智慧課堂環(huán)境下初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計探究

劉崇帥

（安徽省五河縣第三中學(xué)，安徽 五河 233300）

作業(yè)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的重要的一個部分，教師通過作業(yè)鞏固和拓展課堂所學(xué)并檢驗課堂教學(xué)效果，通過學(xué)生作業(yè)的反饋，教師可以判斷出他們對教學(xué)目標(biāo)的掌握情況，以便為下一個階段的數(shù)學(xué)教學(xué)做好準(zhǔn)備。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱課標(biāo)）提出了基于學(xué)習(xí)者差異進行初中數(shù)學(xué)作業(yè)的分層設(shè)計，以此更好地幫助學(xué)習(xí)者重拾學(xué)習(xí)自信，對數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，在興趣的激勵下不斷夯實基礎(chǔ)知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)科成績。然而由于應(yīng)試教育和急功近利等思想的影響，以及對課標(biāo)理念理解不到位，在當(dāng)前的實際教學(xué)中，初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計還存在一些問題。

一、初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計的現(xiàn)狀

（一）作業(yè)分層設(shè)計缺乏科學(xué)性

就現(xiàn)階段對分層設(shè)計的作業(yè)來看，有的教師對作業(yè)分層的理解存在一定的偏差，他們往往認為作業(yè)的分層只是體現(xiàn)在作業(yè)量和作業(yè)難度上。基于此，針對低層次的學(xué)生，設(shè)置少、簡單的題目，對于高層次的學(xué)生則只是加大作業(yè)量和難度，但作業(yè)的內(nèi)容和形式變化其實并不是很大。這不免使能力強的學(xué)生陷入重復(fù)性勞作的境地，使其對作業(yè)產(chǎn)生反感。還有的教師在分層作業(yè)設(shè)計上過于兩極化。簡單的太簡單，難的太難，對于基礎(chǔ)較差的學(xué)生，惡補基礎(chǔ)知識，而對于基礎(chǔ)好的學(xué)生，則忽略了對學(xué)生的基礎(chǔ)要求，往往出現(xiàn)“難題會解，易題出錯”的現(xiàn)象。

（二）作業(yè)分層設(shè)計缺乏多樣性

作業(yè)的形式應(yīng)該是多種多樣的，就目前來看，分層作業(yè)仍然局限于書面作業(yè)，沒有突破這一傳統(tǒng)作業(yè)的窠臼。初中數(shù)學(xué)知識的抽象性不可與小學(xué)數(shù)學(xué)知識同日而語。本來課堂就以書本為重，在分層作業(yè)上仍然讓學(xué)生埋頭于書本，只會使他們對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)日漸反感。作業(yè)的形式有很多，在分層作業(yè)中，應(yīng)體現(xiàn)出來不同的實踐作業(yè)、生活作業(yè)，只需要在難度上有所區(qū)別，就能夠?qū)崿F(xiàn)不同層次學(xué)生的共同成長。此外，教師還可以布置合作式的作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生一同合作，形成以優(yōu)帶劣，促進能力差的學(xué)生更好地發(fā)展。

（三）作業(yè)分層指導(dǎo)質(zhì)量不高

對于不同層次的作業(yè)應(yīng)該給予及時的指導(dǎo)和評價，但實際上在學(xué)生做作業(yè)的過程中遇到問題不能及時得到有效地指導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生的作業(yè)在做完上交后，部分教師批改不及時，不能及時地給予學(xué)生作業(yè)以及時的批改指導(dǎo)，不能幫助學(xué)生認識和解決他們作業(yè)中出現(xiàn)的問題。教師給予學(xué)生的作業(yè)評價往往是籠統(tǒng)的評價用語，比如：優(yōu)秀、良好、及格等等，對于學(xué)生作業(yè)中的優(yōu)點和問題不能給予準(zhǔn)確的評價，并指導(dǎo)學(xué)生發(fā)揚優(yōu)點和解決問題。

二、智慧課堂環(huán)境下作業(yè)分層設(shè)計的意義

智慧課堂就是物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)和云計算等人工智能技術(shù)與課堂教學(xué)相融合的具有數(shù)字化、個性化和智能化的課堂。智慧課堂環(huán)境下分層設(shè)計和實施作業(yè)可以很好地解決初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計中存在的問題。

（一）有利于實施精準(zhǔn)化教學(xué)

有了智慧課堂的加持，教師可以及時得到學(xué)情的反饋，學(xué)生的知識基礎(chǔ)情況，數(shù)學(xué)能力發(fā)展情況，對相關(guān)問題的理解程度都會在智慧課堂的平臺上得到充分反映，教師可以充分分析和挖掘智慧課堂大數(shù)據(jù)，達成對學(xué)情的充分了解，并依據(jù)學(xué)情反饋實施有針對性的教學(xué)，真正做到以評定教，提高教學(xué)的精準(zhǔn)性，實施精準(zhǔn)化教學(xué)，使得因材施教在數(shù)學(xué)課堂上真正實現(xiàn)，從而提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，使得學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)得到充分發(fā)展，達成數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)科育人目的。

（二）有利于提高教師的教學(xué)能力

在智慧課堂環(huán)境下對數(shù)學(xué)作業(yè)進行分層設(shè)計，可以轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，讓教師能夠認識到在教學(xué)的過程中應(yīng)該以生為本，從學(xué)生角度出發(fā)設(shè)計作業(yè)內(nèi)容，堅持因材施教的原則。這就要求教師不僅要具有一定的專業(yè)素養(yǎng)，還要對教材的知識點比較熟悉。要求教師在教學(xué)的過程中不斷地優(yōu)化教學(xué)方法，在對課堂教學(xué)做好一定的預(yù)設(shè)之外，還要根據(jù)預(yù)設(shè)提高對課堂生成的駕馭能力。除此之外，教師還要不斷地學(xué)習(xí)研討課程，反省與總結(jié)課程學(xué)習(xí)的得失，精心設(shè)計分層習(xí)題，力求推動自身學(xué)科專業(yè)素養(yǎng)的提高，提升數(shù)學(xué)教育教學(xué)的能力。

三、智慧課堂環(huán)境下作業(yè)分層設(shè)計的方法

（一）合理分層，創(chuàng)造條件

智慧課堂環(huán)境下，對學(xué)情的反饋是及時的、全面的，智慧課堂平臺可以動態(tài)分析全班數(shù)學(xué)成績的變化，可以精準(zhǔn)地分析每一位學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，這樣就為科學(xué)合理分層提供了可能性。分層布置作業(yè)需要首先依據(jù)智慧課堂的學(xué)情反饋數(shù)據(jù)對學(xué)生進行合理的層級劃分，這樣有了合理的學(xué)生分層，初中數(shù)學(xué)教師就可以依據(jù)學(xué)生分層的基礎(chǔ)，有針對性地布置不同的作業(yè)，從而實現(xiàn)作業(yè)的定制化，提高作業(yè)的針對性和有效性。

那么如何進行有效地分層呢？首先是分層不應(yīng)該過細，這樣會給作業(yè)布置帶來麻煩，增加分層布置作業(yè)的工作量和難度，使得分層布置作業(yè)沒有可操作性，因此筆者建議學(xué)生分層可以分三個層，它們分別是A 層優(yōu)等生層、B 層合格生層和C 層后進生層。再者合理分層要充分了解學(xué)生的綜合情況，這些綜合情況包括：數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)興趣、人格特征、家庭背景、愛好特長、心理素質(zhì)、思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)能力等等，這些因素都是分層要考慮的，我們不能僅僅只以數(shù)學(xué)成績進行分層。第三注意層內(nèi)要有一定的異質(zhì)性，只有層內(nèi)有少量的異質(zhì)性才能在層級間保持一定的模糊性，才不至于讓部分學(xué)生感到這種分層是對他們的侮辱，才不至于引起學(xué)生的抵觸情緒，從而導(dǎo)致分層流產(chǎn)，只有增加這種分層的隱蔽性，才會讓分層更加人性化，讓學(xué)生們的心理更容易接受這種分層。

（二）布置分層，動態(tài)調(diào)控

課標(biāo)指出針對不同的學(xué)生布置不同的作業(yè)是分層布置作業(yè)的基本原則。現(xiàn)在因為科技的進步，有了智慧課堂技術(shù)的支撐，可以布置分層的作業(yè)并時時加以動態(tài)調(diào)控，以提高作業(yè)的適應(yīng)性。在智慧課堂教學(xué)模式下，教師充分運用了平板后臺數(shù)據(jù)處理的功能，將實現(xiàn)作業(yè)分層的個性化、人性化變?yōu)榱丝赡堋Ｔ诓贾米鳂I(yè)中，教師可按照課標(biāo)中規(guī)定的作業(yè)等級標(biāo)準(zhǔn)要求，根據(jù)課程特點和學(xué)校實際情況，設(shè)置不同水平層次的作業(yè)供學(xué)生選用，當(dāng)學(xué)生在約定的時段內(nèi)完成了基礎(chǔ)的作業(yè)之后，即可進階完成其他階段的作業(yè)，若某一個水平層次作業(yè)的完成情況不理想，則智慧課堂會推送相應(yīng)的教學(xué)視頻對相關(guān)知識點的重難點部分進行講解，學(xué)生在知識掌握完之后，再做其他水平層次的作業(yè)。這樣的作業(yè)便于學(xué)生迅速積累知識點，減少知識盲區(qū)。通過利用智慧課堂的網(wǎng)絡(luò)平臺，進行電子作業(yè)設(shè)計可以更好地按課標(biāo)要求和學(xué)生實際情況設(shè)計作業(yè)。

教師按照各層學(xué)生的成績和課堂表現(xiàn)程度來設(shè)計不同的題目。對于A 層學(xué)生，設(shè)計的數(shù)學(xué)問題難度較大，在進行選擇時會增加具有思考力的問題，更著重培養(yǎng)該層學(xué)生的理解能力和思維方式；B 層學(xué)生則要求對基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，以提高他們的基礎(chǔ)訓(xùn)練水平，培養(yǎng)他們的基本數(shù)學(xué)意識；而對于C 層學(xué)生，則要求著重對知識進行積累，更加強調(diào)學(xué)生對知識點的掌握與記憶。

例如，在進行滬科版初中數(shù)學(xué)教材八年級下冊第17 章關(guān)于“17.3 一元二次方程根的判別式”新課學(xué)習(xí)完成后，針對不同層次學(xué)生設(shè)計了不同的作業(yè)。在這里為A 層的優(yōu)等學(xué)生設(shè)計了這樣一個問題：若關(guān)于x 的方程（2m-1）x2-2x+1=0 有實數(shù)根，求m 的取值范圍。本題除了考查學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識的應(yīng)用以外，也考查了學(xué)生對題目信息的整體掌握，同時還考察學(xué)生對以前所學(xué)知識的回顧，考查學(xué)生是否知道對本題的解答分兩種情況討論，對學(xué)生審題的嚴(yán)謹(jǐn)性和專業(yè)性要求較高。而對于B層的合格學(xué)生，將會設(shè)計如下的作業(yè)問題：若關(guān)于x 的一元二次方程（2m-1）x2-2x+1=0 有實數(shù)根.求m 的取值范圍。這樣學(xué)生僅僅利用本節(jié)課堂學(xué)習(xí)的知識點就可以解決，本題僅僅考查一元二次方程有實數(shù)根的條件。而對于C 層的后進學(xué)生就降低要求，對此類題型只要了解就行，在布置作業(yè)時會降低很多難度，僅僅讓學(xué)生知道關(guān)于x 的方程x2-2x+1=0 有實數(shù)根，求m 的取值范圍即可。

（三）實踐分層，關(guān)聯(lián)生活

課標(biāo)指出數(shù)學(xué)學(xué)科教育的宗旨是提高學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，即適應(yīng)社會發(fā)展和自身健康發(fā)展所需要的必備能力、關(guān)鍵品格和價值觀，為未來的學(xué)習(xí)和生活做好充分準(zhǔn)備。所以我們要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，以智慧課堂的物聯(lián)網(wǎng)、大數(shù)據(jù)和云計算技術(shù)為支撐，聯(lián)系社會生活實踐，布置一些分層的數(shù)學(xué)社會實踐作業(yè)，學(xué)以致用，以解決社會生活中的實際問題，通過實際問題的解決提高數(shù)學(xué)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，同時可跨界整合其他學(xué)科知識，發(fā)展學(xué)生綜合運用各學(xué)科知識，實現(xiàn)綜合素養(yǎng)的提升。這樣的初中數(shù)學(xué)教學(xué)才可以更好地滿足國家和社會發(fā)展的需求，達成數(shù)學(xué)學(xué)科立德樹人的最終教育教學(xué)目標(biāo)。

比如在教學(xué)比率問題時，引導(dǎo)學(xué)生通過智慧課堂在線發(fā)布調(diào)查問卷，調(diào)查本年級各個班級學(xué)生的近視眼學(xué)生人數(shù)，計算出近視眼學(xué)生占整個班級人數(shù)的比率，然后把本年級的各個班級近視眼的比率進行比較，找出近視眼比率最高的班級，并利用物理的光學(xué)知識、醫(yī)學(xué)知識進行分析，找出導(dǎo)致近視眼的原因，利用語文知識寫出調(diào)查報告，發(fā)布在智慧課堂的展示平臺，對學(xué)生進行科學(xué)用眼的教育。實踐分層作業(yè)可以這樣進行，A 層優(yōu)等生的同學(xué)們要把這道題都做出來；B 層合格生的同學(xué)們可以調(diào)查本年級各個班級學(xué)生的近視眼學(xué)生人數(shù)，計算出近視眼學(xué)生占整個班級人數(shù)的比率，然后把本年級的各個班級近視眼的比率進行比較，找出近視眼比率最高的班級；C 層后進生的同學(xué)們只要調(diào)查本年級各個班級學(xué)生的近視眼學(xué)生人數(shù)，計算出近視眼學(xué)生占整個班級人數(shù)的比率就行了。

（四）評價分層，體驗成功

基于課標(biāo)提出的教學(xué)評一體化的原則，在學(xué)生分層和作業(yè)分層以后，評價分層顯得尤為重要。傳統(tǒng)的評價模式是學(xué)生完成作業(yè)后老師批改，評價的結(jié)果就是簡單的對或錯，導(dǎo)致學(xué)生經(jīng)過獨立思考和個人努力雖然很好地完成了數(shù)學(xué)作業(yè)，卻無法通過教師給予的評價而獲得成就感以增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，挫傷了學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。這時候如果教師能充分利用智慧課堂大數(shù)據(jù)的及時反饋，及時了解不同層次學(xué)生作業(yè)的情況，給予適當(dāng)?shù)脑u價，會大大激勵學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。對于A 層優(yōu)等學(xué)生們，注重學(xué)習(xí)耐力的培養(yǎng)，評價時會在肯定成績的同時，告誡他們不要驕傲，進而會設(shè)計靈活性更強的題目讓其“吃飽”，從而使其數(shù)學(xué)思維得到進一步提升；對于B 層合格的學(xué)生們，多用激勵的評價，鼓勵他們向A 層同學(xué)看齊；對于C 層的后進生同學(xué)們，教師可以對其學(xué)習(xí)方法、知識點掌握等不足找原因，評價時可以針對其認真完成作業(yè)的態(tài)度、積極的習(xí)慣進行評價，多鼓勵他們，以增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信性和興趣。為了便于分層評價，如何第一時間獲取學(xué)生作業(yè)反饋的信息就顯得比較重要，而智慧課堂大數(shù)據(jù)恰恰可以做到這一點，給分層評價帶來了很大的便利。平板中“學(xué)生分析”這一欄有學(xué)生的綜合表現(xiàn)、學(xué)習(xí)動機、學(xué)習(xí)投入、學(xué)習(xí)習(xí)慣、作業(yè)分析、學(xué)業(yè)成績等。平板中“學(xué)生分析”這一欄，直觀地反應(yīng)出每位學(xué)生一周的測試排名及個人得分率和作業(yè)完成的整體情況。這樣針對不同層次的學(xué)生有針對性地評價，會達到事半功倍的效果。評價時要注意衡量每個學(xué)生完成作業(yè)的能力，關(guān)注他們的進步，讓學(xué)生的努力獲得肯定。

例如，在復(fù)習(xí)完滬科版初中數(shù)學(xué)教材八年級下冊“16 章二次根式”時，在平板題庫中對A、B、C 層的同學(xué)分別選取了不同題目的作業(yè)，對A 層優(yōu)等學(xué)生們布置的課后作業(yè)是從平板題庫中選取的這樣一道題：已知實數(shù)x，y，a 滿足試問長度分別為x，y，a 的三條線段能否組成一個三角形？如果能，請求出該三角形的周長；如果不能，請說明理由。對于這道題學(xué)生提交作業(yè)后，老師主要是看學(xué)生做題的思路及解題步驟的嚴(yán)謹(jǐn)性，評價學(xué)生的作業(yè)成果，培養(yǎng)學(xué)生形成縝密的數(shù)學(xué)思維和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言能力。B 層合格的學(xué)生們布置的作業(yè)是：解方程評價時給予學(xué)生激勵性、建議性的語言，對學(xué)生的作業(yè)給予獎勵贊揚，在維護學(xué)生自尊的同時，也對作業(yè)的不足之處加以正確的指導(dǎo)，讓其輕松地接受，取得進步。C 層后進生同學(xué)們布置的作業(yè)是：計算：2評價時要注意鼓勵這類學(xué)生的點滴進步，讓他們通過作業(yè)逐步建立自信，提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、結(jié)語

在智慧課堂環(huán)境下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)分層設(shè)計符合“雙減”政策的要求，符合因材施教的理念。布置適合學(xué)生實際的作業(yè)，能夠更好地體現(xiàn)作業(yè)的價值，促進學(xué)生的有效學(xué)習(xí)，更好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)，促使學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析都得到發(fā)展。既滿足不同層次學(xué)生的需求，又提高了教師的教育教學(xué)能力，與時代發(fā)展相適應(yīng)，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)向更好的方向邁進，以達成課標(biāo)提出的數(shù)學(xué)學(xué)科立德樹人的學(xué)科育人目標(biāo)。