初中數學跨學科教學如何開發資源

《義務教育課程方案（2022年版）》明確要求實施跨學科教學，提出“可設計拓展內容，供學有余力或有興趣愛好的學生選學”。本文主要從開發資源的視角談談初中數學的跨學科教學。

1.初中數學跨學科教學資源開發的原則

數學核心素養為中心的學科本位原則。跨學科資源開發不能偏離數學教學，應以培養數學核心素養為中心，否則將會出現轟轟烈烈搞跨學科教學而忽略數學核心素養培養的尷尬局面。例如，在“達芬奇與數學”拓展資源開發中，應該以數學知識為主線，而不是以達芬奇的生平或者畫作為主線，讓學生查閱達芬奇的畫中哪些運用了黃金分割、是怎么運用的，從而學會用數學的眼光觀察名畫、用數學的思維思考名畫、用數學的語言表達名畫。

立德樹人為目的的各學科協同原則。在跨學科資源的開發中，應以立德樹人為目的，注重各學科之間的協同。例如，在“勾股定理”的教學中，教師應注重數學學科與歷史學科的協同，讓學生收集“我國是什么時候發現勾股定理的”“為何叫勾股定理”等一系列問題，樹立文化自信。

“生為主師協助”為方式的主體性原則。學生的學習應是一個主動的過程，因此，教師要重視并堅持學生為主體、教師協助的原則，即在活動中要將學生置于中心位置，強調學生的親身經歷。這就要求學生積極參加到跨學科資源開發的整個過程中，在調查、觀察、實驗、設計、調整、反思、創造等一系列活動中發現問題、解決問題，并在親身體驗中增強學習的興趣，獲得學習的方法，不斷提高綜合性學力。

現代信息技術為媒介的技術性原則。通過技術手段，將抽象的數學知識直觀化，有助于學生理解數學的定義、性質及知識的建構。例如，在“體育運動與心率”中，數據調查收集和整理研究環節都借助了信息技術手段來推進。學生借助智能手環測心率、借助Excel收集數據、借助幾何畫板繪制函數散點圖、借助Mathematica軟件計算相關系數得到擬合圖象。

2.初中數學跨學科教學資源開發的路徑

筆者結合“軸對稱”談談如何進行初中數學跨學科資源的開發。我們設計了多個跨學科拓展資源包供師生選用，這些資源包大體分為融合語文、融合音樂和美術、融合勞動、融合生物、融合建筑、融合信息等。

融合語文，體會文字之美。軸對稱圖形是一個平面圖形能夠沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。我們設計了“尋找軸對稱的漢字”拓展資源活動，讓學生收集并分辨軸對稱的漢字。學生收集到的軸對稱漢字有“豐”“甲”“由”等。需要注意的是，我們書寫的漢字不是嚴格意義的軸對稱圖形，漢字有軸對稱之美，又不拘泥于軸對稱。此外，我們還設計了“尋找古詩詞中的對稱美”拓展活動。

融合美術、音樂，體會藝術之美。在美術課中，學生學習了畫臉譜；在音樂課中，學生學習了唱臉譜。基于此，我們設計了“收集軸對稱的臉譜”活動，要求學生收集臉譜并區分臉譜是否為軸對稱圖形，從而深化對軸對稱的理解，感受非遺文化，樹立文化自信。

融合勞動，體會動手之美。把一些簡單便于操作的非遺文化納入到拓展資源中來，讓學生不僅體會到我國人民熱愛生活、勤勞、善良、聰明，而且還能體會到古人對數學的巧妙運用。例如，我們設計了“剪窗花”活動，學生能真切地體驗到我國人民對軸對稱的特性的巧妙運用——折疊，通過多次折疊，增加了剪紙的對稱軸，使作品更加漂亮。

融合建筑，體會設計之美。在中華傳統文化里，對稱美無處不在。學校地處北京中軸線，我們設計了“發現北京城的對稱美”活動，讓學生通過考察體會到北京城布局和故宮便是以中軸對稱為骨架設計的，具有平衡、穩重、和諧之美，符合中國人內在的精神追求和審美追求。同時，告訴學生我國的中庸思想講究一種為人處世的平衡，和軸對稱有異曲同工之妙。

融合生物，體會自然之美。在自然界中，很多動植物都體現了對稱之美。我們設計了“尋找校園中的對稱美”活動，帶領學生觀察一花一葉的對稱美，體會自然之奇，培養他們珍愛生命、熱愛生活的情感。

融合信息，體會科技之美。在學校信息技術社團里，學生們能夠熟練地運用幾何畫板等軟件。我們設計了“利用幾何畫板設計軸對稱圖形”活動，學生運用軟件設計了很多精美的軸對稱圖形。通過軟件進行多次軸對稱，學生還發現了軸對稱和旋轉、軸對稱和平移的關系。在分類討論中，學生抓住了數學的本質，發現了不同數學對象之間的內在聯系，從而促進數學學習的結構化。

3.初中數學跨學科教學資源開發的反思

初中數學跨學科教學資源的開發對教師提出了更高的要求。教師要把握數學教育的核心，不能在龐大的跨學科資源中迷失了方向；跨學科的教學需要教師擁有宏大的教育視野、豐富的知識儲備，不斷提升開發和拓展資源的能力；跨學科拓展資源設計要求教師對各學科的教學內容和進度都了然于胸，對學生在不同學段的心理和生理的發展情況都比較熟悉，成為“全科教師”；跨學科資源的開發要求教師發揮引導作用，呵護學生的探究欲、引導學生探究的方向、關注學生探究的閃光點，促進學生核心素養的提升。

初中數學跨學科教學資源的開發需要建設集體聯動共享機制。學校要建設各學科跨學科教學分享平臺，分享各學科的跨學科設計方案、教師跨學科教學的經典案例和經驗等。隨著跨學科教學的深入實施和開展，不同學校和教師都會形成各具特色的經驗，如何培育并共享這些特色資源將會是未來研究的重點。

編輯 _ 于萍