“象”由“算”生：讓計算思維在問題抽象中生成

許驚鴻

摘要：本文以構建抽象能力的方法和激活抽象思維的支架為依據，提煉了在“趣”的問題上做文章、在“象”的轉換上下功夫、在“算”的技術上挖內涵等一般性策略，以期幫助學生更好地理解抽象，促進學生計算思維能力的生成。

關鍵詞：信息科技；抽象能力；計算思維；教學策略

中圖分類號：G434 ?文獻標識碼：A ?論文編號：1674-2117（2024）12-0036-04

在信息科技課程中，計算思維被視為學科的核心素養。計算思維強調運用“抽象”手段，把現實中紛繁復雜的問題表達為清晰、準確的問題。小學生的認知發展正處于從具象思維到抽象思維的過渡時期，他們開始能夠理解并應用“抽象”。那么，在教學實踐中如何平衡具象內容與抽象內容，以及如何搭建支架幫助學生經歷抽象的過程，就成為教師面臨的挑戰。

析現狀：透視算法教學的困境

1.“墨守成規”：學生體驗單一

當前的課堂存在“墨守成規”的現象，許多教師依賴新教材提供的案例或項目來教學。這種做法雖然保證了教學的準確性，但也帶來了教學內容單一化和創新性不足的問題，學生只是學會如何解決特定的問題，缺乏應對未知問題的能力。

2.“略知皮毛”：思維層次淺顯

在對復雜問題抽象的過程中，學生往往只能達到“略知皮毛”的程度，主要原因是教學內容和方法未能有效促進學生深層次思考，導致學生缺乏對知識背后深層次原理和應用場景的理解，難以發展其計算思維。

3.“虎頭蛇尾”：程序實踐薄弱

程序實踐是學習算法內容的關鍵環節，但是部分教師由于擔心Python的難度，容易在教學中忽略程序實踐，或未能在課堂中有效融入算法驗證環節。由于缺乏足夠的程序實踐，學生無法充分體驗在計算機執行下問題自動化求解的過程和魅力，也難以真正理解抽象的目的和意義。

明方向：構建抽象能力的方法

事物包含的信息量通常是龐大且復雜的，在解決具體問題時，并非所有信息都是必要的，其實只需要關注那些相關且有用的信息。下面，筆者以“規劃最短路線”為例，具體探討構建抽象能力的幾種方法。

1.實物抽象

實物抽象是指從真實世界中提取事物的特征，用圖形或符號等形式化的方式來表示。例如，在地圖抽象時，真實世界的地理特征可以被抽象成圖形、線條和符號，如一條蜿蜒的藍線可以代表一條河流，圓圈或方框可以代表城市。這些圖形是現實世界特征的抽象表示，目的是讓人們快速理解復雜的地理環境。

針對問題解決的不同目標，在對同一事物進行抽象時所需舍棄的要素也會有所不同。在規劃最短路線時，首先需要將實景地圖中非必要的細節去除，只保留“關鍵建筑”和“建筑之間的道路”。接著將這些關鍵要素進一步簡化為更簡單的圖形，如建筑的高矮、顏色等屬性被舍棄，僅用節點表示位置，道路的寬窄、曲直也被忽略，簡化為線段。最終，得到了一張由點線構成的抽象簡化圖。簡而言之，實物抽象是將復雜問題簡化表達的過程，為后續的數據抽象奠定基礎。

2.數據抽象

數據處理是算法執行的核心。實景地圖抽象出的簡化圖計算機仍然無法直接計算，所以，可以分析算法執行的關鍵數據，每段路徑的“距離”可以用變量L1、L2、L3……L7表示，此時的變量表示路徑的距離。如果要解決的問題是“規劃最快路線”，處理的數據就變成“時間”，可以用變量t1、t2、t3……t7表示，這里的變量表示通行每段路所需的時間。

概括地說，數據抽象就是把事物抽象成算法中的數據，并用變量來表示。學生需要不斷經歷問題解決的過程，逐步學習和掌握數據抽象，同時在算法的設計與驗證中深化這一理解。

3.規則抽象

信息科技領域的抽象都是向著自動化求解問題的方向進行的，在數據抽象的基礎上，進一步提煉出算法可以控制執行的規則就是規則抽象。數據抽象關注如何用變量表示數據，規則抽象則關注如何處理這些數據的計算方式。規劃最短路線這個問題可以分解成兩個子問題，即“如何得到每條路線的距離”和“如何判斷最短路徑”，并分別提煉規則（如下表）。

規則抽象可以被視為算法描述的一個重要組成部分。學生在掌握規則抽象時面臨困難，因為缺乏算法設計的經驗，學生需要通過完整的問題解決來磨煉和深化理解，同時也需要加強表達規則的語言技巧。明確地理解和定義規則將極大地提升后續模型建立的效率和準確性。

定策略：激活抽象思維的支架

在教學實踐中，達成具體內容與抽象概念之間的平衡至關重要。為了幫助學生更好地經歷抽象的過程，教師可以構建一系列的教學支架。

1.在“趣”的問題上做文章

（1）項目情境，真實活趣

為了提高學生對算法學習的興趣和參與度，教師可以設計與學生學習生活相關的項目。通過將算法與學生日常生活中熟悉的情境如超市購物、旅行規劃、健康飲食等相結合，激發學生對問題抽象和解決的學習興趣。

案例1：雞兔同籠的“活”趣變形。

在浙教版六年級上冊教材中，第2～5課都圍繞著一個共同的問題——雞兔同籠展開。這個問題對學生來說并不陌生，他們在數學課上已經學習過假設法。當這個問題再次在信息科技課上出現時，學生普遍表現出較低的探索興趣。于是筆者對這個問題進行了“變形”：在端午節的賽龍舟活動中，我們班有46名同學參加，分為12個隊伍進行PK。景區提供兩種龍舟，大龍舟每只可容納5人，小龍舟每只可容納3人。現在的任務是幫助景區編寫一個計算機程序，以自動計算大龍舟和小龍舟各需要多少只（如圖1）。

這樣的問題設計不僅緊扣傳統節日文化，而且使學習內容更加生動和貼近學生的實際生活，激發了學生解決問題的情境感和參與熱情。同時，這個任務還能作為驅動性問題，圍繞這一問題可以進行項目式學習。

（2）童心世界，創意樂趣

在課堂教學中，如果能巧妙地融入學生熟悉和喜愛的元素，則能極大地增強他們的學習興趣和情感共鳴。

案例2：分支結構的“童”趣評價。

要確定分支結構中的“判斷條件”，關鍵在于對問題中的變量和規則進行正確的抽象。在浙教版五年級上冊第7課《分支結構》中，學生學習了用分支結構解決問題，為了落實教、學、評的一致性，筆者結合學生感興趣的元素設計了評價題目。其中一道題是：“文具店在兒童節推出了優惠活動，凡是攜帶年齡小于15周歲兒童的顧客，均可享受全場商品8折的優惠。在以下流程圖中，哪個部分負責判斷年齡是否符合要求（如圖2）？”

將富有童趣的元素融入算法問題中，能夠為學生創造一個更加親切、有趣的學習環境，讓學生在學習和探索的過程中感受到樂趣。

（3）互動體驗，探索玩趣

在進行問題抽象之前先進行實際的游戲體驗，不僅能幫助學生了解問題的背景，還有助于他們對抽象目標有直觀的感知。

案例3：猜數字游戲的“玩”趣交互。

浙教版六年級上冊的第6課和第7課是一個猜數字游戲的整體項目，在問題導入環節，筆者先讓學生玩一玩。盡管這只是一個簡單的人機交互文字游戲，但筆者用random.choice（）函數增加了多樣化的反饋，以確保學生的游戲體驗。在體驗之后，學生再對問題進行抽象與建模，最后設計自己的算法（如圖3）。

通過這種做中學的方式，學生可以在愉悅的環境中進行“抽象”思維的構建，也為后續的算法設計學習奠定堅實的基礎。

2.在“象”的轉換上下功夫

具體和抽象是緊密相連、互為促進的兩個關鍵要素。在培養學生抽象能力時，不僅要從具體情境中抽象出數據和規則，更關鍵的是在抽象過程后，要再次將不同的數據應用到具體的問題中，讓學生在“具象—抽象—具象”的轉換中實現認知的進階。

案例4：體驗算法控制。

在《體驗算法控制》一課中，筆者設計了這樣的問題：“某超市想在即將到來的元旦推出促銷活動，滿200元打9折，滿300元打8折。請你當一回算法設計師，在輸入商品總價后能夠自動判斷是否有優惠。”為了幫助學生更好地對數據和規則進行抽象，筆者利用表格支架引導他們的思考過程。

通過對“金額”這一變量及其相關計算規則的抽象，學生對接下來的算法設計有了清晰的目標，開始繪制流程圖。在突破分支嵌套的難點后，筆者以一個具體的金額為例，完整講述整個流程圖的分支走向，從抽象又回到了具體。這種方法不僅加深了學生對分支嵌套的掌握，更使他們對抽象出的“數據”在算法中的“計算”有了更加清晰的認知。

通過從具象到抽象再從抽象回歸到具象，引導學生對問題進行抽象，最終將這些抽象結果應用到具體問題中。這種循環往復的轉換既建立了概念與實踐之間的橋梁，也促進了學生理解抽象的真正含義。

3.在“算”的技術上挖內涵

計算是對抽象的自動化實現。教師應該讓學生充分體驗計算機程序，鼓勵學生從多方面熟悉程序，如閱讀理解、修改運行等。

案例5：問題的抽象。

在浙教版五年級上冊《問題的抽象》一課中，學生對“規劃最短路線”這個問題進行了實景地圖的抽象、數據的抽象和規則的抽象。然而，這是否意味著他們真正懂得了抽象的必要性，還是他們只是在跟隨教師的教學步驟，未能領會將數據抽象為變量的真正價值？為了消除這些疑問，筆者在課堂結束前安排了一個實驗活動，讓學生通過運行教師提供的程序，輸入七個變量的數值，然后觀察程序是否能自動規劃出最短路線。

學生多次嘗試輸入不同的變量值，發現都能快速找到最短路線。這樣的實驗不但可以幫助學生更好地認識到在用算法解決問題時將數據抽象為變量的重要性，而且加深了他們對問題解決過程自動化的理解。學生只有體驗到“算”的技術內涵，才能真正領悟到抽象概念背后的深層目的。

用算法解決問題包含分解問題、抽象與建模、算法設計以及驗證優化等環節，其中，抽象扮演的核心角色貫穿始終。在這個過程中，學生的抽象能力不斷螺旋上升，最終促進計算思維的發展。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育信息科技課程標準（2022年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2]王繼華.抽象：計算思維能力培養的關鍵[J].中小學信息技術教育，2016（03）：45-47.