基于云模型-模糊FMECA法的水庫(kù)大壩安全性分析

陳泳江,汪 魁,趙明階, 2,范正強(qiáng)

(1. 重慶交通大學(xué) 水工建筑物健康診斷技術(shù)重慶市高校工程研究中心, 重慶 400074;2. 重慶科技大學(xué) 建筑工程學(xué)院, 重慶 401331)

FMECA法[1-6]是工程實(shí)踐中廣泛應(yīng)用的風(fēng)險(xiǎn)分析方法。為了更高效地對(duì)水庫(kù)大壩進(jìn)行安全性分析,學(xué)界基于模糊數(shù)學(xué)等方法對(duì)FMECA法進(jìn)行了改進(jìn)[7-8]。陳泳江等[2]提出將FMECA-模糊層次分析法應(yīng)用于水庫(kù)大壩安全性分析中,但該方法仍存在以下不足:

1)基于模糊FMECA法的大壩安全隱患權(quán)重分配是用具體數(shù)字確定的,僅僅只體現(xiàn)了水庫(kù)大壩安全隱患相互影響的關(guān)系,無(wú)法體現(xiàn)出水庫(kù)大壩隱患因子的隨機(jī)性,也無(wú)法準(zhǔn)確反映專家的主觀偏好;

2)模糊FMECA法在大壩安全性分析中,只對(duì)導(dǎo)致隱患因子的模糊性進(jìn)行考慮,忽略了大壩隱患因子之間的隨機(jī)誤差。根據(jù)最大隸屬度原則得到的最終安全性分析結(jié)果,當(dāng)大壩最大兩項(xiàng)評(píng)語(yǔ)集的評(píng)判結(jié)果相近時(shí),最大隸屬度原則會(huì)失去說(shuō)服力,導(dǎo)致大壩安全性分析結(jié)果和實(shí)際不符。

基于此,筆者提出了基于云模型-模糊FMECA法的水庫(kù)大壩安全性分析方法。采用云模型構(gòu)建隸屬度函數(shù),并對(duì)模糊FMECA法得到的大壩隱患權(quán)重矩陣和綜合評(píng)判矩陣進(jìn)行改進(jìn),這不僅體現(xiàn)了導(dǎo)致大壩隱患因素的隨機(jī)性,也能表征水庫(kù)大壩的內(nèi)在模糊特性,從而為大壩安全評(píng)估提供了更多的參考信息。

1 研究方法

1.1 模糊FMECA法

陳泳江等[2]給出了模糊FMECA法運(yùn)用于水庫(kù)大壩安全性分析的具體思路,故筆者不再作過(guò)多贅述,模糊FMECA法的流程為:

1)參照具體工程實(shí)例及對(duì)應(yīng)的潰壩事件,對(duì)水庫(kù)大壩存在的安全隱患及誘導(dǎo)因素進(jìn)行分析,構(gòu)建對(duì)應(yīng)的大壩安全性分析體系;

2)根據(jù)大壩安全性分析中可能出現(xiàn)的各類安全隱患,確立因素集;根據(jù)FMECA法的評(píng)分等級(jí),確定影響程度評(píng)語(yǔ)集、出現(xiàn)頻率評(píng)語(yǔ)集;

3)根據(jù)評(píng)語(yǔ)集及FMECA法的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),邀請(qǐng)專家對(duì)各因素集進(jìn)行打分,從而確定對(duì)應(yīng)的評(píng)判向量;以各個(gè)因素為列,評(píng)判向量為行,得到大壩安全性評(píng)判矩陣;

4)根據(jù)九標(biāo)度矩陣,完成大壩隱患之間影響關(guān)系的評(píng)分,構(gòu)建權(quán)重矩陣,確定大壩隱患權(quán)重;

5)通過(guò)模糊綜合評(píng)判確定最終的大壩安全等級(jí)。

1.2 云模型

云模型[9-12]的數(shù)字特征值分為期望(expected value,Ex),熵(entropy,En)和超熵(hyper entropy,He)。Ex是數(shù)域空間中概念量化的最典型樣本;En反映了定性概念對(duì)象的不確定性,包括云滴模糊度、隨機(jī)性和模糊度及隨機(jī)性間的關(guān)聯(lián)性;He反映了熵的不確定量,即熵的熵,為不確定性的凝聚度。正/逆向云模型發(fā)生器是云模型的兩種算法,這兩者可實(shí)現(xiàn)從定性到定量的映射轉(zhuǎn)換,如圖1。

圖1 云模型正逆向發(fā)生器Fig. 1 Cloud model forward and backward generator

1.3 云模型-模糊FMECA法

筆者采用云模型[13]所構(gòu)建的隸屬度函數(shù)對(duì)通過(guò)模糊FMECA法得到的大壩隱患權(quán)重矩陣、大壩隱患綜合評(píng)判矩陣進(jìn)行改進(jìn)。這不僅可體現(xiàn)導(dǎo)致大壩隱患因素隨機(jī)性,也能表征水庫(kù)大壩內(nèi)在的模糊特性,綜合考慮各專家的賦值并進(jìn)行整體決策,為大壩安全評(píng)估提供更多的參考信息。

1.3.1 基于云模型的改進(jìn)模糊評(píng)判矩陣

利用云模型表征的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)對(duì)大壩隱患評(píng)語(yǔ)集進(jìn)行評(píng)估值范圍劃分[14],每個(gè)評(píng)語(yǔ)集對(duì)應(yīng)的雙邊范圍存在著上下限,即[Vmin,Vmax],Vmax表示評(píng)語(yǔ)集的最大值,Vmin表示評(píng)語(yǔ)集的最小值。根據(jù)約束條件,從期望值中提取中間值,以此來(lái)表示該評(píng)語(yǔ)集所對(duì)應(yīng)的相似云模型,其計(jì)算如式(1):

(1)

式中:i的取值由大壩隱患評(píng)語(yǔ)本身的模糊程度決定。

大壩內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率的評(píng)語(yǔ)集所對(duì)應(yīng)的云模型評(píng)價(jià)單元如表1。

表1 云模型大壩安全性評(píng)價(jià)指標(biāo)

將每個(gè)安全隱患因素uq的全部專家評(píng)分樣本值輸入到逆向云發(fā)生器模型中(文中用MATLAB編程計(jì)算),得到該隱患所對(duì)應(yīng)的3個(gè)云模型數(shù)字特征值[(Exui,Enui,Heui),i=1, 2 ,…,q],將每個(gè)因素對(duì)應(yīng)的3個(gè)云模型數(shù)字特征值作為模糊評(píng)判矩陣的行,不同因素位于對(duì)應(yīng)不同列,得到對(duì)應(yīng)的云模型模糊評(píng)判矩陣R:

(2)

1.3.2 基于云模型的改進(jìn)權(quán)重矩陣

根據(jù)模糊FMECA法獲得對(duì)應(yīng)的權(quán)重矩陣,將對(duì)應(yīng)不同專家的每個(gè)安全隱患權(quán)重值逐一輸入逆向云矩陣,得到每個(gè)隱患對(duì)應(yīng)的云模型數(shù)字特征值Ex,En,He。將每個(gè)隱患對(duì)應(yīng)的Ex作為權(quán)重矩陣的第1行,對(duì)應(yīng)的En作為權(quán)重矩陣的第2行,對(duì)應(yīng)的He作為權(quán)重矩陣的第3行,得到基于云模型改進(jìn)的權(quán)重矩陣M:

M={m1,m2,m3,…,mi}=

(3)

每個(gè)大壩安全隱患權(quán)重所確定的云模型數(shù)字特征量都體現(xiàn)了一定的隨機(jī)性和模糊性。最終專家權(quán)重評(píng)分為Exai,每個(gè)專家對(duì)應(yīng)的評(píng)分值波動(dòng)范圍為[Exai-3Enai,Exai+3Enai],Heai則進(jìn)一步體現(xiàn)了專家主觀判斷的隨機(jī)性。

1.3.3 基于云模型的改進(jìn)模糊綜合評(píng)判

利用模糊綜合算子對(duì)大壩隱患出現(xiàn)頻率及影響程度進(jìn)行評(píng)判[15],得到模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣P:

(4)

綜合評(píng)判矩陣P即為對(duì)應(yīng)的評(píng)估云模型,將其對(duì)應(yīng)輸入到正向云發(fā)生器模型中,采用MATLAB將P與各評(píng)價(jià)指標(biāo)的云模型通過(guò)圖片的形式進(jìn)行對(duì)比,與P最靠近的評(píng)語(yǔ)云模型對(duì)其影響最大,即最終的大壩安全隱患評(píng)判結(jié)果。

1.3.4 確定大壩安全評(píng)估結(jié)果

大壩安全等級(jí)分為A、B、C:A級(jí)為安全可靠;B級(jí)為基本安全,但有缺陷;C級(jí)為不安全。根據(jù)評(píng)判結(jié)果,可參照表2對(duì)大壩進(jìn)行最終的安全評(píng)估等級(jí)確定[2],完成大壩安全性分析。

表2 大壩安全等級(jí)評(píng)判

2 工程實(shí)例分析

2.1 某大壩的安全隱患

基于云模型-模型FMECA法,筆者以云南省某大壩為實(shí)例,對(duì)該大壩的安全隱患情況進(jìn)行了分析。并對(duì)該大壩的安全隱患類型和主要影響因素進(jìn)行了分組編號(hào),如表3[2]。

表3 某大壩安全隱患分析

2.2 云模型評(píng)判矩陣的確定

根據(jù)模糊FMECA法,按照表4的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),對(duì)該大壩的隱患出現(xiàn)頻率(OPR)和影響程度(ESR)進(jìn)行評(píng)分[2],如表5、表6。

表4 大壩隱患OPR和ESR評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

表5 專家OPR評(píng)分

表6 專家ESR評(píng)分

以該大壩內(nèi)部安全為例,將專家評(píng)分值的逆向云發(fā)生器模型MATLAB所得結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如表7。

表7 內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率對(duì)應(yīng)云模型數(shù)字特征值

將每個(gè)因素對(duì)應(yīng)的3個(gè)云模型數(shù)字特征值作為模糊評(píng)判矩陣的行,不同因素位于對(duì)應(yīng)不同的列,得到大壩內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率對(duì)應(yīng)的云模型模糊評(píng)判矩陣R1:

(5)

重復(fù)上述步驟,得到大壩內(nèi)部隱患后果影響程度對(duì)應(yīng)的云模型模糊評(píng)判矩陣R2:

(6)

2.3 云模型權(quán)重矩陣的確定

基于模糊FMECA法確定的該大壩內(nèi)部安全隱患間的影響關(guān)系權(quán)重如表8。將表8對(duì)應(yīng)的分值輸入到MATLAB逆向云發(fā)生器中,得到大壩內(nèi)部安全隱患權(quán)重對(duì)應(yīng)的云模型數(shù)字特征值如表9。根據(jù)式(3)可得對(duì)應(yīng)的權(quán)重矩陣M。

表8 安全隱患間影響關(guān)系權(quán)重

表9 內(nèi)部安全隱患權(quán)重對(duì)應(yīng)云模型數(shù)字特征值

M={m1,m2,m3}=

(7)

2.4 云模型模糊綜合評(píng)判

將對(duì)應(yīng)的隱患權(quán)重矩陣M和云模型模糊評(píng)判矩陣R1代入式(4),得到內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率的云模型評(píng)判矩陣P1:

P1=A·R1=(1.675 54, 0.360 5, 0.272 0)

(8)

將內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率評(píng)判結(jié)果的云模型數(shù)字特征值代入MATLAB正向云發(fā)生器,生成對(duì)應(yīng)的云模型,將各安全隱患評(píng)語(yǔ)集的云模型數(shù)字特征值以相同方式輸入,得到內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率對(duì)應(yīng)的云模型對(duì)比,如圖2。

圖2 隱患出現(xiàn)頻率云模型與評(píng)語(yǔ)集云模型對(duì)比Fig. 2 Comparison of hazard occurrence frequency cloud model and comment set cloud model

由圖2可知:該大壩內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率云模型有一定程度霧化,這體現(xiàn)了專家就內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率存在一定的認(rèn)知差異,盡管有一定程度霧化,但大部分評(píng)語(yǔ)集介于極少出現(xiàn)和很少出現(xiàn),且距離很少出現(xiàn)的評(píng)語(yǔ)集要更近一些,有小部分分散在偶爾出現(xiàn)的評(píng)語(yǔ)集中,對(duì)應(yīng)的Ex=1.675 54,這說(shuō)明該大壩內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率的最終評(píng)價(jià)為很少出現(xiàn)。

同理可得內(nèi)部安全隱患影響程度云模型與評(píng)語(yǔ)集云模型對(duì)比,如圖3。

圖3 隱患影響程度云模型與評(píng)語(yǔ)集云模型對(duì)比Fig. 3 Comparison of hazard impact degreee cloud model and comment set cloud model

由圖3可知:大壩內(nèi)部安全隱患影響程度云模型大部分集中在功能損失的評(píng)語(yǔ)集中,少部分分散在輕微影響和重大損失的評(píng)語(yǔ)集中,對(duì)應(yīng)的Ex=2.868 06,這說(shuō)明該大壩內(nèi)部隱患影響程度的最終評(píng)價(jià)為功能損失。

綜上,該大壩內(nèi)部安全隱患出現(xiàn)頻率的最終評(píng)價(jià)為很少出現(xiàn);內(nèi)部隱患影響程度的最終評(píng)價(jià)為功能損失。由表2可知:該大壩內(nèi)部安全等級(jí)為A,與現(xiàn)場(chǎng)專家組評(píng)判結(jié)果一致。

3 討論與分析

原有的模糊FMECA法在得到專家評(píng)分表后直接結(jié)合大壩各隱患權(quán)重進(jìn)行模糊綜合評(píng)判,僅用得到的評(píng)判結(jié)果(即一個(gè)數(shù)字)便得出了大壩的安全等級(jí),所能得到的信息極其有限,無(wú)法得知專家偏好關(guān)系;而云模型-模糊FMECA法能通過(guò)5個(gè)專家評(píng)分值類比出無(wú)數(shù)個(gè)專家的評(píng)分值,通過(guò)MATLAB 仿真將隱患出現(xiàn)頻率云模型、隱患影響程度云模型以圖片形式呈現(xiàn)出來(lái),為大壩安全性分析提供更多、更直觀信息。

此外,當(dāng)大壩的最大的兩項(xiàng)評(píng)語(yǔ)集結(jié)果相近時(shí),最大隸屬度原則便會(huì)失去說(shuō)服力,此時(shí)模糊FMECA法的評(píng)判結(jié)果便會(huì)有一定爭(zhēng)議;而云模型體現(xiàn)出來(lái)的可視化圖,依舊可通過(guò)評(píng)判結(jié)果云模型與各評(píng)語(yǔ)集間的交叉關(guān)系來(lái)得到評(píng)判結(jié)果,因此云模型更具優(yōu)勢(shì)。

4 結(jié) 論

1)基于云模型-模糊FMECA法的大壩安全性分析,不僅能將大壩隱患因素的隨機(jī)性體現(xiàn)出來(lái),還能準(zhǔn)確地反應(yīng)專家的主觀偏好關(guān)系,使得大壩安全評(píng)估更具科學(xué)性。

2)云模型-模糊FMECA法能對(duì)水庫(kù)大壩內(nèi)在的模糊特性進(jìn)行表征,綜合考慮各專家賦值進(jìn)行整體決策,為大壩安全性分析提供更多參考信息。

3)將云模型-模糊FMECA法應(yīng)用到云南省某大壩中,得到該大壩的內(nèi)部安全評(píng)估等級(jí)為A,與現(xiàn)場(chǎng)專家組的評(píng)判結(jié)果一致。這也證明了基于云模型-模糊FMECA法的大壩安全性分析具有一定可行性和科學(xué)性。