超聲速流場中子母彈囊式拋撒數值分析

田霖 郭光全 杜云鵬 唐宏 方周旭東

摘?要：為研究超聲速下子母彈囊式拋撒分離流場和子彈的分離運動特性，采用非結構自適應動網格技術，同時建立6自由度剛體的運動學方程與動力學方程。將6自由度剛體運動與計算流體力學耦合，數值仿真計算子彈通過囊式拋撒與母彈分離后到運動過程，并分析拋撒后形成的母彈彈槽對剛分離出去的子彈氣動特性和運動姿態的影響。結果表明：子彈以一定的分離姿態角拋撒時，拋撒分離速度越大，子彈穿越母彈激波的響應過程越快，子彈分離效率越高，子彈與母彈之間越能夠安全快速地分離。

關鍵詞：子母彈；囊式拋撒；數值模擬；姿態運動

中圖分類號：TJ011??文獻標識碼：A

子母彈武器系統因其作戰范圍廣，毀傷效率高以及打擊縱深大面積多目標等特點被廣泛應用。為了最大程度發揮子母戰斗部的作戰效能，拋撒分離技術成為子母彈武器系統的關鍵所在。在眾多子母彈拋撒技術中，囊式拋撒技術因其結構緊湊、過載小、通用性強和子彈出艙姿態可控等特點被廣泛應用，是較為理想的子母彈拋撒結構［1］。為了保證子彈能夠正常安全分離且達到設計預期的散布效果，需要對子母彈囊式分離流場進行分析，研究子彈分離運動特性。對于子母彈分離流場相關的研究，常用的研究手段有風洞試驗、數值模擬。風洞試驗雖然可以直接有效地對分離過程進行測試并捕捉分離體飛行軌跡［23］，但是高馬赫、高機動飛行的非定常條件對試驗研究中的試驗設備提出了越來越高的要求，使得試驗手段研究子母彈分離問題相對比較困難，且費用高昂，周期長。與試驗相比，數值模擬成本低，周期短，可以對子母彈的分離流場以及子彈—子彈、子彈—母彈的氣動干擾特性進行全面的求解。鄒德坤等［4］利用CFX軟件模擬并分析了子彈在不同馬赫數、不同攻角下的氣動特性。郭正［5］采用非結構動網格技術，對高超聲速下的飛行器助推器分離過程進行了模擬研究。張曼曼等［6］采用嵌套網格技術和有限體積法模擬了超聲速下子母彈分離過程。王金龍［1］采用非結構動網格技術，對囊式拋撒方式下子彈分離的非定常流場進行了數值模擬，討論了分離姿態角和拋撒分離速度對子彈藥分離氣動特性、拋撒安全性的影響。

本文采用非結構自適應動網格技術，基于UDF自定義函數耦合求解6DOF剛體動力學方程和流體控制方程，數值模擬了超聲速流場囊式子母彈的非定常分離過程，研究了初始分離時子彈拋撒速度和母彈飛行攻角對子彈分離運動特性的影響，為相關囊式子母彈安全分離的設計提供了參考依據。

1?數值模擬方法

1.1?流場求解

三維非定常可壓縮NS方程，其積分形式表達式如下：

t∫ΩQdV+∫SF（Q）×ndS=∫SH（Q）×ndS（1）

式中：Ω為控制體體積；Q為守恒變量，F（Q）為對流項，H（Q）為黏性通量；S為控制體表面積；n為控制體邊界外法向單位向量；dV為體積微元；dS為面積微元。

本文使用的是Fluent18.0，采用SA湍流模型。該模型只考慮了求解難度系數較小的RANS模型。SA模型的出現使得對近壁區的渦黏性求解變得更加方便。該模型可以更好地預測Ma≥1.2時邊界層流動的中度分離現象，其數值模擬結果與試驗結果吻合度較高［7］。

1.2?子母彈運動方程

對于研究子母彈相對運動問題，需要將流體控制方程和剛體動力學方程放在一起求解，子彈分離后的運動特性受慣性力和氣動力影響，而氣動力的大小和其壓力中心需要通過流場求解來得到。子彈的運動方程組包括質心運動動力學方程、繞軸轉動動力學方程、姿態角角速度方程組［8］。

質心運動：mdVdt=F（2）

式中：m為子彈質量，V為子彈質心的速度，F為作用于子彈的外力。由式（2）可求得子彈質心運動速度和加速度，進而通過積分求解得到子彈質心位移。

彈體繞質心運動：dHdt=δHδt+ω×H（3）

式中：H為子彈對質心的動量矩，ω為彈體相對于地面坐標系轉動的角速度。

彈體平移運動：dDdt=V（4）

式中：D為子彈相對于地面坐標系的位移矢量。

彈體轉動：ω=ψ·+·+γ·（5）

式中：ψ·、·、γ·為彈體繞彈體坐標系的俯仰角速度、偏航角速度、滾轉角速度。

2?子母彈分離過程數值模擬

本文計算模型為母彈和環向均勻分布的4枚子彈裝配，由于本文主要研究子彈相對于母彈的徑向分離運動特性，因此可以忽略子彈體之間的氣動干擾作用，且為了提高計算效率，本文選取局部外形進行數值模擬。因采用囊式拋撒技術，初始時認為子彈與母彈有一個氣囊膨脹高度的間隔，其間隔距離為h=0.15m，忽略氣囊引起的氣動干擾影響。計算模型的坐標原點位于子彈彈頂中心原點，坐標系如圖1中所示。子彈分離姿態角α為3°，拋撒分離速度V0分別為10m/s、15m/s、20m/s，來流馬赫數為2.05Ma，對應分離時飛行速度為700m/s，詳細計算參數如表1所示。

拋撒分離過程中，子彈拋撒分離速度對于子彈與母彈間有效徑向分離位移的建立及分離效率具有重要的影響。本文選取初始分離姿態角α=3°，對拋撒分離速度V0為10m/s、15m/s、20m/s的分離過程進行數值計算，分析拋撒分離速度對分離流場結構和動力學特性的影響。

2.1?干擾流場結構

圖2、圖3和圖4分別為α=3°，V0=10m/s、15m/s和20m/s條件下子母彈分離過程壓力分布云圖。由云圖可以直觀地看出，拋撒分離速度的增加加快了子彈的分離運動：在50ms時，V0=10m/s條件下子彈距母彈最近，隨著拋撒分離速度的增大子彈越遠離母彈；V0=10m/s和V0=15m/s條件下，子彈在50ms范圍內未能擺脫母彈激波的影響，一直在激波干擾區內運動，而V0=20m/s條件下，子彈則到達了激波區邊緣。通過對子彈分離過程的數值仿真計算和對比分析可知：對于子彈而言，初始分離速度的大小對子彈分離效率和分離姿態穩定性具有較大的影響。初始分離速度越大，子彈就能越快擺脫母彈的激波影響，越穩定的流場特性使得子彈分離姿態越穩定，更不易發生失穩翻轉。

2.2?子彈動力學特性分析

圖5反映了在3種拋撒分離速度下子彈質心分別沿X軸和Y軸的移動情況。通過對比相等X位移時的Y軸位移量，可以判斷出拋撒分離速度與子彈分離效率的關系。從圖中可以看出，V0=20m/s時子彈Y軸位移量是最大的，其次為V0=15m/s和10m/s。初始分離速度較小時，子彈長時間處于母彈的激波影響下，相對于母彈的X方向移動量較大，而沿Y軸徑向分離方向的移動較為緩慢。該現象說明，拋撒分離速度越大，子彈沿Y方向的徑向分離效率越高。

圖6反映了在3種拋撒分離速度下子彈的姿態角變化情況，計算結果清晰地反映了拋撒分離速度對子彈運動軌跡與分離特性的影響。從圖中可以看出，初始分離速度越大，子彈的姿態角變化幅度越小。結合對子彈質心位移情況的分析可知：子彈初始分離速度較小時，母彈激波對子彈的干擾就越劇烈，干擾影響的時間也越長，則子彈的氣動壓心就更容易發生變化，外在表現為姿態角變化幅度增大，更嚴重時子彈會有失穩翻轉的風險。

圖5?子彈質心位移曲線

圖6?子彈姿態角變化曲線

通過對子彈分離運動特性的分析，可知通過提高子彈出艙時的拋撒分離速度可以顯著提高子彈的分離效率和分離姿態的穩定性。

3?結論

本文以子彈的拋撒分離速度為特征參數，對囊式拋撒下子母彈非定常氣動分離過程進行了數值仿真，主要結論如下。

（1）通過開艙拋撒將子彈與母彈分離后，母彈表面形成的凹槽使得母彈的氣動外形發生劇烈變化，其變化對子彈的分離流場特性的影響是較為顯著的。子彈分離越快，母彈激波對子彈的干擾作用就會越弱，其表現為：子彈拋撒分離速度越大，分離效率越高，姿態角變化幅度越小，子彈姿態越穩定。

（2）拋撒分離速度是保證子彈有效分離的關鍵因素。在一定分離姿態角下，拋撒分離速度越大，子彈的分離效率越高，子彈受母彈激波干擾越小，其分離姿態越穩定。

參考文獻：

［1］王金龍.子母彈囊式拋撒流場數值仿真及子彈運動規律研究［D］.南京：南京理工大學，2017.

［2］蔣增輝，宋威，賈區耀，等.多體分離風洞自由飛試驗［J］.空氣動力學學報，2016，34（5）：581586.

［3］蔣增輝，陳農.旋轉鈍錐雙平面拍攝風洞自由飛試驗［J］.力學學報，2013，45（5）：777781.

［4］鄒德坤，王志軍，吳國東.子母彈拋撒干擾流場的數值模擬［J］.彈箭與制導學報，2007，27（4）：188189.

［5］郭正.包含運動邊界的多體非定常流場數值模擬方法研究［D］.長沙：國防科學技術大學，2002：420.

［6］張曼曼，姜毅，程李東，等.基于嵌套網格的超聲速子母彈分離數值分析［J］.兵工學報，2019，40（1）：7988.

［7］陳永輝，王強，樸明波.湍流模型的發展及其研究現狀［J］.能源與環境，2009（2）：46.

［8］賈沛然，沈為異.彈道導彈彈道學［M］.長沙：國防科技大學出版社，1980.

［9］Snyder?D，Koutsavdis?E，Anttonen?J.Transonic?Store?Separation?Using?Unstructured?CFD?with?Dynamic?Meshing［R］.AIAA?20033919，2003.

作者簡介：田霖（1991—?），女，漢族，河南臨潁縣人，碩士研究生，研究方向：飛行器氣動外形設計及仿真計算。