algorithm,WOA)引導的平衡因子選擇方案,同樣存在鯨魚優化算法計算效率較低的問題。郭遠晶等[18]提出S變換引導變分模態提取方法,采樣S變換得到故障信號所在頻段,據此選取初始中心頻率,但文章未對平衡因子進行優化,可能未提取到最佳期望模態。

因此,本文提出一種迭代增強變分模態提取方法,首先,引入中心頻率趨勢收斂現象和新的收斂準則,只需設置平衡因子就能自適應提取多分量信號。接著,以圖拉普拉斯能量為指標結合直線搜索法畫出平衡因子指示圖和最佳分量指示圖來指導全局最優平衡因子和最佳分量的選取。然后,將最佳分量重構的信號經過增強最小噪聲幅值解卷積濾波,減少噪聲干擾的同時增強周期信號。最后,通過融合平方包絡譜實現對滾動軸承復合故障的有效識別。實驗表明,本文所提方法能有效抑制噪聲干擾,同時具有較強的魯棒性能。

1 基本理論

1.1 變分模態提取原理

VME具有極高的計算效率,假設輸入信號x(t)與被分解為兩個信號:期望模式sd(t)和殘余信號xr(t),即:

x(t)=sd(t)+xr(t)

(1)

其數學框架需要遵循以下基礎:

(1) 期望模態sd(t)需緊密圍繞其中心頻率fd,因此,通過最小化以下標準來尋找

(2)

式中:?t(·)為關于相對于t的梯度;δ(t)為狄拉克分布;*表示卷積。

(2) 期望模態sd(t)和殘余信號xr(t)之間的頻譜重疊應盡可能小以確保整個模態分離。為了處理這一約束條件,在殘余信號上構造并執行一個適當的濾波器θ(t),其對應的頻率響應θ(ω)定義為

(3)

此外,用懲罰函數G2評估頻譜重疊程度

(4)

分離后的目標模式應滿足式(1)中的重構條件,則VME算法的目標模式提取表示為以下約束變分問題:

(5)

式中,α為G1和G2的平衡因子。

VME將上述約束問題轉化為無約束變分問題,式(5)的最優解是利用交替方向乘法算子(alternating direction method of multipliers,ADMM)迭代求取拉格朗日函數的鞍點,中心頻率fd迭代公式如下

(6)

當目標模態符合收斂準則時則被成功分離。收斂準則為

(7)

式中:上標n為迭代次數;ε為收斂準則的公差。

1.2 迭代增強變分模態提取原理

IEVME以VME為基礎,引入中心頻率趨勢收斂現象(convergence trend phenomenon,CTP)[19]自適應迭代初始中心頻率,加入一個新的約束以避免提取到先前的模態,利用迭代提取思想把單模態提取轉為多模態提取,最后結合EMNAD降噪以增強弱周期信號,具體實現步驟如下:

為避免提取的第N個模態與先前的N-1個模態重疊,參照式(4)的G2使用懲罰函數G3評估頻譜重疊程度

(8)

式中:θi(t)為提取第i個期望模態的脈沖響應;sN(t)為提取的第N個期望模態。

因此,當已知第N-1個模態時,提取第N個模態的問題可以表示為約束最小化問題

(9)

步驟1初始化α和ε,且令N=0

步驟2N=N+1,執行VME循環,相較于原始VME方法,迭代VME方法無需預設初始中心頻率,迭代中心頻率時引入中心頻率收斂趨勢優化初始中心頻率,公式如下

(10)

通過式(10)更新中心頻率fd,給定任意初始中心頻率fd只需控制平衡因子α便能使中心頻率收斂到合適的中心頻率。

步驟3重復步驟2,直到滿足迭代停止條件

(11)

因此,本文所提方法只需設置平衡因子α便能收斂到合適的中心頻率fd進行迭代VME,自適應得到多分量信號。

步驟4由于復合故障和其對應的單一故障之間的關系是強相關的而不是線性累計的[20],圖論將不同類型的滾動軸承故障信息轉換成不同的路圖信息,而拉普拉斯能量可以衡量圖的復雜性。因此,結合圖論和拉普拉斯能量的圖拉普拉斯能量(Graph Laplacian energy,GLE)可以衡量復合故障間的相關性和復雜度[21]。GLE值越大,與故障的相關性越小且復雜度越大,故障特征越容易被噪聲淹沒。

圖論中以G={V,E,W}表示一個無向、連通、加權圖。其中V為頂點的集合;E為邊的集合;W為加權鄰接矩陣,表示圖中頂點間連接邊的權重,本文鄰接矩陣的權值采用歐式距離進行計算。圖的拉普拉斯矩陣建立在加權鄰接矩陣上,表達如下

L=D-W

(12)

式中:W為鄰矩陣;D為度矩陣。其表示如下

(13)

拉普拉斯矩陣L進行正交分解,其特征值和特征向量滿足以下關系

Lyi=μiyi

(14)

式中:i=1,2,3…,n,n為頂點個數;μi、yi為特征值和特征向量。

圖論將故障特征轉換為路圖特征,用圖拉普拉斯能量可以度量圖的復雜度,定義為

(15)

式中,n和m分別表示圖信號中頂點和邊的個數。

不同類型的振動信號具有不同的路徑圖結構,其圖拉普拉斯矩陣所包含的故障信息也不同。因此,GLE指數可以看作是故障特征的特征參數,并篩選出與最小圖拉普拉斯能量相關的旋轉分量,為包含最豐富故障信息的最優分量。

步驟5提出結合加強運算與減去運算[22]與MNAD的EMNAD降噪方法,以增強弱周期信號減低干擾噪聲。EMNAD可以大大降低信號中的背景噪聲,增強周期脈沖分量,從而可以更準確地提取相對較弱的周期脈沖分量,其描述如下

(16)

(17)

上述EMNAD方法可表示為

z=EMNAD(x)

(18)

2 IEVME滾動軸承復合故障診斷

本文提出了一種迭代增強變分模態提取的滾動軸承復合故障診斷方法,優化初始中心頻率的設置,實際只有一個關鍵參數,即平衡因子α。因此,為了簡單起見,直接使用線搜索方法來獲得給定范圍內平衡因子α的全局最優值。所提出的滾動軸承故障診斷方法的流程圖,如圖1所示。

圖1 IEVME故障診斷方法流程圖Fig.1 Flow chart of IEVME fault diagnosis method

步驟1 設置平衡因子α的取值范圍為[10,5 000],設置步長為10,依次對迭代VME的平衡因子進行設置,自適應得到若干分量信號;

步驟2 計算由每步平衡因子α得到若干分量的GLE值,選擇最小GLE值的分量作為最佳模態,其最佳階數為m,繪制每步的最小GLE值對應平衡因子α指示圖,得到全局最優平衡因子αopt對迭代VME進行設置;

步驟3 同時繪制每步平衡因子對應最佳模態階數m曲線,由全局最優平衡因子αopt獲得全局最佳分量階數mopt,從而確定全局最佳模態分量;

步驟4 對獲得的全局最佳分量信號重構后使用EMNAD方法對各故障特征進行增強;

步驟5 對針對各故障特征頻率的增強信號進行融合,得到融合平方包絡譜,提取出滾動軸承復合故障信息。

3 仿真信號分析

為了驗證所提方法的有效性和優越性,設計了以下由四種常見信號生成的模擬軸承復合故障信號

(19)

式中:b(t)為內外圈周期信號;fm=Rs·fr為故障特征頻率,額定旋轉頻率設置為26,外圈和內圈故障特征頻率分別設置100和142;Ai表示第i個故障脈沖振幅,外圈設為[0.9,1.0]的隨機數,內圈故障Ai=1-sin(2πfrt);f1和β1分別為共振頻率和衰減系數設置為2 450 Hz和950;r(t)為外部沖擊引起的隨機脈沖,隨機脈沖激勵下的衰減系數β2和諧振頻率f2分別設為4 500 Hz和700;h(t)為模擬軸承轉動離散諧波;n(t)為標準差為0.65(信噪比約為-14.84 dB)的高斯白噪聲。

模擬復合故障仿真信號的時域波形圖和平方包絡圖分別如圖2(a)、圖2(b)所示。從模擬復合故障仿真信號的平方包絡譜可以看出,內圈和外圈的故障特征被兩個干擾脈沖影響,無法對其進行有效提取,直接平方包絡譜分析無效。

(a) 模擬復合故障信號時域波形圖

(b) 模擬復合故障信號平方包絡譜圖2 模擬復合故障信號Fig.2 Simulated composite fault signal

采用本文所提IEVME方法對模擬復合故障仿真信號進行處理,首先,需對平衡因子范圍進行設置,目前對該參數設置沒有統一標準,參考文獻[23-26]的設置范圍和最佳值,結合不同數據類型和故障的差異性,本文平衡因子設置范圍為[10,5 000]。步長設為10對迭代VME進行設置,計算每個分量的GLE值,繪制平衡因子指示性曲線如圖3所示。從圖3中可得到全局最優的平衡因子αopt為160,設置最佳平衡因子為160,IVME自適應分解得到7個分量信號,如圖4所示。從圖5可得,分量中最佳分量為IMF2,如圖6(a)所示。通過設置故障信號的理論故障特征頻率,最佳分量重構后經過EMNAD降噪后進行平方包絡譜,融合平方包絡譜如圖6(b)所示。從圖6(b)中可以清晰地得到內圈故障特征頻率fi～3fi和外圈故障特征頻率fo～2fo,因此,可以判斷該信號存在內圈和外圈復合故障。

圖3 平衡因子指示圖Fig.3 Balance factor indicator chart

圖4 IVME分量時域波形圖Fig.4 Time domain waveform of IVME components

圖5 平衡因子對應最佳模態圖Fig.5 Optimal mode chart corresponding to balance factors

(a) 最佳分量時域波形圖

(b) 融合平方包絡譜圖6 IEVME方法融合平方包絡譜Fig.6 IEVME method fusion square envelope spectrum

為了說明本文所提方法的優越性,分別采用與自適應變分模態分解結合增強最小噪聲幅值解卷積(adaptive variational mode decomposition combined with enhanced minimum noise amplitude deconvolution, AVMD-EMNAD)方法、迭代變分模態提取結合自適應最大二階循環平穩盲解卷積(iterative variational mode extraction combined with adaptive maximum second order cyclostationary blind deconvolution, IVME-ACYCBD)方法和候選故障頻率優化圖(candidate fault frequency optimization diagram, IESCFFOgram)方法進行對比分析。首先,將AVMD方法[27]的初始分解模態數k0設置為3,懲罰因子設為2 000,損失系數ξ和皮爾遜相關系數r分別設為0.010和0.995。自適應分解得到9個分量信號,計算加權峭度指標Tfwk值如表1所示,得到最佳分量為IMF5,其最佳分量時域波形圖如圖7(a)所示,對最佳分量IMF5進行EMNAD濾波降噪處理。最后,進行平方包絡譜特征融合,得到如圖7(b)所示融合平方包絡譜圖。通過融合平方包絡譜也可以清晰觀察到fo和fi～3fi,但缺少2fo故障特征,效果略遜于本文所提方法。

表1 AVMD分量的Tfwk值Tab.1 Tfwk values of AVMD components

(a) VMD-EMNAD最佳分量時域圖

(b) 最佳分量融合平方包絡譜圖7 AVMD-EMNAD方法Fig.7 AVMD-EMNAD method

采用IVME-ACYCBD方法進行對比驗證。根據IVME選出的最優分量圖6(a),經ACYCBD方法[28]濾波后時域波形如圖8(a)所示,對圖8(a)進行平方包絡譜得到如圖8(b)所示平方包絡譜,從中可以清晰觀察到外圈故障特征頻率fo和2fo,及單倍內圈故障特征頻率fi。可見該方案雖能診斷內外圈故障,但是效果不如本文所提方法,且噪聲干擾更明顯。

(a) 濾波后時域圖

(b) IVME-ACYCBD平方包絡譜圖8 IVME-ACYCBD方法Fig.8 IVME-ACYCBD method

IESCFFOgram[29]是一種最佳頻帶選擇方法,設置短時傅里葉窗寬Nw=256,最大循環頻率αmax=800。得到IESCFFOgram如圖9(a)所示,可以得到最佳頻帶在4.6層,中心頻率和帶寬分別為2 400 Hz和533 Hz。對最佳頻帶濾波后改進包絡譜如圖9(b)所示,可以清得到外圈故障特征頻率fo～2fo,但內圈故障無法有效提取。

(a) IESCFFOgram

(b) IESCFFOgram改進包絡譜圖9 IESCFFOgram方法Fig.9 IESCFFOgram method

4 實例分析

4.1 實例1

將所提方法應用于西安交通大學機械學院(Xi’an Jiaotong University,XJTU)和昇陽科技(Sumyoung Technology,SY)提供的XJTU-SY軸承數據[30]中工況3的bearing3_2軸承復合故障進行診斷,驗證該方法的有效性和優越性。這些滾動軸承復合故障數據是由聯合實驗室設計的軸承加速壽命測試平臺實驗獲得。LDK UER204型故障軸承安裝在試驗臺的右側軸承座上,加速傳感器布局在軸承座的水平和豎直方向,以獲取振動信號,表2提供了故障軸承的參數。選擇滾動軸承轉速為2 400 r/min,徑向力為10 kN時滾動體故障、外圈故障和內圈故障的振動信號。驅動電機的采樣頻率為25.6 kHz,采樣間隔為1 min,單次采樣時長為1.28 s。因此,可以算出理論滾動體故障特征fb為82.66 Hz,外圈故障頻率fo為123.32 Hz,內圈故障特征頻率fi為196.68 Hz。

表2 LDK UER204軸承參數Tab.2 LDK UER204 bearing parameters

工況3的bearing3_2的第2 100個軸承復合故障振動信號進行驗證,信號長度為25 600。其時域圖和平方包絡譜如圖10(a)和圖10(b)所示。從圖10(b)中可以發現,滾動體、外圈和內圈故障信息被淹沒無法進行有效提取。

采樣本文所提IEVME方法對XJTU-SY軸承信號進行處理,根據繪制的平衡因子指示性曲線如圖11所示。可得到全局最優的平衡因子α為90,設置最佳平衡因子為90,可自適應分解得到6個分量信號。從圖12可得,分量中最佳分量為IMF3,如圖13(a)所示。最佳分量重構后經過EMNAD進行降噪后進行平方包絡譜,融合平方包絡譜如圖13(b)所示。從圖13中可以清晰的得到滾動體fb、內圈fi和外圈故障特征頻率fo～2fo,因此,本文所提方法能有效檢測到三種故障,具有較好的性能。

(a) 時域波形圖

(b) 平方包絡譜圖10 西交大數據集Fig.10 XJTU-SY dataset

圖11 平衡因子指示圖Fig.11 Balance factor indicator chart

圖12 平衡因子對應最佳模態圖Fig.12 Optimal mode chart corresponding to balance factor

(a) 最佳分量時域波形圖

(b) 融合平方包絡譜圖13 IEVME方法Fig.13 IEVME method

同樣,分別采用AVMD-EMNAD、IVME-ACYCBD和IESCFFOgram方法進行對比分析。首先,AVMD方法自適應分解得到10個分量信號,計算加權峭度指標Tfwk值如表3所示。得到最佳分量為IMF8,其最佳分量時域波形圖如圖14(a)所示,對最佳分量IMF8進行EMNAD濾波降噪處理。最后,進行平方包絡譜特征融合,得到如圖14(b)所示融合平方包絡譜圖。通過融合平方包絡譜可以觀察到滾動體fb、外圈fo和內圈fi故障特征頻率,能有效診斷三種故障,但缺少2fo故障特征頻率。

表3 AVMD分量的Tfwk值Tab.3 Tfwk values of AVMD components

(a) AVMD-EMNAD最佳分量時域圖

(b) 最佳分量融合平方包絡譜圖14 AVMD-EMNAD方法Fig.14 AVMD-EMNAD method

采用IVME-ACYCBD方法進行對比驗證。根據IVME選出的最優分量圖13(a),經ACYCBD方法濾波后時域波形如圖15(a)所示,得到如圖15(b)所示平方包絡譜,從中可以清晰觀察到單倍外圈故障頻率fo和轉頻fr,但無法對滾動體故障特征和內圈故障特征進行有效診斷。

(a) 濾波后時域圖

(b) IVME-ACYCBD平方包絡譜圖15 IVME-ACYCBD方法Fig.15 IVME-ACYCBD method

IESCFFOgram方法參數與先前保持一致,IESCFFOgram如圖16(a)所示,從16(a)中可以得到最佳頻帶在5層得到,中心頻率和帶寬分別為600 Hz和400 Hz。對最佳頻帶濾波后改進包絡譜如圖16(b)所示,可以觀察到外圈故障特征頻率fo～2fo、內圈fi和轉頻fr。但存在明顯的干擾,特征頻率不太突出且滾動體故障特征被淹沒在噪聲中無法有效提取。

(a) IESCFFOgram

(b) IESCFFOgram改進包絡譜圖16 IESCFFOgram方法Fig.16 IESCFFOgram method

4.2 實例2

為驗證本文所提方法對滾動軸承復合故障診斷的有效性,使用帕博德恩大學設計與驅動技術系主任[31]提供的基于振動信號的狀態檢測軸承數據集進行了分析。本試驗中,使用加速壽命試驗中獲取的真實損傷滾動軸承振動數據KB23的N15_M07_F10作為復合故障診斷的測試數據。這些數據是在滾動軸承測試模塊中插入6203型號滾動軸承進行采集,表4提供了滾動軸承的參數。選擇滾動軸承轉速為1 500 r/min,加載扭矩0.7 Nm,徑向力為1 000 N的點蝕損傷振動信號,根據滾動軸承特征頻率計算公式得到內圈故障特征fi=123.64 Hz,外圈故障特征fo=76.35 Hz。采樣頻率為64 kHz,采樣時間為4 s。

表4 6203軸承參數Tab.4 6203 bearing parameters

使用KB23中N15_M07_F10的第1個軸承復合故障信號進行驗證,信號長度為19 200。圖17(a)和圖17(b)為復合故障信號的時域波形和平方包絡譜,在圖17(b)可以看出外圈故障頻率fo和轉頻fr及其倍頻,但內圈故障信息淹沒在原始信號中,無法有效觀察到內圈特征頻率。

(a) 時域波形圖

(b) 平方包絡譜圖17 帕博德恩數據集Fig.17 Paderborn dataset

采用本文提出方法對復合信號進行處理,首先,從圖18所示平衡因子指示圖中得到全局最優αopt為270,設置平衡因子后自適應分解得到7個分量信號;然后,根據圖19所示最優分量圖,選出最優分量重構得到如圖20(a)所示時域波形圖;最后,EMNAD濾波后進行平方包絡譜,得到融合平方包絡譜如圖20(b)所示。從圖20(b)中可以觀察到明顯的外圈故障特征頻率fo和內圈故障特征頻率fi及其諧波分量。所提方法能有效提取fo內圈和fi外圈故障,實現復合故障診斷。

圖18 平衡因子指示圖Fig.18 Balance factor indicator chart

圖19 平衡因子對應最佳模態圖Fig.19 Optimal mode chart corresponding to balance factor

(a) 最佳分量時域波形

(b) 融合平方包絡譜圖20 IEVME方法Fig.20 IEVME method

分別采用AVMD-EMNAD、IVME-ACYCBD和IESCFFOgram方法進行對比分析。首先,AVMD方法自適應分解得到8個分量信號。其次,計算加權峭度指標Tfwk值如表5所示,得到最佳分量為IMF2,其最佳分量時域波形圖如圖21(a)所示,對最佳分量IMF2進行EMNAD濾波降噪處理。最后,進行平方包絡譜特征融合,得到如圖21(b)所示融合平方包絡譜圖。通過融合平方包絡譜可以觀察到轉頻fr、外圈故障特征fo和內圈故障特征fi,能有效診斷三種故障,但是故障特征幅值不如本文所提方法突出。

表5 AVMD分量的Tfwk值Tab.5 Tfwk values of AVMD components

(a) AVMD-EMNAD最佳分量時域圖

(b) 最佳分量融合平方包絡譜圖21 AVMD-EMNAD方法Fig.21 AVMD-EMNAD method

采用IVME-ACYCBD方法進行對比驗證。根據IVME選出的最優分量圖20(a),經ACYCBD方法濾波后時域波形如圖22(a)所示,得到如圖22(b)所示平方包絡譜,從中可以清晰觀察到單倍外圈故障頻率fo和轉頻fr,但同樣無法對內圈故障進行有效診斷。

(a) 濾波后時域圖

(b) IVME-ACYCBD平方包絡譜圖22 IVME-ACYCBD方法Fig.22 IVME-ACYCBD method

IESCFFOgram方法參數與先前保持一致,IESCFFOgram如圖23(a)所示,從圖23(a)中可以得到最佳頻帶在5層得到,中心頻率和帶寬分別為500 Hz和1 000 Hz。對最佳頻帶濾波后改進包絡譜如圖23(b)所示,可以觀察到外圈故障特征頻率fo和轉頻fr。但內圈故障特征存在明顯的干擾,被淹沒在噪聲中無法有效提取。

(a) IESCFFOgram

(b) IESCFFOgram改進包絡譜圖23 IESCFFOgram方法Fig.23 IESCFFOgram method

5 結 論

針對VME方法初始中心頻率和平衡因子難以確定,且提取的單一分量難以有效進行復合故障診斷的問題,提出了迭代增強變分模態提取(IEVME)方法,并通過仿真和實測軸承信號對比,得到以下結論:

(1) 為解決VME方法初始中心頻率難以選取的問題,引入中心頻率趨勢收斂現象和增加新的收斂準則,提出的IVME僅需設置平衡因子就可自適應提取到多個分量信號。

(2) 提出圖拉普拉斯能量(GLE)指標,衡量單一故障和復合故障之間的相關性和復雜性;根據指標尋找到全局最佳平衡因子和最佳分量進行重構,同時實現了平衡因子的參數選取和信號的降噪處理。

(3) IEVME方法結合了EMNAD,可以有效增強復合故障信號中的弱故障周期信號,采用本文所提方法處理的信號包含更少的噪聲和干擾分量。

(4) 通過一個仿真信號和兩個實測軸承故障信號的對比表明,所提IEVME復合故障診斷方法更能有效提取到滾動軸承的復合故障特征頻率,并具有更高的準確性和更強的魯棒性。