經管專業概率論與數理統計場景化教學模式探究

周怡

［摘 要］概率論與數理統計是經濟管理類專業重要的專業基礎課程之一，但由于課程學習難度大、案例與專業不匹配、實用性低等問題，部分學生易對該課程產生抵觸情緒。課題組通過場景化教學，改變了傳統概率論與數理統計偏理科的教學模式，讓學生在具體的專業場景中完成概率論與數理統計課程的學習與運用。場景化教學模式大幅度緩解了學生對于該課程的抵觸與畏難情緒，取得了良好的教學效果。

［關鍵詞］概率論與數理統計；場景化教學；教學模式

［中圖分類號］G642［文獻標識碼］A［文章編號］2095-3437（2024）03-0053-04

概率論與數理統計課程作為經濟管理類（以下簡稱經管）專業基礎課程，對上銜接線性代數、高等數學，對下為統計學、經濟模型分析等課程奠定基礎，在經管專業課程體系中有著舉足輕重的作用。但是，概率論與數理統計一直被視為數理系課程，其延展、分析多以理工科案例為主，因此，作為經管專業的概率論與數理統計課程，其數理類教學特性、理工科特色案例與課程設置使得課程在難度增加的同時與經管專業背景脫節，也使得經管專業學生在學習該課程時有較為明顯的畏難情緒，對該課程知識點的運用較為生硬。

一、教學改革

（一）場景化教學理念簡介

場景化教學理念由日本著名教育學者多田孝至提出，其實質是情境教學法的一種延伸。場景化教學最初多運用于兒童小學階段的教育。一方面，場景化教學有助于兒童更好地理解不同場景下相關知識的運用；另一方面，熟悉場景作為背景也有助于學生對于知識點的理解。而后，該教學方法開始為初高中、大學研究所運用，運用領域多集中于文學與教育學領域。場景化教學理念有助于增強學生對知識點的理解，場景化的設置使得知識點掌握強度得以增加。隨著場景化教學理念在不同教學層次上的運用，場景化教學開始被大眾熟知并運用。近年來，隨著教育教學上的技術升級，通過電腦進行專業場景模擬使得該教學方法在兒童教育、醫學、理學等領域大放異彩，大量基于大學不同專業背景的專業場景軟件開始入局專業領域的教育教學，將曾經相對枯燥、抽象、專業的科目特質進行具象化與趣味化，將學生學習中的痛點進行場景化刪除或弱化，助力高效、有趣、多維度的學科教學與學習過程。而針對大學生知識點運用的場景化教學也在近幾年興起。大學生課堂場景化教學最先通過小型案例與知識點進行融合，后期則出現了全章節的大場景化教學，該教學模式多運用于管理類、實踐類課程，教學效果顯著。

（二）場景化教學模式在概率論與數理統計課程中的價值

概率論與數理統計是被歷屆學生評為難度較大的課程之一，一方面是因為其數理知識的儲備要求高，另一方面是因為學生無法將該學科所學知識進行有效的運用，而課程設置也并沒有將該學科與學生后期課程、職業生涯進行有效的融合與延展。針對該課程教學過程中的痛點，場景化教學模式能夠有效地解決相關問題。

1.專業場景代入

首先，概率論與數理統計課程已經不單單是數理類專業的基礎課程，經濟類、管理類專業對于概率論與數理統計的要求，也隨著數理統計的運用范圍外展而變得越來越高，學生在校期間需要通過概率論相關知識客觀分析生活中的事件與問題，參加創新創業比賽時需要進行產業背景調查分析，因此在經管類概率論與數理統計課程中進行生活場景與產業分析場景的創建，有助于增加課程運用范圍，調動學生學習積極性。其次，經管專業學生畢業以后的工作領域，一般都需要運用到概率論與數理統計的相關知識，因此針對經管專業的場景化設置，有助于幫助學生理解所學知識點，為學生未來的專業學習進行專業背景的鋪墊，使學生在低年級就熟悉本專業的相關領域，將專業背景與基礎學科相勾連，形成具有專業背景特色的專業基礎課教學模式。

2.解題思路拓展

《概率論與數理統計》教材的大部分例題的解題思路注重于公式的推導與計算，而由于其立足于理工科，教師對于知識點的靈活運用的講解相對比較少，經管類場景化的設置，有助于學生通過場景去收集、處理信息，并抓住分析的要點與邏輯，從而通過場景化設置的知識卡扣解開專業場景中的問題，形成具有解題體系的問題導向型教學模式；有助于將學以致用的范圍進行延展，讓書本知識點的計算與推導向專業場景的背景擴展；有助于引入有專業背景的案例，從而提高學生對知識點的理解分析能力，培養學生發現問題、分析問題、解決問題的能力。

3.多維教學模式

最初對于該課程的教學主要集中于相關知識點的講解與運用，但是隨著學科的整體發展，概率論與數理統計課程教學也開始注重學生邏輯能力、表達能力、反思能力的培養。而當前概率論與數理統計課程的教學模式偏重于邏輯能力的培養，對于師生互動、學生反思能力的培養都較為生硬刻板。概率論與數理統計場景化的教學模式，正好有助于培養學生的邏輯推理能力，培養學生的反思與表達能力，為學生就業增加砝碼；有助于讓學生在學習過程中，從專業背景與學科知識的角度多維度進行深入思考與運用，形成“知識+行動+表達”多維度教學模式，讓整個學科教學體系整體呈現知識化、能力化、專業化的多維度特色。

二、概率論與數理統計課程場景化教學模式實施

概率論與數理統計課程場景化教學模式最為重要的是專業場景的搭建，難度最大的是教學知識點與場景交互的設計。專業場景的搭建涉及整體大框架，而知識點與場景的交互將有助于整個場景的豐富。

（一）學習場景搭建

學習場景的搭建要注意以下四點。一是搭建的場景應具有較強的專業性。搭建的場景一定是該專業學生畢業后最常遇到的場景，這樣才能夠更好地貼合專業背景，增強學生對自己專業的熟悉感，為后期專業學習進行鋪墊，同時為后期工作實習打下基礎。二是搭建的場景應具有一定的典型性。每一個專業的就業范圍都是比較寬泛的，因此我們需要從一個較大的專業就業范圍內篩選出一些典型的事件，將其作為場景搭建中的具體背景。三是搭建的場景應具有一定的開放性。這樣，相關場景就不會被具體的案例鎖死。開放性的場景有助于培養學生深入思考與運用相關知識點的能力，不會形成信息繭束縛學生的思維。四是搭建的場景應具有一定的延展性。搭建的場景應可以與挑選出來的不同小場景進行混搭與串聯，或者對小場景、小知識點進行靈活的分拆與組合，形成所學知識點的整體模塊。

案例：首先，根據經管專業過去三年的畢業生畢業方向，篩選出與本專業相關性較強的就業領域，從過去五年的相關新聞中篩選典型事件，通過與對應領域的領導、員工的交流，設計出典型的工作流程與典型的工作任務。最后，將大背景與小案例、大案例進行合理的融合，形成基于不同領域的體系案例情境。

（二）學習場景與概率論與數理統計課程的交互設計

學習場景與概率論與數理統計課程交互設計主要集中在三個部分。一是小案例設計。這種小案例一般是零散的，一個知識點可以對應2～3個小案例，有助于學生掌握知識點。二是深度案例設計。深度案例一般是針對綜合案例的大型專業情境案例，與多個知識點相互交叉，還補充部分專業知識或者專業常識，有助于知識點的延展。三是開放式實際案例設計。該類案例針對的知識點不固定，至少設計有2～3個問題解決思路，從不同角度進行分析，有助于拓寬學生的思考范圍與角度。

案例：學習場景設置為銀行大堂，情境案例以開放式ATM轉賬為情境線。針對第一章概率論的基本概念，導入知識點：概率的概念、性質，古典概型，條件概率與貝葉斯全概率公式。針對貝葉斯全概率公式設置開放式問題，讓學生從該角度思考騙子實施詐騙的條件，并提出有效的防詐騙措施；針對條件概率、古典概型導入深度案例，讓學生深入了解被詐騙的受害者的抽取問題，掌握反詐騙知識，最終形成基于銀行大廳場景的開放式ATM轉賬的概率論案例體系。

（三）專業性與教學模式創新點設計

概率論與數理統計課程采用較為傳統的教學方法——以教師為主的講授法，這一直是概率論與數理統計課程改革的一大痛點。學生常常在傳統教學中昏昏欲睡，知識點由于填鴨式教學模式，在學生眼中變成了不得不死記硬背的公式。采用場景化教學以后，針對不同的場景化案例對教學方式進行調整，其中，以小案例為主的小知識點的講解采用“CBL+”混合教學模式，以問題引導知識點，以案例擴展知識面；以實景場景設置的深度案例與開放性案例使用角色扮演、翻轉課堂等方式，拓寬學生的視野與思維角度，在案例專業度與思維自由度上為學生提供了較為寬闊的思路。

案例：針對概率的概念與相關性質（小知識點），從假鈔存入銀行案例入手，引導學生思考假鈔出現的比例，以此思考概率的概念，以及相關的性質，并引導學生學習《中華人民共和國人民幣管理條例》的相關知識點（該知識點為銀行從業人員必須學習的相關知識）。針對貝葉斯全概率公式（大知識點），先讓學生熟悉“詐騙”場景，體驗“被詐騙者”身份信息被一步步套出，然后反思與研究其被騙概率的問題，最后小組討論給出解決辦法。這樣的教學從知識點向專業性延展，將知識點固化于情境中，加強了學生對于知識點的深入理解與靈活運用，讓學生在場景化的氛圍中熟悉專業未來的工作場景，同時找到利用所學知識點解決問題的路徑。

三、概率論與數理統計課程場景化教學效果研究

（一）教學效果

筆者進行了對照實驗，對財務管理1班與經濟學2班實施場景化教學；對財務管理2班與經濟學1班實施普通教學，具體數據見表1。

根據表1的數據，設μ1=μ2，根據已知條件進行假設檢驗，其結果為場景化教學班的成績顯著高于普通班，以置信概率為0.95計算出來的μ1-μ2的置信區間為（1.33608，5.39392）。由此可見，場景化教學有助于學生提升概率論與數理統計課程的成績。

（二）案例滿意度

課題組后期對場景化教學班進行了案例滿意度調查，分別從案例的專業性、時效性、趣味性與知識性四個方面對教學過程中的案例進行打分，發放問卷137份，回收有效問卷135份，具體問題分別設置1～10分，采取讓學生打分與填空的方式進行，調查結果見表2。

由表2可知，場景化案例在時效性、趣味性、知識性三個方面的平均分數明顯高于書本案例的平均分數，但是在對于本專業知識的運用上的平均分數低于書本案例的平均分數0.11分，因此對于場景化案例的專業性運用上，還需要繼續優化。整體來說，場景化案例對于學生的學習積極性與知識延展等方面的影響，顯著大于書本案例，有助于學生從專業的角度對概率論與數理統計學科知識學以致用。

四、結語

概率論與數理統計作為眾多專業的基礎專業課，其定位于數理的背景案例對某些專業（特別是文科類專業）的學生會形成較為枯燥、無用的印象，導致學生對于該課程產生畏難心理。而場景化教學模式需要搜集概率論與數理統計課程的知識點融合案例，并進行場景搭建，有助于讓學生從專業背景理解課程知識的運用范圍，使學生對于該課程的實用性有了較為明顯的感受，從而自發地利用該課程的相關知識點解決生活與學習中的相關問題。與此同時，概率論與數理統計課程場景化教學也為學生后期專業課程的學習進行了鋪墊，降低了學生未來進入專業領域的陌生感，為學生步入工作崗位保駕護航。

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［責任編輯：鐘 嵐］