新課標背景下提高初中數學作業設計有效性的策略研究

李志科

【摘要】新課標的實施正式拉開了新時代教育改革的序幕，為了實現新課標對教育提出的要求，教師應對“如何提高作業有效性”展開積極探索.對于初中數學學科而言，作業是教學活動中的重要組成部分，不僅可以幫助學生鞏固當天所學知識，還能評判課堂教學質量.本文以新課標為背景，結合實踐經驗簡要闡述設計有效初中數學作業的原則，并提出提高初中數學作業設計有效性的策略，旨在保障作業內容符合學生認知規律.

【關鍵詞】新課標；初中數學；作業設計

作業是教學改革中必不可少的一環，又是極容易被忽視的一環.教師結合教學主題設計課后作業，既可以幫助學生鞏固知識，又可以根據學生作業完成情況判斷課堂教學效果.可以說，作業是師生之間溝通的一座“橋梁”.因此，教師在設計數學作業時，不僅要考慮作業形式、內容，還要考慮作業對學生的幫助.新課標背景下，教師設計的作業應具有內容優質、形式多樣、數量合理、訂正及時等特點.

1 設計有效初中數學作業的原則

在初中數學教學中，教師不能盲目設計作業內容，而是要針對學生特點、新課標要求綜合考慮，尤其要注意遵循以下原則：第一，作業的設計應體現出學生主體地位.盡量選擇具有自主探究性的習題，并為學生提供充裕的自主探究空間，讓學生在主動思考中發現、感悟，完成知識探究.這樣一來，學生在完成作業的過程中，可以充分發揮自身主體地位，并在大膽實踐和探索中獲得豐富的收獲；第二，作業設計要具有針對性.教師應以教學內容為中心，篩選出具有代表性的習題，讓作業起到預期的學習效果［1］；第三，作業設計應具有層次性.教師在設計作業時要充分考慮學生的實際能力，若作業內容缺乏梯度，題型生僻、較難，學生完成作業的情況自然不理想，因此，應結合教學目標、重難點、解題方法，設計易、中、難多個層次的作業，并給予學生一定的自主選擇權，以便發揮作業的有效性；第四，作業應具有探究意義.數學教學的目的是指導學生靈活運用知識，因此，作業中的習題應貼近生活，讓學生在分析實際問題的過程中完成探究性分析，并運用所學知識找到解決問題的途徑，助力學生綜合能力發展.

2 新課標背景下設計有效初中數學作業的策略

2.1 作業內容：精益求精，緊密貼合學情

結合以往數學作業內容、形式展開分析，發現作業目標、內容、類型、難度等方面均有較大的優化空間.對于學生而言，優秀的課后作業不僅可以提升其思維能力、數學能力，還能助力核心素養發展.因此，結合新課標的要求，教師應致力于設計高質量的數學作業，以小組合作的方式篩選經典性的數學題型，再結合學生的學情對題型進行進一步的篩選，鞏固舊知的同時激發其數學思維［2］.

例如 以北師大版初中數學八年級上冊“應用二元一次方程組——雞兔同籠”教學為例，首先，教師應先結合教學主題選擇具有代表性的習題，再綜合考慮學生的實際學情，確定作業內容，內容如下：

典型習題

（1）已知長江比黃河長865千米，黃河長度的6倍比長江長度的5倍多1284千米，若將長江長度設為x千米，黃河長度設為y千米，應該如何列方程組求解？

（2）某彩票站計劃用45000元，從省體彩中心購進彩票20扎，每扎1000張，已知省體彩中心有A，B，C三種類型的彩票，其中A彩票進價為1.5元/張，B彩票進價為2元/張，C彩票進價為2.5元/張.問題一：若彩票站老板用45000元，購進兩種類型的彩票，請設計購票方案；問題二：若銷售一張A類彩票收取手續費0.2元，B類彩票收取手續費0.3元，C類彩票收取手續費0.5元，結合問題一中的購票方案，說一說哪種方案獲得的手續費最多.

兩道習題本質都是“雞兔同籠”問題，但第一道題目的難度較低，第二道題目的難度較高，若教師直接將其納入作業中，基礎較差的學生很難正確解決第二道題目，自尊心容易被挫傷.對此，教師要對學生的學習情況進行全面分析，并將第一道題目納入作業中，而第二道題目可以作為拓展訓練，引導學生在學有余力的情況下進行探究.

2.2 作業形式：多種多樣，符合學生認知規律

2.2.1 借助分層作業提升學生自信

初中教育活動以班級為單位開展，雖然同一個班級內學生所接受的教育資源相同，但仍存在明顯的個體差異.尤其是在數學學習中，對公式、概念的理解度也有明顯差異，歸根結底，是他們的學習能力不同，導致規定時間內知識掌握程度不一樣.因此，教師應充分了解學生的實際情況，針對性設計分層作業，改變傳統作業布置“一刀切”的問題，這樣一來，不僅可以提升基礎較差學生的自信，還能為基礎較好的學生提供更充足的發展空間［3］.

例如 以北師大版初中數學七年級上冊“有理數的乘法”教學為例，為了滿足不同層次學生學習需求，教師應設計分層作業，具體內容如下：

難度層次有明顯區別的作業，能滿足更多學生的學習需求.基礎薄弱的學生可以完成A類題，通過簡單的運算題來鞏固基礎知識；基礎一般的學生可以完成B類題，在練習中鍛煉靈活運用知識能力；而基礎較好的學生可以完成C類題，在變形、拓展等題目中，強化自身思維和能力.如此一來，學生可以對作業產生較強的興趣，大幅度提高課堂教學效率.

2.2.2 布置實踐作業提高應用能力

傳統作業布置中，側重考查學生對知識的掌握情況，總是挑選幾道具有代表性的題目，翻來覆去，引導學生解答，雖然可以提高學生對知識的熟悉度，但無法提升其知識應用能力.在新課標背景下，教師應聯系學生實際生活，布置具有實踐意義的作業，引導學生解題中靈活運用所學知識［4］.另外，實踐性較強的作業更能激發學生的積極性，讓其在動手實踐、探究中，運用理論知識解決問題，加深對知識點的印象.

例如 以北師大版初中數學七年級上冊“數軸”教學為例，考慮到學生之前已經學習過“有理數”，教師可以布置實踐類作業，讓其在解決實際問題中加強對知識的掌握.首先，教師在課堂教學中，應著重講解數軸的概念、數的表現形式等理論知識.同時，數軸的三要素是學生學習中的一個難點，其獨立繪制數軸時經常出現錯誤，教師可以在隨堂練習中設計具有對比性的問題，讓學生在判斷中加深對數軸的理解，如圖2所示，是數軸的打“√”，不是數軸的打“×”.

隨后，在課后教師可以為學生布置實踐作業，如①請觀看近一周的天氣預報，畫出氣象圖后，在數軸上將本地的氣溫表示出來；②以學校為原點，回想學校東西兩側的建筑物，估算出其大致位置后，在數軸上表示這些建筑物與學校之間的位置關系.由此，聯系日常生活實際設計作業，能夠讓學生了解數軸在不同場景下的使用途徑，并懂得數軸上不同數字所代表的意義.

最后，針對學生的作業完成情況，判斷課堂教學水平，并歸納出作業中學生易犯的錯誤，作為后續教學重點，助力學生攻克學習重難點.基于此，學生通過完成實踐作業，將課堂所學理論知識靈活運用于解決實際問題，有效提升學生的實踐能力，充分發揮作業的育人價值.

2.2.3 作業訂正：花樣批改，評價主體多元化

新課標倡導教師要關注學生學習的全過程，包括“教、學、評”多個環節，作業是教育中的重要組成部分，評價體系的完善應被重視.傳統作業設計中，多是教師將學生作業收集起來并完成批閱，這種方式雖然可以掌握每位學生的學習基礎和學習習慣，但形式較為單一.對此，教師應采取花樣批改的方式，通過學生互批、家長批改等多種形式，豐富作業評價主體.此外，這種評價方式過程中，由于主體的評價切入點不同，能從多個角度對學生作業完成情況加以點評，是助力學生全面素養發展的重要措施.

例如 以北師大版初中數學七年級上冊“數據的收集”教學為例，教師應先結合教學主題為學生設計課后作業，并多種途徑進行批改.首先，結合新課標對數學教學的要求，教師應設計貼近生活的作業內容，如“請同學們運用課堂所學知識，調查家庭中一日三餐的費用支出情況，繪制統計圖表后結合數據提出兩個問題并解答”.學生在完成作業后，應先進行自我點評，從數據收集流程、數據呈現方式、問題解答等多個維度進行反思，確認作業無誤后，利用智能手機拍照上傳到微信、釘釘等網絡學習軟件中，為教師及時批閱提供便利.隨后，由于教師需要批閱多份作業，不一定及時給予學生反饋，學生可以拿著作業邀請家長批改，家長可以根據數據收集過程的真實情況，對學生作業完成態度、結果進行點評.這樣家長可以參與到學生學習之中，陪伴學生思維和能力的成長.最后，教師在批改學生作業后，結合學生的綜合能力劃分雙人學習小組，要求各小組成員交換作業進行批改，參照教師的批閱情況，對作業中的錯誤進行詳細的分析，并展開積極的討論，訂正作業中的錯誤.

基于此種作業訂正方式，不僅可以豐富評價主體，還能從多個維度對學生作業進行分析，引導學生關注作業中不足的同時理清知識體系，真正落實全面評價.

3 結語

總的來說，作業作為初中數學活動的延續，質量高低直接影響學生的數學學習情況.為了保證數學作業的有效性，教師在設計作業時應充分尊重學生的主體地位，針對教學目標、重難點知識靈活展開，并有意豐富作業形式，以滿足不同層次學生的學習需求.這樣一來，學生會被優質的作業所吸引，并在探索實際問題中靈活運用理論知識，以提高自身解決問題的能力.

參考文獻：

［1］孫紅波.豐富作業類型，促進能力提升——初中數學作業設計策略［J］.數學教學通訊，2022（35）：73-74+77.

［2］姚露.初中數學作業優化設計策略［J］.讀寫算，2022（35）：123-125.

［3］蔡漢橋.基于“雙減”的初中數學作業設計策略［J］.數學學習與研究，2022（35）：99-101.

［4］何紅霞.“雙減”背景下提升初中數學作業設計有效性的方法［J］.學園，2022，15（35）：29-31.

［5］陳楓，倪江山.“雙減”背景下初中數學單元作業設計的策略［J］.文理導航（中旬），2023（11）：4-6.