高為杰《山居》數控式新技法、新旋律、新織體及其意象表達

摘 要：高為杰《山居》的創作靈感源于王維的詩作《山居秋暝》。在這部民樂室內樂作品中，作曲家運用自己新創的“數控支聲作曲法”，以預置的次序固定、律動固定、音區固定的母旋律為音高來源，以源于斐波那契序列的四種時值模式控制音符的時值并確定音高。由這種數控式新技法所生成的新旋律、新織體形成了作品簡約的音樂風格，傳神地表達出中國山水詩中山水環抱的意象，表現了作曲家所神往的人在自然山水間，心無羈絆而凝思冥想的境界。

關鍵詞：高為杰；《山居》；數控；支聲；斐波那契序列；意象

中圖分類號：J614 文獻標識碼：A

文章編號：1004-2172（2024）01-0099-13

DOI：10.15929/j.cnki.1004 - 2172.2024.01.010

高為杰先生的民樂室內樂《山居》是為簫、笛、笙、琵琶、箏、顫音琴、二胡和打擊樂而作，[1]其創作靈感源于唐朝王維“詩中有畫”[2]的山水詩名篇《山居秋暝》[3]。這首詩描繪了初秋雨后傍晚時分清幽的山居景色，以山、雨、月、松、泉、石、竹、蓮等山水環抱的意象創設了幽遠、空靈的意境，寄托了詩人高潔的情懷和對理想境界的追求。室內樂《山居》則以作曲家自創的數控式新技法生成了新旋律、新織體，其簡約的音樂風格與詩作所表達的清幽的畫面、恬靜的心情相映相襯，與作曲家所神往的寄情山水田園間而心無羈絆、凝思冥想的愉悅心境相契相合。

李吉提關于《山居》“用支聲手法在這些音上按一定的節律（通過菲波拉齊數列）拉出旋律（非主題）分配給不同樂器，雖然形成多聲線條，但本質上是單聲音樂”[4]的論述引發了筆者的思考。既然是多聲線條（多聲部），又為何是單聲音樂（單聲部）呢？將齊奏或齊唱視為單聲音樂自是應當，除此之外的多聲部線條怎么會是單聲音樂呢？支聲雖是基于一個單聲部旋律及其變體而成，但典型的支聲織體本身已不再屬于單聲部織體。因而，本文作為筆者的思考結果，就《山居》新技法所生成的旋律與織體之新究竟新在何處，以及為什么不是單聲音樂而予以清晰闡釋。

一、數控支聲作曲法

《山居》所使用的新技法是指高為杰先生自創的“數控支聲作曲法”[5]。它在之前的《雨林奇景》

《遠夢》《雨思》等作品中已片斷性地出現，在其后的《焚琴》《白石道人音畫》《宅中賦》等作品中亦有更為復雜的應用，在《山居》中則是首次集中而典型地使用。“數控支聲作曲法”中的“數控”體現在預置的“母旋律”[6]與源于斐波那契序列（Fibonacci series）[7]的四種時值模式及其二者的結合方式上；其“支聲”則體現在創作的思維方式上，既源于傳統，又與之不同。

“支聲”源于英文“heterophony”，該單詞“（源于希臘語，heteros是‘其他的’‘不同的’，phōnē是‘聲音’）。是一個由柏拉圖所創的術語，其含義并不確定；現在常指一個單旋律及其同時呈現的不同變體”[8]。也就是說，所謂支聲就是“分支的、分岔的聲音”或“聲部的分支”[9]，是一個簡練而傳神的譯名。盡管“并不確定柏拉圖所言heterophony與當下人們所理解的heterophony的含義是否相同”[10]，盡管“heterophony”還有諸如“支聲復調”“支聲音樂”“支聲織體”[11]“支聲體”[12]“支聲手法”（或稱“襯腔手法”“包腔手法”等）[13]和“支聲調”[14]等不同稱呼，但其當下之所指是非常明確的，即“一個單旋律及其同時呈現的不同變體”。它是一種較為特殊的織體形態，雖然是“單聲音樂向多聲音樂發展過程中的一種初級音樂形式”[15]，但這種音樂形式已經屬于一種多聲部織體[16]。

簡言之，支聲織體就是指一個旋律及其不同變體同時呈現時所形成的多聲部織體，其突出特點是不同聲部之間的時同時異、時合時分，與主調織體、復調織體均不同[17]。它不僅是“民間多聲部音樂中一種常見的織體處理方式”[18]，常出現在中國或東亞各國的傳統音樂中，而且“這種同步變奏的方法在西方管弦樂隊的寫法中是常見的”[19]——如“在歐洲管弦樂寫作中常常出現在大提琴與低音提琴聲部之間”[20]。這些文獻表明，支聲織體在中外的多聲部民間音樂與專業音樂中都是常見的。如譜例1之a所示[21]，兩個聲部之間的音高時同時異，是典型的支聲織體；又如譜例1b所示[22]，女低聲部以四分音符為主，小提琴以八分音符對其裝飾，兩個聲部時合時分，也是典型的支聲織體。

生成支聲織體的方式、方法是為支聲手法或“支聲的寫法”[23]，而《山居》所使用的數控支聲作曲法則是傳統支聲手法或寫法的新發展。數控支聲作曲法基于預置的母旋律（音高數據庫），根據源于斐波那契序列的四種時值模式（時值數據庫）而確定各個音符的時值及其所對應的母旋律中的音高，由此而生發出新旋律、新織體，進而傳神地表達山水之意象。

二、數控支聲旋律

由數控支聲作曲法生成的新旋律稱之為“數控支聲旋律”，它是一種新類型的旋律。數控支聲旋律的“新”首先體現在其獨特的旋律生成方式上，即在預置母旋律的基礎上結合幾種特定的時值模式而成。而且這種新旋律內部的邏輯關系與傳統常用的重復、模進、倒影或者主題變形、展開性變奏等具有根本性的不同。

（一）預置并貫穿作品的母旋律

《山居》的所有音高幾乎全部源自預置的母旋律，這是該作品具有簡約般音樂風格的音高前提，好似山水畫之濃墨。

如譜例2所示，該母旋律分為兩組，每組各5個音。通過不同的解讀可有兩種分析結果：第一種，第一組為B羽五聲音階，第二組為B徵五聲音階，兩組之間為同頭合尾關系，并合為B商七聲清樂音階；[24]第二種，第一組為D宮調域五聲，第二組為E宮調域五聲，兩組并合為A宮調域七聲。[25]這兩種分析結果雖有不同，但都表明母旋律體現了漢族五聲性的旋律特點，這是用以表現中國山水詩相關意象的音高基礎。

在母旋律中，各音的次序、律動、音區均是固定的。其次序固定，體現了序列特點，無疑源于十二音序列技法；其律動固定，體現在母旋律中的各個音均為八分音符，既有固定音型的作用，也略有簡約音樂的影子[26]；其音區固定，讓人很容易聯想到作曲家1994年在為打擊樂與管弦樂隊而作的《遠夢》中，所使用的十二音定位和弦[27]，因此亦可將母旋律稱為橫向呈現的“七音定位和弦”。這3個固定的特點最先集中體現在作品開始處的琵琶聲部。

如譜例3所示，從呈示部（慢板、恬靜的、4/4拍）第5小節第2拍開始，兩把琵琶以八分音符的泛音交替演奏，共同完整呈現了母旋律，之后重復了8次（至第16小節），成為循環出現的固定音型，具有固定音型變奏的特點。雖然第5小節琵琶Ⅰ的A音為四分音符，但其后半拍即出現了琵琶Ⅱ的D音，所以實際律動均為連續的八分音符。不但這10個音集中在七度音域內且各音的音區固定，而且整部作品的呈示部與再現部所有音高均是如此，音樂材料極其簡潔，簡約般的音樂風格與“空山新雨后”的淡雅山水意象由此發軔。

譜例3是母旋律以“顯性”方式呈現，即10個音高由一種音色奏出，視覺與聽覺均能直觀地感受到母旋律。但作品其他部分更多地是以母旋律的“隱性”方式呈現，即10個音高由多種音色奏出并往往由一種音色主導[29]。此時視覺與聽覺對母旋律的感受程度大大弱于顯性方式，但同樣具有次序、律動、音區固定的特點。如譜例4中的圓圈與箭頭所示，第19—20小節由琵琶與二胡這兩種音色奏出母旋律（表1）：各音的次序與音區均是固定的，每兩個發音點之間均為八分音符（律動固定）。其中，琵琶Ⅰ與二胡是兩個獨立的對比旋律；琵琶Ⅱ則演奏了母旋律中的大多數音符，且延續了之前泛音的固定音型特點。顯然，在琵琶Ⅱ的主導下，母旋律被勾勒出來，從聽覺中可以隱約感受到母旋律的存在（第21小節母旋律也以隱性方式呈現）。

又如譜例5所示，第30—31小節由4種音色奏出母旋律（表2）：各音的次序、音區與律動均是固定的，每兩個發音點之間均為八分音符。若從其縱向不同音色的發音點來看，類似韋伯恩的點描法，不同之處在于，這些發音點會讓聽覺明顯感受到5個聲部的5條旋律，而非點描法那樣構成一條單聲部旋律。在這種情況下，聽覺難以感受到隱性呈現的母旋律，僅能通過分析，從視覺上觀察仿佛云霧彌漫的空靈意象。

母旋律還有一種變化的呈現方式，即在保持次序固定、律動固定的前提下變換音區。如譜例6所示，第56小節是呈示部與三聲中部之間的連接性片斷，由琵琶獨奏母旋律。其次序、律動仍然固定，但音區不再固定，而是隨著音樂流動的需要而上下變換音區，恰似“清泉石上流”，非常順暢地過渡至作品的三聲中部。

母旋律最自由的使用方式是出現在譜例6之后的三聲中部[33]，前文所述3個固定特點在三聲中部這里全部消失，僅作為一個“音高倉庫”而存在。也就是說，此時的母旋律不再是一個次序固定的序列，僅作為一個各音次序不定的普通音列而為各個聲部的旋律提供音高來源。三聲中部所有旋律中的音高大都在母旋律范圍內[34]，其靈活的使用方式更類似豪爾的特羅普[35]。如譜例7所示，第62—67小節是三聲中部的第一樂句，竹笛在箏演奏的固定音型陪襯下吹奏出悠揚而愉悅的旋律，兩把琵琶先是以上行級進的固定音型與竹笛一問一答（第64—65小節），之后與顫音琴一起對第65小節竹笛的旋律片斷進行了連續模仿。該樂句的所有音高均限定在母旋律所提供的音高范圍內，但次序、音區與律動均不再固定，明確的E宮五聲性調式旋律與呈示部形成了鮮明對比，傳神地表達了“竹喧歸浣女，蓮動下漁舟”的靈動意象。

還有一點值得注意，母旋律兩組音中所共有的B、E、F這3個音構成了漢族五聲調式中的一個“非常規式三音組”[36]，它可以生成中國漢族五聲性旋律的典型性音響（如常見的琵琶和弦），這是表達中國山水詩相關意象的又一個重要因素。此外，這3個音又與B大調或b小調的主、下屬、屬音恰巧相同，此處這3個音的實際呈現方式卻并非大調的典型方式，但這種“巧合”或為作曲家故意為之，成為以相同材料、不同用法而生成不同風格特點音樂作品的一個范例。在三聲中部第58—61小節的引子部分中，這個非常規式三音組以箏獨奏的伴奏音型顯性、直觀地呈現出來（一直重復至第65小節，參見譜例7中的箏聲部），與呈示部進行了很好的銜接，形成平滑的過渡，順暢引出三聲中部，將之前表達的山水環抱的幽靜意象轉換為人物、人聲的靈動意象。

《山居》中預置的母旋律貫穿了整部作品，在其呈示部與再現部中以顯性方式與隱性方式而存在，在三聲中部中則以更加靈活的變化方式而存在，是以簡約般音樂風格表現山居意象的重要前提。

（二）源于斐波那契序列的四種時值模式

斐波那契序列是指 “0，1，1，2，3，5，8，13，21，34……”這樣一個序列（sequence），其中每前兩項之和等于下一項。[37]在《山居》中，作曲家從這個序列的第3項開始截取片斷“12358”，將之作為時值長短的比例依據。若八分音符為基本單位“1”，那么截取片斷“12358”所代表的5個音符的時值依次為“”。若四分音符為基本單位“1”，那么這5個音符的時值依次為“”。《山居》使用了這兩種比例，以前者為主，后者僅使用了一次。作曲家并未使用所截取片斷“12358”的原型，而是通過重新排序而將其變換為4種模式[38]，并輪轉使用，每個模式均由5個數字構成，原型與其4次輪轉共5次，構成一個完整循環。

1.第一種模式

第一種模式將截取片斷“12358”從“1”開始“內收式”地重新排序（由外而內的次序）[39]，即，從而生成時值模式①“18253”。若八分音符為基本單位“1”，那么其時值組合為“”，

其輪轉形式依次為“82531、25318、53182、31825”。如譜例8所示，第7—18小節簫旋律中的時值組合使用了該模式的1次循環。此外，第19—56小節兩把琵琶旋律中的時值組合均使用了該模式的3次循環加1次原型（5+5+5+1）。再現部中第100—111小節笙旋律、第112—123小節琵琶旋律中的時值組合亦分別使用了該模式的1次循環。

若四分音符為基本單位“1”，那么其時值組合為“”。再現部中第100—123小節簫旋律中的時值組合使用了該模式的一次循環（譜例9），這也是該作品唯一一次使用該比例的時值組合。

2.第二種模式

第二種模式將時值模式①“反向內收式”地重新排序，即 ，從而生成時值模式②“81523”。若八分音符為基本單位“1”，那么其時值組合為“”，其輪轉形式依次為“15238、52381、23815、38152”。如譜例10所示，第4—15小節顫音琴旋律中的時值組合使用了該模式的1次循環。此外，第16—56小節二胡旋律中的時值組合使用了該模式的3次循環加1次原型、1次輪轉（5+5+5+2）。再現部中第109—132小節二胡旋律中的時值組合也使用了該模式的2次循環。

3.第三種模式

第三種模式將截取片斷“12358”從中心的“3”開始“外展式”地重新排序（由內而外的次序），即，從而生成時值模式③“35281”。若八分音符為基本單位“1”，那么其時值組合為“”，

其輪轉形式依次為“52813、28135、81352、13528”。如譜例11所示，第28—42小節顫音琴旋律中的時值組合便使用了該模式的1次循環加1次原型（5+1）。與之前的譜例不同，顫音琴的長音以休止符替代，模式中長音的時值等于音符的時值與其后休止符之和。

4.第四種模式

第四種模式將時值模式③“反向外展式”地重新排序，即 。從而生成時值模式④“32518”。若八分音符為基本單位“1”，那么其時值組合為“”，其輪轉形式依次為“25183、51832、18325、83251”。如譜例12所示，第31—56小節簫旋律中的時值組合使用了該模式的兩次循環加一次原型（5+5+1）。

《山居》的呈示部依次出現上述四種時值模式，并均以八分音符為基本單位（圖1）；再現部則僅出現了兩種時值模式（圖2），但簫聲部出現了以四分音符為基本單位的比例關系（譜例9），與其他聲部形成了時值擴大的對比。

《山居》所使用的源于斐波那契序列的這四種時值模式，其包含的五種時值顯然以長時值為主，短時值的八分音符只有一個，僅在不同時值模式原型及其輪轉的不斷進行中間或出現。這樣的時值特點結合較慢的速度決定了其音樂悠長的特點，為山水詩的意象表達提供了時值基礎。

還需要強調的是，這些數控支聲旋律均不像傳統作品中的主題旋律那樣具有“主題性”。“沒有傳統主調音樂或復調音樂中‘主題’對聽覺的強迫性，因而是一種可以讓欣賞者真正自由聆聽的音樂”[40]，而這種“真正自由聆聽”恰與山水詩意象中的心無羈絆而凝思冥想相對應（參見譜例8～譜例12）。此外，雖然各個數控支聲旋律均以母旋律的第一個音B音開始，并多以B音結束，但由于音高固定且音符的時值均較長，新旋律并不像傳統旋律那樣有著明確的走向，而是僅有母旋律范圍內在音高循環出現時而形成的“框架”，具有朦朧感和懸浮感，尤其適宜表達山水詩意象的朦朧之美。在旋律的終止感上，數控支聲旋律因沒有明確的句讀或終止式而難以斷句，它既不是由和聲終止式決定，也不是由旋律性終止式決定，還不是像傳統聲樂作品那樣有歌詞可以參考，似乎可以沒有終點、沒有盡頭地一直持續下去。

簡言之，這種由數控支聲作曲法所生成的數控支聲旋律明顯與其他支聲音樂中的旋律不同，也與其他所有類型的既有旋律不同，尤其適于山水詩悠然、朦朧的意象表達。

三、數控支聲織體

由數控支聲作曲法所生成的新織體稱之為“數控支聲織體”。這是一種新類型的織體，它在母旋律與四種時值模式的基礎上將《山居》的各聲部旋律及其織體新穎、空靈地展現在人們面前。如前文所述，在每一種時值模式中，每個音符在被該模式選控了時值的同時，也確定了由母旋律所提供的音高。隨著該時值模式原型及輪轉的不斷進行，生成新的旋律，進而形成數控支聲織體，在母旋律這山水畫之濃墨的基礎上描畫山水環抱之意象。

如譜例13所示，第4—11小節是由數控支聲作曲法而生成的顫音琴與簫兩個聲部的旋律片斷，母旋律不斷循環，為這兩個聲部的旋律提供了音高。顫音琴聲部以時值模式②“81523”的時值次序從母旋律的第一個音開始確定音高。如第一個時值“8”即為8個八分音符（即1個全音符），對應B音；之后的時值“1”恰好對應不斷循環的母旋律中的G音；再之后的時值“5”恰好對應不斷循環的母旋律中的F音，以此類推[41]。之后，隨著時值模式②的四次輪轉，顫音琴旋律中的所有音高一一確定（譜例10）。簫聲部則以時值模式①“18253”及其輪轉的時值次序從母旋律中不斷確定音高，進而生成完整的旋律（譜例8）。

上述第4—6小節顫音琴的旋律片斷具有引入的作用，屬于作品的引子部分。在其后引入的簫聲部進入后，其余小節的旋律又具有對比旋律、復旋律的作用，但并非基于對位法的對比旋律。

數控支聲織體給聽覺或視覺帶來的沖擊力，并沒有像點描法或微復調等現代音樂創作技法形成的特殊織體那樣強烈。其織體形態貌似較為傳統，但細究之下便會發現其新在何處：首先，體現在其獨特的聲部生成方式上，因為織體涉及聲部之間的縱向關系，聲部本身即為新旋律（數控支聲旋律），因而其生成過程中各聲部之間的縱向關系亦相應地為新關系，既非基于某種和聲學，也非基于對位法。其次，體現在歸屬、歸類上。如譜例13所示，雖然顫音琴與蕭這兩個聲部的旋律均與母旋律時同時異、時合時分，符合支聲織體的典型特點，但由母旋律生發出的這兩個聲部旋律之間則同、合的較少，更多的是異、分，不再是典型的傳統支聲織體。當母旋律以隱性方式存在時，各聲部之間既非傳統支聲織體，亦非基于對位法的復調織體，亦非主調織體。又如譜例14所示，第28—33小節四種時值模式同時呈現，時值模式①的琵琶、時值模式②的二胡、時值模式③的顫音琴與時值模式④的簫這四個聲部的旋律完全直接生發于母旋律，其中第28—29小節琵琶Ⅱ為隱性方式呈現母旋律時的主導音色，其時值并非四種時值模式中的任何一種，具有陪襯或“填寫”[43]的作用，第30—33的琵琶Ⅰ亦如此。對于母旋律而言，這四個聲部均與之時同時異、時合時分，它們與母旋律兩兩之間均是典型的支聲織體，但這四個聲部之間雖然也具有時同時異、時合時分的支聲特點，但異、分明顯多于同、合（如琵琶與顫音琴之間），而且那些較多的異、分之處也并不符合對位法，因而不屬于基于對位法的對比復調，是一種新形式的支聲織體，適宜表現山水詩中透瑩的意象、空靈的意境。

通過上文的系統分析，可發現與其說《山居》“雖然形成多聲線條，但本質上是單聲音樂”，不如說《山居》雖然基于單聲思維的支聲手法，但生成的數控支聲織體卻是與以往多聲部織體迥然相異的多聲部織體。它既不是基于對位法的復調織體，也不是基于某種和聲學的主調織體，還不是各種后調性音樂中所展現過的織體，而是一種支聲性的新類型的多聲部織體，尤其適合山水詩幽靜、淡雅的意象表達。

結 語

千百年來，王維的山水詩名篇《山居秋暝》一直為人們所贊頌。高為杰先生感其景象清麗、意境幽深而作雋永韻味的民樂室內樂《山居》。這部“窺意象而運斤”[45]之作，充分展現了作曲家欲寄情山水田園間幽靜清雅、恬靜愉悅的心境，其簫、笛、笙、琵琶、箏與二胡等傳統民樂的古樸音色，以及雖屬外來但異常空靈的顫音琴與音樹、碰鈴音色，均極其契合這樣清幽的山居意象。

在《山居》中，作曲家以自創的“數控支聲作曲法”基于預置的母旋律（有顯性、隱性與變化呈現這三種呈現方式），與源于斐波那契序列的四種時值模式（有內收式、反向內收式與外展式、反向外展式這四種生成方式），生成了具有新形態、新特點的數控支聲旋律與數控支聲織體，進而形成了與傳統支聲音樂不同的新風格的音樂。這種既繼承了傳統、又有了新發展的創造性支聲手法，為用音樂表現中國特有的空靈的山水詩畫等意象提供了一種貌似傳統、實則全新的作曲手法。

收稿日期：2023-12-12

基金項目：2022年國家社科基金藝術學一般項目“中國當代音樂創作中的后調性和聲技法研究”（22BD069）。

作者簡介：鄭剛（1972— ），男，博士，山東師范大學音樂學院教授，碩士生導師（山東濟南 250014）。

[1]2016年《山居》刊發在《音樂創作》第8期，第2～20頁；同年6月26日由紫禁城室內樂團在國家大劇院“中華情懷——中國民樂名家系列：‘意象·凈土’民族管弦樂原創作品音樂會”首演，2021年由西南師范大學出版社出版。

[2]原文為《題跋·書摩詰藍田煙雨圖》：“味摩詰之詩，詩中有畫。觀摩詰之畫，畫中有詩。”（蘇軾： 《蘇東坡全集6》，北京燕山出版社，2009，第3231頁）

[3]王維《山居秋暝》：“空山新雨后，天氣晚來秋。明月松間照，清泉石上流。竹喧歸浣女，蓮動下漁舟。隨意春芳歇，王孫自可留。”（王維：《王維詩集》，趙殿成箋注，上海古籍出版社，2017，第189頁）

[4]李吉提：《洗凈鉛華 觸摸中華文化之根——評“意象·凈土”民族管弦樂原創作品音樂會》，《人民音樂》2016年第11期，第20頁。

[5]在上海音樂學院召開的“2017作曲理論學科建設國際高峰論壇”期間，高為杰先生在對《山居》進行作品宣講時提到了“數控支聲作曲法”與“母旋律”。

[6]同[5]。旋律指有組織的一連串樂音（上海音樂學院音樂研究所，汪啟璋、顧連理、吳佩華編譯《外國音樂詞典》，錢仁康校訂，上海音樂出版社，1988，第482頁），此處的“母旋律”具有“作品中的所有旋律皆出于此”之意。詳見后文。

[7]斐波那契（Leonardo Fibonacci，1170 — 1250），意大利數學家，他在1202年的《計算之書》中第一次提出該序列（周持中：《斐波那契-盧卡斯序列及其應用》，湖南科學技術出版社，1993，“序言”第1頁），后人以他的名字命名這個序列。

[8]斯坦利·薩迪主編，約翰·泰瑞爾執行主編《新格羅夫音樂與音樂家辭典》（第二版），原文版，湖南文藝出版社，2012，第11卷，第465頁。

[9]根據“‘支聲’意即聲部的分支……中國音樂中早有支聲體的傳統，但在本世紀五十年代以前還沒有用‘支聲體’一詞來命名的理論”（中國藝術研究院音樂研究所、《中國音樂詞典》編輯部編《中國音樂詞典》，人民音樂出版社，1984，第504頁），以及目前所能查閱到的最早的相關文獻稱之為“支聲復調”（孫云鷹：《對中國民間支聲復調的初步探討》，《人民音樂》1957年第5期，第34頁），可以推測“支聲”的譯名應該出現在20世紀50年代且不晚于1957年。

[10] Edited by Don Michael Randel， The Harvard Dictionary of Music， Fourth Edition， （Cambridge： The Belknap Press of Harvard University Press，2003），p.390.

[11]“支聲音樂”“支聲織體”詳見陳銘志：《支聲音樂的應用》，《音樂研究》1981年第4期，第69、71頁。

[12]“支聲體”詳見中國藝術研究院音樂研究所、《中國音樂詞典》編輯部編《中國音樂詞典》，第504頁。

[13]“支聲手法”詳見段平泰：《復調音樂（上冊）》，人民音樂出版社，1987，第1頁。

[14]“支聲調”詳見朱世瑞：《中國音樂中復調思維的形成與發展》，人民音樂出版社，1992，第213頁。

[15]中央音樂學院《音樂百科全書》編輯委員會編《音樂百科全書》，中國大百科全書出版社，2014，第214頁。

[16]參考“音樂織體（指樂曲中聲部組合的方式）……還有一種支聲音樂，是民間多聲部音樂中最為常見的一種聲部組合方法”（同[11]，第69頁）。

[17]“本質上是同一旋律的兩個或更多的不同變體同時呈現，尤其即興表演時（不同于復調）”（同[10]）。

[18]中國藝術研究院音樂研究所、《中國音樂詞典編輯部》編《中國音樂詞典》，第504頁。

[19]張磊：《論支聲及其在西方現代音樂中的應用》，博士學位論文，上海音樂學院，2007，第4頁腳注①。本文羅列的關于“heterophony”一詞的不同稱謂參考了這篇學位論文。

[20]同[8]。

[21]《中國民間歌曲集成》全國編輯委員會、《中國民間歌曲集成》廣西卷編輯委員會編纂《中國民間歌曲集成·廣西卷》，中國ISBN中心出版社，1995，第223頁。本文將該民歌由簡譜變換為五線譜。

[22]同[8]，第465頁“支聲詞條”。貝多芬原作中此處還有其他聲部，該例是從中摘選出來的兩個聲部。

[23]同[11]，第83頁。

[24]該分析結果引自吳春福、楊婷：《融詩畫于音 寄情志于樂——評高為杰室內樂新作〈山居〉》，《人民音樂》2018年第8期，第22～23頁。

[25]該分析結果引自魏明：《從數理預案、建構和陳述方式詮釋中透視音樂的寫意內涵——以高為杰當代民樂室內樂〈山居〉創作路徑詳解為例》，《中國音樂》2019年第5期，第135頁。該文指出這是作曲家的分析方式。

[26]參見簡約主義最早的例子，1964年特里·賴利的《C調》（斯蒂凡·庫斯特卡、多蘿茜·佩恩：《調性和聲及20世紀音樂概述（第六版）》，杜曉十譯，人民音樂出版社，2010，第552頁）。該例53個音型中的每一個音型在循環反復時均凸顯了律動固定的特點。

[27]“十二音定位和弦”指由十二平均律中的12個音構成的和弦，其中各個和弦音的音區固定（即“定位”，各音均位于特定音區之意），因此不同的排列法就會構成不同的十二音和弦——就像不同的次序可以構成不同的十二音序列那樣。

[28]原譜中沒有實際音高這一行樂譜，此處是為了更加直觀而附加的。

[29]該音色的時值并非后文所述四種時值模式中的任何一種。

[30]原譜中沒有母旋律這一行樂譜。

[31]原譜中沒有母旋律這一行樂譜。

[32]原譜中沒有母旋律這一行樂譜。

[33]該曲的三聲中部為并列的單二部曲式，6/8拍，音樂情緒為歡悅的。

[34]除了第74—80、91—92小節由于模進而出現了幾個非母旋律中的音之外，整個三聲中部的其他部分均只使用了母旋律所提供的音高，但音區不再固定。

[35]豪爾（Josef Matthias Hauer，1883—1959）將十二音分為兩個互補的六音集合（trope，即“特羅普”），12個音次序不定、八度等同，須盡可能均勻地輪流使用兩個集合的音。（喬治·波爾：《序列作曲和無調性》，秦元平譯，中央音樂學院學報社，1989，第6～7頁）。

[36]常規的“三音組”指黎英海先生提出的“三音組”（黎英海：《漢族調式及其和聲（修訂版）》，上海音樂出版社，2001，第19頁）。此處“非常規式三音組”中的這三個音，既可以構成兩個純五度或純四度音程的疊置或連續，也可以構成純四度與大二度音程的疊置或連續——即樊祖蔭先生所言“四、五度式及其同音組變位和弦”（ 樊祖蔭：《中國五聲性調式和聲的理論與方法》，上海音樂出版社，2003，第105頁）。

[37]同[8]，第8卷，第765頁。“每前兩項之和等于下一項”引自彭志敏先生對筆者的賜教（在2023年11月5日，上海音樂學院“中國當代音樂研究與發展中心成立二十周年暨作曲技術理論與中國當代音樂創作研究學術研討會”期間）；“這樣一個序列（sequence）”中的“sequence”強調了這個數列中的“次序”特點，《山居》中的時值模式也正是基于這種特定的次序，故而本文選擇“序列”之譯名而非“數列”。

[38]后文這4種模式中的“內收式”“反向內收式”沿用自鄭剛：《高為杰〈焚琴〉數控支聲作曲法研究》，《中國音樂》2022年第5期，第157～159頁。這4種模式又分別稱為“正閉扇形、反閉扇形、正開扇形、反開扇形”（同[24]，第24頁），或“正閉扇、反閉扇、正開扇、反開扇”（李韻：《天意之曲 人愿之作——高為杰〈山居〉創作技法析評》，《當代音樂》2018年第12期，第91頁），或“開始項正序、結束項逆序、對稱項正序、對稱項逆序”（同[25]，第134頁）。相比之下，“內收式”“反向內收式”更簡明、更容易理解。

[39]這種內收式的重新排列方式，是將其他文章中“以中間數值項‘3’為軸，按對稱原則依序擇取數值”（同[25]，第134頁）的闡釋方式更加直觀、更加具體地呈現，也更突出了將截取片斷“12358”從首尾開始重新排列的次序性。

[40] 2021年5月29日通過微信向高為杰先生請教時，高先生語。

[41]這個確定音高的過程，亦即“在相應的節奏點上選用哪個音，則完全要看固定旋律在該節奏點上輪到什么音高了”之意（同[24]，第24頁）。

[42]原譜中沒有母旋律這一行樂譜，但原譜從第5小節開始由兩把琵琶以泛音演奏母旋律。

[43]同[25]，第137頁。

[44]原譜中沒有母旋律這一行樂譜。