開展數學實驗教學發展數學核心素養

刁國龍

在新課改的推動下，發展學生數學核心素養已成為初中數學教學的重要課題.教學中，教師要鼓勵學生獨立思考和合作探究，提供機會讓學生經歷知識生成過程，以此讓學生通過親歷新知探索過程，提高教學質量和學習品質.將數學實驗引入課堂，讓學生通過親歷探索知識的過程，通過數學實驗可以將數學知識以更加直觀的方式呈現出來，以此加深對知識的理解和掌握，形成對知識的深度學習，同時，可以提高學生的自主學習能力，發展個性品質，提升創新精神.

1 巧借數學實驗，發展學生邏輯推理素養

邏輯推理是初中數學學科素養的重要組成部分.在初中數學教學中，教師應突破應試教學的束縛，提供機會讓學生去發現、去探索、去抽象，通過經歷知識生成過程，逐步提高學生的邏輯推理素養.

案例1“菱形的判定”數學實驗設計

在教學“菱形的判定”時，教師沒有直接講授，而是從學生已有知識出發，通過“動手折”讓學生主動獲得知識，增強學生主動參與意識，發展學生的邏輯推理素養.實驗過程如下：

（1）用矩形紙片折出一個菱形；

（2）用剪刀剪掉多余的部分，用筆把折痕畫出來；

（3）展示學生作品，并讓學生說一說“為什么這樣折出來的圖形是菱形”.

活動中，教師提供充足的時間讓學生動手操作，教師巡視并展示學生的折疊過程.

師：有的同學是這樣折的.（教師一邊操作，一邊出示圖1讓學生觀察.）

師：圖2是通過以上折疊方法折疊產生的折痕，你能證明四邊形BEFM為菱形嗎？

這樣借助問題巧妙地激發了學生的探究欲.學生明明知道這個四邊形就是菱形，但卻一時不知從何說起，由此很自然地引出本課研究的主題——菱形的判定.學習了菱形的判定后，教師繼續提問：結合所學新知，你能用其他方法將這一矩形紙片折成菱形嗎？學生積極思考，主動實踐，又得到了其他折法（如圖3）.

師：說一說，你是怎么想的呢？你的理論依據是什么？

生1：我是從菱形的對角線出發，若兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形就是菱形.

師：如果將以上操作轉化為具體的題目，你會嗎？

生2：如圖4，四邊形ABCD為矩形，BD，GF為折痕，連接BG，DF，證明：四邊形BFDG是菱形.

以上實驗為研究“菱形的判定”而設計，通過動手實驗引發學生深層思考，有效規避傳統講授所帶來的枯燥乏味，提高學生說理的熱情.這樣借助實驗引導學生觀察、思考、實踐，讓學生的思維逐漸從淺層走向深入，從無序走向有序，切實提高學生發現、提出、分析和解決問題的能力，培養學生直觀想象和邏輯推理素養.在本課教學中，學生學習并掌握了“菱形的判定”后，教師繼續追問，讓學生嘗試應用其他方法折菱形，引導學生利用所學知識解決問題，由此進一步加深知識的理解，讓學生對知識的理解由感性認識上升至理性認識，有效提高學生數學應用能力，發展學生邏輯推理素養.

總之，數學實驗不單是為了活躍氣氛、激發學生學習興趣，更重要的是應引導學生透過現象理解問題的本質，以此提高學生的理性思維，發展學生數學核心素養.因此，在實際教學中，教師要提供時間讓學生動手操作，讓學生在“做中思、思中悟”，切實提高學生數學能力，發展學生數學素養.

2 巧借數學實驗，培養學生直觀想象素養

教學中，教師要有意識地引導學生利用幾何圖形來研究代數問題，以此借助圖形的直觀降低思維的難度，提升學生學習熱情.同時，在此過程中，應讓學生充分感知數形結合思想的價值，通過“數”與“形”的轉化讓學生多角度理解和掌握知識，使學生的直觀想象素養得以發展和提升.因此，在日常教學中，教師應重視數形結合思想的滲透，可以巧借數學實驗來培養學生直觀想象素養.

案例2“用配方法解一元二次方程”實驗設計

課前教師為每位學生準備一張矩形卡片和一張正方形卡片，其中矩形卡片的長比寬大4，面積為12；正方形卡片的邊長為2.實驗中，教師啟發和指導學生通過對矩形的剪拼來驗證配方法，讓學生感悟數形結合思想，發展學生的直觀想象素養.實驗過程如下：

（1）教師出示圖5所示的矩形.

（2）寫出矩形的面積.

（3）用課前準備的矩形和正方形卡片拼成一個大的正方形.（矩形可以裁剪.）

（4）利用大正方形的面積求出矩形的寬.

活動中，教師一方面提供時間讓學生合作交流，讓學生通過經歷割圖過程，驗證解一元二次方程的配方法，體會領悟用配方法解一元二次方程的科學性，感受數與形的聯系，體會數與形的和諧統一;另一方面，幫助學生認清問題的本質，提高學生數學應用水平.同時，在實驗過程中，教師引導學生以形解數，體會代數與幾何的相互聯系，有利于增強學生的數形結合意識，發展學生的直觀想象素養.數學實驗是發展學生的直觀想象素養的重要載體，教學中應合理運用，以此充分激發學生的主體性，促進學生數學核心素養的發展與提升.

3 巧借數學實驗，培養學生數學建模素養

數學模型是溝通數學與現實的紐帶，數學建模有利于培養學生的數學思維，強化學生的學習能力.在日常教學中，教師要有意識地引導學生用數學知識與方法構建模型，并合理地利用相應的數學模型解決問題，讓學生充分感知數學模型的真實性、漸近性、可遷移性等特征，以此強化學生模型意識，提高學生解決實際問題的水平.數學實驗是構建數學模型，發展學生模型素養的重要路徑.在實際教學中，教師要有意識地引導學生通過數學實驗將生活中的實際問題與相關的數學模型建立聯系，以此提高學生解決實際問題的能力，發展學生的數學建模素養.

案例3利用影長測旗桿高度

學習了三角形相似的相關知識后，教師將課堂移到戶外，鼓勵學生用數學知識解決生活實際問題，以此強化學生的應用意識，發展學生的數學建模素養.實驗過程如下：

（1）如圖6，EC表示旗桿的影子，學生從點E出發，沿EC方向行走，當學生影子的頂端與旗桿影子的頂端重合時，停下不動.

（2）分別測量旗桿影長EC、學生影長BE、學生身高AB.

（3）計算旗桿高度.

根據已知易證△ABE與△DCE相似，根據“相似三角形對應邊成比例”這一性質易得DC=CE·ABBE.這樣以現實生活為背景，把測量旗桿的實際問題抽象成數學問題，學生應用所學數學知識輕松地解決了問題，充分體驗構建數學模型解決實際問題的優勢，有利于強化學生的建模意識，鍛煉學生的數學思維，發展學生的數學建模素養.

總之，學生數學核心素養的形成是一個長期的過程，是在日常教學中不斷積累、逐漸形成的，它是難以靠講授達成的.因此，在日常教學中，教師應提供時間和空間讓學生獨立思考和合作探究，以此將發展學生的數學核心素養落到實處.而數學實驗是發展學生數學核心素養的重要載體，因此，在數學教學中，教師應重視實施數學實驗教學，讓學生通過數學實驗更好地理解知識，領悟數學思想方法，積累數學基本活動經驗，逐漸突破“接受式”教學模式的束縛，培養學生主動探索的精神，提高學生綜合能力和綜合素養.

參考文獻：

劉靜，鐘珍玖.做數學實驗 促深度學習——一節數學實驗課的教學過程與思考.理科考試研究，2022，29（8）：2225.

曹宇華.“生本立場”下的初中數學實驗教學.數學教學通訊，2019（23）：4243.

董林偉.數學實驗：初中生數學學習方式的變革.全球教育展望，2020，49（9）：103115.