基于熵權(quán)和層次分析法的高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價研究

*基金項目：貴州省科技計劃項目“基于霧化水幕帶的高層建筑火災(zāi)煙氣傳輸控制體研究與示范”（黔科合支撐〔2021〕一般519）。

摘要：當前，我國高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價研究通常采用層次分析法，但該方法受主觀性影響較大，評價結(jié)果往往不夠準確。基于此，采用熵權(quán)和層次分析法組合計算各指標綜合權(quán)重，建立高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價模型，并以貴陽某高層建筑為例進行驗證。研究結(jié)果顯示，該模型具有一定的科學(xué)性和合理性。根據(jù)研究結(jié)果提出相應(yīng)建議，旨在提升高層建筑火災(zāi)風(fēng)險管理水平。

關(guān)鍵詞：熵權(quán)法；層次分析法；高層建筑；火災(zāi)；風(fēng)險評價

0" 引言

隨著城市化進程加快，城市人口快速增長，城市土地占用面積不斷擴大，城市生態(tài)空間和居住空間之間的矛盾日益突顯。隨著城市可利用土地面積越來越小，高層建筑的開發(fā)建設(shè)成為趨勢。然而，與低層樓房相比，高層建筑存在消防困難、疏散困難、人員密集的特點，使其火災(zāi)危險性大大增加［1］。因此，針對高層建筑進行火災(zāi)評價具有十分重要的意義。

近年來，在建筑火災(zāi)危險性評價中存在多種典型的分析方法。例如：杜紅兵等［2］采用AHP法對高層建筑火災(zāi)風(fēng)險進行評價，得到防火安全評價結(jié)果；田玉敏等［3］通過對高層建筑火災(zāi)危險因子進行綜合分析，提出了一種基于模糊綜合評判的評價方法，并結(jié)合實際案例對該方法進行驗證；孫寧［4］利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對高層建筑火災(zāi)危險性進行評價，并驗證了該方法的可行性；余磊等［5］運用未確性測度法對某建筑火災(zāi)風(fēng)險進行預(yù)測，得到該建筑火災(zāi)危險性評價結(jié)果。上述方法雖然具有突出的優(yōu)點，但也存在一定的局限性。例如：模糊綜合評判法在確定權(quán)重時主觀性太強，評價結(jié)果往往具有較大偏差；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論的準確率依賴于樣品數(shù)量，所需數(shù)據(jù)量龐大且收斂速度較慢。此外，上述研究方法在確定指標權(quán)重時存在一定缺陷，如主觀性太強、組合權(quán)重系數(shù)不合理等，影響了評價結(jié)果的準確性。

由此可見，風(fēng)險評價方法的選取與評價體系的建立直接影響評價結(jié)果的精確性與合理性［6］。例如：馮詩涵等［7］運用AHP和灰色關(guān)聯(lián)度分析方法對建筑火災(zāi)原因進行了研究，結(jié)果表明，該方法可靠性較高，且與計算結(jié)果一致；王麗［8］利用層次分析法確定各評價指標權(quán)重，采用熵權(quán)法對各評價指標進行權(quán)重調(diào)整，得到綜合權(quán)重，并對某大廈火災(zāi)進行風(fēng)險評價，給出相應(yīng)的對策建議。

通過以上分析可知，高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價相關(guān)文獻大多采用定性分析，較少采用定量研究。因此，本文提出基于熵權(quán)和層次分析法的高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價模型。該模型利用層次分析法對基本要素進行權(quán)重計算。在此基礎(chǔ)上，利用熵權(quán)法提高指標計算的客觀性，從而提升評價結(jié)果的準確性，可為類似項目風(fēng)險評價提供參考。

1" 高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價模型構(gòu)建

1.1" 評價指標選取

依據(jù)最新版的《建筑防火設(shè)計規(guī)范》［9］，通過專家問卷調(diào)查和文獻調(diào)研，確定高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價指標。對初步選定的各項指標進行歸納整理，并進行必要的補充和刪減，在此基礎(chǔ)上確定高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價指標。

1.2" 評價體系構(gòu)建

高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價一級指標包括人員因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素、管理因素四大類。人員因素包括人員流動數(shù)量、人員用火意識、人員自救能力和人員消防意識4個二級指標；設(shè)備因素包括自動報警系統(tǒng)、自動滅火系統(tǒng)、通風(fēng)排煙系統(tǒng)、消防器材設(shè)備和應(yīng)急疏散設(shè)備5個二級指標；環(huán)境因素包括建筑耐火等級、火災(zāi)荷載密度、建筑防火間距和建筑樓層高度4個二級指標；管理因素包括消防救援響應(yīng)、安全教育培訓(xùn)、安全監(jiān)督檢查和設(shè)備管理維護4個二級指標。由此構(gòu)建高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價指標體系，包括4個一級指標和17個二級指標，如圖1所示。

2" 高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價方法

2.1" 層次分析法

層次分析法（AHP）是由美國學(xué)者薩蒂［10-11］教授提出的一種對復(fù)雜問題進行科學(xué)決策的方法。具體計算步驟如下：

（1）構(gòu)造判斷矩陣。邀請相關(guān)專家采用1～9標度法（表1）對各評價指標進行量化，并根據(jù)量化結(jié)果構(gòu)建矩陣A=（aij）m×n，其中，aij代表因子i和因子j的重要性比率。

（2）計算最大特征值。首先，將矩陣A的各列求和，使各單元規(guī)范化，得到標準矩陣；其次，將標準矩陣按行相加，獲得向量w；再次，對w進行歸一化處理，得到矩陣W；最后，推導(dǎo)出判斷矩陣最大特征值λmax。公式如下

AW=λmaxW（1）

（3）進行一致性檢驗。公式如下

CI=λmax－nn－1（2）

當nlt;3時，判斷矩陣具有完全一致性；當n≥3時，一致性檢驗公式如下

CR=CIRI（3）

當CRlt;0.1時，通過一致性檢驗。RI值見表2。

（4）計算指標權(quán)重。對判斷矩陣每行的各因素求幾何平均，公式如下

Wi=∏nj=1aij1n（i，j=1，2，…，n）（4）

（5）計算各指標的相對權(quán)重。公式如下

Wi=n∏nj=1aij（i，j=1，2，…，n）（5）

2.2" 熵權(quán)法

在信息理論［12-13］中，信息的熵和事件的不確定性之間存在密切關(guān)系。事件的不確定性越高，其熵越大。如果事件是一種必然事件，則其熵等于0，即用熵表示事件指數(shù)的有效性。

熵權(quán)法是一種能夠度量不確定性系統(tǒng)特征的方法。當熵為狀態(tài)函數(shù)時，隨著熵的增大，系統(tǒng)的不確定性增大，其穩(wěn)定性越差；當熵值變小時，其穩(wěn)定性越好。利用信息熵修正指標的差異大小可以得到有效的評價結(jié)果。采用熵權(quán)法修正指標權(quán)重的步驟如下：

（1）建立矩陣。若評價對象有m個評價指標和n個待評價方案，通過收集原始數(shù)據(jù)，形成指標數(shù)據(jù)矩陣A=（Aij）m×n，其中，Ai表示某個指標。Aij的差異越大，表明Ai在評價中的作用越大。若Aij的取值相等，表明指標Ai對評價結(jié)果沒有影響。

（2）指標標準化。在評價指標時，各指標的計量度并不一致，應(yīng)將指標的絕對值轉(zhuǎn)化為相對值。此外，正、負兩個指標所代表的意義不同（正向指數(shù)越高越好，負向指數(shù)越低越好），需要采用不同的算法進行標準化。正向指標計算公式見式（6），負向指標計算公式見式（7），如下

x′+ij=xij－minx1j，x2j，…，xnjmanx1j，x2j，…，xnj-minx1j，x2j，…，xnj（6）

x′-ij=maxx1j，x2j，…，xnj－xijmaxx1j，x2j，…，xnj－minx1j，x2j，…，xnj （7）

為了方便計算，將歸一化后的數(shù)據(jù)x′ij仍記為xij。

（3）計算第j項指標下的第i個值與指數(shù)的比例。公式如下

pij=xij∑ni=1xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）（8）

（4）計算第j項指標熵值。公式如下

ej=－k∑ni=1pij×ln（pij）（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m（9）

式中，k=1/ln（n）＞0，且滿足ej≥0。

（5）計算信息熵冗余度。公式如下

dj=1－ej（j=1，2，…，m）（10）

（6）計算各指標權(quán)重。公式如下

wj=dj∑mj=1dj（j=1，2，…，m）（11）

（7）計算各指標綜合得分。公式如下

Si=∑mj=1Wj×Xij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）（12）

式中，xij為標準化后的數(shù)據(jù)。

（8）計算指標綜合權(quán)重。雖然AHP能夠反映評價對象的主觀偏好，但不能充分反映評價的客觀結(jié)果。因此，將熵權(quán)法和AHP法相結(jié)合，利用線性加權(quán)法確定各指標權(quán)重。計算公式如下

wi=α×w′i+（1－α）×w″i（0≤α≤1）（13）

式中，α表示人為主觀偏好系數(shù)。為了平衡兩種方法評價結(jié)果，本文α取值0.5。

（9）進行風(fēng)險等級評估。公式如下

U=∑ni=1Ui×Wi（14）

式中，U表示指高層建筑火災(zāi)危險系數(shù)；Ui表示第二類指標平均估值；Wi表示二級指標綜合權(quán)重值。

3" 實例分析

3.1" 項目概況

本文以貴陽某高層建筑為例進行分析。該建筑于2016年10月15日開始施工建設(shè)，高度為275m，共有69層。該建筑位于中心商業(yè)圈，周邊有學(xué)校、醫(yī)院、商場、公園等場所，存在發(fā)生火災(zāi)的可能性和敏感性。基于此，對該項目開展火災(zāi)風(fēng)險評價。

3.2" 計算判斷矩陣

采用主觀和客觀相結(jié)合的方式，邀請多名該領(lǐng)域經(jīng)驗豐富的專家對各風(fēng)險因素進行打分，并統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù)。同時，邀請專業(yè)技術(shù)人員和防火評價科研人員根據(jù)該項目實際狀況和各指標之間的關(guān)系建立風(fēng)險評價體系，并對其進行評分［14］。將收集到的資料進行整理后，采用層次分析法構(gòu)建該項目火災(zāi)風(fēng)險評價體系，并建立評價矩陣。具體步驟如下：

（1）建立一級指標矩陣。根據(jù)4個準則層的打分結(jié)果，建立風(fēng)險評價一級指標評價矩陣，公式如下

W0=11/51/41/3512641/215361/51

得到該項目火災(zāi)風(fēng)險評價一級指標判斷矩陣W0=（0.079，0.496 7，0.317 6，0.114 8），λmax=4.262 3，CR0=0.098 2＜0.1，滿足一致性要求。

（2）建立二級指標矩陣。對4個準則層下的17個二級指標進行打分評價，建立風(fēng)險評價二級指標矩陣。計算人員因素判斷矩陣，公式如下

W1=11/21/31/7211/41/63411/57651

得到人員因素判斷矩陣W1=（0.066 3，0.620 6，0.215 8，0.097 3），λmax=4.215 9，CR1=0.080 9＜0.1，通過一致性檢驗。

同理，計算設(shè)備因素判斷矩陣，公式如下

W2=11856117471/81/711/61/31/51/46151/61/7321

得到設(shè)備因素判斷矩陣W2=（0.036 0，0.364 7，0.381 8，0.154 7，0.062 8），λmax=5.399 6，CR2=0.089 2＜0.1，通過一致性檢驗。

計算環(huán)境因素判斷矩陣，公式如下

W3=1471/41/4141/61/71/411/94691

得到環(huán)境因素判斷矩陣W3=（0.589 7，0.259 5，0.108 6，0.042 2），λmax=4.255 4，CR3=0.095 7＜0.1，通過一致性檢驗。

計算管理因素判斷矩陣，公式如下

W4=1431/41/411/31/61/3311/44641

得到管理因素判斷矩陣W4=（0.243 9，0.064 5，0.135 9，0.555 7），λmax=4.214 1，CR4=0.080 2＜0.1，通過一致性檢驗。

3.3" 風(fēng)險評價

二級指標評價分數(shù)見表3。其安全性由1至9逐漸減小。采用式（6）～式（13）計算出各指標信息熵和熵權(quán)以后進行綜合加權(quán)［15］，二級指標評價數(shù)值見表4。根據(jù)式（14）計算出一級指標評價分數(shù)，見表5。

3.4" 結(jié)果分析與建議

采用線性加權(quán)計算該項目火災(zāi)風(fēng)險評價分數(shù)，結(jié)果為2.500 4分。根據(jù)評估集分數(shù)對應(yīng)的火災(zāi)風(fēng)險安全等級劃分區(qū)間（表6）可知，該項目火災(zāi)風(fēng)險安全等級為Ⅱ級，說明火災(zāi)風(fēng)險較小。其中，設(shè)備因素分數(shù)最高，其次是環(huán)境因素。因此，需要加強對消防設(shè)備器材和設(shè)施的資金投入，定期維護救援設(shè)備和消防設(shè)施，定期開展應(yīng)急救援消防演練和應(yīng)急疏散演練。同時，應(yīng)加強對人員的安全教育和管理，組織防火滅火技能培訓(xùn)，提高人員風(fēng)險防范意識。

4" 結(jié)語

本文基于熵權(quán)和層次分析法進行高層建筑火災(zāi)風(fēng)險評價，并以貴陽某高層建筑為例進行驗證。主要研究結(jié)論如下：

（1）通過對貴陽某高層建筑的調(diào)研與分析，總結(jié)出該項目火災(zāi)風(fēng)險影響因素。采用層次分析法對人員、設(shè)備、環(huán)境、管理4個一級指標和17個二級指標進行分析，并通過一致性檢驗。

（2）基于熵權(quán)法和層次分析法，采用定性和定量相結(jié)合的方法進行評價，得到設(shè)備因素評價值（0.748 6）gt;環(huán)境因素評價值（0.658 9）gt;管理因素評價值（0.557 4）gt;人員因素評價值（0.535 5）。一方面，說明對該項目資金投入不足，導(dǎo)致消防設(shè)施/設(shè)備不夠完善；另一方面，說明該項目選址考慮不周，導(dǎo)致消防救援和人員疏散難度增大。

（3）通過專家評分和熵權(quán)計算后，得出該項目火災(zāi)風(fēng)險系數(shù)為2.500 4，對應(yīng)的火災(zāi)風(fēng)險安全等級為Ⅱ級，表明該項目火災(zāi)風(fēng)險較小。

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PMT

收稿日期：2023-10-26

作者簡介：

韓文（1997—），男，研究方向：安全工程。

余照陽（通信作者）（1974—），男，博士，碩士研究生導(dǎo)師，研究方向：安全工程。

劉飛（1996—），男，研究方向：安全科學(xué)與工程。