中職數學教學中基礎模塊與拓展模塊整合策略研究

王 昕

（北京市第三體育運動學校 北京 100141）

傳統的中職數學教學中往往存在著理論與實踐脫節、基礎與拓展內容割裂的問題，這種狀況不利于學生綜合能力的提升，因此，基礎模塊與拓展模塊的有效整合顯得尤為重要。通過整合可以構建出一條由淺入深、循序漸進的知識體系，使學生在學習數學的同時，能夠更好地將理論知識應用于解決實際問題中，從而培養學生的創新思維和實踐能力。因此，本文的目的在于探討中職數學教學中基礎模塊與拓展模塊整合的必要性，分析其對提高教學效果、激發學生學習興趣、培養學生實際應用能力的積極作用，以期為中職數學教學改革提供新的視角和實踐路徑。

1 中職數學教學中基礎模塊與拓展模塊整合的必要性

1.1 提高學生的學習興趣和動機

中職學生的學習興趣和動機往往不如普通高中學生，《中國職業技術教育年鑒》顯示，中職學生的學習滿意度在過去幾年中呈現波動狀態，有近30%的學生對數學學習缺乏興趣。基礎模塊的學習是為了讓學生掌握數學的基本概念和基礎技能，而拓展模塊的設置則是為了增加學習的深度和廣度，通過將兩者有機整合，可以讓學生在掌握基礎的同時，通過拓展模塊中的實際應用案例和問題解決，增強學習的趣味性和實用性，從而提高他們的學習動機。例如，通過將基礎模塊中的比例知識與拓展模塊中的簡單建筑設計問題結合，學生可以直觀地看到數學知識的應用場景。據調查，此類整合教學法能夠使學生的學習興趣提升20%以上。因此在中職數學教學中，基礎模塊與拓展模塊整合可以提高學生的學習興趣，讓學生在興趣的帶領下進行學習，提高課堂教學效率，滿足新時代的教學要求。

1.2 促進學生綜合素質的提升

根據《中國教育統計年鑒》，中職學生的數學應用能力普遍偏低，僅有約15%的學生能夠達到教育部門規定的應用水平標準。基礎模塊與拓展模塊的整合，有助于學生在掌握數學計算能力的同時，提高解決實際問題的能力，這對于他們未來的職業生涯具有重要意義。例如，將基礎模塊中的幾何知識與拓展模塊的工程圖紙閱讀能力相結合，不僅能夠提高學生對幾何知識的理解，還能夠在實際操作中提升其空間想象能力和圖形理解能力。通過這種整合，降低了學生在實際操作中的錯誤率，有效提升了學生的綜合應用能力。

2 中職數學教學中基礎模塊與拓展模塊的整合策略

2.1 關聯實際應用

在中職數學教學中，基礎模塊與拓展模塊的有機整合對于學生的全面發展至關重要，基礎模塊是學生學習數學的起點，它涵蓋了數學的基本概念、原理和計算方法，這些是學生進行更高階思維和解決復雜問題的基石。而拓展模塊則將這些基礎知識與現實世界的問題聯系起來，強調應用性和實踐性，使學生能夠將抽象的數學概念轉化為解決具體問題的工具。教師在教學過程中應當注重基礎與拓展的銜接，設計課程內容時既要考慮到知識點的邏輯性，也要關注到學生的實際應用能力，通過案例分析、項目實踐等教學方法，讓學生在實際操作中體驗數學的魅力和用途。同時，教師應當根據學生的興趣和未來職業發展的需要，選擇貼近學生生活或未來職業的教學內容和活動，這樣不僅能夠提高學生的學習興趣，還能夠增強他們的職業意識和實踐能力。

例如，在教授“比例與比例尺”這一單元時，我們可以設計一個實際應用的教學示例。此示例使學生能夠更好地理解比例和比例尺的概念，并在實際生活中應用這些知識。

教師可以通過在城市中使用地圖來導航的實例，來教授比例與比例尺的知識。城市地圖上標有若干個不同的地標，如學校、商場、醫院等。地圖上的比例尺是1∶2000，表示地圖上1cm對應現實中的2000cm（或20米）。首先，讓學生回答以下問題：

問題1：如果學生居住的地方與學校之間的距離是地圖上的5cm，請問現實中的距離是多少？

解答：已知比例尺為1∶2000，在地圖上兩地點的距離為5cm。現實中距離=地圖上距離×比例尺系數=5cm×2000=10000cm=100m。

問題2：如果地圖上學校到醫院的距離是12cm，而現實中這兩個地點之間的距離是240m，請問比例尺是多少？

解答：已知現實中距離為240m，地圖上距離為12cm。比例尺系數=現實中距離/地圖上距離=（240×100）cm/12cm=2000因此，比例尺為1∶2000。

接下來，可讓學生利用地圖上的比例尺度量他們在現實生活中可能遇到的一些距離問題，如找出需要買書的同學從家里到書店的最短路徑，這個活動建立起比例與現實生活之間的聯系，加深了學生對比例與比例尺知識的理解，這種應用型的教學實例有助于激發學生的興趣，并提高他們解決現實問題的能力。

2.2 漸進式難度設置

在中職數學教學中，基礎模塊與拓展模塊的整合要求教師精心設計教學計劃，使之既能覆蓋基礎知識點，又能引導學生探索更深層次的應用。漸進式難度設置在這一過程中扮演著至關重要的角色，這種設置能夠使學生在一個穩固的學習基礎上，逐步接觸和掌握更為復雜的概念和技能，從而有效地提高他們的數學素養和問題解決能力。漸進式的難度設置需要教師對數學知識體系有深入的理解，能夠識別哪些知識點是基礎性的，哪些是進階的，基礎知識是學生學習的出發點，它們就像建筑的地基，必須堅實無誤。拓展模塊則是建筑的上層，需要在堅實的基礎上逐層搭建，教師應當通過巧妙的教學設計，使得每一層的知識都牢固地鏈接在一起，形成一個整體的學習架構。在教學過程中，教師可以采用多樣化的教學方法，如通過實例引入新概念，用游戲或者實踐活動鞏固學生的理解，再通過提問和討論的方式，激發學生的思考和探究，使學生在輕松愉快的氛圍中逐步提升自己的認知水平。同時，教師應當關注學生的個體差異，為不同水平的學生提供適宜的學習資源和挑戰，確保每個學生都能在自己的節奏中前進。

例如，在教授“函數與圖像”知識點時，教師可以設計一個漸進式難度設置的教學實例，這樣的設計將有助于學生逐步掌握和鞏固知識，從而提高他們解決實際問題的能力。比如以“手機流量消耗規律”為例，假設一家手機運營商提供不同套餐，每個套餐包含一定流量（GB）。我們要求學生研究用戶隨著使用時間（天）不斷積累的流量消耗情況，并繪制函數圖像來表示這種關系。這個示例從簡單的線性函數逐漸過渡到復雜的二次函數。

2.2.1 線性函數關系（簡單）

假設每天的流量消耗是恒定的，比如每天消耗0.5GB。在這種情況下，流量消耗函數可以表示為y=0.5x，其中x表示天數，y表示消耗的流量。學生可以通過代入不同的天數來計算消耗的流量，并將這些點繪制在坐標系上。繪制完畢，學生可以發現這是一條直線，并了解它代表的簡單線性關系。

2.2.1 二次函數關系（中等）

接下來，我們假設流量的消耗呈逐日遞增的趨勢，比如用戶在第一天消耗0.2GB，第二天消耗0.4GB，第三天消耗0.6GB，依此類推。在這種情況下，消耗的流量與時間的關系是一個二次函數：y=0.2x（x+1）/2。學生可以代入不同的天數來計算總的流量消耗，并將這些點繪制在坐標系上。這次，學生可以發現它是一條拋物線，從中了解了復雜度適中的二次函數關系。

通過這個漸進式難度的教學實例，學生可逐步建立對函數與圖象知識的理解，并通過實際應用加深對這些概念的認識。這種教學方式有助于引導學生從基礎模塊向拓展模塊逐步發展，提高他們解決實際問題的能力。

2.3 差異化教學

在中職數學教學中，差異化教學的實施是構建包容性學習環境的關鍵，這種教學策略要求教師深入了解每個學生的特點，包括他們的先驗知識、學習風格、認知速度以及情感態度，然后設計出多樣化的教學計劃，使得每個學生都能在自己的節奏中學習和進步。差異化教學不僅體現在教學內容上，也體現在教學方法和評估方式上。在內容上，教師可以根據學生的能力將知識點分為不同層次，讓所有學生都能從中獲得適合自己水平的知識。在方法上，教師可以運用小組討論、個案研究、角色扮演等多種教學形式，以適應不同學生的學習風格。在評估方式上，教師可以采用形成性評價，關注學生的學習過程和進步，而不僅僅是最終的考試成績。為了有效實施差異化教學，教師需要制訂靈活的教學計劃，準備不同難度的教學材料，并在課堂上靈活調整教學策略，對于基礎較弱的學生，教師可以使用更多的圖形、模型和生活實例來幫助他們理解抽象的數學概念，對于那些基礎較好的學生，教師則可以提供更多的挑戰性問題和開放式項目，鼓勵他們進行深入思考和創新。此外，差異化教學還注重學生間的互助學習，在分組活動中，不同能力水平的學生可以相互學習，共同完成任務。這不僅能夠促進學生之間的交流和合作，還能夠培養學生的社交技能和團隊精神。

例如，在教授“統計與概率”知識點時，教師可以設計一個差異化教學的實例，使得不同層次的學生都能找到適合自己的學習內容，既能鞏固已學到的知識，又能接觸新的概念。比如讓學生調查統計班級內同學的出生月份分布，并運用概率知識進行分析，這個活動可以根據學生的學習能力分為不同難度的任務。

①基礎任務：明確學生的出生月份分布，做出頻數分布表。

要求學生收集全班同學的出生月份數據，并整理成表格，通過計算每個月出生的學生人數得到頻數分布表。

②中等任務：計算每個月出生學生的概率，繪制餅圖。

在基礎任務的基礎上，要求學生計算每個月出生學生的概率。已知某月出生學生的人數為a，班級總人數為n，則該月學生出生的概率為：P=a/n。最后，根據不同月份的概率繪制餅圖。

③拓展任務：分析同學出生月份分布的中位數、眾數、平均數。

再進一步提高難度，要求學生分析出生月份數據的中位數、眾數和平均數。這將有助于學生更深入地了解統計數據的特征。

通過這個差異化教學的實例，在確保所有學生都能參與并學習到基本知識的基礎上，根據學生的學習能力提供不同難度的任務，這樣的設計有助于激發學生的興趣，并使其在適合自己的難度中發展潛能。

3 結語

綜上所述，在中職數學教學中，基礎模塊與拓展模塊的有效整合是提高教學質量和學生數學素養的關鍵，整合策略的實施不僅能夠滿足不同學生的個性化學習需求，而且能夠激發學生的學習興趣，促進學生主動探索和解決問題。教學整合的最終目的是使學生能夠在實際生活和未來職業中運用數學知識解決實際問題，因此，教師在整合基礎模塊與拓展模塊時，應當注重理論與實踐的結合，鼓勵學生將學到的數學知識與實際情境相結合，提高其應用能力。