數學與專業融合教學模式的路徑探索與研究

王宇 鄭麗萍

[摘要]數學學科作為支撐和推動數智技術發展的核心學科之一，其開設目標是培養學生建立數字思維和數字素養。時下大多數高職院校的數學類課程以形式單一、短學時以及教學內容與專業課融合程度低的情形孤立運行。故數學教師須結合高等職業院校辦學特色探索數學課與專業課有效融合的教學模式，常規教學融合數學和專業課，構建自適應閉環體系，分層教學以聯賽、聯培及聯研的方式建立自調節閉環。深化數學與專業課融合的過程中逐步提升學生邏輯推理、直觀想象等數學素養，以培養學生建立多學科視角思考方式、利用數學理論及信息化手段助推學生專業課學習、實訓效果的提升乃至職業生涯的發展。

[關鍵詞]數學與專業融合；教學模式；數字素養；就業教育；常規教學；層次教學

[DOI]：10.20122/j.cnki.2097-0536.2024.06.031

引言

面對數字經濟規模的快速發展，數字化技術人才需求趨勢升高[1]。結合高職院校數學課程孤立運行的情形，探索可推廣的數學與專業課融合的教改模式不僅可降低數學課程被邊緣化的風險，而且可將數學提升為助力專業課學習的有效工具。

數學與專業課融合應如何有效開展？結合武漢船舶職業技術學院數學類課程實際教學情況。同步探索常規教學和分層教學的改革，常規教學借助數學和專業課程（理論與實訓課程）融合方式建立自適應閉環，分層教學借助聯賽、聯培及聯研建立自調節閉環。豐富課程設置的同時為不同稟賦和不同需求的學生提供多次選擇和多樣化學習的機會。常規教學和分層教學兩個閉環以教為交匯點共同為常規教學注入強勁動能。通過閱讀文獻[2-4]知，數學以實踐的形式被應用于傾轉旋翼機渦環狀態數值模擬等行業中。因此，數學作為關鍵理論依據和重要工具，在解決行業技術難題方面被廣泛應用。裝備制造業的發展水平是衡量國家實力的標準之一，智能裝備制造業將成為現代高端裝備業的重點發展方向之一。智能裝備制造與應用專業群（機械設計與制造、數控技術等）隸屬學院“雙高”計劃的重點建設專業。

一、探索數學與專業課融合

目前，裝備制造專業群的專業課程與數學課教學是各自獨立進行的。數學課程體系設置扁平化，授課形式以單一的第一課堂或第二課堂為主開展，但教學質量提升空間較大，數學課程課時有限，最多只在大一的兩個學期中開設；數學課在教學內容節選和教學進度規劃方面依托專業課較少；數學與專業建設中工學結合、產教融合等關聯較弱。本文嘗試探索數學與智能裝備制造與應用專業群融合的教改模式。主要嘗試從以下幾方面進行：

（一）探索數學與專業課融合的閉環模式

1.探索數學與專業課有效融合的教學方案

現階段，數學與專業課教學的融合程度較低，導致應用數學在專業課程中的理論與工具作用未得到充分展現。結合現狀，嘗試探索數學與專業課的課程教學融合模式。

①依托現用教材，科學安排授課進度。專業課的授課內容與學時應根據行業發展狀態與需求動態調整。因職業教育課程標準應結合所學專業的行業標準、企業標準、省級教學標準以及地方經濟特色等因素科學制定，數學課程標準應由數學教師、專業課教師、企業導師等多主體根據當地行業、企業招聘員工崗位設置需求，統籌安排、多方探討根據各方需求商定編制。依托本學期開設專業課的課程標準編制對應學期數學課程標準，不僅可科學節取數學授課內容，而且可以根據所節取授課內容間的邏輯順序，合理增加鋪墊內容，統籌安排授課學時。據此安排數學課的優勢體現在學生將數學理論以較短的時效實踐于專業課程的學習。數學理論學習的實踐轉化率大幅提升，這充分體現了學科間交叉融合在解決疑難問題上的獨特優勢。

②數學與專業課程聯合開發、上課及考核等方式。由于依托現行教材有序編制教學進度、實施教學方案僅是課程融合模式的雛形，課程間的深度融合應體現利用交叉學科的知識或思維方式有效解決目前行業中的技術問題，且處理實際效果優于單一學科的理論或工具。

首先，專業課與數學課教材的聯合開發。通過相關渠道收集高職畢業生入職5年內需攻克的業務范圍及需具備的業務素養標準，依托近年智能裝備業發展歷程中的優質項目。專業課教師、數學教師以及企業導師根據市場發展趨勢、制約行業發展瓶頸等問題分析市場所需，聯合開發適合高職學生思維學習層次的融匯型普適教材和活頁式教材[5]。數學教材以隱形的方式編制于專業課教材中，專業發展所需的數學理論和實踐恰當的呈現在專業課教學的理論和實踐中。其次，依托聯合開發課程實現聯合備課、上課。與專業課相比，數學課項目化涉及數學知識較多且實用場景較廣[6-8]，如網絡集群、空調系統及船舶航行對數學的應用等，行業外的應用場景不利于促進學生建立數學與專業發展間的聯系；單純的專業課項目化涉及數學理論時，學生可能出現學過早已遺忘、未曾學好或專業課教師對此部分的講解弱于數學老師等情形。聯合項目化教學有利于最大化發揮專業教師與數學教師的教學素養，同時為學生提供實時學習數學理論和即時將其作為工具應用于解決行業實例的情形。最后，依托聯合開發課程實現聯合考核。因數學課與專業課融合程度低，學生學習數學理論與應用其解決專業課實例存在較長間隔，數學理論和工具助力專業發展的轉化率較低。基于聯合開發課程、聯合上課形式，數學教師、專業教師以及企業導師組建三導師制，分別以行業數字標準、專業標準以及行業發展標準指導并考核學生的分階段項目成果和期末考試成果。

（二）參與實踐課程的指導與評價

數學老師因對實訓課程、頂崗實習以及就業前三年成長期的實踐學習情況參與度低，不了解專業實踐課程中對數學理論和實踐的需求標準，無法針對性地反思現行教學的不足和明確教學改革的方向。數學教師應設法了解行業對在崗員工數字素養的現行標準，以數字導師身份指導和評價學生實踐課程的學習。一方面，知悉學生實踐課程情況有助于促進數學教師科學規劃數字指導方向；另一方面，數學教師基于專業智能化需求針對性指導學生數字教學，培養學生建立交叉學科思維的同時逐步證實數學可為解決行業生產問題[9]提供關鍵理論支撐。

二、建立聯賽、聯培及聯研循環圈

結合本院目前賽項運作停滯在賽前培訓、賽中指導及賽后反思的簡單閉環情形。由于高職院校無數學專業，數學類競賽選手均選自院校各專業。如全國大學生數學建模大賽[10-12]是數學實踐于生產的主要體現形式之一，近年題目背景取自機械類、經濟類、養殖類等。由于此賽項的指導教師由純數學教師擔任，賽前培訓和賽后反思環節均折射出數學教師對賽題研究不深、編程能力和應用相關軟件方面的短板。專業群建設中面臨賽項雖充足，但數學素養欠缺成為參賽效果不理想的主因之一。如計算機專業學生參加人工智能技術應用項目競賽的指導教師，在賽前、賽中及賽后反思總結出數學素養欠缺是掣肘參賽學生綜合實力的因素之一。提升教師指導賽項能力高效培訓參賽學生，助力學生素養提升是充分利用賽項平臺的方式之一。[13]基于此，指導教師應如何提升自身指導賽項水平呢？

（一）聯合賽項平臺組建

純數學教師指導全國大學生數學建模大賽面臨編程和應用軟件能力欠缺的問題。立足現狀，解決此問題的有效途經是通過聯合組建指導教師隊伍和提升數學教師的賽項水平。依托什么標準邀請指導教師加入呢？簡言之，以數學教師為主體，通過研究歷年真題和參閱高教杯或國家級一等獎獲獎論文及書籍，總結適合的、高效的、可處理龐大數據的智能助力老師和學生解決實際問題的應用軟件，以及掌握此類軟件應該達到哪種應用標準和賽項所需的有效的編程軟件及編程能力所需的標準[14]。通過細致規劃培訓方案邀請軟件和編程專長的教師聯合組建指導教師隊伍。由于數學教師工作量大，自學或培訓軟件和編程能力達到較高水平短期內難以實現。故根據研究賽題明確需求合理組建教師隊伍有序培訓參賽學生是突破困境的途徑之一。

（二）依托賽項真題孵化課題

賽項真題均由行業內專家共商共建，高職高專組的參賽題目更傾向于解決小微企業發展的內生問題，需借助數學理論或數字思維攻克的具有技術性的難題。不僅具有較強的實踐價值而且可作為課程項目化的優質資料源。如數學建模競賽因數學教師編程素養欠缺而邀請編程教師組建指導隊伍，人工智能技術應用項目因計算機教師數學素養欠缺而邀請數學教師組建指導教師隊伍。聯合教師的前提是主體指導教師團隊對賽題深入研究明確目前隊伍建設不足。深入研究賽項真題隸屬應用型科研符合高職院校科研方向，可嘗試申報應用型科研課題，建立賽、教、研相互促進的閉合循環。賽、研看似高于課堂教學或與課堂教學聯系不甚緊密，實則通過賽、研提升教師數字素養，是促進課堂教學改革的內生動力。

以教為支點，在數學與專業課融合閉環與聯賽、聯培以及聯研閉環之間建立通路，為優化常規教學共注動力。

三、結語

通過建立數學與專業課互融實踐平臺，喚醒學生學習數學意識的同時，引導學生利用交叉學科的理論知識或工具處理行業生產難題，體驗交叉學科優越性的同時獲得自我價值認同感。喚醒覺知和價值引領提升學生學習數學動能的同時，在學習和應用數學的過程中逐漸建立數據分析、直觀想象等解決問題的關鍵能力。探索數學與專業課融合的教學模式為促進數學課程教改、提升學生數學素養、助力學院雙高建設及區域數字經濟發展影響深遠。

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基金項目：湖北省教育科學規劃項目一般課題，項目名稱：人工智能時代高職學生數學素養提升研究（項目編號：2022GB184）

作者簡介：

王宇（1986.9-），女，漢族，山西長治人，碩士，講師，研究方向：人工神經網絡；

鄭麗萍（1977.7-），女，漢族，黑龍江齊齊哈爾人，碩士，副教授，研究方向：數控技術。