軸徑向靜態偏心故障下外轉子永磁發電機電磁轉矩特性分析

摘 要：

對外轉子永磁發電機軸徑向靜態偏心故障下的電磁轉矩特性進行了理論解析、仿真計算和實驗驗證。首先，在考慮齒槽效應影響條件下，引入磁導修正系數ε（θ），推導出軸徑向靜態偏心前后氣隙磁密表達式，并考慮繞組分布情況，構建一種新型的永磁發電機軸徑向靜態偏心故障下相電流數學模型，在此基礎上得到軸徑向偏心下電磁轉矩解析表達式。其次，通過有限元仿真計算得到外轉子永磁發電機軸徑向靜態偏心下的電磁轉矩波動特性。最后，在一臺外轉子永磁發電機上通過故障模擬實驗實例印證了解析分析和仿真計算結果。結果表明：相較于正常情況，徑向偏心時，電磁轉矩以直流、二倍頻、四倍頻成分為主，隨著偏心程度的加劇，電磁轉矩的直流、二倍頻、四倍頻成分幅值將隨著增大；軸向偏心時，電磁轉矩諧波成分不變，隨著偏心程度的加劇，各諧波成分幅值將隨著減小。對外轉子永磁發電機氣隙偏心故障分析的一個重要補充，對此類問題的現場檢測和鑒定具有參考價值。

關鍵詞：外轉子永磁發電機；軸徑向靜態偏心；氣隙磁密；相電流；電磁轉矩；故障診斷

DOI：10.15938/j.emc.2024.01.002

中圖分類號：TM313

文獻標志碼：A

文章編號：1007-449X（2024）01-0012-14

Analysis of electromagnetic torque characteristics of external rotor permanent magnet generator with axial radial static eccentricity fault

HE Yuling1，"WANG Shiyun1，"SUN Kai1，"JIANG Mengya1，"CI Tiejun1，"HE Min1，"ZHANG Na2

（1.Department of Mechanical Engineering， North China Electric Power University， Baoding 071003， China;

2.CHINO Pharmaceutical Group Shijiazhuang Pharmaceutical， Shijiazhuang 050000， China）

Abstract：

The electromagnetic torque characteristics of external rotor permanent magnet generator under axial radial static eccentricity fault were analyzed theoretically， simulated and verified experimentally. Firstly， the expression of airgap magnetic density before and after axial radial static eccentricity was derived by introducing the magnetic permeability correction coefficient ε（θ）， and the winding distribution was considered， a new mathematical model of threedimensional phase current of permanent magnet generator with airgap eccentricity fault was presented， and the analytical expression of electromagnetic torque under radial static eccentricity fault was obtained. Secondly， the electromagnetic torque ripple characteristics of external rotor permanent magnet generator under axial radial static eccentricity were obtained by finite element method （FEM）. Finally， the analytical analysis and simulation results were verified by a fault simulation experiment on an external rotor permanent magnet generator. The results show that when the rotor is radial eccentric， the electromagnetic torque is mainly composed of DC component， the 2nd harmonic component and the 4th harmonic component， and with the increase of eccentricity， the amplitude of DC component， the 2nd harmonic component and the 4th harmonic component will increase. When the rotor is axially eccentric， the harmonic components of the electromagnetic torque will not change， and with the increase of the degree of eccentricity， the amplitude of each harmonic component of electromagnetic torque will decrease. It is an important supplement to the analysis of airgap eccentricity fault of external rotor permanent magnet generator.

Keywords：external rotor permanent magnet generator; axial radial static eccentricity; air gap magnetic density; phase current; electromagnetic torque; fault diagnosis

0 引 言

永磁發電機由于具有小體積，高效率，低損耗等特點，近些年被廣泛應用于工業界[1]。對于外轉子永磁發電機，更是由于其結構復雜，在實際運行的過程中經常同時受到電磁場、溫度場等多場耦合作用，很容易造成發電機定轉子軸線不對中而出現轉子偏心，從而造成氣隙分布不均勻，嚴重影響到機組的輸出性能和使用壽命[2]。因此，針對外轉子永磁發電機氣隙偏心故障的識別和研究十分有必要。

針對發電機的氣隙偏心故障，雷歡等[3]揭示了發電機氣隙偏心故障對定轉子溫度變化特性的影響，為實際生產過程中發電機繞組預防性絕緣制造工藝的改進、運行過程中偏心故障的監測與診斷奠定了基礎。吳喜橋等[4]針對斜槽電機有限元建模復雜、求解耗時的問題，采用了一種由二維場分析數據合成三維場計算結果的等效算法，計算分析了斜槽電機偏心前后的氣隙磁場和感應磁勢變化。也有部分學者著重研究討論了氣隙靜偏心故障對發電機繞組振動[5]、轉子不平衡磁拉力[6]、相電流諧波[7]的影響。

針對氣隙偏心下永磁發電機磁場分析，部分研究者通過采用全局解析法[8]、子區域法[9-10]、等效剩磁法[11-12]等方法分析氣隙磁密、電磁力，結合樣機實驗研究，指出電磁力新增空間階次將導致電機轉子振動水平加劇。金永星等[13]通過構建解析模型的方法來計算永磁發電機氣隙磁場的分布，將解析模型計算結果與有限元分析結果進行對比，發現其所建立的解析模型具有較高的準確度。Sani等[14]通過理論分析和實驗驗證闡明了轉子形狀及氣隙位置對三相軸向磁通永磁發電機特性的影響。Kumar等[15]通過對比兩臺不同氣隙長度的永磁電機電磁性能，證明了空氣間隙對橫向磁通永磁體電機電磁性能的影響。馬成胡等[16]為了改善永磁風力發電機組的運行性能，提出了一種結合磁體分段和轉子輔助槽減小齒槽轉矩的方法，發現優化后的電機齒槽轉矩明顯降低，氣隙磁密的正弦特性也得到了改善。Rasid等[17]利用磁等效電路法從理論上分析了不同偏心故障對外漏磁密的影響，在此基礎上提出了一種基于外磁場傳感的永磁同步電機偏心故障在線檢測與定位的新方法，最后通過仿真和實驗得到的多工況下的精確結果驗證了該方法的可行性。

綜上所述，針對永磁發電機氣隙偏心故障問題的研究主要集中在二維偏心故障導致的溫升、磁拉力及振動方面，少有通過電磁轉矩波動特性來鑒定氣隙偏心故障的研究，且對外轉子永磁發電機故障分析的研究也存在較大不足。基于電磁轉矩波動特性鑒定氣隙偏心故障是具有可行性的[18-20]，因此，本文以一臺13 kW外轉子永磁發電機為研究對象，首先運用解析方法得到軸徑向靜態偏心下永磁發電機氣隙磁密、相電流和電磁轉矩的解析表達式，作為判斷發電機徑、軸向偏心故障的重要理論依據；其次，通過對外轉子永磁發電機模型進行有限元仿真計算來驗證解析理論的正確性；最后通過實驗對比正常和軸徑向偏心下的電磁轉矩波動特性，進一步驗證所得的解析分析和有限元仿真結果。

1 軸徑向靜態偏心解析分析

首先從發電機正常運行及軸徑向靜態偏心下的磁密出發，通過理論分析分別推導出發電機正常和軸徑向靜態偏心時相電流、電磁轉矩解析表達式，為研究外轉子永磁發電機氣隙偏心下的電磁轉矩特性提供重要的理論支撐。

1.1 正常狀況下氣隙磁密

對于外轉子永磁發電機，當未發生偏心故障時，用磁動勢和氣隙磁導表示氣隙磁密

Bn（θ，t）=f（θ，t）Λ（θ，t）。（1）

f（θ，t）=fμ（θ，t）+fυ（θ，t）。（2）

其中：fμ（θ，t）在這里表示由永磁體產生的轉子磁動勢；fυ（θ，t）表示由電樞繞組產生的定子磁動勢。設p為發電機磁極對數，對于外轉子永磁發電機

其中：a、b分別表示轉子磁動勢、電樞磁動勢與磁導恒定分量相互作用產生的磁密分量；c、d分別表示轉子磁動勢、電樞磁動勢與磁導各次諧波分量相互作用產生的磁密分量。

其中μ、υ皆為奇數，即在正常運行情況下，外轉子永磁發電機氣隙磁密以奇次諧波分量為主。

1.2 軸徑向靜態偏心下氣隙磁密

氣隙偏心故障是永磁發電機最常見的故障之一，根據定轉子幾何中心軸和旋轉軸的空間位置關系可將其分為靜態偏心、動態偏心及混合偏心。當轉子的幾何中心軸與旋轉軸重合，而與定子幾何中心軸不重合時，發生靜態偏心故障，根據偏心方向的不同，靜態偏心又可分為徑向靜態偏心和軸向靜態偏心。

1.2.1 徑向偏心故障下氣隙磁密

首先對外轉子永磁發電機徑向偏心故障進行磁密分析，如圖1所示，假定未偏心時，發電機轉子與定子幾何中心重合為O，發生偏心后轉子旋轉中心為O1，偏心距為e，則對應θ角度的氣隙長度為

式中：μ0為真空磁導率；Kc為卡特系數。

針對外轉子永磁發電機氣隙偏心故障，引入磁導修正系數ε（θ）有：

對比式（6）和式（12）得徑向偏心后新增氣隙磁密分量為

BR（θ，t）=BnR（θ，t）－Bn（θ，t）=（ε0－1）（a+b+c+d）+（aR+bR+cR+dR）。（14）

徑向偏心前后發電機氣隙磁密變化如圖2所示。當發生徑向偏心故障時，發電機氣隙減小的位置，磁導增大，磁密幅值增大；氣隙增大的位置，磁導減小，磁密幅值減小；氣隙磁密的諧波成分不變，且隨著徑向偏心距的增大，各階次諧波幅值也隨著增大。

1.2.2 軸向偏心故障下氣隙磁密

外轉子永磁發電機軸向偏心示意圖如圖3所示，圖中：L為正常情況下導體有效長度；l為軸向偏心長度；O2為軸向偏心后定子鐵心幾何中心。

從圖3可以看出，當永磁發電機軸向偏心l時，定轉子軸向對應長度減小，永磁體轉子磁力線切割導體的有效長度由L減小為（L-l），即存在l長度的介質由定子鐵心變為了空氣，主磁勢有一部分外漏于端部變為漏磁場。這種情況下，相當于實際作用的轉子永磁體磁動勢fμA（θ，t）及由電樞電流產生的定子磁動勢fυA（θ，t）均有所減小[21-22]，此時磁密為

式中：FμA為軸向偏心時轉子磁動勢μ次諧波幅值；FυA為軸向偏心時定子繞組υ次諧波磁動勢幅值；aA、bA、cA、dA分別為軸向偏心下定轉子磁動勢與氣隙磁導的乘積，即：

軸向偏心前后發電機氣隙磁密變化如圖4所示。當發生軸向偏心故障時，定轉子磁動勢fυA（θ，t）、fμA（θ，t）相對于正常情況fυ（θ，t）、fμ（θ，t）均有所減小，即fυA（θ，t）、fυ（θ，t），fμA（θ，t）、fμ（θ，t），從而使發電機氣隙磁密減小。結合式（6）和式（15）對比可得：相較于正常情況，軸向偏心時，發電機磁密曲線呈現出一種“壓縮”狀態；氣隙磁密的諧波成分不變，隨著軸向偏心距的增加，各階次諧波幅值隨著減小。

將上述解析分析發電機不偏心、徑向偏心和軸向偏心情況下的磁密變化情況歸納對比如表1所示。

1.3 軸徑向靜態偏心下相電流

文獻[23]在氣隙中主極磁場正弦分布的前提下，給出了單條并聯支路感應電動勢的解析式，其通過單極下平均磁通密度Bav與氣隙磁場幅值Bm的關系來推導得到每極主磁通量Φ1，從而得到導體感應電動勢的有效值，間接得到導體感應電動勢的解析式，但并未對導體的瞬時感應電動勢進行直接解析推導。

圖5為本文所用三相十六極54槽外轉子永磁發電機雙層繞組的展開圖，為清楚起見，圖中只畫出A相繞組，X為繞組相帶標號，定子槽數Q=54，繞組節距y1=3。由圖中可見，由于繞組節距y1=3，所以2號線圈的一條線圈邊嵌放在2號槽的上層時，另一條線圈邊應在5號槽的下層，以此類推。從圖2還可以看出發電機每極每相槽數q=1，即一個線圈可組成一個極相組，將所有極相組按要求串聯起來即可構成A相繞組。B、C兩相繞組可由同樣方法構成。

為得到更適用于發電機軸徑向靜態偏心故障的相電流數學模型，本文基于法拉第電磁感應定律，從單匝線圈的一條線圈邊出發，在考慮繞組分布影響的情況下，推導出正常時電樞繞組感應電動勢的瞬時值表達式為

式中：m為繞組并聯支路數;τ為定子極距；v為導體“切割”磁場速度即轉子旋轉線速度；f為轉子機械轉頻；kwγ為γ次諧波繞組因數；Nc為單個線圈匝數；2pqNc為每相繞組總串聯匝數；Fγ為氣隙合成磁勢γ次諧波幅值，即：

式中：Frγ為轉子磁勢γ次諧波幅值；Fsγ為電樞磁勢γ次諧波幅值；ψ為發電機內功角，且：

式中：Iγ為未偏心時相電流；U為定子端電壓；Z0為每相回路的總阻抗；Z1為負載阻抗；Z2為每相繞組阻抗；α為定子鐵心槽間角；y為電樞繞組節距；kpγ為γ次諧波節距因數；kdγ為γ次諧波分布因數。

1.3.1 徑向偏心故障下相電流

當發電機發生徑向偏心時，磁場分布不再符合標準的正弦，這時正常情況下的電流公式已不再適用。根據電機學知識，考慮短距繞組影響，又考慮繞組分布的情況下，推導出適用于永磁發電機徑向偏心的相電流解析式，即

式中：Λ（e）為磁導關于偏心距e的函數。設αi為某一時刻處于不同定子槽電樞繞組對應的機械角度，有：

對比式（19）、式（20）可得徑向偏心后新增相電流分量為

1.3.2 軸向偏心故障下相電流

由前文已知發生軸向偏心時，由于導體有效“切割”長度減小，定轉子磁勢均會減小，從而導致氣隙合成磁勢減小，此時有相電流表達式為

由式（20）～式（24）可知：發電機軸徑向靜態偏心前后相電流諧波成分不變，以奇次倍頻為主，在徑向偏心情況下，隨著徑向偏心距的增大，各次諧波幅值隨著增大；在軸向氣隙偏心情況下，隨著軸向偏心距的增大，各次諧波幅值隨著減小。

將上述解析所得發電機未偏心、徑向偏心和軸向偏心情況下相電流變化狀況歸納對比如表2所示。

1.4 軸徑向靜態偏心下電磁轉矩

忽略損耗，發電機在正常運行情況下磁場能量表達式為

式中：B2/（2μ0）為平均磁能密度；D為氣隙平均直徑；W為氣隙磁場能量；V為發電機氣隙內部參與機電能量轉換的有效體積。根據虛位移原理，對磁場能量求偏導可得正常情況下電磁轉矩表達式為

式中Fs、Fr為對應的定轉子磁動勢。

1.4.1 徑向偏心故障下電磁轉矩

由前文可知，發電機徑向偏心時，發電機定轉子間的氣隙長度發生變化，忽略高次諧波，此時氣隙磁導表達式為

由此可得發電機徑向偏心時電磁轉矩表達式為

對比式（26）和式（28）得徑向偏心后新增電磁轉矩分量為

1.4.2 軸向偏心故障下電磁轉矩

當發電機發生軸向偏心時，定轉子磁場有效作用長度減小，定轉子磁勢減小，此時電磁轉矩解析式為

式中FAs、FAr分別為軸向偏心時發電機定轉子磁動勢。

將上述解析分析所得發電機未偏心、徑向偏心和軸向偏心情況下的電磁轉矩變化情況歸納對比如表3所示。

由式（28）可知：發電機發生徑向偏心故障時，電磁轉矩以直流分量和偶次倍頻成分為主，隨著偏心距的增大，直流分量和偶次倍頻成分的幅值也增大。對比式（26）和式（30）可知：發生軸向偏心時，發電機電磁轉矩各次諧波成分不變，隨著軸向偏心距的增大，各階次諧波成分的幅值減小。

2 軸徑向靜態偏心有限元仿真分析

為了驗證上述解析分析結論，以13 kW外轉子永磁發電機為例，在Maxwell 3D中建立有限元分析模型，分別對發電機正常工作、徑向偏心和軸向偏心3種運行狀態進行仿真分析，發電機相關參數如表4所示。

分別取發電機徑向偏心距為氣隙的10%、20%和30%，即03、06、09 mm；取軸向偏心距為3、5、7 mm，對徑向偏心和軸向偏心時發電機氣隙磁密、相電流、電磁轉矩進行仿真分析，并將仿真結果與未偏心時對比。為精簡語言，本文圖表中皆以“正常”指代轉子未偏心狀態、以“徑向03”指代轉子徑向偏心03 mm、以“軸向3”指代轉子軸向偏心3 mm，其余簡寫以此類推。

2.1 軸徑向靜態偏心對氣隙磁密的影響

由解析分析可知，當發電機發生徑向偏心故障時，徑向氣隙長度減小的位置氣隙磁密增大，徑向氣隙長度增大的位置氣隙磁密減小，選取發電機仿真運行穩定階段的圓周氣隙磁密進行對比，如圖6（a）所示。以基波電流頻率為基準頻率，諧波實際頻率除以基準頻率便得到諧波的倍頻數。在頻域分布上，如圖6（b）所示：徑向偏心前后，發電機氣隙磁密均主要產生階數為1、3、5的奇次諧波，隨著徑向偏心距的增大，氣隙磁密各次諧波成分幅值也隨著增大。

圖7為永磁發電機軸向偏心前后氣隙磁密仿真對比圖，由解析分析可知，當發生軸向偏心時，氣隙磁密隨著偏心距的增大而減小，即氣隙磁密曲線會隨著偏心距的增大呈現出一種“壓縮”狀態，如圖7（a）所示。在頻域分布上，發電機發生軸向偏心后，仍產生以1、3、5階為主的奇次諧波，且各次諧波成分幅值隨著偏心距的增大而減小。

將圖6（a）、圖7（a）與前文圖2、圖4對比可知，軸徑向靜態偏心前后氣隙磁密仿真變化趨勢與解析分析結果一致，可有效表征理論解析的正確性。

2.2 軸徑向靜態偏心對相電流的影響

無論發電機發生徑向偏心還是軸向偏心，其相電流諧波的空間階次分布是不變的，為了與解析分析結果進行對比驗證，分別對徑向偏心和軸向偏心時相電流的時域分布和頻域分布進行仿真計算，并將仿真結果與未偏心時對比。

圖8、圖9分別為發電機軸徑向靜態偏心前后相電流時域分布、頻域分布對比圖。由解析分析可知，當發生徑向偏心時，相電流隨著偏心距的增大而增大，即在時域分布上相電流曲線會隨著徑向偏心距的增大而呈現出一種“伸展”狀態，如圖8（a）所示；當發生軸向偏心時，相電流則隨著偏心距的增大而減小。

在頻域分布上，與氣隙磁密相似，氣隙偏心前后，相電流均主要產生階數為1、3、5的奇次諧波，當發生徑向偏心時，各諧波成分幅值隨著偏心距的增大而增大；當發生軸向偏心時，與徑向偏心相反，相電流的各諧波成分幅值隨著偏心距的增大而減小。

2.3 軸徑向靜態偏心對電磁轉矩的影響

對不同偏心故障下電磁轉矩進行時域和頻域的仿真分析，并將仿真結果與未偏心時對比，結果如圖10、圖11所示。

由圖10可以看出，當發生徑向偏心時，在時域分布上，電磁轉矩隨著偏心距的增大而增大；在頻域分布上，發電機未偏心時，電磁轉矩以直流分量為主，但由于其發電機模型內部存在不平衡因素，導致也出現了其他階次諧波成分。發生徑向偏心時，電磁轉矩以直流分量和偶次諧波為主，各階次諧波成分幅值隨著偏心距的增大而增大。

同理，從圖11可以看出，在時域分布上，發電機發生軸向偏心故障時，電磁轉矩隨著偏心距的增大而減小；在頻域分布上，電磁轉矩諧波成分與未偏心時一致，隨著軸向偏心距的增大，各次諧波成分幅值減小。

通過對該外轉子永磁發電機進行軸徑向靜態偏心前后有限元仿真分析，結果對比發現：發生徑向偏心故障后電磁轉矩以直流分量和偶次諧波為主，且各次諧波成分幅值增大，而發生軸向偏心故障會使電磁轉矩各次諧波成分幅值減小，進一步驗證了前文的解析分析結論。

3 實驗驗證

為了驗證解析分析和有限元計算結果的準確性，本文以動模機組實驗的方式來對前文得出的結果進行檢驗。

采用一臺13 kW外轉子永磁發電機進行實驗驗證，如圖12所示。實驗過程中發電機并網運行，負荷為1 500 W，采樣頻率為5 kHz，連接電流互感器和電壓互感器，互感器輸出為電流信號，經放大調幅轉為電壓信號；使用DH8303動態信號測試分析系統，實時進行信號的采集、儲存、顯示和分析等。

所用實驗發電機徑向氣隙長度為3 mm，用于調節發電機定轉子空間位置的調節螺栓安裝在發電機兩側，偏心設置采用高精度塞尺進行，塞尺由不同厚度規格的塞片組成。通過擰動調節螺栓，組合不同塞片使其填充定轉子間氣隙，從而達到模擬偏心故障的目的。

利用實驗所采集到的發電機電壓、電流和轉速數據計算得到電磁轉矩的換算公式為

圖13為軸徑向靜態偏心前后實驗相電流隨時間變化的時域波形圖，從圖中可以看出，對于外轉子永磁發電機，徑向偏心時相電流增大，且增大程度與偏心程度正相關；軸向偏心時相電流減小，減小程度與偏心程度亦是正相關。對其進行傅里葉變換得到實驗相電流的頻譜圖，如圖14所示。

從圖14對比結果可以看出，軸徑向靜態偏心前后相電流頻譜均以1、3、5等奇次倍頻諧波為主，且隨著徑向偏心程度的增大，各階次諧波幅值增大；隨著軸向偏心程度的增大，各階次諧波幅值減小，與徑向偏心結果相反。

圖15、圖16分別為軸徑向靜態偏心故障下電磁轉矩的時域波形圖和頻譜圖，由圖中可以看出，在未偏心時電磁轉矩主要以直流分量為主，由于發電機內部通常存在一定的不平衡因素，很難保證定轉子的絕對不偏心，圖中亦存在2、4等偶次倍頻諧波。發生徑向偏心時，電磁轉矩以直流分量及2、4倍頻等偶次諧波為主，隨著徑向偏心程度的增大，各次諧波成分幅值增大；發生軸向偏心時，電磁轉矩諧波成分不變，隨著軸向偏心程度的增大，各階次諧波成分幅值減小，這一現象與上文解析分析、有限元仿真結果相吻合。

圖17為解析分析、仿真計算及實驗測試所得發電機軸徑向靜態偏心前后電磁轉矩直流分量（平均值）增量對比折線圖，從圖中可以看出，對于外轉子永磁發電機，軸徑向靜態偏心故障下電磁轉矩的解析分析、仿真計算及實驗測試結果變化趨勢大致相同。

綜上所述，從解析分析、有限元仿真和實驗測試結果中均發現：軸徑向靜態偏心故障下，相電流諧波頻率不變，相較于未偏心時，隨著徑向偏心距的增大各諧波成分幅值皆增大，隨著軸向偏心距的增大各諧波成分幅值皆減小；發生徑向偏心時電磁轉矩以直流分量及偶次倍頻為主，相較于未偏心時各階次諧波成分幅值增大，發生軸向偏心時，各階次諧波成分幅值減小。因此，可通過分析相電流、電磁轉矩頻譜中諧波成分的變化情況來判斷發電機是否發生偏心故障。

4 結 論

本文通過解析分析、有限元仿真和實驗驗證分析了軸徑向靜態偏心故障對外轉子永磁發電機電磁轉矩的影響，結論如下：1）當發電機發生徑向偏心故障時，氣隙磁密和相電流諧波頻率不變，較正常狀況各階次諧波幅值增加，電磁轉矩以直流分量和2、4倍頻諧波成分為主，隨著偏心距的增加，各階次諧波幅值增大；2）當發電機發生軸向偏心故障時，氣隙磁密和相電流均以1、3、5倍頻為主，較正常狀況各階次諧波幅值減小，電磁轉矩諧波成分與正常狀況一致，隨著偏心距的增加，各階次諧波幅值減小；3）在對發電機進行故障診斷時，如果發現相電流諧波成分不變且幅值增大，電磁轉矩以直流分量和偶次倍頻為主且幅值增大，則可判斷出現徑向偏心故障；如果發現相電流諧波成分不變且幅值減小，電磁轉矩諧波成分不變且幅值減小，則可判斷發電機出現軸向偏心故障。

本文工作是對永磁發電機故障研究體系的補充，對于外轉子永磁發電機軸徑向靜態偏心故障的現場檢測和鑒定具有參考價值和積極意義。

參 考 文 獻：

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（編輯：劉琳琳）

收稿日期： 2023-06-05

基金項目：國家自然科學基金面上項目（52177042）;河北省第三批青年拔尖人才支持計劃（［2018］-27）;蘇州市社會發展科技創新資助項目（SS202134）

作者簡介：何玉靈（1984—），男，博士，教授，博士生導師，研究方向為電機特性分析、復雜機電系統建模、智能機電一體化設備研發；

王世云（2000—），男，碩士研究生，研究方向為電力設備狀態檢測、故障診斷與控制；

孫 凱（1996—），男，博士研究生，研究方向為電力設備狀態檢測、故障診斷與控制；

蔣夢雅（1999—），女，碩士研究生，研究方向為電力設備狀態檢測、故障診斷與控制；

慈鐵軍（1971—），男，博士，副教授，研究方向為工業工程；

何 敏（2003—），女，本科，研究方向為電力設備的經濟分析；

張 娜（1979—），女，本科，研究方向為電子電路、信息與通信、自動化、人工智能、機電一體化。

通信作者：孫 凱