游戲在分數(shù)學習中的應用及案例

［摘 要］游戲化教學是指教師以游戲為手段來組織、開展教學活動的一種教學方式，旨在培養(yǎng)學生的學習興趣，在寓教于樂中實現(xiàn)預期的教學目標。分數(shù)是小學數(shù)學重要的學習內(nèi)容，能讓學生的數(shù)字認知范圍由整數(shù)擴充到有理數(shù)，為今后小數(shù)、百分數(shù)和比例的學習奠定基礎。通過分析分數(shù)學習的重要性及困難，探索如何在分數(shù)學習中應用游戲，以及對游戲在分數(shù)學習中的作用和價值進行評估，展示游戲化教學的效果，能夠為一線數(shù)學教師開展游戲化教學提供借鑒與參考。

［關鍵詞］游戲；分數(shù)；應用；案例

［中圖分類號］ G623.5 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1007-9068（2024）03-0001-04

游戲是一種能夠吸引兒童注意力的活動。在游戲活動中，兒童會主動地進行觀察、猜測、驗證、推理和探索，積極尋找解決問題的思路和方法。《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》在“學業(yè)質(zhì)量標準”中明確提出“第一學段（1～2年級）通過操作、游戲、制作等豐富多彩的活動，對數(shù)學產(chǎn)生一定的好奇心，形成學習數(shù)學的興趣和初步的合作交流意識與獨立思考的學習習慣”。在數(shù)學課堂中開展游戲活動，既能給學生提供愉悅的學習機會，為學生在具體形象思維和抽象數(shù)學知識之間搭建溝通的橋梁，又有助于激發(fā)學生的學習興趣，深化學生對數(shù)學知識的理解，培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維，促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展。

分數(shù)是小學數(shù)學重要的學習內(nèi)容，學生在這個知識點的學習中容易出現(xiàn)理解困難。為了讓學生快樂、有效地進行分數(shù)學習，我們嘗試開發(fā)分數(shù)游戲，發(fā)揮游戲在分數(shù)學習中的重要價值。

一、分數(shù)學習的重要性及困難

兒童的數(shù)字發(fā)展是對數(shù)字的認知范圍逐步擴大的過程，他們在此過程中需要理解數(shù)量的大小，并能對數(shù)量進行精確計算，而分數(shù)認知則是數(shù)字發(fā)展中的核心內(nèi)容。分數(shù)學習能讓兒童的數(shù)字認知范圍由整數(shù)擴充到有理數(shù)，為今后小數(shù)、百分數(shù)和比例的學習奠定基礎。研究表明，分數(shù)能力對今后數(shù)學學業(yè)成績以及其他學科的學習都有重要影響。根據(jù)美國和英國的調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，通過小學階段的分數(shù)學習情況能夠預測高中階段的數(shù)學成就。小學六年級學生如果不能對分數(shù)數(shù)值進行準確比較，將會在未來的數(shù)學學習中遇到更多的困難。另外，分數(shù)不像自然數(shù)，它具有抽象性和復雜性的特點，直接影響著學生高階思維能力的發(fā)展，是小學數(shù)學教學中的難點。

教育學領域?qū)⒎謹?shù)的知識劃分為概念性知識和程序性知識。分數(shù)的概念性知識主要強調(diào)分數(shù)符號的兩種含義。第一種含義被稱為部分與整體。分數(shù)的部分與整體的關系在小學數(shù)學教材中通常以直觀的圖式來進行表達。第二種含義被稱為測量解釋，主要強調(diào)數(shù)字的比較、排序，以及將分數(shù)與數(shù)軸上的點進行一一對應。分數(shù)的程序性知識主要指分數(shù)的運算知識，包括加減乘除的運算。分數(shù)的運算知識比較復雜，涉及更多的認知過程。如在分數(shù)除法中，需要先將除數(shù)的分子和分母倒置，再進行乘法運算。分數(shù)的概念性知識是程序性知識的學習基礎。有研究表明，18.8%的學生存在分數(shù)認知困難，而在分數(shù)概念性知識方面存在學習困難的學生中，有60%的學生會在分數(shù)運算中遇到困難。由此可以看出，強調(diào)分數(shù)意義理解的分數(shù)教學，可以深化學生對分數(shù)概念性知識和分數(shù)運算知識的理解。

二、游戲支持下的分數(shù)學習

隨著游戲開發(fā)技術的進步，游戲支持下的分數(shù)學習研究越來越多。首先，分數(shù)學習中的游戲一般都會創(chuàng)設充滿趣味的虛擬情境，以使學生獲得更多接觸和使用分數(shù)符號的機會，逐漸習慣分數(shù)的數(shù)字表達方式，理解整數(shù)和分數(shù)的差異，從而克服分數(shù)學習中常見的問題——整數(shù)偏見。其次，游戲有助于分數(shù)意義的建構。在游戲活動中，學生能夠基于游戲體驗，深入理解分數(shù)的概念性知識，進行分數(shù)意義的建構。最后，分數(shù)學習比較枯燥乏味，學生在學習分數(shù)的過程中很容易降低興趣，甚至產(chǎn)生學習焦慮。在分數(shù)學習中應用游戲能夠為學生提供輕松、自由的學習環(huán)境，有利于學生轉(zhuǎn)化消極情緒，降低學習焦慮，激發(fā)學習興趣。

下面，列舉一些在實踐過程中利用游戲來支持分數(shù)學習的案例。

（一）“分數(shù)墻”的游戲化變身

教師借助直觀的“分數(shù)墻”，引導學生經(jīng)歷分數(shù)基本性質(zhì)的探索過程，能使學生理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)。

1.創(chuàng)設情境，初識“分數(shù)墻”（圖略）

思考：數(shù)學上的墻——“分數(shù)墻”有什么特點？

通過“分數(shù)墻”這一載體，引導學生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)“分數(shù)墻”的特點，為下一環(huán)節(jié)找等值分數(shù)做好準備。

2.玩游戲——眼明手快

游戲規(guī)則：找，找大小相等的分數(shù)；取，取相應的分數(shù)條；比，比哪組方法多、動作快。

設計這個游戲的目的是讓學生先在“分數(shù)墻”上找到與指定分數(shù)大小相等的分數(shù)，再取走對應的分數(shù)條。這里共設置了三輪闖關游戲，讓學生通過玩游戲找到幾組相等的分數(shù)。

第一關，游戲要求（見圖1）：請找到與[410]大小相等的分數(shù)。（限時15秒）

學生利用實物學具“分數(shù)墻”拼一拼、擺一擺，發(fā)現(xiàn)2塊[15]和4塊[110]的分數(shù)條長度是相等的，得出等式[410=25]。

第二關，游戲要求：請找到與[26]大小相等的分數(shù)。

學生利用實物學具“分數(shù)墻”拼一拼、擺一擺，發(fā)現(xiàn)2塊[16]、3塊[19]和1塊[13]的分數(shù)條長度是相等的，得出等式[26=13=39]。

第三關，游戲要求：請找到與[12]大小相等的分數(shù)。

學生利用實物學具“分數(shù)墻”拼一拼、擺一擺，得出等式[12=24=36=48=510]。

在“分數(shù)墻”中，內(nèi)隱著許多等值的異形分數(shù)。通過游戲活動，學生動手拼一拼、擺一擺，發(fā)現(xiàn)只有相等的分數(shù)條拼在一起才能對齊，而不相等的分數(shù)條拼在一起是不能對齊的。在這樣有趣的探索中，學生直觀感受到有些分數(shù)相等、有些分數(shù)不相等，這激發(fā)了他們探索相等分數(shù)中隱藏的規(guī)律的好奇心。

本環(huán)節(jié)用到了活動限時、游戲關卡、人機互動等游戲機制，既運用了信息技術，又運用了實體學具，線上線下結合，優(yōu)化了教學手段。這樣，通過多種信息共同產(chǎn)生的刺激，將課堂變成學生的“游樂場”，提高了學生學習的主動性和課堂教學效率。

（二）“分數(shù)糖葫蘆”游戲設計

在北師大版數(shù)學教材三年級下冊“認識分數(shù)”這一單元的學習中，學生需要掌握“看圖寫分數(shù)”這類題的解決方法，即要理解分數(shù)的意義。為了讓單一、枯燥的練習變得有趣好玩起來，基于學生的認知規(guī)律和興趣愛好，我們設計了“分數(shù)糖葫蘆”游戲，以深化學生對分數(shù)意義的理解。

1.游戲道具（見圖2）

一個5×5的分數(shù)棋盤，一個分數(shù)轉(zhuǎn)盤以及香橙棋子和奇異果棋子若干個。

2.游戲規(guī)則

雙方各執(zhí)一種水果棋，先通過“剪刀石頭布”的游戲決定誰先出棋，然后輪流轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，根據(jù)轉(zhuǎn)到的分數(shù)，將棋子下到棋盤對應的位置；誰先讓自己的棋子三子相連，誰就是贏家。需要注意的是，轉(zhuǎn)盤上的分數(shù)代表方格中陰影部分的面積在整個圖形中的占比。

3.設計意圖

“分數(shù)糖葫蘆”游戲由傳統(tǒng)的練習題加工改造而成，即以分數(shù)轉(zhuǎn)盤為基，仿照五子棋的規(guī)則設計的。這樣簡單的游戲機制，將原本枯燥無味的練習變得有趣好玩。競爭的激烈性、對手行為的不可預測性、轉(zhuǎn)盤帶來的隨機性等，讓學生感受到數(shù)學學習的美妙。同時，策略的應用能有效激活學生大腦的愉悅感，在不知不覺中加深學生對分數(shù)意義的理解。

三、分數(shù)游戲的評估

仍以“分數(shù)糖葫蘆”這個游戲為例，我們對它的實際應用效果進行了檢測。選取深圳市福田區(qū)某公立小學的144名三年級學生，在學習“認識分數(shù)”內(nèi)容后開展實驗。

（一）實驗過程

第一階段：將學生分為學業(yè)水平相近的三個組進行前測，即實驗組、對照組和空白對照組，每組學生按學業(yè)水平由低到高又劃分為三個水平，即水平1、水平2和水平3。

第二階段：實驗組學生玩25分鐘“分數(shù)糖葫蘆”游戲，對照組學生做傳統(tǒng)的紙筆練習25分鐘，空白對照組學生不參加任何形式的學習活動。

第三階段：對三個組的學生進行后測。為保證實驗的有效性，后測的題目在題型、題量和難度上都盡可能與前測保持一致。

（二）數(shù)據(jù)分析

為了更好地比較游戲化練習和傳統(tǒng)紙筆練習對學習效果的影響，分組時應保證三個組學生的成績無顯著差異，并對收集到的后測數(shù)據(jù)從三個維度進行分析。

1.三個組學生整體情況前、后測成績比較

從上表可以看出，空白對照組學生的兩次成績均值相差0.916分，獨立樣本T檢驗的顯著性水平為0.167（pgt;0.05），說明前、后測題目難度相當。同時，表1還反映了三個組學生在實驗前、后測中的具體表現(xiàn)情況。實驗組和對照組的成績都有明顯的進步（p=0.000lt;0.05）。從數(shù)據(jù)可以看出，傳統(tǒng)紙筆練習也能夠深化學生對分數(shù)知識的理解，但游戲化練習的效果更加明顯。

2.實驗組和對照組對應層次學生后測成績的比較

表2反映了游戲化練習和傳統(tǒng)紙筆練習，對三個水平層次的學生造成的影響。由上表可知，實驗組學生的后測成績均優(yōu)于對照組中對應層次的學生。實驗組水平1學生，后測的平均成績領先對照組水平1學生6.786分；實驗組水平2學生和水平3學生，雖然成績優(yōu)于對照組對應層次的學生，但是分值差距都在1分以下。因此，顯著性差異只出現(xiàn)在水平1的學生之間（p=0.037lt;0.05）。這說明游戲化練習的作用在水平1學生身上體現(xiàn)得尤為明顯，也就是說，游戲化練習對低水平學生的幫助更大。

3.實驗組三個層次學生前、后測成績比較

由表3可知，經(jīng)過25分鐘的游戲化練習，三個水平層次的學生都有顯著的進步（plt;0.05），且對于水平3、水平2和水平1的學生而言，游戲化練習的效果依次增加。也就是說，游戲化練習對低水平學生的效果尤其顯著。

（三）分析和總結

從上述數(shù)據(jù)的分析可知，三個組學生的前測成績均無顯著差異，這說明在應用游戲前，三個組學生對分數(shù)的概念性知識的理解水平基本一致；在后測中可以看出，游戲化練習和傳統(tǒng)紙筆練習都能深化學生對分數(shù)概念性知識的理解，但游戲化練習的效果更為突出。尤其對于低水平學生而言，游戲化練習的作用更加明顯。為何會有這樣的差別？結合統(tǒng)計結果，可以從學生的課堂表現(xiàn)和教師對學生后期的跟蹤訪談中找到答案。

1.課堂表現(xiàn)

在實驗過程中，出現(xiàn)了兩種截然不同的學習場景：對照組學生問“可以結束討論了嗎？”“我們什么時候可以下課？”；實驗組學生則抱著棋盤不放，問“我們什么時候還可以玩這個游戲？”。究其原因，不同的學習方式是關鍵。在傳統(tǒng)紙筆練習中，學生是被動進行練習的，而在游戲化練習中，他們能很快專注于游戲規(guī)則，積極地討論轉(zhuǎn)盤的分數(shù)和游戲紙上圖形的對應關系。同時，游戲活動還推動著學生互助互學：高水平學生會在講解游戲規(guī)則的過程中，教會他的對手怎樣準確地進行分數(shù)與圖形的配對；低水平學生會克服困難，更加專注地聽和學，在每一輪的游戲糾錯中深化對知識的理解，因為他們堅信“下一輪我一定會贏”。在整個游戲過程中，激發(fā)學生驅(qū)動力的正是游戲機制。

2.后期訪談

實驗后，圍繞以下兩個問題，選取實驗組和對照組各5名學生進行隨機訪談。訪談結果見表4。

從學生的課堂表現(xiàn)和訪談記錄可以明顯地看到，還原兒童天性的游戲化學習方式更能吸引學生，且自發(fā)性的學習也比被動的學習要更持久，效果也更顯著。顯然，這是傳統(tǒng)紙筆練習難以達到的高度，而游戲化學習則效果明顯。

游戲兼具教育性和娛樂性，設計數(shù)學游戲最大的挑戰(zhàn)就是如何將兩者充分體現(xiàn)出來。教育性是數(shù)學游戲的根本屬性，娛樂性是數(shù)學游戲區(qū)別于其他學習方式的特殊屬性，所以設計數(shù)學游戲時必須以促進認知理解、意義建構為核心。但是，數(shù)學游戲的趣味性不強，學生不喜歡，就達不到激發(fā)學習興趣的目的，也就失去應用游戲的意義了。因此，教師要注重游戲機制的設計與開發(fā)，使學生真正理解所學知識，獲得全面發(fā)展。

［ 參 考 文 獻 ］

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 尚俊杰.游戲的價值：教育游戲的設計與應用研究[M].北京：北京大學出版社，2022.

[3] 姚鐵龍，尹靜.新授課的游戲化“大變身”：以“分數(shù)的基本性質(zhì)”為例[J].小學教學（數(shù)學版），2019（10）：48-50.

[4] 蔡曉欣，姚鐵龍.游戲化練習與傳統(tǒng)練習的比較研究：以“分數(shù)糖葫蘆”為例[J].小學教學（數(shù)學版），2020（4）：56-58.

（責編 杜 華）