清水離心泵再制造葉輪優化設計方法研究

張宇淞 錢進 鄧傳記 王康 楊柳

摘 要：針對廣泛存在的數量眾多、效率低下、結構陳舊、面臨淘汰的離心水泵，探尋其葉輪再制造優化設計有效途徑。基于ANSYS workbench聯合CFturbo，提出一種葉輪參數化仿真建模和葉輪優化設計的方法，借助ANSYS workbench響應面優化模塊，以揚程不小于原始泵為約束條件，效率為目標函數，采用拉丁超立方抽樣方法設計41組實驗，建立響應面代理模型，并采用MOGA算法對低比轉速離心泵進行尋優。研究結果表明，該方法應用于某一低比轉速離心式水泵，在其揚程不變的條件下，效率提高了2.11%，對清水離心泵葉輪再制造優化設計、提高離心泵運行效率有一定的參考價值。

關鍵詞：離心泵；葉輪；再制造；參數化仿真；優化設計

中圖分類號：TH311

文獻標志碼：A

離心泵作為通用的流體機械設備之一，被廣泛應用于石油化工、灌溉、火電廠等各種領域。但是，面對出臺的越來越嚴格的能效指標，如《中國節能技術政策大綱》明確指出發展高效率的泵，所以大量效率低下，結構陳舊的設備被淘汰，從而造成了嚴重的資源浪費。再制造是以先進技術和產業化生產為手段，修復和改造廢舊機電設備，使之恢復性能甚至獲取新的性能，延長設備使用壽命。再制造在節能、節材、降耗、減少污染和提高經濟效益方面作用巨大。對企業既能將能效低下、結構陳舊的離心式水泵進行再制造，還能提高離心泵的運行效率，同時能減少資源浪費，降低企業換泵成本。符合國家綠色可持續發展的相關政策。

對離心式水泵的再制造是解決資源浪費的途徑之一，而這一過程中，優化設計是再制造的基礎，尋找離心泵的最佳效率和最優水力結構，延長離心泵的運行壽命是其關鍵。傳統的優化設計方法依靠大量的試驗數據和設計者的優化經驗，設計者通過改變單一幾何參數等措施來提高離心泵的效率，萬倫等［1］研究不同葉輪出口寬度對離心泵性能的影響，研究結果表明，適當增大葉輪出口寬度能提高離心泵的性能。裘孫洋等［2］對雙葉片自吸離心泵展開不同包角大小的研究，結果表明，存在一個最佳的包角值使得離心泵的效率最高。齊鳳蓮等［3］采用大渦模擬對離心泵進行了全流場模擬，并探究了3、4、5、6、7、8不同葉片數對離心泵性能的影響，結果表明，當葉片數為5時，離心泵的綜合性能最好。除此之外，研究者們還對葉片出口安放角、泵體喉部面積、葉輪外徑等［4-6］不同參數做了相應研究。隨著計算機技術的不斷發展，其性能已經能夠有效地支撐各種參數化的建模仿真，實現快速的水力設計。而利用智能優化算法對離心泵尋找最優幾何參數組合已經成為了普遍手段。馬文生等［7］以最小汽蝕余量為目標函數，構建神經網絡模型，利用遺傳算法在規定范圍內尋優，得到最優汽蝕余量。李良等［8］建立PSO-LSSVR代理模型，并對模型精度進行了評估，結果顯示代理模型具有高精度，能用來對離心泵的外特性進行預測。呂忠斌等［9］基于正交試驗對離心泵葉輪進行優化，并分析各因素對離心泵水力性能的主次影響。上述學者的研究主要集中在單一幾何參數變化對離心泵效率的影響，但在離心泵的優化設計中，離心泵的效率和揚程是幾何參數之間共同影響的。基于上述研究，論文以一低比轉速離心泵為研究對象，對多參數組合進行尋優，利用ANSYS workbench平臺實現設計、建模、優化一體化流程，驗證了本文優化方法的有效性。為能效低下、結構陳舊的離心式水泵進行再制造設計，降低換泵成本，減少資源浪費提供一定的參考依據。

1 優化設計對象與計算方法

1.1 葉輪參數化建模

作為優化設計方法的研究對象，離心泵設計參數為Q=12.5 m3/h，揚程H=20 m，轉速n=2 900 r/min，比轉速ns=66，設計效率為60.3%。主要幾何參數如表1所示。

應用SCDM軟件對葉輪和蝸殼計算域建模，為使仿真過程更加接近實際流動情況，分別對進出口進行延長，增加進口段和出口段長度。離心泵三維模型如圖1所示。

1.2 數值模擬方法

1.2.1 控制方程

該低比轉速離心泵以清水作為輸送介質，將流體模型簡化為黏性不可壓縮流體。同時忽略流體的傳熱交換，將流體模型簡化為絕熱流體，即不考慮能量守恒方程。因此，控制方程如下：

連續性方程

動量方程，對于黏性不可壓縮流體

式中：ρ為流體密度，kg/m3；ui為i方向的速度分量，m/s；p為壓力，N；μ為動力黏度；fi為體積力。

1.2.2 湍流模型與邊界條件

離心泵內部流動通常是高度復雜的三維流動，并且伴隨著一定的漩渦特性，而模型能很好的考慮到內部的漩渦流動與分離，所以，本文選擇模型，利用CFX進行求解。邊界條件的設定為進口采用壓力進口邊界條件，參考壓力設置為1atm，出口為質量流量出口，為3.472 kg/s。葉輪設置為旋轉域，其他部件為靜止域。與葉輪相接觸的交界面為動靜交界面，其余為靜靜交界面，壁面邊界為絕熱無滑移壁面。收斂精度設為10-5，迭代步數為1 500 步。

1.2.3 網格劃分與無關性驗證

CFturbo作為一款專用于設計流體機械的軟件，廣泛應用于離心泵、混流泵、渦輪等流體機械的設計，不僅支持設計者進行參數化設計，還支持設備的逆向處理，對現有葉輪進行復現。同時，CFturbo還能直接與多種CAD、CAE軟件直接聯合。所以，本文利用CFturbo與Ansys workbench進行聯合仿真，如圖2所示，在數值計算過程中僅需在首次進行相關設置，然后進行自動優化流程。

網格劃分是進行數值計算前重要的一步，對離心泵而言，葉輪和蝸殼是由形狀不規則的三維模型構成，所以利用Turbogri對葉輪進行六面體非結構化網格劃分，利用mesh模塊對蝸殼自動生成非結構化網格，如圖3所示。

為保證數值計算的可靠性和精度，在設計工況下基于湍流模型，對不同網格數量的5種方案進行計算，并以揚程作為參考標準，以驗證網格無關性。如圖4所示。通過分析圖4的揚程隨網格數量的變化曲線可知，當總體網格數量大于mesh3時，計算所得揚程的已趨于穩定，符合網格無關性驗證的要求，綜合計算精度與計算時間考慮，選擇mesh4網格數量為后續研究網格數量。

1.3 外特性驗證

為驗證幾何模型與數值計算結果的準確性，對建立的離心泵三維模型在2～17 m3/h等不同流量工況下進行數值計算，分別得到不同的揚程及效率，由于數值仿真計算只能得到離心泵的水力效率，要得到總效率則采用經驗公式進行預測［10］。揚程與效率的計算公式如下。

（1）實際揚程

式中：Pout為出口壓力，Pa；Pin為進口壓力，Pa；ρ為流體密度，kg/m3。

（2）水力效率

式中：Q為流量，m3/s；M為葉輪扭矩，N·m。

（3）容積效率

（4）總效率

式中：ΔPd為圓盤摩擦損失，W；Pe為輸出功率，W。

各工況下得到的數值計算與試驗結果如圖5所示，根據數值計算結果與試驗結果作對比，揚程的最大誤差為4.3%，效率的最大誤差為4.4%，兩者最大誤差都小于5%，說明數值計算模型能夠滿足精度要求。

2 優化設計過程

2.1 DOE試驗樣本庫生成

試驗設計廣泛運用于工程優化及學術研究等領域，能快速高效地創建樣本庫。由于本文主要研究內容為對離心泵的再制造優化，保證優化設計的葉輪能有效地匹配原有蝸殼，在CFturbo中選取以下參數進行優化：后蓋板處葉片進口角βh、前蓋板處葉片進口角βs、包角葉片出口角φ，葉片出口角β2。所以總優化變量為4個變量。其初始值與變化范圍如表2所示。

樣本點的選取直接關系模型的構建精度，采用拉丁超立方抽樣進行設計，考慮優化變量個數，最終確立樣本點為41個。如圖6所示為樣本空間的分布情況，從圖中可以看出，樣本點的分布較為均勻，說明樣本點能很好的代表樣本空間。

生成的41個樣本點在Ansys workbench中自動更新計算，輸出結果為揚程與效率，部分結果如表3所示。

2.2 參數相關性及響應面分析

將數值計算結果作為數據進行響應面分析，采用Kriging模型，建立響應面模型。圖7、8展示了響應變量與各個輸入參數的相關性，從圖7、8可以觀察到，葉片出口角與揚程、效率的相關性系數分別為0.473、-0.241，表明葉片出口角與揚程呈正相關、與效率呈負相關；類似地，包角與揚程呈負相關，與效率呈正相關。前、后蓋板處的葉片進口角與揚程和效率呈現出相同負相關性，然而葉片進口角與揚程和效率的相關性系數很小，說明其對離心泵效率和揚程的影響小。

圖9展示了響應面模型的預測值與設計點觀察值之間的散點圖，從圖中可以明顯看出，設計點的計算值與響應面模型預測值基本吻合，散點圍繞45°線聚集，這種吻合表明模型預測結果與實際觀測值有較好的一致性，驗證了響應面模型的可靠性和預測能力。

圖10展示了各個因數的交互影響對揚程的影響變化。從圖10（a）、（b）、（c）中可以得到，以揚程為目標，當包角φ固定在某一數值時，揚程隨出口角β2增大而逐漸增加，而隨前、后蓋板處進口角βs、βh增大而緩慢減小。

圖11為各個因數的交互影響對響應值效率的影響變化。從圖11（a）、（b）、（c）中可知看出，效率為目標，當包角φ固定在某一數值時，效率隨出口角β2的增大逐漸降低；隨前、后蓋板處進口角βs、βh增大也緩慢降低。通過上述對比可知，對揚程影響程度從大到小依次為包角φ、出口角β2、前、后蓋板處進口角βs、βh，對效率影響程度從大到小依次為包角φ、出口角β2、前、后蓋板處進口角βs、βh。

3 優化設計結果分析

3.1 優化結果與外特性對比

經響應面MOGA算法，以揚程約束條件為不小于原始揚程，效率最大為目標函數進行優化，得到滿足約束條件的最優參數，優化前后參數如表4所示。由表4可知，優化后靠前蓋板處的葉片進口角基本無變化，靠后蓋板處的葉片進口角減小，出口安放角度降低得最多，包角值也有所增大。整體上優化后離心泵的揚程較原始模型變化不大，且滿足約束條件，離心泵的效率提高到了62.42%，相對于原始模型效率提升2.11%。圖12為優化前后外特性曲線對比，從圖12中可知，優化前后性能曲線趨勢大致相同，但由于出口安放角度降低的較多，所以揚程-流量曲線變得陡峭。

3.2 優化前后壓力分布情況

圖13為多工況下優化前后葉輪與蝸殼壓力分布情況圖。由圖13可知，蝸殼與葉輪的壓力分布并不均勻，且在大流量工況下不均勻情況更為明顯，其原因是離心泵的幾何不對稱，以及旋轉的葉輪與靜止的蝸殼之間的動靜干涉作用。圖中的壓力分布也符合離心泵葉片載荷分布規律，葉片工作面的壓力大于背面壓力。對比同一工況下優化前后的壓力分布圖，優化前葉輪進口低壓區范圍大，并且隨著流量的增加，低壓區范圍也逐漸增大，優化后的泵進口低壓區范圍明顯減小，從而降低了泵發生汽蝕的風險，同時，從圖中還可以看出，在同一工況下，優化后葉輪進口到蝸殼出口之間的壓力梯度減小，流體從低壓區到高壓區的過渡更加穩定，所以能量的損失也就越少。

3.3 優化前后葉片表面載荷分布情況

葉片載荷是指葉片壓力面與吸力面之差，在一定程度上能夠反映葉片對流體的做功情況。圖14為多工況下優化前后葉片壓力分布情況。由圖14可知，隨著流向位置的增加，葉片的壓力面和吸力面壓力逐漸增大，在出口處都達到了最大值，并且同一流向位置下，壓力面所受到的壓力均高于吸力面。優化后三個工況下壓力面和吸力面都發生了變化，整體上呈現出下移趨勢。由圖15葉片載荷隨著流向位置的分布情況可知，優化后葉片載荷的曲線斜率相較于優化前有所減小，載荷的波動相對于優化前較為穩定，說明優化后葉片對流體的做功更加的平穩，流體在流道中的流動得到改善。

3.4 優化前后速度分布情況

圖16為多工況下優化前后葉片展開圖的速度流線分布情況。由圖16可知，優化前后葉輪進口處都存在面積大小不同的漩渦區域，且隨著流量的增大，流道對流體的約束增強，從而漩渦區域分布面積逐漸減小。優化前，葉片對流體的約束能力較弱，流體在流道中易發生液體擴散和表面脫流，漩渦分布面積較大；優化后相比于優化前，幾何參數上出口角減小，包角增大，流道變長，對流體的約束能力也就越強，速度流線更符合葉輪葉片的彎曲形狀，流體在流道中發生液體擴散和表面脫流的情況有所降低，漩渦分布面積減小，優化后葉輪改善內部流動狀態。

3.5 優化前后熵產分析

圖17為多工況下優化前后不同過流部件平均熵產率的差異。從左至右依次為葉輪、出口、進口、蝸殼部件。由圖17可知，葉輪、蝸殼、進口段在小流量工況下平均熵產率都較大，隨著流量的增加，葉輪和進口段都呈現出先減小后增大的趨勢，在額定工況下平均熵產率取得最小值；而蝸殼的平均熵產率呈現逐漸減小的趨勢，這種趨勢在整個工況范圍內減小平緩，優化后，額定工況下蝸殼部件平均熵產率為1 074.48，相較于優化前減少了9.1%。對比4個不同部件，平均熵產率在出口段和進口段相較于葉輪和蝸殼都較小，說明能量損失在進口段和出口段較小。優化前后，各個部件的平均熵產率變化趨勢基本相同，所占比例幾乎沒有變化，且優化后各個部件的能量損失都有不同程度的減小。

圖18為多工況下優化前后總平均熵產率的變化曲線圖。由圖18可以得到，總平均熵產率變化曲線在優化前后的變化趨勢基本相同，隨著流量的增加，總熵產率都是先下降后上升，在流量系數為1，即額定工況下總平均熵產率取得最小值，優化后為1 361.48 W/m3·K，相較于優化前降低了7.7%，優化后總的能量損失有所降低。從整體整個工況范圍來看，優化后總體上總平均熵產率都比優化前低，說明優化效果明顯改善，能量損失相應有所減小。

4 結論

論文利用CFturbo聯合Workbench進行數值仿真對低比轉速離心泵進行再制造優化設計方法研究，提出了一種離心泵葉輪再制造優化設計方法，形成的主要結論如下：

1）采用拉丁超立方抽樣方法抽取的41組數據建立的響應面模型，預測值與觀察值散點圖吻合良好，說明該模型預測準確性較高。

2）利用MOGA算法對響應面模型進行全局尋優，獲得滿足條件的最優解，在揚程不變的條件下，效率提升了2.11%。

3）對比優化前后離心泵內流場得出，優化后離心泵內部壓力分布較優化前更加均勻、漩渦分布面積更小，葉輪進口到蝸殼出口之間的壓力梯度減小，流體從低壓區到高壓區的過渡更加穩定。

4）從整個工況范圍來看，優化后總平均熵產率都比優化前低，說明優化效果明顯改善，能量損失相應有所減小。

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［10］關醒凡. 現代泵理論與設計［M］. 北京：中國宇航出版社，2011.

Research on Optimization Design Method for the Remanufacturing

Impeller of Clear Water Centrifugal Pump

Abstract：

For the widely existing centrifugal pumps with numerous quantities， low efficiency， outdated structures， possibly be eliminated， this paper explores effective approaches for the optimized design of their impellers through remanufacturing. Based on the combination of ANSYS Workbench and CFturbo， the study proposes a method for parametric simulation modeling and optimization design of the impeller. Utilizing the response surface optimization module in ANSYS Workbench， with head not less than that of the original pump as a constraint and efficiency as the objective function， 41 groups of experiments using the Latin hypercube sampling method are designed. Then the study establishes a response surface proxy model based on the Kriging model and uses the MOGA algorithm to optimize the low-speed centrifugal pump. The research results indicate that applying this method to a specific low-speed centrifugal pump， under constant head conditions， resulted in a 2.11% improvement in efficiency. The optimized redesign and remanufacture of the impeller for clear water centrifugal pumps provides a valuable reference for enhancing the operational efficiency of centrifugal pumps.

Key words：

centrifugal pump; impeller; remanufacturing; parametric simulation; optimization design