初中物理利用回聲測距問題解題探索

韋鎖彬

【摘要】隨著初中物理教學的不斷深入和擴展，回聲測距作為運動章節中的一個重要知識點，受到越來越多的關注和研究.通過單次回聲模型和多次回聲模型的介紹和具體實例分析，可以培養學生問題解決能力和創新思維.回聲測距問題不僅加深了學生對物理規律的理解，還提高了學習的實用性和趣味性.未來的研究可以進一步拓展回聲測距問題的應用領域，培養學生的綜合素養.

【關鍵詞】初中物理；回聲測距；解題策略

回聲測距是利用聲波在空氣中傳播的特性，精確測量物體與發射源之間距離的一種方法.在初中物理教學中，回聲測距問題是一個既能鞏固基礎知識，又能培養學生靈活運用的重要知識點，該模型對學生理解聲波傳播速度、反射原理以及時間與距離的關系具有重要意義.通過推導計算，學生能夠深入理解物理規律，并培養準確測量和分析數據的能力.

1 單次回聲模型，鞏固基礎

單次回聲模型重在厘清聲音傳播與聲源之間的距離關系.通過單次回聲模型，學生能夠深入理解聲音傳播的原理，準確計算物體與發射源之間的距離，培養精確測量和分析數據的能力.

例1 假期某日，小紅一家人計劃開車到山上游玩.如圖1所示，小紅的哥哥以15m/s的速度勻速開車到山前，在A處鳴笛一次，繼續向前行駛了60m到B處時，小紅聽到了鳴笛的回聲，已知聲音在空氣中傳播的速度是340m/s，求汽車在B處時距離山崖多遠？

分析 題目給出小紅的哥哥鳴笛后車子行駛的路程和速度，利用t=sv可以求出時間；不難發現，在該段時間內，聲音所傳播的距離，加上汽車行駛的距離，即為鳴笛時汽車與山崖距離的2倍，據此可求司機鳴笛時汽車與山崖的距離；進而求出汽車在B處時與山崖的距離.

解 由題知，從A到B汽車行駛的距離s1=60m，車速v1=15m/s，

由從A到B行駛的時間為t=s1v1=60m15m/s=4s，

因此聲音傳播的距離為s2=v2t=340m/s×4s=1360m，

假設鳴笛時汽車到山崖的距離為s，

則2s=s1+s2，

所以s=s1+s22=60m+1360m2=710m；

則小紅聽到回聲時，汽車距山崖的距離

s′=s－s1=710m－60m=650m.

本題考查了速度公式及回聲測距離的應用，關鍵點在于弄清聲音和汽車行駛的路程之和是鳴笛時汽車與山崖距離的2倍.

2 多次回聲模型，靈活運用

多次回聲模型中，通過考慮聲波的連續反射和多次回聲的情況，學生可以更加靈活地運用知識解決實際問題.學生需要分析每次回聲，推導出聲音傳播的總時間，并利用速度與時間的關系公式計算出物體與發射源之間的距離.這種模型拓展了學生的問題解決能力和創新思維，培養了將理論知識應用于實際的能力.

例2 為了規范交通，交管部門在公路上設置了超聲波測速儀，如圖2（左）所示，在某次測量中，汽車勻速向超聲波測速儀駛來，此時測速儀向汽車發出三次時間間隔相同的短促信號，交管部門可以依據信號的時間差測出車速，測速儀前兩次發出與接收超聲波的情況如圖2（右）所示，s表示超聲波與測速儀之間的距離，超聲波在空氣中速度為340m/s.求：

（1）汽車遇到第一次信號時，距測速儀的距離；

（2）汽車的速度；

（3）根據圖像分析：當測速儀接收到第三次超聲波信號時，汽車距測速儀的距離.

分析 由圖可知，汽車第一次、第二次遇到信號，信號傳播的時間，根據s=vt計算此時汽車到測速儀的距離；汽車從第一次遇到信號到第二次遇到信號，行駛的路程等于兩次的路程差，根據圖中的信息計算汽車從第一次遇到信號到第二次遇到信號的時間，根據v=st計算汽車的速度；由題可知，測速儀每隔1.8s發射一次信號，假設當時間為t′時，信號第三次遇到汽車，結合s=vt計算從第二次遇到信號到第三次遇到信號，汽車行駛的距離，第三次信號從發射到遇到汽車傳播的距離，兩個距離的和等于汽車第二次遇到信號時汽車到測速儀的距離，列方程計算t′的值，再計算第三次信號從發射到遇到汽車傳播的距離，即當測速儀接收到第三次超聲波信號時，汽車距測速儀的距離.

解 （1）由圖可知，汽車第一次遇到信號，信號傳播的時間t1=0.5s，

此時汽車到測速儀的距離：

s1=vmt1=340m/s×0.5s=170m.

（2）汽車第二次遇到信號，信號傳播的時間t2=0.5s，此時汽車到測速儀的距離：

s2=vpt2=340m/s×2.2s－1.8s=136m，

汽車從第一次遇到信號到第二次遇到信號行駛的路程

s=s2－s1=170m－136m=34m，

汽車從第一次遇到信號到第二次遇到信號的時間

t=2.2s－0.5s=1.7s，

汽車的速度v=st=34m1.7s=20m/s.

（3）由題可知，測速儀每隔1.8s發射一次信號，假設當時間為t′時，信號第三次遇到汽車，如圖3所示.

圖3則從第二次遇到信號到第三次遇到信號，汽車行駛的距離s車=vt′－2.2s=20ms×t′－2.2s①，

第三次信號從發射到遇到汽車傳播的距離s=v=t′－3.6s=340ms×t′－3.6s②，

兩個距離的和等于汽車第二次遇到信號時汽車到測速儀的距離，

則s=s車+sm=20m/s×t′－2.2s+340m/s×t′－3.6s）=136m，解得t′=3.9s，代入（2）得第三次信號從發射到遇到汽車傳播的距離s聲=102m，即汽車遇到第三次信號時距測速儀的距離是102m，根據對稱性可知，第三次信號與汽車相遇后返回的時間t聲′=t′－3.6s=3.9s－3.6s=0.3s，則汽車繼續向前行駛的時間也是0.3s，

此過程中汽車向前行駛的路程s車′=vt車′=20m/s×0.3s=6m，

所以，當測速儀接收到第三次超聲波信號時，汽車距測速儀的距離：

s′=s聲－s車′=102m－6m=96m.

本題考查了回聲測速的知識，能夠根據圖像中的信息找到幾個距離和時間的關系，是解答本題的關鍵.

3 結語

回聲測距在初中物理教學中具有重要意義.通過推導計算，學生能夠將抽象的物理理論與實際應用相結合，提高了學習的實用性和趣味性.未來，可以進一步拓展回聲測距問題的應用領域，探索更多復雜情境下的解題方法，并將其與其他學科進行融合，以培養學生的綜合素養.

參考文獻：

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