基于核心素養(yǎng)下的物理建模研究與實踐

王君賀

摘 要：文章基于對生活中趣味實驗現(xiàn)象的觀察，隱藏在燒杯底部的硬幣在加水后出現(xiàn)在視野之中，引導(dǎo)學(xué)生將真實情境模型化，融合課后習(xí)題模型，利用實驗室的常規(guī)器材設(shè)計實驗。通過建立幾何光學(xué)模型，應(yīng)用比較簡單的實驗原理，較為精確地測得了水的折射率。在總結(jié)中發(fā)現(xiàn)問題并提出解決方案。在教學(xué)中培養(yǎng)了學(xué)生物理模型建構(gòu)和分析問題的能力，鍛煉了學(xué)生運用數(shù)學(xué)處理物理問題的能力。有助于學(xué)生形成更加豐富、更為清晰的物理觀念。

關(guān)鍵詞：物理模型；水光的折射；折射率

一、實驗設(shè)計分析

高中物理課堂教學(xué)既是知識的學(xué)習(xí)過程，也是科學(xué)思維培養(yǎng)的過程。物理模型是學(xué)生建立科學(xué)思維方法的良好載體。《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》關(guān)于光的折射部分要求是：通過實驗，理解光的折射定律。會測量材料的折射率。根據(jù)《中國高考評價體系》中對應(yīng)“關(guān)鍵能力”的要求是通過模型建構(gòu)、實驗探究、實驗創(chuàng)新等方式達(dá)成對科學(xué)思維和科學(xué)探究精神的培養(yǎng)。

在“光的折射”教學(xué)實驗準(zhǔn)備過程中，筆者發(fā)現(xiàn)將趣味現(xiàn)象觀察通過建立模型和數(shù)學(xué)分析測得水的折射率。實驗中可以調(diào)動學(xué)生的思考，在課堂實踐中，具有可操作性和重復(fù)性，效果良好。

二、基于實際問題的模型化教學(xué)設(shè)計

（一）實驗器材

電子白板、多媒體手機(jī)投屏軟件、手機(jī)或攝像機(jī)、手機(jī)支架（三腳架）、水、燒杯（可多規(guī)格）、硬幣（可多規(guī)格）、鑷子、玻璃棒、量角器、三角函數(shù)表（或提供計算器、Excel表格等運算工具）、游標(biāo)卡尺、毫米刻度尺。

（二）觀察現(xiàn)象

利用三腳架通過手機(jī)攝像頭或者攝影機(jī)鏡頭觀察桌面上的一個燒杯，調(diào)整合適位置，學(xué)生觀察電子白板投影，視線通過邊緣恰好能觀察到對面底部，但恰好看不到隱藏在燒杯底部緊貼杯壁放置的一枚硬幣（如圖1所示BC）。在燒杯中加入水的深度為h時恰好能觀察到一枚硬幣的完整輪廓。

（三）構(gòu)建模型

引導(dǎo)學(xué)生畫出光路圖。加入適量的水以后，視野范圍擴(kuò)大了硬幣的直徑d。首先將燒杯模型轉(zhuǎn)化成平面圖形，如圖1中的矩形，MN為燒杯的深度。根據(jù)光路的可逆性得知，原來未加水時沿著直線AB方向的最邊緣光線，在加水發(fā)生偏折后恰好沿著入射點O到達(dá)C點（如圖2）。

（1）畫光路圖：根據(jù)光學(xué)知識，做出法線交杯底于O′，找到相應(yīng)的入射角i和折射角γ。

（2）找?guī)缀侮P(guān)系：學(xué)生做了多角度的思考，比如用量角器測量燒杯內(nèi)光線的角度難以操作。最方便的操作方案是測量各種長度和深度關(guān)系。這樣求解的角度正弦值方法如下：

如圖2所示，設(shè)燒杯直徑BN＝D、深度MN＝H，設(shè)硬幣直徑BC＝d，燒杯側(cè)壁邊緣與法線交點的長度BO′＝x。利用數(shù)學(xué)知識可得：

入射角正弦值

通過③式發(fā)現(xiàn)，各表達(dá)式中未知量x均可以通過加入水的深度h來表示。

（3）總結(jié)該模型需要測量的物理量：用

（四）分小組實驗及結(jié)果呈現(xiàn)

教師在這一過程中可以適當(dāng)指導(dǎo)并示范游標(biāo)卡尺的使用（內(nèi)外測量爪、深度尺等），及時協(xié)助解決問題，在學(xué)生的運算過程中可以提供數(shù)據(jù)計算的Excel公式表格等輔助工具。（如下表）

（五）數(shù)據(jù)分析

對比教材提供的幾種介質(zhì)在黃光下（λ＝589.3nm，t＝20℃）的折射率，大部分學(xué)生利用簡單的數(shù)據(jù)較為精確地測得了水的折射率。

（六）誤差分析

A同學(xué)：測量的時候發(fā)現(xiàn)燒杯底部與杯壁并不完全垂直，測量深度要注意稍微向內(nèi)移動至燒杯底部平整處；另外，測量燒杯直徑應(yīng)該用內(nèi)徑。

B同學(xué)：實驗過程中最大的問題是不容易保持視線的穩(wěn)定。

與同學(xué)商討解決方案：一是要兩個同學(xué)配合——一位同學(xué)負(fù)責(zé)加水，另外一位同學(xué)負(fù)責(zé)觀察。最好能夠用上攝像機(jī)或者手機(jī)三腳架觀察。

這個方案很好，教師給予肯定，同學(xué)們給予鼓勵。

C同學(xué)：加水的過程中可能會造成硬幣被水流擾動移位。相應(yīng)的改進(jìn)方案是加水的時候要用玻璃棒抵住硬幣保持不動。

三、實驗的反思和改進(jìn)

通過師生討論交流認(rèn)為本實驗的誤差主要有兩個方面：一是視線的穩(wěn)定性——可以通過手機(jī)支架來改進(jìn)。二是燒杯的幾何形狀不夠規(guī)則，在學(xué)生和教師共同尋找和改進(jìn)的實驗方案中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以用簡易花瓶，形狀是比較標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，頂部和底部也更為平整，便于數(shù)據(jù)的測量。最后我們利用有機(jī)玻璃自制類似的教具，該裝置可以用來代替燒杯做實驗，減小實驗誤差，效果更好。

四、形成性評價

1. 利用多媒體投屏展示實驗現(xiàn)象，非常直觀且清晰，便于全體學(xué)生觀察。

2. 器材容易準(zhǔn)備，便于分小組實驗。學(xué)生在實驗中參與度很高，小組內(nèi)合作解決了實際應(yīng)用問題，也充分鍛煉了學(xué)生的動手能力和實驗?zāi)芰Α?/p>

3. 通過物理模型建構(gòu)，將觀察到的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為幾何光路圖，符合學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力，很好地幫助學(xué)生理解了這一實驗現(xiàn)象所反映的物理問題，加強(qiáng)了學(xué)生的物理觀念。

4. 在模型教學(xué)法中，重點是引導(dǎo)學(xué)生參與模型的構(gòu)建和具體問題的解決方案，在本課中創(chuàng)設(shè)的物理情境，由學(xué)生獲取折射率的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)了學(xué)生的推理論證能力。中間計算過程較為繁瑣的部分作為次要問題，教師可以提供設(shè)置好的Excel電子表格來突破。

5. 在人教版教材的課后習(xí)題檢測中，測油的折射率這一模型的習(xí)題（如下例題）與本實驗?zāi)Ｐ头浅Ｏ嗨?，學(xué)生的完成度非常好，合格率達(dá)到了100%。達(dá)成了教師設(shè)計實驗之初的目標(biāo)，有異曲同工之妙。

（1）在圖（b）中畫出入射光線CO的折射光線；

（2）油的折射率。

6. 在模型建構(gòu)和實驗過程中的師生、生生之間的有效交流培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)探究精神。學(xué)生在實驗過程中能夠?qū)嶒灁?shù)據(jù)進(jìn)行總結(jié)、分析誤差來源，并能夠提出相應(yīng)減小誤差的方案。對培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)思維很有意義。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）［M］.北京：人民教育出版社，2020.

［2］教育部考試中心.中國高考評價體系［M］.北京：人民教育出版社，2019.