基于GIS+AHP的教師培訓質量評價分析系統設計與實現

摘要：針對中小學教師信息技術應用能力提升工程2.0難以完成教師培訓質量評價分析的問題，構建基于層次分析法的教師培訓質量評價分析指標體系模型，運用GIS技術設計開發教師培訓質量評價分析系統，對實時監測采集的教師培訓數據做評價分析，能夠實時監測并采集教師培訓數據，并對其進行評價分析。通過這一系統，可以發現問題并及時預警，為能力提升工程2.0的全面監測管理提供決策分析支持。

關鍵詞：GIS；層次分析法；教師培訓質量

中圖分類號：TP311.52；G434? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1009-3044（2024）07-0041-05

開放科學（資源服務）標識碼（OSID）

0 引言

教師培訓質量的評價與分析是教師培訓管理中重要的一環，起到教學督導、教育反思的作用。對于中小學教師信息技術應用能力提升工程2.0這樣的大規模、長周期、學用考相結合的教師培訓而言，教師培訓質量的評價與分析能夠幫助省級教育行政部門了解各地市、各縣區的教師培訓進度及成效，督促進度低、成效差的地區及時調整培訓策略。

層次分析法（AHP） 是一種定性結合定量、分層計算權值的決策方法，體現相互關聯、相互制約的各因素對問題的重要程度[1]。盡管層次分析法的評價結果帶有一定的主觀色彩，但它仍是目前教育信息化教學評價體系研究中較為常用的方法之一[2]。

為此，采用層次分析法對實時監測采集的教師培訓數據進行評價計算，利用GIS技術的空間可視化和空間分析能力，引入預警機制，設計開發教師培訓質量評價分析系統，實現教師培訓質量的評價與分析。

1 系統總體設計

1.1 系統概述

教師培訓質量評價分析系統作為教師培訓監測管理平臺的子系統[3]，依靠網絡與教師培訓監測管理平臺的服務器通信，以API接口或用戶導入方式獲取教師培訓數據，按縣區或地市分類統計數據，采用層次分析法計算評價區域中每個評價單元的評價指數，生成質量預警圖。

1.2 系統架構

系統采用三層架構設計，如圖1所示。系統的底層為數據層，通過API接口或Excel組件獲取教師培訓數據，分類統計后，生成評價格網數據。除此之外，數據層還負責層次分析法參數數據和評價結果數據的存儲。中間層為業務邏輯層，它是系統所有功能邏輯的體現，主要包括三個方面。一方面是設置層次分析法評價指標；另一方面是在設置評價類型和查詢評價單元后，訪問評價格網數據和層次分析法參數數據，計算生成評價結果數據；再一方面是可視化評價結果數據，生成質量預警圖。頂層為表示層，通過窗體、對話框、Windows Form控件、MapGIS控件實現人機交互與數據呈現。

1.3 數據結構

系統有4類數據，分別是教師培訓數據、層次分析法參數數據、評價格網數據和評價結果數據。

1） 教師培訓數據。教師培訓數據是教師培訓監測管理平臺的實時監測數據，包含教師姓名、學校、地市、縣區、課程學習時長、研修活動完成數、分析同伴課堂實錄數量、能力點考核情況等教師個人培訓統計信息。

2） 層次分析法參數數據。層次分析法參數數據是XML文檔數據，涵蓋標準評價因子表、選擇評價因子表、評價因子分級表、重要性矩陣表4個數據表。標準評價因子表和選擇評價因子表的數據結構相同，前者記錄評價指標體系模型信息，后者記錄用戶從評價指標體系模型中選擇的評價因子信息。評價因子分級表記錄用戶選擇的每個評價因子的級別信息，包含分級情況、關系、閾值和得分等內容，同時記錄評價因子與評價格網關聯的屬性字段。重要性矩陣表記錄因子組層、因子層的重要性矩陣和層次權重數據。

3） 評價格網數據。評價格網數據是MapGIS區要素類數據，是要素圖元的空間數據和屬性數據的集合。一個要素圖元表示一個評價單元。根據縣區和地市的行政劃分，評價格網數據分為縣區評價格網和地市評價格網2個區要素類，二者屬性結構相同，如表1所示。

4） 評價結果數據。評價結果數據是MapGIS6X區文件數據，在評價單元要素圖元的基礎上，根據評價指數對應的預警等級顯示預警顏色。屬性結構有評價指數和預警等級2個屬性字段。

2 系統功能實現

根據系統的功能需求和模塊化設計思想，系統劃分3個功能模塊，分別是評價指標設置、評價區域選擇和評價結果顯示，每個功能模塊包含若干個功能，如圖2所示。

2.1 評價指標設置

評價指標設置模塊分步設置層次分析法的計算參數，包括評價因子、重要性矩陣和評價因子分級得分3個方面。

1） 評價因子設定。結合教師培訓考核的維度、評測指標、評測點等內容，建立目標層、因子組層、因子層的層次化評價指標體系模型，如圖3所示。

為實現從評價指標體系模型中選擇評價因子做評價計算的功能，系統讀取標準評價因子表和選擇評價因子表的數據信息，以樹形結構的形式，分別顯示在表示“評價指標體系模型”和“用戶選擇”的兩個TreeView控件中，如圖4所示。在“評價因子設定”對話框中，用戶可以選擇評價因子自定義評價指標體系，也可刪除或清空已選擇的評價因子。

點擊“保存”按鈕，系統將用戶選擇的評價因子數據信息寫入選擇評價因子表中。

2） 重要性矩陣設置。系統讀取選擇評價因子表的數據信息，根據自定義評價指標體系的因子組層和因子層，在DataGridView控件中以列表的形式顯示需要設置的重要性矩陣和設置按鈕，并提示重要性矩陣是否通過一致性驗證，如圖5所示。

點擊列表的“...”按鈕，在彈出的對話框中輸入或修改矩陣元素值。在此，采用T.L.Saaty教授提出的1-9標度法構建重要性矩陣。通過重要性矩陣反映因子與因子間、因子組與因子組間的相對重要性。設矩陣A為n個因子組或因子組下n個評價因子的重要性矩陣，矩陣元素值aij表示第i個元素與第j個元素的重要性比值[4]，取值及含義如表2所示。

輸入結束后，計算重要性矩陣內n個元素的相對權重，即層次權重，用向量W表示。向量W中的元素wi定義如下：

[wi=wii=1nwi（i=1，2，...，n）]

[wi=j=1naiji=1naij]

隨后，檢驗重要性矩陣的一致性，防止出現元素b比元素c重要，元素c比元素d重要，但元素d比元素b重要的情況。用一致性指標CI和平均隨機一致性指標RI的比值CR表示重要性矩陣是否滿足一致性[5]。當CR＜0.1時，表明重要性矩陣滿足一致性。其中，CI定義如下：

[CI=λmax-nn-1]

[λmax=1ni=1n（A·W）iwi]

根據T.L.Saaty教授提供的1階～9階RI值表，當重要性矩陣為2階矩陣時，RI取值為0，因0不能做除數，使用接近于0的0.000 001計算。當重要性矩陣為3階矩陣時，RI取值為0.52。

最后，點擊“重要性矩陣設置”對話框的“保存”按鈕，將所有通過一致性檢驗的重要性矩陣及層次權重寫入重要性矩陣表中。

3） 評價因子分級。系統加載選擇評價因子表的評價因子到ComboBox控件，通過選擇下拉菜單的評價因子，在DataGridView控件顯示評價因子的級別信息。同時，系統加載縣區/地市評價格網的屬性字段名稱到另一個ComboBox控件，用于選擇評價因子關聯的屬性字段，如圖6所示。

評價因子的每一級別包含分級情況、關系、閾值和得分4項數據。其中，分級情況是指評價因子的級別描述，關系是指評價因子級別與評價格網屬性值之間的關系，閾值是指關系中數值的限定，得分是指為級別賦分的分值。

點擊“保存”按鈕，系統將集合了所有評價因子分級信息的數據集寫入評價因子分級表中。

2.2 評價區域選擇

在評價指標設置完成的基礎上，評價區域選擇模塊實現評價區域內層次分析法評價計算的功能，包含評價類型設置、更新格網數據、評價單元查詢、層次分析法計算4個步驟。

1） 評價類型設置。評價類型有按縣區評價和按地市評價2種評價類型。默認的評價類型為按縣區評價。不同的評價類型使用的評價格網數據不同。當選擇按縣區評價時，系統使用縣區評價格網數據做評價計算，反之，使用地市評價格網數據做評價計算。

2） 更新格網數據。系統獲取教師培訓數據，根據縣區/地市評價格網屬性字段的數據要求說明（見表1） ，計算評價格網中每個要素圖元的屬性值。

3） 評價單元查詢。在主窗體地圖顯示區域的AxMapXView控件上顯示縣區或地市的行政區域地圖，利用控件的鼠標響應事件繪制矩形。當按下鼠標左鍵時，記錄當前鼠標坐標為矩形左上角坐標。當鼠標移動時，記錄當前鼠標坐標為矩形右下角坐標。基于左上角坐標和右下角坐標繪制矩形，同時擦除鼠標上一次移動時繪制的矩形。當抬起鼠標左鍵時，結束繪制并擦除繪制的矩形。根據矩形坐標構建查詢矩形，與縣區/地市評價格網做空間運算，找出在查詢矩形內部的所有要素圖元。這些要素圖元就是評價單元。

4） 層次分析法計算。為計算評價單元的評價指數，需要3類數據。一是評價單元的屬性數據，二是因子組層和因子層的層次權重數據，三是評價因子的級別信息。

首先，系統讀取重要性矩陣表的層次權重數據，計算每個評價因子的權重。設因子組層的層次權重向量為WB，第k個因子組下的n個評價因子間的層次權重向量為WC，則該因子組下第i個評價因子的權重wfi定義如下：

[wfi=wbkwci（i=1，2，...，n）]

隨后，系統讀取評價因子分級表的因子級別信息，根據評價單元的屬性值，確定評價因子的級別及得分。

最后，根據評價因子權重及評價單元的評價因子得分，計算每個評價單元的評價指數。設所有評價因子的權重向量為WF，第i個評價因子的權重為wfi，某評價單元中，第i個評價因子得分為si，則該評價單元的評價指數r定義如下：

[r=i=1nwfisi]

2.3 評價結果顯示

評價結果顯示模塊可視化顯示評價結果和系統底圖，包括評價結果成圖、顯示和復原顯示底圖三個方面。

1） 評價結果成圖。根據評價單元的評價指數范圍，以相對對比評價為評價思想，系統將評價指數的數值范圍平均劃分成四個區間段，低數值區間到高數值區間依次對應H（高）、HL（較高）、LR（較低）、L（低）四個預警等級，如圖7所示。用戶也可按照絕對對比評價的思想，調整區間數值。

系統按照評價指數所在的數值區間為每個評價單元確定預警等級。隨后，系統復制評價單元的要素圖元至評價結果的區要素類中，設置要素圖元顏色為預警等級顏色。最后，系統將評價結果的區要素類寫入MapGIS6X區文件。

2） 添加結果圖層。評價結果成圖后，主窗體的地圖顯示區域顯示評價結果的預警圖。為瀏覽其他已生成的評價結果，選擇文件路徑后，系統顯示文件中的區要素類到地圖顯示區域。

3） 復原底圖。底圖是縣區或地市的行政區域地圖，由表示行政區域的區要素類、表示邊界的線要素類、表示點標記的點要素類和表示名稱的注記等組成。為復原系統地圖顯示區域的內容，系統在主窗體的地圖顯示區域中重新加載、顯示底圖的所有要素類。

3 系統測試

3.1 測試過程

選擇按縣區評價類型進行測試，導入部分教師的培訓數據用以更新縣區評價格網數據，測試系統的層次分析法評價計算功能。

1） 評價因子設定。在“評價因子設定”對話框中選擇所有評價因子，即選擇學習過程（C1） 、培訓學習評分（C2） 、研討活動（C3） 、課堂實踐（C4） 和校本應用（C5） 5個評價因子。

2） 重要性矩陣設置。“重要性矩陣設置”對話框顯示要設置的重要性矩陣，有重要性矩陣_因子組層、重要性矩陣_課程學習（B1） 和重要性矩陣_校本實踐（B2） 。

重要性矩陣_因子組層是因子組層的重要性矩陣。由于課程學習（B1） 和校本實踐（B2） 同等重要，應用考核（B3） 比另外兩者明顯重要，按照課程學習（B1） 、校本實踐矩陣（B2） 、應用考核（B3） 的排列順序，重要性矩陣A定義如下：

[A=110.2110.2551]

重要性矩陣_課程學習（B1） 和重要性矩陣_校本實踐（B2） 是因子層的重要性矩陣，由于每個評價因子都同等重要，因此矩陣數值均設為1。

應用考核（B3） 只有1個評價因子，不用設置重要性矩陣。

3） 評價因子分級。在“評價因子分級”對話框中，為每個評價因子選擇關聯的評價格網屬性字段，添加級別信息。在測試階段，所有評價因子均設置4個級別，如表3所示。

4） 評價計算。在主窗體的地圖顯示區域拉框選擇所有縣區，設置評價結果文件的保存路徑，在“預警區間設置”對話框中修改預警等級區間值，點擊“確定”按鈕，生成并顯示評價結果的預警圖，如圖8所示。

3.2 測試結論

本次測試選取部分教師的培訓數據作為測試數據，保證系統測試的真實性，避免了無意義數據的輸入，提高數據測試的精準度。經過黑盒測試，系統能準確接收用戶輸入的數據信息，能準確接收監測管理平臺的教師培訓數據，能按預期生成、顯示評價結果預警圖，達到系統的需求目標。

4 結論

基于Windows Form和MapGIS二次開發的教師培訓質量評價分析系統采用層次分析法對教師培訓質量進行評價分析，其生成的評價結果預警圖表征了教師培訓質量的優良差程度。目前，系統已正式運行使用，為省級教育行政部門的監督管理提供直觀的數據決策支持，也為新周期中小學教師信息技術應用能力提升工程提供政策制定參考。

參考文獻：

[1] 鄧吉秋，鮑光淑，劉斌.基于GIS的層次分析法的應用[J].中南工業大學學報（自然科學版），2003，34（1）：1-4.

[2] 曾宇.基于層次分析法和啟發式算法的人工智能教育評價體系研究[D].漳州：閩南師范大學，2023.

[3] 廖婧，李舟.多數據融合的教師培訓監測管理平臺建設研究[J].電腦知識與技術，2023，19（19）：6-9.

[4] 儲敏.層次分析法中判斷矩陣的構造問題[D].南京：南京理工大學，2005.

[5] 焦樹鋒.AHP法中平均隨機一致性指標的算法及MATLAB實現[J].太原師范學院學報（自然科學版），2006，5（4）：45-47.

【通聯編輯：謝媛媛】