基于數(shù)據(jù)分析的初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

作業(yè)設(shè)計(jì)是指教師結(jié)合具體教學(xué)目標(biāo)所展開的設(shè)計(jì)，進(jìn)而讓學(xué)生在非教學(xué)時(shí)間內(nèi)完成其所布置的學(xué)習(xí)任務(wù)。作業(yè)應(yīng)有的價(jià)值毋庸置疑。20世紀(jì)末開始，互聯(lián)網(wǎng)就不斷改變著人類的生活習(xí)慣。“大數(shù)據(jù)”這個(gè)新的概念也漸漸步入尋常百姓家，從高端應(yīng)用逐漸演化為親民的、可掌握的技術(shù)。本文主要使用“智學(xué)網(wǎng)”平臺，在教學(xué)過程中通過“大數(shù)據(jù)”找出學(xué)生的普遍問題和個(gè)別問題，設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)，減輕負(fù)擔(dān)，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效。研究發(fā)現(xiàn)，教師使用數(shù)據(jù)分析設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)作業(yè)，任務(wù)量小，針對性強(qiáng)，學(xué)生成績普遍有所提高，且有利于端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)習(xí)興趣。

一、作業(yè)問題在國內(nèi)外的現(xiàn)狀

國外對作業(yè)的研究較早，作業(yè)形式多樣，作業(yè)內(nèi)容和要求也因人而異。在美國，被稱為“家庭作業(yè)研究領(lǐng)域?qū)＜摇钡母鐐惐葋喆髮W(xué)教授Harris Cooper認(rèn)為：“家庭作業(yè)對于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績提高只占高中的一半。作業(yè)是否成功和作業(yè)布置類型與質(zhì)量息息相關(guān)，同時(shí)也和學(xué)生對待作業(yè)的態(tài)度和技能，還有家長的期望與配合存在一定聯(lián)系。”

對于我國中小學(xué)階段的作業(yè)研究來說，更多地側(cè)重課堂的教育教學(xué)，而隨著課程改革的不斷深入，越來越多的教師關(guān)注到作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。“教學(xué)建議”里提出：注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)相聯(lián)系——重視大數(shù)據(jù)、人工智能等對數(shù)學(xué)教學(xué)改革的推動(dòng)作用，改進(jìn)教學(xué)方式，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。

在新的教育形勢下，很多學(xué)校、教師都為此做了諸多嘗試，如“開放性作業(yè)”“主體性作業(yè)”“分層作業(yè)”等，創(chuàng)新了作業(yè)設(shè)計(jì)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。目前在中國知網(wǎng)上搜索關(guān)鍵詞“作業(yè)設(shè)計(jì)研究”共有22472篇，通過搜索“初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)”，共有1359篇相關(guān)文章，通過“大數(shù)據(jù)分析作業(yè)”搜索結(jié)果有419篇，以“數(shù)學(xué)作業(yè)”進(jìn)行二次搜索只有3篇，該領(lǐng)域研究還處于初始階段，其中近兩年的主題有90%是在“雙減”政策下如何有效地優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)。在“雙減”政策下，如何在減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的同時(shí)又?jǐn)[脫舊的教學(xué)模式，在發(fā)展作業(yè)改革的同時(shí)又提高學(xué)生的能力已成為教師新的探究點(diǎn)。

二、人工智能平臺的功能分析

隨著數(shù)學(xué)專用人工智能技術(shù)的發(fā)展，面向數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的軟件系統(tǒng)近年來也進(jìn)入了大眾的視野，如“樂學(xué)一百”“智學(xué)網(wǎng)”“洋蔥數(shù)學(xué)”等智能學(xué)習(xí)平臺。本文主要使用“智學(xué)網(wǎng)”系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集、分析。該平臺系統(tǒng)功能強(qiáng)大，對教學(xué)幫助較大，主要有以下兩方面。

一是系統(tǒng)的分析功能。教師通過掃描錄入學(xué)生試卷，就可以對班級每位學(xué)生的試卷答題情況進(jìn)行分析、整理，形成年級、班級、個(gè)人的一系列學(xué)習(xí)報(bào)告，教師可以清晰地了解年級、班級、某個(gè)學(xué)生的情況。如該次測試選擇題部分，教師就可以查看學(xué)生具體選擇了哪個(gè)選項(xiàng)，各個(gè)選項(xiàng)具體人數(shù)各有多少，哪一道題正確率最高，哪一道題得分率最低，屬于哪一部分的知識點(diǎn)，都一目了然。這有利于教師全面把握班級情況，從而精準(zhǔn)分析、處理問題，提高教學(xué)效率。

二是其智能組卷功能。智學(xué)網(wǎng)系統(tǒng)中自帶題庫，教師可以通過分析班級學(xué)情，自行選題組卷發(fā)給班級學(xué)生。它最大的一個(gè)亮點(diǎn)就是“個(gè)性化手冊”，能結(jié)合學(xué)生的解題情況自動(dòng)生成錯(cuò)題集（教師也能手動(dòng)添加或修改題庫題目），學(xué)生不用再耗費(fèi)大量時(shí)間整理錯(cuò)題，可以有更多的精力集中在知識薄弱點(diǎn)上，從而提高學(xué)習(xí)效率，突破瓶頸，提升成績。

三、利用“智學(xué)網(wǎng)”系統(tǒng)數(shù)據(jù)分析進(jìn)行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)

為了使練習(xí)題具有針對性與典型性，更好地給每個(gè)學(xué)生“對癥下藥”，“智學(xué)網(wǎng)”系統(tǒng)提供了合適的練習(xí)題目。“智學(xué)網(wǎng)”系統(tǒng)針對系統(tǒng)題庫、教學(xué)參考資料、外部錄入的練習(xí)題，在知識點(diǎn)、題型的難度、深度和經(jīng)驗(yàn)系數(shù)等維度進(jìn)行智能分析，最終在每道題目前方都會(huì)顯示題目對應(yīng)的難度等級。教師借助平臺系統(tǒng)擇選針對性強(qiáng)的練習(xí)題，用少而精的練習(xí)幫助學(xué)生不斷進(jìn)階。

（一）分層作業(yè)，利用數(shù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)個(gè)人發(fā)展

大數(shù)據(jù)分析可以幫助我們更好地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，在此基礎(chǔ)上具體問題具體分析，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況生成適合學(xué)生學(xué)情的個(gè)人練習(xí)。結(jié)合數(shù)據(jù)積累，動(dòng)態(tài)分析把學(xué)生分成A、B、C三個(gè)層次：學(xué)優(yōu)生是A層，學(xué)生中表現(xiàn)最好的一類，在數(shù)據(jù)庫中答題的正確率最高，后進(jìn)生是C層，該類學(xué)生的答題正確率最低；良好層學(xué)生在B層，處于二者之間。每個(gè)層級學(xué)生當(dāng)天的作業(yè)主題是一樣的，但是難度會(huì)有所區(qū)別。分層作業(yè)可以結(jié)合學(xué)生自身能力開展對應(yīng)的練習(xí)，提高學(xué)習(xí)精準(zhǔn)度。教師利用大數(shù)據(jù)系統(tǒng)可以分析每個(gè)學(xué)生對知識點(diǎn)的掌握情況。教師可根據(jù)學(xué)生自身的實(shí)際水平，選擇相應(yīng)類型的作業(yè)：C類，是全體學(xué)生都需要完成的一類習(xí)題；B類適用于大部分學(xué)生，基礎(chǔ)比較薄弱的學(xué)生可以結(jié)合自身情況選擇是否嘗試；A類更適合學(xué)優(yōu)生完成，中等生可以挑戰(zhàn)。這種劃分能夠讓學(xué)生在完成作業(yè)時(shí)產(chǎn)生成就感，同時(shí)能讓學(xué)優(yōu)生挑戰(zhàn)更高難度的作業(yè)，這種作業(yè)設(shè)置有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

（二）高頻錯(cuò)題，抓住共性設(shè)計(jì)講評作業(yè)

教師在平時(shí)的測試批閱中可以大概感知到班級的失分點(diǎn)，但統(tǒng)計(jì)起來工作量較大。如果借用平臺的數(shù)據(jù)系統(tǒng)對學(xué)生測試情況進(jìn)行分析，可以大大降低教師的工作量，同時(shí)得到精確、詳盡的信息。教師利用這些數(shù)據(jù)了解每個(gè)班級的學(xué)情，找出班級學(xué)生掌握知識的薄弱點(diǎn)，以及學(xué)生在學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題，能更直觀地進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)。

平臺的分析系統(tǒng)中非常具有參考意義的有三項(xiàng)：薄弱知識點(diǎn)；共性錯(cuò)題；重點(diǎn)、熱點(diǎn)。分析這幾項(xiàng)，教師可以直觀看出班級學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和薄弱知識點(diǎn)，直接找出測試中的得分率最低的知識點(diǎn)。如某次測試分析：絕對值、零指數(shù)冪、全等三角形的判定與性質(zhì)得分都在30%以下（見表1）。這些問題客觀地體現(xiàn)了本階段的真實(shí)學(xué)情。

根據(jù)錯(cuò)題情況，教師可以根據(jù)其知識點(diǎn)在課后作業(yè)中選擇與此類似的題目進(jìn)行變式練習(xí)。以下為根據(jù)測試錯(cuò)題設(shè)計(jì)一次作業(yè)：

一、填空題

1.已知三角形的三邊長分別為3，5，x，則化簡式子x-2+x-9．

2.已知△ABC的三邊長分別為a，b，c，化簡：a-（b+c）=_____．

3.計(jì)算：（）0-1=_____．

4.當(dāng)（2x-1）0=1時(shí)，則x=______．

二、計(jì)算題

1.（3x-2）（2x+3）-（x-1）2

2.（x+2y）（x-2y）-2y（x-2y）+2xy

三、解答題

1.如圖，在△ABC中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，E、F兩點(diǎn)分別在邊AB、AC上，若BE=CD，BD=CF，∠B＝∠C，∠A=50°，求∠EDF的度數(shù)．

2.如圖，已知PA=PB，∠1+∠2=180°，求證：OP平分∠AOB．

（三）私人訂制，利用數(shù)據(jù)分析設(shè)計(jì)個(gè)性化作業(yè)

學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)有所不同，有的學(xué)生計(jì)算能力較好，但幾何圖形理解較弱；有的學(xué)生邏輯推理較好，但計(jì)算能力較弱。“私人定制”作業(yè)根據(jù)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、知識薄弱點(diǎn)，尋找適合學(xué)生的作業(yè)，把作業(yè)難度控制在能夠讓學(xué)生“跳起摸高”的范圍。對于傳統(tǒng)教學(xué)來說，數(shù)據(jù)收集困難，作業(yè)素材少，“私人定制”作業(yè)本很難實(shí)現(xiàn)全覆蓋。而利用平臺數(shù)據(jù)的分析及題庫，教師能很好地解決上述問題。“智學(xué)網(wǎng)”可以對學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行剖析，教師馬上就可以知道學(xué)生存在的問題。以下是某學(xué)生的數(shù)學(xué)知識測試得分率（見表2）：

根據(jù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)的搜集分析，學(xué)生能得到一本個(gè)性化手冊。該手冊專門針對近期學(xué)生的學(xué)習(xí)薄弱知識點(diǎn)，生成對應(yīng)習(xí)題及相關(guān)變式題，達(dá)到糾正、鞏固、提升的作用。該手冊減少了一些無謂的重復(fù)性作業(yè)，真正做到個(gè)性化的設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的實(shí)際需求，實(shí)現(xiàn)了新課標(biāo)的要求，即“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

（四）提升動(dòng)力、利用數(shù)據(jù)分析編寫實(shí)踐作業(yè)

傳統(tǒng)的作業(yè)在形式、內(nèi)容上都過于單一、枯燥，不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師利用電腦系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析功能，能夠了解學(xué)生青睞什么樣的作業(yè)形式。教師可以根據(jù)學(xué)生的心理和年齡特征，設(shè)計(jì)出有趣的實(shí)踐作業(yè)，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在教學(xué)“軸對稱”這一章節(jié)時(shí)，教師可以布置學(xué)生設(shè)計(jì)地磚圖案、徽章等趣味型作業(yè)，將數(shù)學(xué)文化融入課堂，增加數(shù)學(xué)課堂的文化內(nèi)涵。又如，在教學(xué)“相似三角形”一章時(shí)，教師布置學(xué)生利用相似性質(zhì)，完成學(xué)校旗桿測量的實(shí)踐作業(yè)，該學(xué)生以小組為單位把實(shí)踐結(jié)果上傳到網(wǎng)上，相互點(diǎn)評，分享彼此的方法、結(jié)果。學(xué)生寓教于樂，掌握知識的同時(shí)，提升個(gè)人的技能；優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，減少學(xué)生的厭學(xué)情緒。

四、總結(jié)

作業(yè)設(shè)計(jì)容易受到各種不同因素的影響，作業(yè)設(shè)計(jì)質(zhì)量與學(xué)生作業(yè)效果存在直接聯(lián)系。現(xiàn)在信息技術(shù)推動(dòng)了各行各業(yè)的持續(xù)發(fā)展，大數(shù)據(jù)技術(shù)也可以為教育行業(yè)服務(wù)。教師用大數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，同時(shí)更加精準(zhǔn)地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。進(jìn)行數(shù)據(jù)分析后，教師設(shè)計(jì)形式多樣、內(nèi)容豐富的數(shù)學(xué)作業(yè)來幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)能力的提高和思維的發(fā)展。通過數(shù)據(jù)分析，教師為學(xué)生提供個(gè)性化作業(yè)方案，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。這樣的作業(yè)內(nèi)容具備了獨(dú)立性和協(xié)作性的特征，增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，使數(shù)學(xué)作業(yè)的價(jià)值真正體現(xiàn)出來。教師更容易實(shí)現(xiàn)減負(fù)提質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)增值教學(xué)。

（作者單位：廣州市南海中學(xué)）

編輯：陳鮮艷

注：本文系廣州市荔灣區(qū)教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2022年度課題“基于數(shù)據(jù)分析的作業(yè)設(shè)計(jì)研究”（課題編號：ZX2022-16）的研究成果。

作者簡介：劉志堅(jiān)（1976—），男，漢族，廣東廣州人，本科，中學(xué)一級教師，研究方向：中學(xué)數(shù)學(xué)教育。