小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)化策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)設(shè)計質(zhì)量直接影響教學(xué)質(zhì)量。因為作業(yè)屬于教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分，通過作業(yè)設(shè)計能夠幫助學(xué)生鞏固知識，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在核心素養(yǎng)導(dǎo)向下，數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計要遵循特定原則，通過作業(yè)設(shè)計優(yōu)化實現(xiàn)核心素養(yǎng)目標。

一、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計原則

（一）針對性

新課標中明確提出作業(yè)設(shè)計要求，并將其納入教本教研體系，旨在設(shè)計符合素質(zhì)教育的作業(yè)內(nèi)容。數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計要具有針對性，指向?qū)W生核心素養(yǎng)，明確作業(yè)設(shè)計目的和價值，利用作業(yè)串聯(lián)知識點，體現(xiàn)作業(yè)設(shè)計的系統(tǒng)化特色。作業(yè)設(shè)計的針對性要與本課時教學(xué)目標相對應(yīng)，突出教學(xué)重難點，針對學(xué)生易錯點進行鞏固練習(xí)。比如學(xué)習(xí)完小數(shù)乘法內(nèi)容以后，教師可以設(shè)計習(xí)題13×14，13×1.4，0.13×1.4，1.3×0.014，輔助學(xué)生鞏固乘法計算方法，針對小數(shù)乘法當中積小數(shù)點定位相關(guān)問題，提高學(xué)生計算能力，為其核心素養(yǎng)培養(yǎng)提供支持。

（二）層次性

從核心素養(yǎng)視角分析，作業(yè)設(shè)計層次性主要體現(xiàn)在作業(yè)內(nèi)容方面，要同時考慮基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法。因此，教師設(shè)計作業(yè)時要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)能力訓(xùn)練，兼顧學(xué)生推理能力、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)思想等方面掌握。因為作業(yè)屬于課堂教學(xué)的鞏固與拓展，不同學(xué)生能力基礎(chǔ)不同，教師在作業(yè)設(shè)計方面要考慮學(xué)生的個體差異，展現(xiàn)作業(yè)設(shè)計層次性原則。在作業(yè)設(shè)計階段考慮學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，設(shè)計分層作業(yè)，讓學(xué)生完成作業(yè)以后有所收獲。

例如“圓柱體積”內(nèi)容學(xué)習(xí)以后，設(shè)計分層作業(yè)要從簡單到復(fù)雜，保證作業(yè)難度循序漸進加深，教師可以設(shè)計如下幾個層次作業(yè)：第一，若一個圓柱底面半徑為3cm，高為10cm，則圓柱體積為多少？第二，圓柱底面周長12.56cm，高10cm，圓柱體積為多少？第三，圓柱體高為10cm，沿著與軸向垂直的方向?qū)⑵淝懈顬閮蓚€圓柱，表面積可增加40cm2，則圓柱體積為多少？第四，圓柱體高為10cm，沿著互相平行的上底和下底直徑將圓柱剪開，其表面積增加40cm2，則圓柱體積為多少？以上作業(yè)具有層次性特點，能夠兼顧學(xué)生個體差異，滿足其能力發(fā)展需求。

（三）開放性

在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方面，開放性原則的應(yīng)用是教師布置探究問題，要求學(xué)生在探究解決問題的過程中思維得到鍛煉。為提高學(xué)生核心素養(yǎng)，教師要注重作業(yè)設(shè)計的開放性特點。學(xué)習(xí)完《多邊形的面積》這節(jié)課以后，學(xué)生已經(jīng)掌握三角形面積公式，教師可布置開放性問題。“ABCD為正方形，邊長等于12，BC邊上有一點G為動點，過G點作BEFG這個小正方形，E點落在AB延長線上，則三角形ACF面積為多少？”本問題具有開放性特點，解題方法多樣，學(xué)生需要運用推理思維選擇具體解題方法。可以假設(shè)正方形BEFG邊長，之后根據(jù)面積之間關(guān)系，將三角形ACF面積求出；還可利用對稱、平移等性質(zhì)，將同底等高三角形ACF與ABC確定出來，之后連接BF作輔助線，應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想解決問題；也可通過類比推理的方式，假設(shè)G點和B、C兩點重合，判斷三角形ACF和三角形ABC之間的面積關(guān)系解決問題。以上作業(yè)的開放性特點能夠鍛煉學(xué)生發(fā)散思維，積累解題經(jīng)驗，提高核心素養(yǎng)。

（四）實踐性

數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有實踐性特點，要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程通過實踐操作、觀察思考，從感性認識逐漸過渡到理性認識。在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方面，為提高學(xué)生核心素養(yǎng)，教師可設(shè)計實踐類型作業(yè)，如畫圖、折紙、測量和游戲等類型的實踐作業(yè)，學(xué)生完成作業(yè)后可以獨立思考，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗。在核心素養(yǎng)育人目標引領(lǐng)之下，為教師展開教學(xué)設(shè)計提供全新思路。數(shù)學(xué)實驗與教學(xué)過程緊密聯(lián)系，教師在設(shè)計作業(yè)時鼓勵學(xué)生對實驗現(xiàn)象進行觀察、提出猜想、參與討論，通過實踐交流方式掌握事物觀察方法，利用實驗作業(yè)進行深度學(xué)習(xí)。

二、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計優(yōu)化策略

（一）設(shè)計形式多樣的作業(yè)

高質(zhì)量作業(yè)必然是以核心素養(yǎng)作為導(dǎo)向，且與學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律相符。作業(yè)形式多種多樣，并非簡單刷題，而是要求教師布置形式多樣的作業(yè)，整合數(shù)學(xué)知識，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，為其核心素養(yǎng)提升提供支持。具體而言作業(yè)種類如下：

第一，基礎(chǔ)型作業(yè)，此類作業(yè)內(nèi)容相對簡單，有助于學(xué)生“雙基”鞏固，夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。只有學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，才能游刃有余學(xué)習(xí)其他知識。

第二，專項型作業(yè)，此類作業(yè)是指向特定內(nèi)容鞏固而設(shè)計的作業(yè)，幫助學(xué)生鞏固新學(xué)知識。比如分數(shù)教學(xué)過程如何辨認“單位1”，分數(shù)應(yīng)用題專項練習(xí)，小數(shù)乘除法當中小數(shù)點位置移動等專項訓(xùn)練。

第三，整合型作業(yè)，此類作業(yè)是將新舊知識融合的作業(yè)形式。比如“除法應(yīng)用”學(xué)習(xí)以后，教師可以將乘法和除法應(yīng)用題整合設(shè)計綜合練習(xí)；學(xué)習(xí)“噸”這一計量單位之后，教師可以將噸、千克以及克等實際問題融合設(shè)計，利用整合型作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，使之能夠融會貫通，對所學(xué)知識靈活應(yīng)用。

第四，對比型作業(yè)，教師可選擇學(xué)生易混淆的知識點或者容易出錯的問題對作業(yè)內(nèi)容進行設(shè)計。如四則運算法則、運算規(guī)律等。還可根據(jù)學(xué)生本身特點設(shè)計作業(yè)，比如正方體棱長為6分米，求正方體的體積和表面積？雖然兩個問題的答案數(shù)值一樣，但是單位不同。部分學(xué)生可以計算出結(jié)果，但可能忽視體積、表面積等單位之間的區(qū)別。教師設(shè)計對比型作業(yè)能夠幫助學(xué)生掌握相似數(shù)學(xué)概念。

第五，分層型作業(yè)，在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計方面，作業(yè)形式既可以具有統(tǒng)一性，也可以具有個性化特點。分層型作業(yè)設(shè)計旨在滿足不同學(xué)生學(xué)習(xí)需求，學(xué)生可以根據(jù)自身學(xué)習(xí)情況，選擇對應(yīng)層次的作業(yè)，教師根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)對作業(yè)內(nèi)容進行及時調(diào)整。基礎(chǔ)難度作業(yè)學(xué)生可獨立完成，鞏固型作業(yè)學(xué)生可以自主選擇，拔高型作業(yè)可以在教師或者家長幫助下完成，通過不同層次作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

第六，變式型作業(yè)，作業(yè)設(shè)計具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性等特點，變式型作業(yè)有助于學(xué)生推理能力和邏輯思維的培養(yǎng)。鋪磚問題是借助“進一法”方式求近似商來解決的。無論小數(shù)部分數(shù)值為多少，都需要向整數(shù)部分“進一”。例如傳統(tǒng)鋪磚類型問題設(shè)計“麗麗家裝修新房，房間長寬分別為8.4米和7.2米，如果使用邊長60cm的正方形瓷磚鋪地，需要多少塊？”此問題的結(jié)果剛好是整數(shù)，直接可以利用房屋面積除以單塊瓷磚面積方式求出。如果應(yīng)用變式設(shè)計，將房屋的長寬值更改，此時計算出結(jié)果可能并非整數(shù)，鍛煉學(xué)生靈活應(yīng)用知識的能力。將此問題更改“莉莉家裝修新房，房間的長度和寬度分別為8.6米和7米，使用邊長60cm瓷磚鋪地，需要多少塊？”因為小學(xué)生在遇到除法問題時，可能受到之前解題思路影響，忽視房間整體面積和單塊這個面積相除不能整除情況，而出現(xiàn)不同算法。結(jié)合實際選擇“進一法”，將長和寬分別多計算一塊磚，便于空白地方鋪磚情況，因此所需的瓷磚數(shù)量為15×12=180。通過此類變式練習(xí)設(shè)計，夯實學(xué)生對“進一法”取商近似值的理解。在作業(yè)設(shè)計方面，突出問題的本質(zhì)，將問題和實際情境聯(lián)系起來，提高學(xué)生解決問題能力。

（二）將數(shù)學(xué)文化融入教學(xué)設(shè)計

數(shù)學(xué)屬于內(nèi)容嚴謹學(xué)科之一，其中蘊含的數(shù)學(xué)文化也具有育人價值。在核心素養(yǎng)體系當中，數(shù)學(xué)興趣、文化意識等培養(yǎng)為重點內(nèi)容。教師可以設(shè)計跨學(xué)科作業(yè)，選擇與數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容相適應(yīng)的讀物，要求學(xué)生閱讀，開闊其學(xué)習(xí)視野，潛移默化培養(yǎng)學(xué)生閱讀能力。《故事中的數(shù)學(xué)》深受學(xué)生喜愛，主要原因是故事選材豐富，包含歷史故事、名著片段、寓言故事、成語故事、俗語故事，學(xué)生在閱讀數(shù)學(xué)故事的同時積累數(shù)學(xué)知識。比如教學(xué)“分數(shù)乘除法”以后，教師可以布置閱讀《故事中的數(shù)學(xué)》作業(yè)，并推薦其閱讀書中《氣走來賓》這一章節(jié)內(nèi)容，通過教師的引導(dǎo)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的同時，體會到學(xué)習(xí)的快樂，收獲數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)和文化素養(yǎng)。數(shù)學(xué)思想并非依靠教師講解讓學(xué)生理解，而是通過情境創(chuàng)設(shè)的方式帶給學(xué)生感悟。在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計階段，教師基于學(xué)生知識、技能訓(xùn)練，布置和學(xué)習(xí)內(nèi)容有關(guān)的閱讀作業(yè)，能夠豐富學(xué)生學(xué)習(xí)情境，加深其對數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)概念的理解。

（三）設(shè)計作業(yè)時滲透解題方法

從認知心理學(xué)視角分析，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是學(xué)生對知識進行內(nèi)化和加工的過程。學(xué)習(xí)分為三個階段，一是獲得知識，二是保持知識，三是應(yīng)用知識，應(yīng)用知識階段就是在完成作業(yè)過程將抽象知識具化的過程。通過學(xué)生作業(yè)完成情況可知，部分學(xué)生在做作業(yè)時可能不會審題，不知道如何根據(jù)關(guān)鍵詞分析數(shù)量之間的關(guān)系，找到解題思路，對算理不理解使得計算出錯。事實上數(shù)學(xué)作業(yè)完成需要學(xué)生掌握圖形關(guān)系、數(shù)量關(guān)系，教師在布置作業(yè)的同時，還要滲透數(shù)學(xué)思想和解題步驟，培養(yǎng)學(xué)生解題能力。

例如“解決問題”內(nèi)容學(xué)習(xí)后，教師在布置作業(yè)后，可以向?qū)W生明確解題步驟，第一，閱讀題干，了解題意的基礎(chǔ)上，找出已知條件、問題信息；第二，在題目的數(shù)量關(guān)系分析過程中，可借助畫圖法、列表法，將等量關(guān)系找出。在問題分析過程中，可以選擇順推法和逆推法。順推法就是利用信息推導(dǎo)問題，結(jié)合已知信息推導(dǎo)出問題，之后將問題和其他信息組合推導(dǎo)出另一問題，一直到推導(dǎo)出所求問題為止。逆推法是從問題入手，尋找與解決問題有關(guān)的信息，將未知作為已知，直到找到所有信息，聯(lián)合順推法解決問題。等量關(guān)系的尋找主要是根據(jù)數(shù)學(xué)定律、數(shù)學(xué)公式，將方程或者算式列出，之后解答，檢驗結(jié)果是否符合已知條件。將解題方法和作業(yè)設(shè)計相融合，讓學(xué)生利用所學(xué)知識解決作業(yè)中的問題，將理論知識具化，讓學(xué)生掌握正確解題方法，完成作業(yè)同時提高思維能力。

（四）設(shè)計實驗作業(yè)展現(xiàn)學(xué)科育人價值

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)目標達成需要學(xué)生借助活動積累經(jīng)驗，用數(shù)學(xué)的眼光審視問題，利用數(shù)學(xué)思維對問題進行思考。以往課標提出“雙基”要求，重視數(shù)學(xué)知識的積累，對于學(xué)習(xí)過程關(guān)注度不足，學(xué)生實驗操作機會少，缺乏學(xué)習(xí)體驗，經(jīng)驗積累不足。數(shù)學(xué)實驗是將“做”作為支架，要求學(xué)生手腦并用，參與活動探究過程，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)思想與方法。作業(yè)設(shè)計以生為本主要體現(xiàn)在學(xué)生能夠積極參與觀察、計算、實驗等實踐操作，對實驗現(xiàn)象進行分析，經(jīng)過猜想、對比、推理等活動，逐漸發(fā)現(xiàn)問題，參與問題評價、交流和討論，對他人意見進行質(zhì)疑、分析、反思和解決問題。對于不同年級的學(xué)生，教師可以設(shè)計不同的實驗作業(yè)，讓學(xué)生在完成作業(yè)的同時發(fā)展個性。

低年級學(xué)生學(xué)習(xí)完“認識時間”知識以后，教師可以設(shè)計制作創(chuàng)意鐘表手工作業(yè)，還可以設(shè)計撥鐘表游戲作業(yè)，讓學(xué)生通過課后活動積累經(jīng)驗，借助實驗型作業(yè)設(shè)計培養(yǎng)學(xué)生動手能力。在學(xué)生完成作業(yè)階段，家長也可參與其中，和孩子之間進行互動，增進親子關(guān)系的同時，深化學(xué)生對于時間的認識。同時，教師還可要求學(xué)生使用數(shù)學(xué)日記方式記錄一日生活中的時間，感受數(shù)學(xué)的實用性。學(xué)生學(xué)習(xí)“七巧板”以后，教師可以設(shè)計七巧板拼圖實驗作業(yè)，要求學(xué)生利用七巧板教具，拼出動物圖案或者景物圖案，這類具有創(chuàng)意的作業(yè)設(shè)計有助于學(xué)生在動手過程中學(xué)習(xí)知識，培養(yǎng)其應(yīng)用意識、創(chuàng)新能力。

數(shù)學(xué)知識是豐富多彩的，教師設(shè)計實驗類作業(yè)能夠讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識的無窮魅力。例如“圖形的對稱”內(nèi)容學(xué)習(xí)以后，教師可設(shè)計實踐活動“尋找生活數(shù)學(xué)文化，探究對稱圖形之美”，要求學(xué)生利用繪畫、剪紙等方式繪制對稱圖形，體會圖形之美。學(xué)生聯(lián)系生活經(jīng)驗，畫出生活中常見的軸對稱圖形。學(xué)習(xí)“統(tǒng)計”知識以后，要求學(xué)生在假期統(tǒng)計家附近不同時間段十字路口車輛數(shù)量，將統(tǒng)計結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表。

符號意識也是核心素養(yǎng)重要內(nèi)容之一，長方形面積學(xué)習(xí)以后，設(shè)計探索作業(yè)，求長方形面積公式，使用字母S=ab表示，樹立模型思維，提高核心素養(yǎng)。實驗作業(yè)設(shè)計還能豐富學(xué)生業(yè)余生活，當學(xué)生學(xué)習(xí)完“立體圖形”以后，掌握長方體和正方體等知識，教師可以安排學(xué)生動手制作棱柱體。利用實踐活動鍛煉學(xué)生用腦思考、動手操作能力，激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情。為鍛煉學(xué)生思維，對課堂教學(xué)進行拓展和延伸。高年級學(xué)生每學(xué)一個單元之后，教師可以布置思維導(dǎo)圖繪制任務(wù)，將單一、零散的知識點以清晰的方式呈現(xiàn)，用此類作業(yè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)其知識總結(jié)能力。

綜上分析，核心素養(yǎng)背景之下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作業(yè)設(shè)計要秉承針對性、層次性、開放性、主體性、實踐性等原則，保證作業(yè)設(shè)計科學(xué)合理，通過作業(yè)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握解題方法。同時作業(yè)設(shè)計還可將數(shù)學(xué)文化滲透其中，展現(xiàn)學(xué)科知識育人價值，用多元化作業(yè)形式實現(xiàn)核心素養(yǎng)教育目標。