游戲在分數學習中的應用及案例

［摘 要］游戲化教學是指教師以游戲為手段來組織、開展教學活動的一種教學方式，旨在培養學生的學習興趣，在寓教于樂中實現預期的教學目標。分數是小學數學重要的學習內容，能讓學生的數字認知范圍由整數擴充到有理數，為今后小數、百分數和比例的學習奠定基礎。通過分析分數學習的重要性及困難，探索如何在分數學習中應用游戲，以及對游戲在分數學習中的作用和價值進行評估，展示游戲化教學的效果，能夠為一線數學教師開展游戲化教學提供借鑒與參考。

［關鍵詞］游戲；分數；應用；案例

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）03-0001-04

游戲是一種能夠吸引兒童注意力的活動。在游戲活動中，兒童會主動地進行觀察、猜測、驗證、推理和探索，積極尋找解決問題的思路和方法。《義務教育數學課程標準（2022年版）》在“學業質量標準”中明確提出“第一學段（1～2年級）通過操作、游戲、制作等豐富多彩的活動，對數學產生一定的好奇心，形成學習數學的興趣和初步的合作交流意識與獨立思考的學習習慣”。在數學課堂中開展游戲活動，既能給學生提供愉悅的學習機會，為學生在具體形象思維和抽象數學知識之間搭建溝通的橋梁，又有助于激發學生的學習興趣，深化學生對數學知識的理解，培養學生的發散性思維和創造性思維，促進學生核心素養的發展。

分數是小學數學重要的學習內容，學生在這個知識點的學習中容易出現理解困難。為了讓學生快樂、有效地進行分數學習，我們嘗試開發分數游戲，發揮游戲在分數學習中的重要價值。

一、分數學習的重要性及困難

兒童的數字發展是對數字的認知范圍逐步擴大的過程，他們在此過程中需要理解數量的大小，并能對數量進行精確計算，而分數認知則是數字發展中的核心內容。分數學習能讓兒童的數字認知范圍由整數擴充到有理數，為今后小數、百分數和比例的學習奠定基礎。研究表明，分數能力對今后數學學業成績以及其他學科的學習都有重要影響。根據美國和英國的調查數據顯示，通過小學階段的分數學習情況能夠預測高中階段的數學成就。小學六年級學生如果不能對分數數值進行準確比較，將會在未來的數學學習中遇到更多的困難。另外，分數不像自然數，它具有抽象性和復雜性的特點，直接影響著學生高階思維能力的發展，是小學數學教學中的難點。

教育學領域將分數的知識劃分為概念性知識和程序性知識。分數的概念性知識主要強調分數符號的兩種含義。第一種含義被稱為部分與整體。分數的部分與整體的關系在小學數學教材中通常以直觀的圖式來進行表達。第二種含義被稱為測量解釋，主要強調數字的比較、排序，以及將分數與數軸上的點進行一一對應。分數的程序性知識主要指分數的運算知識，包括加減乘除的運算。分數的運算知識比較復雜，涉及更多的認知過程。如在分數除法中，需要先將除數的分子和分母倒置，再進行乘法運算。分數的概念性知識是程序性知識的學習基礎。有研究表明，18.8%的學生存在分數認知困難，而在分數概念性知識方面存在學習困難的學生中，有60%的學生會在分數運算中遇到困難。由此可以看出，強調分數意義理解的分數教學，可以深化學生對分數概念性知識和分數運算知識的理解。

二、游戲支持下的分數學習

隨著游戲開發技術的進步，游戲支持下的分數學習研究越來越多。首先，分數學習中的游戲一般都會創設充滿趣味的虛擬情境，以使學生獲得更多接觸和使用分數符號的機會，逐漸習慣分數的數字表達方式，理解整數和分數的差異，從而克服分數學習中常見的問題——整數偏見。其次，游戲有助于分數意義的建構。在游戲活動中，學生能夠基于游戲體驗，深入理解分數的概念性知識，進行分數意義的建構。最后，分數學習比較枯燥乏味，學生在學習分數的過程中很容易降低興趣，甚至產生學習焦慮。在分數學習中應用游戲能夠為學生提供輕松、自由的學習環境，有利于學生轉化消極情緒，降低學習焦慮，激發學習興趣。

下面，列舉一些在實踐過程中利用游戲來支持分數學習的案例。

（一）“分數墻”的游戲化變身

教師借助直觀的“分數墻”，引導學生經歷分數基本性質的探索過程，能使學生理解和掌握分數的基本性質。

1.創設情境，初識“分數墻”（圖略）

思考：數學上的墻——“分數墻”有什么特點？

通過“分數墻”這一載體，引導學生觀察、思考、發現“分數墻”的特點，為下一環節找等值分數做好準備。

2.玩游戲——眼明手快

游戲規則：找，找大小相等的分數；取，取相應的分數條；比，比哪組方法多、動作快。

設計這個游戲的目的是讓學生先在“分數墻”上找到與指定分數大小相等的分數，再取走對應的分數條。這里共設置了三輪闖關游戲，讓學生通過玩游戲找到幾組相等的分數。

第一關，游戲要求（見圖1）：請找到與[410]大小相等的分數。（限時15秒）

學生利用實物學具“分數墻”拼一拼、擺一擺，發現2塊[15]和4塊[110]的分數條長度是相等的，得出等式[410=25]。

第二關，游戲要求：請找到與[26]大小相等的分數。

學生利用實物學具“分數墻”拼一拼、擺一擺，發現2塊[16]、3塊[19]和1塊[13]的分數條長度是相等的，得出等式[26=13=39]。

第三關，游戲要求：請找到與[12]大小相等的分數。

學生利用實物學具“分數墻”拼一拼、擺一擺，得出等式[12=24=36=48=510]。

在“分數墻”中，內隱著許多等值的異形分數。通過游戲活動，學生動手拼一拼、擺一擺，發現只有相等的分數條拼在一起才能對齊，而不相等的分數條拼在一起是不能對齊的。在這樣有趣的探索中，學生直觀感受到有些分數相等、有些分數不相等，這激發了他們探索相等分數中隱藏的規律的好奇心。

本環節用到了活動限時、游戲關卡、人機互動等游戲機制，既運用了信息技術，又運用了實體學具，線上線下結合，優化了教學手段。這樣，通過多種信息共同產生的刺激，將課堂變成學生的“游樂場”，提高了學生學習的主動性和課堂教學效率。

（二）“分數糖葫蘆”游戲設計

在北師大版數學教材三年級下冊“認識分數”這一單元的學習中，學生需要掌握“看圖寫分數”這類題的解決方法，即要理解分數的意義。為了讓單一、枯燥的練習變得有趣好玩起來，基于學生的認知規律和興趣愛好，我們設計了“分數糖葫蘆”游戲，以深化學生對分數意義的理解。

1.游戲道具（見圖2）

一個5×5的分數棋盤，一個分數轉盤以及香橙棋子和奇異果棋子若干個。

2.游戲規則

雙方各執一種水果棋，先通過“剪刀石頭布”的游戲決定誰先出棋，然后輪流轉動轉盤，根據轉到的分數，將棋子下到棋盤對應的位置；誰先讓自己的棋子三子相連，誰就是贏家。需要注意的是，轉盤上的分數代表方格中陰影部分的面積在整個圖形中的占比。

3.設計意圖

“分數糖葫蘆”游戲由傳統的練習題加工改造而成，即以分數轉盤為基，仿照五子棋的規則設計的。這樣簡單的游戲機制，將原本枯燥無味的練習變得有趣好玩。競爭的激烈性、對手行為的不可預測性、轉盤帶來的隨機性等，讓學生感受到數學學習的美妙。同時，策略的應用能有效激活學生大腦的愉悅感，在不知不覺中加深學生對分數意義的理解。

三、分數游戲的評估

仍以“分數糖葫蘆”這個游戲為例，我們對它的實際應用效果進行了檢測。選取深圳市福田區某公立小學的144名三年級學生，在學習“認識分數”內容后開展實驗。

（一）實驗過程

第一階段：將學生分為學業水平相近的三個組進行前測，即實驗組、對照組和空白對照組，每組學生按學業水平由低到高又劃分為三個水平，即水平1、水平2和水平3。

第二階段：實驗組學生玩25分鐘“分數糖葫蘆”游戲，對照組學生做傳統的紙筆練習25分鐘，空白對照組學生不參加任何形式的學習活動。

第三階段：對三個組的學生進行后測。為保證實驗的有效性，后測的題目在題型、題量和難度上都盡可能與前測保持一致。

（二）數據分析

為了更好地比較游戲化練習和傳統紙筆練習對學習效果的影響，分組時應保證三個組學生的成績無顯著差異，并對收集到的后測數據從三個維度進行分析。

1.三個組學生整體情況前、后測成績比較

從上表可以看出，空白對照組學生的兩次成績均值相差0.916分，獨立樣本T檢驗的顯著性水平為0.167（pgt;0.05），說明前、后測題目難度相當。同時，表1還反映了三個組學生在實驗前、后測中的具體表現情況。實驗組和對照組的成績都有明顯的進步（p=0.000lt;0.05）。從數據可以看出，傳統紙筆練習也能夠深化學生對分數知識的理解，但游戲化練習的效果更加明顯。

2.實驗組和對照組對應層次學生后測成績的比較

表2反映了游戲化練習和傳統紙筆練習，對三個水平層次的學生造成的影響。由上表可知，實驗組學生的后測成績均優于對照組中對應層次的學生。實驗組水平1學生，后測的平均成績領先對照組水平1學生6.786分；實驗組水平2學生和水平3學生，雖然成績優于對照組對應層次的學生，但是分值差距都在1分以下。因此，顯著性差異只出現在水平1的學生之間（p=0.037lt;0.05）。這說明游戲化練習的作用在水平1學生身上體現得尤為明顯，也就是說，游戲化練習對低水平學生的幫助更大。

3.實驗組三個層次學生前、后測成績比較

由表3可知，經過25分鐘的游戲化練習，三個水平層次的學生都有顯著的進步（plt;0.05），且對于水平3、水平2和水平1的學生而言，游戲化練習的效果依次增加。也就是說，游戲化練習對低水平學生的效果尤其顯著。

（三）分析和總結

從上述數據的分析可知，三個組學生的前測成績均無顯著差異，這說明在應用游戲前，三個組學生對分數的概念性知識的理解水平基本一致；在后測中可以看出，游戲化練習和傳統紙筆練習都能深化學生對分數概念性知識的理解，但游戲化練習的效果更為突出。尤其對于低水平學生而言，游戲化練習的作用更加明顯。為何會有這樣的差別？結合統計結果，可以從學生的課堂表現和教師對學生后期的跟蹤訪談中找到答案。

1.課堂表現

在實驗過程中，出現了兩種截然不同的學習場景：對照組學生問“可以結束討論了嗎？”“我們什么時候可以下課？”；實驗組學生則抱著棋盤不放，問“我們什么時候還可以玩這個游戲？”。究其原因，不同的學習方式是關鍵。在傳統紙筆練習中，學生是被動進行練習的，而在游戲化練習中，他們能很快專注于游戲規則，積極地討論轉盤的分數和游戲紙上圖形的對應關系。同時，游戲活動還推動著學生互助互學：高水平學生會在講解游戲規則的過程中，教會他的對手怎樣準確地進行分數與圖形的配對；低水平學生會克服困難，更加專注地聽和學，在每一輪的游戲糾錯中深化對知識的理解，因為他們堅信“下一輪我一定會贏”。在整個游戲過程中，激發學生驅動力的正是游戲機制。

2.后期訪談

實驗后，圍繞以下兩個問題，選取實驗組和對照組各5名學生進行隨機訪談。訪談結果見表4。

從學生的課堂表現和訪談記錄可以明顯地看到，還原兒童天性的游戲化學習方式更能吸引學生，且自發性的學習也比被動的學習要更持久，效果也更顯著。顯然，這是傳統紙筆練習難以達到的高度，而游戲化學習則效果明顯。

游戲兼具教育性和娛樂性，設計數學游戲最大的挑戰就是如何將兩者充分體現出來。教育性是數學游戲的根本屬性，娛樂性是數學游戲區別于其他學習方式的特殊屬性，所以設計數學游戲時必須以促進認知理解、意義建構為核心。但是，數學游戲的趣味性不強，學生不喜歡，就達不到激發學習興趣的目的，也就失去應用游戲的意義了。因此，教師要注重游戲機制的設計與開發，使學生真正理解所學知識，獲得全面發展。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 尚俊杰.游戲的價值：教育游戲的設計與應用研究[M].北京：北京大學出版社，2022.

[3] 姚鐵龍，尹靜.新授課的游戲化“大變身”：以“分數的基本性質”為例[J].小學教學（數學版），2019（10）：48-50.

[4] 蔡曉欣，姚鐵龍.游戲化練習與傳統練習的比較研究：以“分數糖葫蘆”為例[J].小學教學（數學版），2020（4）：56-58.

（責編 杜 華）