基于學(xué)習(xí)通平臺(tái)實(shí)施中職數(shù)學(xué)線上線下混合教學(xué)探究

林玉

【摘要】基于超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)，從中職數(shù)學(xué)教學(xué)資源的準(zhǔn)備、課前預(yù)習(xí)、課中梳理知識(shí)點(diǎn)和答疑解惑、課后鞏固及拓展提升、分析數(shù)據(jù)查漏補(bǔ)缺等五個(gè)方面探究線上線下混合教學(xué)的有效策略，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)效果。

【關(guān)鍵詞】中職數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)通；線上線下混合教學(xué)

傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法單一，趣味性不強(qiáng)，中職生學(xué)習(xí)興趣低，自律性較差，在傳統(tǒng)課堂中很難做到整節(jié)課都注意力集中，這也是導(dǎo)致中職數(shù)學(xué)教學(xué)效果差的原因之一，中職生更適合零碎的短時(shí)間學(xué)習(xí)。線上線下混合教學(xué)能夠重構(gòu)傳統(tǒng)課堂，符合中職生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，在實(shí)施線上線下混合教學(xué)中，教師可以把數(shù)學(xué)章節(jié)教學(xué)內(nèi)容拆分成一個(gè)個(gè)小塊知識(shí)點(diǎn)，錄制成三至五分鐘的短視頻，上傳到學(xué)習(xí)通平臺(tái)，方便學(xué)生隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)。學(xué)生課前通過(guò)觀看教師在學(xué)習(xí)通上提供的知識(shí)點(diǎn)短視頻、網(wǎng)絡(luò)資源和預(yù)習(xí)清單完成新知識(shí)的構(gòu)建，教師則利用學(xué)習(xí)通平臺(tái)有效監(jiān)督學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和知識(shí)的掌握程度，進(jìn)而能夠在課堂上根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行針對(duì)性地指導(dǎo)，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容。學(xué)生在課堂中沒(méi)有理解的知識(shí)可以在課后反復(fù)觀看教師上傳于學(xué)習(xí)通平臺(tái)上的知識(shí)點(diǎn)短視頻，課后學(xué)習(xí)中遇到問(wèn)題也可以在學(xué)習(xí)平臺(tái)留言，教師或其他同學(xué)看到后會(huì)及時(shí)回復(fù)或討論。線上線下混合教學(xué)拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，豐富了教學(xué)方法，使教學(xué)過(guò)程更加生動(dòng)有趣，提高教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效果，同時(shí)有效改善因課時(shí)少內(nèi)容多無(wú)法完成教學(xué)預(yù)期目標(biāo)的缺陷。因此，中職數(shù)學(xué)實(shí)施線上線下混合教學(xué)很有必要。

一、線上線下混合教學(xué)存在的問(wèn)題及對(duì)策

1.線上線下混合教學(xué)存在的問(wèn)題

線上線下混合教學(xué)在實(shí)踐過(guò)程中存在以下問(wèn)題：第一，學(xué)生自覺(jué)預(yù)習(xí)率低，線上線下混合教學(xué)需要學(xué)生課前充分地預(yù)習(xí)，如何保證學(xué)生的預(yù)習(xí)質(zhì)量呢？第二，線上提交作業(yè)，學(xué)生抄襲現(xiàn)象普遍，有些學(xué)生直接拍照或截取其他同學(xué)的作業(yè)上傳提交，如何保證學(xué)生線上作業(yè)的質(zhì)量呢？第三，中職生學(xué)習(xí)自覺(jué)性普遍不高，而線上線下混合教學(xué)對(duì)學(xué)生的自覺(jué)性要求卻很高。如果教師只是布置了線上任務(wù)，而沒(méi)有相關(guān)制約或獎(jiǎng)勵(lì)完成任務(wù)的措施，效果將是不理想的。中職生更需要學(xué)習(xí)過(guò)程的有效監(jiān)督和豐富的評(píng)價(jià)方法。線上線下混合教學(xué)如何做到過(guò)程監(jiān)控與評(píng)價(jià)呢？

2.分析存在問(wèn)題的原因

首先，中職生基礎(chǔ)薄弱，學(xué)習(xí)積極性不高，很多學(xué)生不知道怎么去預(yù)習(xí)，因此不會(huì)自覺(jué)地預(yù)習(xí)，有些學(xué)生雖然預(yù)習(xí)了，但是看預(yù)習(xí)視頻時(shí)也只是走過(guò)場(chǎng)。其次，抄襲作業(yè)是因?yàn)橛行W(xué)生沒(méi)有認(rèn)真聽(tīng)課，因此作業(yè)不懂寫，只能抄同學(xué)的；還有些學(xué)生是沒(méi)有養(yǎng)成獨(dú)立思考、獨(dú)立完成作業(yè)的習(xí)慣；個(gè)別學(xué)生是沒(méi)有正確對(duì)待作業(yè)的態(tài)度，覺(jué)得只要完成任務(wù)就行。線上提交作業(yè)也給這部分學(xué)生抄襲作業(yè)帶來(lái)很大的方便，只要登錄作業(yè)界面就能看到其他同學(xué)提交的作業(yè)，得來(lái)全不費(fèi)功夫。再次，大部分中職生學(xué)習(xí)的自主性不強(qiáng)，學(xué)習(xí)過(guò)程需要實(shí)時(shí)監(jiān)督，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣低，需要教師從不同方面進(jìn)行鼓勵(lì)，多方面評(píng)價(jià)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

3.解決問(wèn)題的對(duì)策

（1）教師給學(xué)生列出預(yù)習(xí)清單，告訴學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)具體需要做什么。教師把預(yù)習(xí)觀看的教學(xué)視頻上傳到章節(jié)并設(shè)置任務(wù)點(diǎn)，學(xué)生需要完成任務(wù)點(diǎn)才能進(jìn)行下一步學(xué)習(xí)，為了避免學(xué)生觀看視頻時(shí)走過(guò)場(chǎng)，教師可在視頻中間隔一定的時(shí)間插入一個(gè)問(wèn)題，學(xué)生需回答問(wèn)題才能繼續(xù)觀看視頻，促使學(xué)生認(rèn)真觀看教學(xué)視頻。教師通過(guò)學(xué)習(xí)通可監(jiān)控到學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，如有不按時(shí)預(yù)習(xí)的學(xué)生，教師可在學(xué)習(xí)通開(kāi)啟提醒功能及時(shí)提醒學(xué)生預(yù)習(xí)。最重要的是教師在視頻制作中要注重趣味性，想辦法融入生活和專業(yè)案例，適當(dāng)巧妙地融入思政教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

（2）端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，遇到問(wèn)題可以在學(xué)習(xí)通班級(jí)群發(fā)起主題討論，其他同學(xué)和教師及時(shí)回復(fù)，對(duì)認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)的同學(xué)給予積極的評(píng)價(jià)。另外線上作業(yè)分客觀題和主觀題，客觀題教師可以設(shè)置完成時(shí)間，提交后才能查看答案，并且看不到其他同學(xué)提交的作業(yè)，以防抄襲；主觀題可讓學(xué)生錄制講解視頻上傳到學(xué)習(xí)通作業(yè)，既防止抄襲又鍛煉了學(xué)生的表達(dá)能力。學(xué)生提交作業(yè)后可觀看錯(cuò)題講解視頻，做到自測(cè)自查。

（3）傳統(tǒng)教學(xué)沒(méi)辦法監(jiān)控到學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，評(píng)價(jià)主要靠期末考試成績(jī)，而混合式教學(xué)模式可以做到過(guò)程監(jiān)控與評(píng)價(jià)。首先教師在學(xué)習(xí)通設(shè)置各項(xiàng)活動(dòng)的成績(jī)權(quán)重，學(xué)生參與各項(xiàng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)會(huì)累計(jì)積分，學(xué)生可看到自己各項(xiàng)學(xué)習(xí)活動(dòng)累計(jì)的積分，對(duì)學(xué)生具有積極的鼓勵(lì)作用。教師在學(xué)習(xí)通上可看到學(xué)生的學(xué)習(xí)足跡、學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、完成作業(yè)的質(zhì)量、參與討論的情況等，當(dāng)看到學(xué)生的某一項(xiàng)任務(wù)完成得不理想時(shí)，教師可以及時(shí)督促學(xué)生，做到實(shí)時(shí)監(jiān)控學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，這也是過(guò)程性評(píng)價(jià)的依據(jù)。另外，還要進(jìn)行線下階段性評(píng)價(jià)，教師可以制定線下階段性評(píng)價(jià)表，線下階段性評(píng)價(jià)表包含教師評(píng)價(jià)、學(xué)生互評(píng)，學(xué)生個(gè)人評(píng)價(jià)等。每學(xué)習(xí)完一個(gè)單元做一次評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)內(nèi)容包括對(duì)本單元知識(shí)點(diǎn)的掌握情況、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)參與度、學(xué)習(xí)興趣、完成學(xué)習(xí)任務(wù)情況等，進(jìn)行階段性評(píng)價(jià)并打分。教師根據(jù)學(xué)生的各項(xiàng)表現(xiàn)及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，增加學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。通過(guò)線上學(xué)習(xí)過(guò)程監(jiān)控與評(píng)價(jià)和線下階段性評(píng)價(jià)相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程監(jiān)控與評(píng)價(jià)。

二、基于學(xué)習(xí)通平臺(tái)實(shí)施中職數(shù)學(xué)線上線下混合教學(xué)的教學(xué)設(shè)計(jì)

為了有效調(diào)動(dòng)中職生積極參與數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，提高教師的教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，基于學(xué)習(xí)通平臺(tái)探究中職數(shù)學(xué)線上線下混合教學(xué)設(shè)計(jì)如下。

1.教學(xué)資源的準(zhǔn)備

教師需要提前準(zhǔn)備好所有的教學(xué)資源。教學(xué)資源包括教學(xué)課件、教學(xué)視頻、與章節(jié)相關(guān)的討論話題、案例庫(kù)、練習(xí)題庫(kù)、預(yù)習(xí)清單等。所有資源可以借助于網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化選取，也可以是教師團(tuán)隊(duì)自己設(shè)計(jì)、自己錄制的教學(xué)視頻。教學(xué)視頻錄制時(shí)間不宜太長(zhǎng)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)按知識(shí)點(diǎn)分解，錄制成三至五分鐘的短視頻。教學(xué)視頻包括導(dǎo)入視頻、知識(shí)點(diǎn)視頻、教學(xué)重難點(diǎn)視頻、應(yīng)用視頻、拓展應(yīng)用視頻等。教學(xué)資源必須結(jié)合學(xué)生的知識(shí)水平、生活實(shí)際和專業(yè)的差異進(jìn)行設(shè)計(jì)。以“空間幾何體的表面積”一課為例，在烹飪專業(yè)授課的教學(xué)視頻有空間幾何體在《雕刻》《冷拼》《面點(diǎn)》等課程中的應(yīng)用導(dǎo)入視頻，直棱柱、正棱錐的側(cè)面展開(kāi)及側(cè)面積公式的推導(dǎo)視頻，圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)及側(cè)面積公式的推導(dǎo)視頻，求制作蛋糕禮盒需要多少禮盒紙的應(yīng)用視頻，空間幾何體在生活中的應(yīng)用視頻等。在園林專業(yè)授課的教學(xué)視頻有空間幾何體在園林建筑與園林景觀中的應(yīng)用導(dǎo)入視頻，直棱柱、正棱錐的側(cè)面展開(kāi)及側(cè)面積公式的推導(dǎo)視頻，圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)及側(cè)面積公式的推導(dǎo)視頻，專業(yè)應(yīng)用案例視頻等。根據(jù)專業(yè)不同應(yīng)用不同的視頻進(jìn)行導(dǎo)入講解，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.課前預(yù)習(xí)

課前教師將準(zhǔn)備好的教學(xué)資源上傳至學(xué)習(xí)通平臺(tái)，并在平臺(tái)中發(fā)布預(yù)習(xí)清單、討論話題以及預(yù)習(xí)知識(shí)檢測(cè)題。學(xué)生從移動(dòng)端按照預(yù)習(xí)清單結(jié)合學(xué)案自學(xué)課程資源，觀看教學(xué)視頻，完成預(yù)習(xí)檢測(cè)題，參與話題討論，也可以將預(yù)習(xí)中遇到的問(wèn)題回復(fù)到討論話題中，學(xué)生通過(guò)互相探討學(xué)習(xí)，從而積極參與到教學(xué)過(guò)程中。教師通過(guò)平臺(tái)的數(shù)據(jù)反饋，了解學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，督促學(xué)生按時(shí)完成課前預(yù)習(xí)，分析學(xué)生討論話題的情況和預(yù)習(xí)知識(shí)檢測(cè)的結(jié)果，了解學(xué)生預(yù)習(xí)后對(duì)知識(shí)的掌握程度，進(jìn)而更好地進(jìn)行線下教學(xué)準(zhǔn)備。

3.課中梳理知識(shí)點(diǎn)和答疑解惑

課中，教師主要以引導(dǎo)的方式，根據(jù)課前學(xué)生的預(yù)習(xí)情況進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的梳理和答疑解惑，針對(duì)學(xué)生容易理解的知識(shí)點(diǎn)，主要采取提問(wèn)的方式展開(kāi)講授。例如“空間幾何體的表面積”一課中，直棱柱、正棱錐的側(cè)面展開(kāi)是什么圖形？圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)又是什么圖形？由于學(xué)生課前已觀看直棱柱、正棱錐、圓柱、圓錐的側(cè)面展開(kāi)視頻，很容易回答出這個(gè)問(wèn)題。針對(duì)學(xué)生難以理解的知識(shí)點(diǎn)，則以啟發(fā)式或?qū)嵗氲姆绞竭M(jìn)行講授。例如教學(xué)“空間幾何體的表面積”一課中直棱柱側(cè)面積公式的推導(dǎo)，課前教師可以讓學(xué)生每人準(zhǔn)備一個(gè)直棱柱形狀的紙盒，比如牙膏盒，在課堂中讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，沿著直棱柱紙盒的一條側(cè)棱展開(kāi)，學(xué)生在操作的過(guò)程中觀察發(fā)現(xiàn)直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖的面積就是直棱柱的側(cè)面積，而直棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是長(zhǎng)方形，因此求直棱柱的側(cè)面積就是求長(zhǎng)方形的面積。而長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與直棱柱的底面周長(zhǎng)有什么關(guān)系呢？長(zhǎng)方形的寬與直棱柱的高又有什么關(guān)系呢？學(xué)生通過(guò)教師一步一步的引導(dǎo)啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于直棱柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于直棱柱的高，進(jìn)而推導(dǎo)出直棱柱的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)乘以高。整個(gè)教學(xué)過(guò)程由教師引導(dǎo)，學(xué)生進(jìn)行公式的推導(dǎo)操作，體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。教師每講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以在學(xué)習(xí)通中發(fā)布隨堂練習(xí)，學(xué)生完成后提交，教師通過(guò)學(xué)生提交的練習(xí)答案了解學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，并展開(kāi)個(gè)性化輔導(dǎo)。在提問(wèn)環(huán)節(jié)，教師可以利用學(xué)習(xí)通的搖號(hào)功能隨機(jī)抽取學(xué)生回答問(wèn)題，這樣能給學(xué)生帶來(lái)緊張感，從而更加專心聽(tīng)課。組織參與性強(qiáng)的教學(xué)活動(dòng)如討論、互評(píng)等，可提高學(xué)生的參與度，使學(xué)生不易懈怠。還可在學(xué)習(xí)通發(fā)布分組任務(wù)，通過(guò)小組合作，讓成績(jī)好的學(xué)生帶動(dòng)基礎(chǔ)差的學(xué)生，使每位學(xué)生都參與到課堂中來(lái)。學(xué)生完成任務(wù)后上傳到學(xué)習(xí)通，小組分享，師生評(píng)價(jià)，既活躍課堂氛圍，又培養(yǎng)了學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神，同時(shí)鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，提高教學(xué)效果。

4.課后鞏固及拓展提升

每上完一課，教師在學(xué)習(xí)通上發(fā)布課后作業(yè)，課后作業(yè)要充分考慮不同學(xué)生的需求，可設(shè)計(jì)A、B、C三個(gè)等級(jí)的分層作業(yè)。既要讓基礎(chǔ)差的學(xué)生有懂做的題，又要讓中等層次的學(xué)生有完成作業(yè)的成就感，還要讓一些學(xué)有余力的學(xué)生可以借助線上資源深度探究，拓展學(xué)習(xí)，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。例如在烹飪專業(yè)“空間幾何體的表面積”一課中，可設(shè)計(jì)作業(yè)A：已知正五棱柱的底面邊長(zhǎng)為8厘米，高是5厘米，求該正五棱柱的側(cè)面積。作業(yè)B：吳軍同學(xué)制作了一個(gè)圓柱形蛋糕胚，底面半徑為6厘米，高為8厘米，現(xiàn)在要給蛋糕胚刷上奶油，請(qǐng)你幫他計(jì)算需要刷奶油的面積是多少？如果要給蛋糕制作一個(gè)正四棱柱的包裝禮盒（長(zhǎng)、寬、高各預(yù)留出2厘米），請(qǐng)問(wèn)理論上至少需要多少包裝紙？作業(yè)C：已知正四棱錐的底面面積為16平方厘米，且高為5厘米，求這個(gè)正四棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)和斜高。其中，作業(yè)A是基礎(chǔ)題，直接套用公式計(jì)算就可解決；作業(yè)B在基礎(chǔ)知識(shí)中融入專業(yè)知識(shí)的考查，中等層次的學(xué)生通過(guò)思考是可以解決的；作業(yè)C是變式題，目的是拓展提高，讓學(xué)有余力的學(xué)生探究。教師在發(fā)布作業(yè)時(shí)設(shè)置闖關(guān)模式，難度從低到高，分值也從低到高，這樣有利于激發(fā)學(xué)生完成作業(yè)的積極性。還可設(shè)置作業(yè)提交截止時(shí)間，督促學(xué)生及時(shí)完成，培養(yǎng)做事不拖延的習(xí)慣，對(duì)于主觀題學(xué)生可以在練習(xí)本上書寫，拍照上傳學(xué)習(xí)通，教師進(jìn)行批改。教師還可以設(shè)置作業(yè)互評(píng)，學(xué)生之間互相批改作業(yè)，學(xué)習(xí)其他同學(xué)的不同解題方法，既加強(qiáng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，同時(shí)也增加學(xué)習(xí)過(guò)程的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時(shí)提高學(xué)習(xí)效果。對(duì)于不理解的知識(shí)點(diǎn)，學(xué)生課后可以在學(xué)習(xí)通反復(fù)觀看知識(shí)點(diǎn)短視頻，鞏固所學(xué)知識(shí)。教師還可以在平臺(tái)發(fā)布一些相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的拓展閱讀材料以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活或?qū)I(yè)領(lǐng)域中的運(yùn)用知識(shí)等，供感興趣的學(xué)生課后學(xué)習(xí)提升。

5.分析數(shù)據(jù)查漏補(bǔ)缺

學(xué)生完成課后作業(yè)后，教師通過(guò)平臺(tái)對(duì)課后作業(yè)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，及時(shí)了解學(xué)生課后作業(yè)的完成情況以及對(duì)本課知識(shí)的掌握情況，從而更好地補(bǔ)充學(xué)生沒(méi)有掌握好的知識(shí)點(diǎn)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。分析學(xué)生做錯(cuò)題的原因，對(duì)其進(jìn)行針對(duì)性地輔導(dǎo)，教師可以線上輔導(dǎo)也可以線下輔導(dǎo)，制定查漏補(bǔ)缺幫扶計(jì)劃，安排對(duì)某知識(shí)點(diǎn)掌握好的學(xué)生輔導(dǎo)該知識(shí)點(diǎn)沒(méi)掌握好的學(xué)生，營(yíng)造互幫互助的良好學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提高教學(xué)效果。

數(shù)學(xué)課程本身抽象難懂，內(nèi)容尤為枯燥，基于學(xué)習(xí)通平臺(tái)實(shí)施線上線下混合教學(xué)重構(gòu)傳統(tǒng)課堂，讓學(xué)生利用空閑時(shí)間隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，延長(zhǎng)與拓寬了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間和空間，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的自由性。教師結(jié)合學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)情況、生活實(shí)際和所學(xué)專業(yè)知識(shí)設(shè)計(jì)有趣且有用的教學(xué)資源，通過(guò)多種互動(dòng)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)過(guò)程中，便可有效提高學(xué)習(xí)效果和教學(xué)效率。

【參考文獻(xiàn)】

[1]楊芳.基于超星學(xué)習(xí)通平臺(tái)的混合式教學(xué)模式的探索——以《高等數(shù)學(xué)》為例[J].中國(guó)新通信，2021（19）.

[2]孫永利.“互聯(lián)網(wǎng)+”下的中職數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的創(chuàng)新路徑[J].中國(guó)新通信，2021（18）.

[3]楊琳琳.信息技術(shù)在中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探究[C]//山西省中大教育研究院.第九屆創(chuàng)新教育學(xué)術(shù)會(huì)議論文集—教學(xué)實(shí)踐篇.吉林省榆樹(shù)市職業(yè)技術(shù)教育中心，2023.

（基金項(xiàng)目：本文系海南省教育科學(xué)規(guī)劃課題“中職數(shù)學(xué)線上線下混合式教學(xué)有效性探究—以烹飪專業(yè)為例”階段性研究成果，課題編號(hào)QJHV20230704）