新課標背景下培養小學生數學模型思維的探究

盧翠英

隨著新課標的推行，小學數學教育的目標不再僅僅是灌輸知識，更注重培養學生的創新能力和解決實際問題的能力。數學模型思想作為小學數學教育的重要內容，對小學生的思維能力和創新意識具有重要的促進作用。下面，我通過研究在新課標背景下培養小學生數學模型思想的方法與策略，旨在提供有效的教學方式，幫助他們更好地理解和應用數學知識。

一、創設情境，建構意義認知

創設情境是通過為學生創設具體的情境和場景，引導他們主動探索、建構對數學知識的意義和認知。在創設情境的過程中，學生不僅僅是簡單地應用數學知識，還會思考數學的本質、內在的規律和意義。這種探索和思考的過程可以幫助學生建構出更深層次的意義認知，提高他們對數學的理解和把握。

在教學小學五年級“小數乘法”的時候，我們可以創立一個實際應用場景，如超市購物，來引導學生學習小數乘法。假設有一場超市購物活動，學生需要根據商品的單價和購買數量計算總價。我們逐步引導學生進行思考和分析，學生需要購買香蕉、蘋果等商品。假設香蕉的單價為0.5元/個，購買3個；蘋果的單價為0.8元/個，購買4個。提問香蕉和蘋果的總價分別是多少？利用情境建立帶入小數乘法，立體的開啟思維模型概念的構建，通過情境創設去建立意義認知的過程，學生不僅產生了求知的想法，還對所學的數學知識有了具體的認知，相關的情景建立對于學生的學習效果和興趣提供了積極的影響，使他們更好地掌握數學知識，并能夠將其靈活應用到實際生活中。

創設情境能夠激發學生的學習興趣，培養數學模型思維，建立模型思維意識，同時也能夠加深學生對數學概念的理解和應用。教師應在教學中注重情境創設的教學策略，以提高學生的數學模型思維能力，使之更好地適應新課標要求。

二、動手操作，分析數量關系

動手操作可以幫助學生更好地理解和掌握數學知識，促進學生自主學習和合作學習，提高教學效果，激發學習主動性，可以將抽象的數學概念轉化為具體的實物操作，培養他們的模型思維概念。切身實踐可以幫助學生更好地掌握數學知識，準確分析數量關系，從而提高教學質量。

在“小數乘法”的教學中，我們可以就上述購買商品的情境案例來繼續引導學生進行學習。首先，我們可以給學生一個購物清單，列出幾種商品的單價和購買數量。例如：香蕉：0.5元/個，購買3個，蘋果：0.8元/個，購買4個。然后，我們可以引導學生計算每種商品的總價。學生可以使用小數乘法的方法，將單價與購買數量相乘，并將結果相加。例如，計算香蕉的總價：0.5元/個 × 3個 = 1.5元。蘋果的總價計算：0.8元/個 × 4個 = 3.2元。通過這個案例，學生將會發現小數的乘法可以通過將小數位數對齊，按位相乘并相加的方式來進行計算。接著，我們可以引導學生思考更復雜的情境，例如不同商品的折扣和優惠活動。這將使學生不僅需要進行小數乘法的計算，還需要考慮如何應用數學模型來求解實際問題。例如，如果在購買餅干時有20%的折扣，學生需要計算折扣后的價格并求出總價。通過這個案例分析，學生不僅掌握了小數乘法的基本概念和計算方法，還能夠將其應用到實際問題中，能夠理解數量關系，并通過問題解決的過程應用數學模型來求解實際問題。

通過實際操作去整理數據并建立相應的數學教學模式能夠提高學生的觀察力，實驗能力和數據處理能力，培養他們解決問題的能力。采用動手操作，分析數量關系的教學方式對培養學生的數學模型思維能力起到了積極的促進作用，因此，在數學教學中，我們應該適當地運用動手操作的方式，以激發學生的學習興趣，提升綜合素質。

三、整合知識，探尋潛在規律

通過整合學生已學習的各個知識點和概念，能夠促使學生對不同內容之間的聯系和相互作用有更深入的理解，尋找數量關系中的規律和模式，學生將能夠思考并提出一般性的結論，從而培養他們的抽象思維和邏輯推理能力。這種綜合性學習能夠幫助學生構建全面的數學知識體系，提高他們對數學的整體認識和理解能力。

在進行“小數的乘法”這節課的教學時，我們可以引導學生從多個方面來深入理解它的規律和特點。我們可以整合基礎的數學知識，如小數乘法的基本概念、公式的化簡和比較等。通過靈活運用這些知識，學生可以更好地理解和處理小數乘法運算，同時引導學生回顧和鞏固已學的數學知識，如整數的加法和減法、簡單的四則運算等，為小數的運算提供有力的基礎。我們還可以結合圖形化的教具和可視化的工具，讓學生通過直觀的方式觀察和操作小數的乘法，進一步發現其中的規律。通過觀察和比較，學生可以發現小數乘整數，小數乘小數等規律，從而深入理解小數的運算規則，以此能夠鞏固和應用分數的運算規則，還能培養數學模型思維，通過分析問題、建立數學模型、推理和解決問題。

通過整合知識以尋求規律的數學教學方法，能夠提高學生對數學的學習效果和興趣，同時培養他們的抽象推理、邏輯思維，建立學生對解決數學問題的模型思維認知。這種教學方式與新課程標準的核心目標相符，即培養學生的數學模型思維并增強他們解決問題的能力。

四、融入生活，解決具體問題

將數學知識與實際問題相結合，可以幫助學生理解數學在現實生活中的實際應用。學生通過實際問題的解決，能夠更好地理解數學概念和原理，并將其應用于實際生活中，這種生活化的學習方式可以激發學生的好奇心和求知欲，影響他們對數學的興趣和熱愛。

我們在回顧“小數乘法”這個知識點時可以引入現實問題，比如，學生參加一個草莓采摘活動，每采摘一盒草莓需要支付一定的費用，首先，向學生提出以下問題，引導學生思考和分析：如果草莓采摘場所的收費標準是每盒草莓2.5元，學生每人采摘的草莓盒數是3盒，需要支付多少費用？如果現在有10個學生一起參加采摘活動，每個學生的采摘盒數都是3盒，他們共需支付多少費用？引導學生從已知條件入手，用小數乘法解決具體問題，并提供必要的提示和指導。學生進行小組或個人作業，自主解決問題并討論解決方法。我們提供必要的指導和答疑。通過案例解答的過程，總結小數乘法的基本規則和應用技巧。讓學生尋找身邊實際生活中運用小數乘法的例子，并展示給全班。通過學生分享和討論，強化學生對小數乘法的理解和應用。提出一些更復雜的小數乘法問題，如涉及多個小數的乘法運算或包含百分數和小數的綜合運算，激發學生的思維挑戰和應用能力。

通過將數學知識與實際問題相結合，學生能夠更深入地理解數學概念，提高問題解決能力，并開拓思維邊界，提升綜合素養。因此，我們應通過設計具有實際意義的案例，引導學生運用數學知識來解決實際問題，激發他們對數學的興趣和探索動力。

總之，新課標背景下培養數學模型思想是一項重要且具有挑戰性的任務。通過使用數學模型思維的理論框架，我們可以采用不同的教學策略培養學生的數學模型思維能力。課堂教學中的案例研究、實驗和項目活動等可以被廣泛應用，并鼓勵學生之間合作學習。這些方法有望提高學生的數學模型思維水平，并為他們在實際生活中解決問題提供實質性支持。然而，未來的研究還需要進一步探索有效的教學策略和評估方法，以更好地促進數學模型思維的培養。

責任編輯 徐國堅