高中數學高考復習課教學的實效性研究

單長松

摘 要：隨著新高考政策的落實，高中教育目標發生了一些變化，雖然對于學生來說可能并不會讓他們感受到有哪些不同，但是對于教師來說，提高教學效率尤其是復習課教學的實效性卻有著較大的難度。本文結合當前學生的學習特點以及學生數學復習過程中存在的問題，探究了提高復習課教學實際效果的一些策略，希望以下內容可以為廣大教育同仁提供借鑒，從而引導學生更有序、更有計劃、更具自信心地投入到復習當中。

關鍵詞：高中教育；數學課程；復習指導；教學實踐

數學作為高中階段一門必修課程，不僅是學生高考成績的重要組成部分之一，同時還是促進學生邏輯思維發展的必經之路。并且數學作為典型的“理科類”學科，還對學生學習其他課程有著明顯的促進作用，簡單來說就是擁有良好的數學基礎知識可以很好地幫助學生學習物理、化學等科目。所以，數學教學的改革與發展一直都是教育部門以及學校的重點關注對象，對于教師來說如何提高學生的數學成績并讓他們保持穩定的數學成績，以及增強他們的數學應用能力，是當前教育背景下不得不思考的問題。對此，作為和學生直接接觸的教師，要扮演好引導者的角色，肩負起培養學生數學核心素養的重大責任，基于數學知識體系龐大、學習難度較高等問題對傳統的復習教學進行優化，幫助學生對所學知識進行系統的回顧和梳理，讓學生對自己學習中存在的問題以及后續的學習規劃有更清晰的思路和方向，以此來提高每一位學生的數學成績，同時有效促進高考復習課教學的研究與發展[1]。

一、高中生復習的重要意義

“復習”是印在每個高中教師和學生腦海中的詞匯，或許他們在畢業后或者參加工作后，這個詞語會逐漸模糊，但是在他們朝氣蓬勃、風華正茂的高中學習生涯，尤其是進入高三學習以后，這個詞語基本上每天都會出現在學生的學習生活當中。一般來說，高三的復習可以分為三個階段，分別是基礎能力鞏固階段、綜合能力突破階段以及拔高訓練提升階段。當然，由于地區教育政策的不同以及學校教育理念的不同，每個學校給學生制訂的復習計劃不同，每個階段復習任務以及名稱都不相同。不過，總體來說，每一個階段或者說每一天的復習對于即將參加高考的學生來說都十分重要。

首先，單從數學的角度來說，知識之間都是存在聯系的，正如我國偉大思想家孔子所說的“溫故而知新”那樣，只有牢固地掌握了舊知識，才能更容易地理解和接受新知識。通過復習，可以幫助學生把之前學過但由于時間較長而遺忘的知識重新找回來，這就是一個“溫故知新”的過程，它不但可以幫助學生回憶起相關知識的概念和應用，還可以讓學生結合自身的學習經歷對這些知識有一個全新的理解。其次，復習還可以幫助學生養成良好的習慣。復習屬于學習的一部分，但從高中生的角度來說，兩者之間卻有著一定的差異，由于高中學習時間緊、任務重，所以教師在高一、高二講授新知識的教學方式以及高三的復習指導方式會有所不同，通過復習指導可以培養學生記錄、標記易錯題型等習慣，這樣一來，就可以讓學生在有限的復習時間內將更多的精力放在容易丟分的地方，進而幫助他們為取得一個理想的好成績打好基礎。最后，復習可以很好地為學生的高考“服務”。對于絕大多數學生來說，高考會給他們造成一定的壓力，因為無論是對于自己的夢想，還是對于教師和父母的期盼，考上自己心儀的大學都是最好的回答。所以在復習指導過程中，教師不僅會教給學生一些效率高的復習方式，還會結合具體案例來鼓舞學生、激勵學生，讓學生更有信心去完成高考，追逐自己的夢想。當然，在高中其他學習階段，教師也會鼓勵學生，但是相較于平時的鼓勵，在高三階段特定的“高考氛圍”的影響下，教師和朋友的鼓舞會顯得更有力，甚至可以讓學生有沖破阻礙，讓成績提升一個層級的效果。

二、高中數學復習常見的問題分析

每個人都對高中學習生活有著不同的看法，剛上大學的學生可能由于換了新的、更加輕松的學習環境而認為高中生活是壓抑、緊張的，對于已經參加工作的人來說，可能由于社會環境的壓力而認為高中生活是積極向上的、有目標的，而對于正在高中學習且即將或者已經步入復習階段的學生來說，由于明天的位置以及學業的壓力，他們或許是迷茫的，也可能是堅定的。但是，由于學生都是第一次經歷高中學習、第一次參與高考復習，雖然他們有中考復習的經驗，但是對于高中知識系統的復雜性，他們的復習過程還是會出現各種問題。

首先，我們可以把復習簡單概括為查漏補缺，那么學生學習過程中的“漏”和“缺”是怎么來的？整個高中階段的學習都比較緊張，由于知識的復雜性和龐大的容量，教師很難將各種數學知識都在有限的課堂時間內講完，即便教師能把繁雜的數學問題一次性講清楚，學生也不能將其一一吸收、消化，并且隨著時間的推移，學生在學習新知識或者在經歷假期相對松散的學習后，他們會逐漸忘記一些知識的具體應用，所以他們幾乎是處于“學了忘”的模式，難以建立起全面、清晰的數學知識體系。其次，結合我國當前的教學環境來看，學校組織的統一復習更有效，更容易幫助全體學生取得一個不錯的成績。但是，就目前的教學情況來看，部分教師依然會采用傳統、單一的復習指導方式，也就是采用大量的練習題找到學生的薄弱點，而后再對學生的知識薄弱點進行鞏固、加強。這種復習指導理念并沒有本質上的錯誤，也符合查漏補缺的特點。但是，這會導致學生面對一個枯燥無趣的課堂，長此以往，低沉的學習、復習氛圍會逐漸消磨學生的學習積極性，導致學生復習效率低下。這時，學校會通過開展一些激發學生斗志的活動，以此來增加學生復習、沖刺的動力，但畢竟數學知識是復雜的、枯燥的，如果不改變傳統的復習指導方式，也很難幫助學生取得更理想的成績。最后，在高考這樣的大型考試即將來臨之前，有的學生會因為過度緊張而導致學習狀態不佳，并且這樣的學生并不在少數，只是有的學生沒有表現出來。其中，學生的緊張會導致他們出現以下兩種極端情況，一是過度放松，一旦緊繃的弦松弛下來，學生就會慢慢失去堅持的動力，甚至像一個泄了氣的皮球，變得“破罐子破摔”，二是挑燈夜戰、作息混亂，一旦出現這種情況，學生的生物鐘就會被打亂，過長時間的復習不但難以取得更好的效果，甚至還會適得其反，導致學生復習效果變差[2]。

這些問題都需要教師思考，并結合學生情況以及學校的具體安排做出調整，結合不同教育理念來豐富數學復習指導方式，讓復習課堂更具活力，更適應學生的多元化發展需求。

三、提高高考復習課教學有效性的具體策略探究

（一）數學復習要循序漸進，層次分明

為保證學生復習的有效性，或者讓學生更有效地參與到復習當中，教師在數學復習課教學中必須清晰地看到學生對知識的把握程度，并以此為基礎從多個角度以及利用多種方式將他們已經學習過的知識條理化、清晰化。或者，也可以說讓學生的復習循序漸進、層次分明，以此來保證學生復習的有效性。

首先，教師要對學生的數學學習情況有一個大致的了解，簡單來說就是班上學生對哪一部分的知識比較生疏，以此為基礎設計復習指導計劃。比如，在引導學生復習《平面向量初步》這一章的內容時，根據對學生平時試卷的分析以及他們的課堂表現來看，向量的線性運算是他們學習的一個薄弱點，那么教師就可以將其作為重點，先讓學生復習向量的概念以及加減法這些知識，確保學生基礎扎實后再結合習題復習向量的線性運算，以此來逐步深入，由簡到難地幫助學生掌握所有內容。其次，教師還要關注學生的復習方式是否科學，因為學習習慣的養成和改變也是一個比較漫長的過程，所以教師也要循序漸進地引導學生形成更適合他們自身的復習方法。具體來說，教師可以從以下兩點開展復習指導工作：一是引導學生把握或讓他們深刻理解四大數學思想方法，既函數與方程的猜想、數形結合思想、分類討論思想以及化歸或轉化的思想。讓學生以此為基礎結合歷年的高考真題對題型做出劃分，并分析每一種題型利用哪種數學思想方法更好解決，這樣既可以培養學生的總結能力，還可以讓學生在腦海中建立清晰的“題庫”。二是近些年來高考數學題的易中難比例大致為3：5：2，對于班上大部分學生來說，在不出現意外的情況下，他們可以拿到“3”的所有分數以及“5”的部分分數。對此，教師要讓學生養成先難后易的答題習慣，并且還要做到“會的題保證對”。在過去，這些復習理念教師一般都會在考前的幾天或最后一天再告訴學生，但是結合實際情況來看，這種答題方式是一個循序漸進的過程，所以教師可以讓學生在平時的模擬考試中就開始使用這種理念，以此來提高他們的數學成績。

（二）數學復習要明確目標，確定方向

有目標的人，會習慣性地屏蔽沒用的信息，只做好自己該做的事，而沒有目標的人則會受到各種信息的影響，對什么事情都產生興趣但只能保持“三分鐘熱度”。目標會讓人有邊界感，它會讓人學會接受與拒絕，更加自律。對于復習階段的高中生來說，每天都有很多事干擾他們，比如學習上的壓力，情感方面的壓力以及家庭方面的問題等，這些都會對學生的復習過程產生影響。對此，教師要引導學生建立明確的目標，而后再讓學生以目標為基礎制訂適合自身的復習計劃。

首先，對于學生來說，目標要明確但更要合理。一般來說，學生參加高考就是為了獲取理想的分數、考取理想的大學。所以對于學生目標的選擇，教師要給出科學的建議和指導。在整體目標方面，也就是學生最后想考取的大學以及通過復習想考出的分數等，教師可以簡單地為學生分享一些往年數學高分考生的復習方案以及他們想報考學校的招生計劃、分數線等，以此來為學生制定復習目標打好基礎。而對于階段性的目標，比如每一輪復習想要獲得怎樣的提升等，教師也要通過舉例的方式讓學生明白目標的價值。舉例來說，在第一輪基礎復習階段，教師可以讓學生構建完整的知識體系，那么對于不同學生來說，他們的復習目標也是不同的，教師要讓他們以自身的薄弱點為復習重點，將該部分的知識詳細化并且將錯題整合分類，以此來更好地幫助學生查漏補缺。

其次，要想完成目標就要有計劃，而教師要幫助學生或者引導學生制訂適合自己的復習計劃。結合我國當前的高中教學環境來看，教師不可能對某一位學生特別關注，即便這位學生學習成績優異，教師也不能將過多的注意力放在他（她）身上，因為教師要對整個班級的學生負責，要盡可能地幫助每一位學生實現他們的夢想。對此，在整個復習過程中，學生要學會獨立學習，并結合自身的實際情況制訂具體的復習計劃。當然，在這一方面教師要給予學生一定的幫助，比如在每一輪復習前，利用自習課或者班會的時間向學生說明該輪復習的任務，以此來讓學生根據復習的天數來確定更加詳細的復習計劃。舉例來說，對于空間想象能力較差的學生，教師可以讓他們將復習的側重點放在立體幾何方面，每天抽出10—20分鐘的時間多做兩道該部分知識點的習題，或者多看一些歷年高考的經典例題解析，以此來逐漸培養學生的空間思維，讓學生不再害怕相關的題型。

（三）數學復習要注重方法，提高效率

語言是思維的載體，思維需要通過語言來進行表達，在數學知識當中，語言有特定的形式，也就是數學符號體系，依靠這種語言進行思維可以讓思維以可見的形式再現出來，這就是高考的一個重點考查內容。數學語言包括文字語言、符號語言和圖形語言，在各種試題中主要出現的是文字語言，也就是題干的內容，當然，其他兩種語言也會出現在各種題型當中。結合新高考政策來看，數學考試不僅考查學生對各種知識的理解、應用能力，還考查學生對數學語言的轉換能力，簡單來說就是要求學生具備一定的語言表達能力，能夠層次清楚地表達出自己的解題過程[3]。教師在復習指導中要注重學生的答題方法，以此來提高他們的答題效率。

首先，是運算類型的數學題，也就是代數（函數、統計等）問題，教師需要通過運算訓練來提高學生的計算能力。從高考數學的角度來看，學生的運算能力主要包括計算的準確，這是學生獲得理想成績的基本要求，因為無論是填空題還是后面的大題，都需要學生將正確答案寫到答題紙上，一旦算錯或者寫錯，就會丟掉整個題的分數。所以在復習時教師要通過特定的訓練來幫助學生正確使用各種公式和法則，以此來保證運算結果的準確無誤。其次，高考數學的時間為120分鐘，學生需要在規定的時間內完成填寫信息、答題、檢查等一系列操作，所以如何在這有限的時間內得到更多的分數，就需要在平時的考試模擬和復習中培養學生良好的答題習慣。結合實際情況來看，填寫錯個人信息或者沒有填寫個人信息的情況在每年的高考以及模擬考試中都會出現，雖然占比較小，但卻會對當事學生形成巨大的影響，因為該科目的分數可能被評為0。另外，檢查也是保證成績的重要方式，但是由于考試時間緊迫以及難度問題，很多學生都沒有檢查的時間或者說沒有養成檢查的習慣，這導致他們本來可以拿到的分數卻由于粗心而丟掉。對此，在平時的復習指導當中，教師要通過練習測試來培養學生良好的考試習慣，讓學生以更加科學的方式復習數學知識點。比如，為了讓學生養成善于檢查的習慣，教師可以通過控制每題的運算量來給學生創造出一些他們可以自由控制的時間。或者，教師也可以為學生講解一些簡化運算過程的方法，讓學生在面對某些問題時省去冗長的計算過程，避免繁雜的計算消耗學生過多的時間和精力。

（四）數學復習要有趣味，增強學生主動性

信心是幫助學生在學習、復習階段獲得突破必不可少的因素，很多學生復習效果不好、考試成績不佳就是因為自信心不足。對此，在數學復習課上，教師不僅要帶領學生回顧基本的知識點以及通過提問、練習來強化他們的應用能力，還要通過游戲互動等方式來激發學生學習興趣，培養他們的自信心，讓他們敢于挑戰難度更高的

問題。

比如，在引導學生復習“概率”這一部分內容時，教師可以結合博弈游戲來激發學生學習興趣。首先，教師可以將學生分為4人學習小組，并給他們發放骰子、不透明的杯子以及當作金幣的小鐵片等道具，以此來為游戲活動的順利開展做好準備；然后，教師可以讓學生分別扮演莊家、閑家或者普通游客的角色，并為他們介紹游戲活動的基本規則；最后，教師再結合學生的游戲活動帶領他們回顧概率這部分的知識。結合實際情況來看，這樣可以在課堂教學一開始就吸引學生的注意力，并且10—20分鐘的游戲活動也不會占據學生的正常學習時間。不過，有以下兩點需要教師注意：一是游戲活動的目的是激發學生學習興趣，讓學生全身心投入接下來對概率部分知識的學習和復習當中，所以教師要有意識地利用概率相關的公式將學生的注意力轉移到概率計算和概率描述等知識點上；二是骰子游戲活動具有一定的賭博性質，所以在課堂教學的最后三分鐘，教師要通過列舉實例來讓學生明白生活中還有哪些具有賭博性質的游戲及其危害，以此來培養學生在課下多參與積極、健康的學習活動或者游戲休閑活動，以此來保證學生的復習心態不受外界環境和外界事物影響。

（五）數學復習要有層次，多元發展

由于生活環境以及學習習慣的不同，學生之間存在一定的差異，無論是在學習能力還是在興趣愛好方面，學生都會表現出明顯的不同。那么，從“以生為本”的角度來看，筆者認為不僅課堂教學以及課后作業可以按照“分層”理念來設計，高考復習也可以將學生劃分為不同的層次，然后再給他們安排對應的復習任務，以此來減輕學生的復習壓力，同時滿足他們的多元化發展。

首先，對于即將參加高考的學生來說，成績就是評價他們最好的標準，因為到了復習階段，學生的整個學習過程會變得比較統一，在教師的引導下他們可以取得更高的分數。但是，成績并不是評定學生的唯一標準，所以在劃分層次時，教師還要參考學生的學習態度，尤其是學生的進取心和他們自習課、課下的學習表現，綜合多種因素將學生劃分為兩個層次；其次，教師需要利用班會等時間向學生說明分層的目的是讓他們在各自的基礎上獲得不斷地提升，而不是對他們進行區別對待。要注意，這里的分層與平時（高一、高二）教學活動中的分層教學含義有所不同，因為學生已經度過了獲取新知的階段，所以教師要思考的是如何幫助學生加深對所學知識的記憶以及如何提高學生運用這些知識解決問題的能力。最后，教師需要結合劃分好的層次以及學生的個人訴求來給他們制定對應的復習任務，比如，對于想要沖擊名校的學生來說，數學成績對他們的影響很大，所以教師要讓他們以突破大題、難題為主，在保證基礎題不出現失誤的基礎上考得至少130分的數學成績。而對于想要突破本科線的學生，教師則要從“求上者得中，求中者得下”的角度，讓學生盡可能地提高自己的數學成績，如果學生有沖擊一本線的想法，教師則要適當的對他們提高要求，讓他們的數學成績達到120分，這樣才能讓學生有更多的選擇自己喜歡專業或者理想學校的機會。

結束語

綜上所述，復習是高中階段學生一種常見的學習方式，它可以幫助學生鞏固并進一步消化課堂所學的知識，并有效提高學生的答題能力。因此，作為高中數學教師，尤其是畢業班的教師，一定要重視學生的復習，并且從基礎復習和考前復習兩個方面對學生進行指導，讓學生運用科學的復習方式回顧之前學習過的各部分數學知識，幫助學生建立清晰、全面的數學知識體系，并著重讓學生復習、思考重要考點內容，以此來幫助學生取得一個理想的數學成績，為他們順利進入自己夢想的高校學習打下堅實基礎。

參考文獻

[1]朱心怡.高中數學高考復習課教學的實效性研究[J].文淵（小學版），2021（11）：1549，1551.

[2]李飛.新高考背景下提升高三數學復習課的實效性研究[J].新課程，2021（31）：66-67.

[3]郭永生，郭和平.“講練倒置、學生互助”模式在高中數學專題復習課的應用[J].中學課程輔導（教學研究），2021（19）：86.