例析初中物理常見機械效率題型與解題思路

薛在升

【摘要】機械效率屬于初中物理必備的考查內容，也是學生們在學習過程中的重難點.雖然機械效率的定義是有用功和總功的比值，但涉及不同機械模型時需要進行區分和辨別.本文主要結合例題分析杠桿、斜面和滑輪組的機械效率問題的解答思路，幫助學生們更加透徹地理解機械效率，更快速地解題.

【關鍵詞】初中物理；機械效率；解題技巧

機械效率是歷年中考的主要考查點之一，這一部分的考查方式多種多樣，包括選擇題、實驗題、計算題等.我們如何提升解題效率呢？古語有云：“事欲順利，首需利其工具”，而這里的“工具”就是有效的方法.接下來，我們將結合例題進行分析，供學生們在復習時參考.

1 杠桿機械效率問題

杠桿模型中，機械效率的求解需要分清有用功和總功分別對應的力和相應距離，即有用功是指重物在豎直方向做的功，總功是指拉力做的功.求杠桿的機械效率，需要辨別物體和拉力的有效移動距離，再列式進行解答.

例1 如圖1所示，用豎直向上的拉力F作用在杠桿末端的A點，將掛在杠桿中點B的物體緩慢勻速提升0.5m，已知物體重150N，A點沿豎直方向上升1m，已知杠桿質量分布均勻，自重30N（不計繩重與摩擦）.

（1）求力F的大小；

（2）求將重物勻速提升時杠桿的機械效率（結果保留到0.1％）.

思考 首先在第一問基礎上求有用功和總功，易知有用功等于物體重量與豎直方向移動距離的乘積，總功等于拉力在對應方向距離的乘積，列式求出比值即可得到機械效率.

解析 （1）F=90N（過程略）；

（2）提升重物時做的有用功為

W有=Gh=150×0.5=75J，

提升重物做的總功為

W總=Fh′=90×1=90J，

將重物勻速提升時杠桿的機械效率為

η=W有W總×100％=7590×100％≈83.3％.

2 斜面機械效率問題

在斜面模型中探討機械效率問題，也要明確有用功和總功對應的具體內容，如有用功指物體在斜面移動的垂直高度所做的功，總功是指拉力在斜面運動所做的功，所求的功的比值即為斜面的機械效率.求解斜面的機械效率，還應理清額外功，具體是指斜面摩擦力所做的功，繼而分析條件解答問題.

例2 如圖2所示，沿斜面向上的拉力F，將重為G的物體勻速拉到最高處，物體運動的距離為s，升高的高度為h，斜面的機械效率為，斜面對物體的摩擦力大小等于.

思考 該題屬于考查斜面機械效率問題，首先推力F做的功屬于總功，有用功是指物體在豎直方向移動h所做的功，通過比值的求解能得到斜面的機械效率，除此之外，額外功等價于摩擦力做的功，根據公式求出具體摩擦力即可.

解析 由題意可知推力F做的總功為

W總=Fs，推力F做的有用功為W有=Gh，斜面的機械效率為η=W有W總=GhFs，額外功為W額=W總－W有=Fs－Gh，由W額=fs可得，斜面對物體的摩擦力為f=W額s=Fs－Ghs.

3 滑輪組機械效率問題

滑輪組由定滑輪與動滑輪組合得到，因此也有對應的機械效率.用滑輪組移動物體有兩種方式，分別是水平移動和垂直移動，兩種形式的有用功和總功都對應不同的表現形式.有用功在垂直移動物體時具體是指重力所做的功，在水平方式中具體是指物體受到的阻力所做的功.不論是水平還是垂直，總功都指繩子拉力所做的功.理清有用功和總功的對應內容與比值，即可求出滑輪組的機械效率大小，從而對問題做出解答.

例3 如圖3所示，用一組滑輪組將重為3000N的物體沿水平方向勻速移動2m的距離，物體與地面之間的摩擦力為300N，水平拉力F=125N，則滑輪組的機械效率為.

思考 由圖可知該題屬于求水平滑輪組移動物體的機械效率問題，首先要知道有用功指摩擦力與物體移動距離的乘積，總功是指拉力與繩子移動距離的乘積，此時繩子的移動距離需要知道繞滑輪的繩子股數，最后通過比值的運算求得機械效率.

解析 在拉動物體的過程中，物體做的有用功為克服摩擦力做的功，即W有=fs物=300×2=600J，由W=Fs可知，物體做的總功為W總=Fs=125×6=750J，故滑輪組的機械效率為η=W有W總×100％=600750×100％=80％.

4 結語

通過例題列舉與分析，可以對不同機械模型的機械效率有更深刻地了解，杠桿、斜面和滑輪組都是最常見的模型，也具有各自不同的特點.在不同模型中找到有用功和總功，通過比值的運算就能得到具體機械效率，因此有用功和總功的運算是解題的關鍵，也是學生們需要注意和區分的內容.

參考文獻：

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