數學建模競賽對大學畢業生創新能力與業績的影響

左鵬 王凱迪 郭佳旭 計思齊 杜婧曦 吳秋峰 李珊珊

摘? 要：大學生創新能力的培養是一個長期的、持久的過程，作為全國具有代表性學科競賽的數學建模競賽，它對學生創新精神和創新能力的培養是逐漸得到強化的。該文通過對D大學的畢業生發放調查問卷，獲取參加過數學建模與未參加過數學建模的畢業生的工作情況和發展現狀，對其業績調查分析，得出獲得數學建模國家級獎項的畢業生更傾向于選擇IT行業，并且參加過數學建模競賽的畢業生的薪酬水平要高于普通畢業生收入的平均水平，從而更深層次印證數學建模競賽對學生創新能力的提升效力。

關鍵詞：數學建模；創新能力；就業；SPSS；問卷調查

中圖分類號：G640? ? ? 文獻標志碼：A? ? ? ? ? 文章編號：2096-000X（2024）20-0080-05

Abstract： The cultivation of college students' innovation ability is a long-term and lasting process. As a national representative subject competition， the mathematical modeling competition gradually strengthens the cultivation of students' innovative spirit and innovative ability. By issuing questionnaires to graduates of D University， this paper obtains the work situation and development status of graduates who have participated in mathematical modeling and have not participated in mathematical modeling. The survey and analysis of their performance concluded that graduates who have won national awards for mathematical modeling are more likely to choose the IT industry. In addition， the salary level of graduates who have participated in the mathematical modeling competition is higher than the average income level of ordinary graduates， so as to further confirm the effectiveness of the mathematical modeling competition on students' innovation ability.

Keywords： mathematical modeling; innovation ability; employment; SPSS; a questionnaire survey

當前，各種級別和類型的數學建模競賽層出不窮地開展，作為高等院校培養學生創新能力的重要手段，引進以人才培養為核心的創新競賽活動，有助于拓展數學建模與創新能力的理論研究，豐富和完善高校大學生第二課堂的研究領域，同時也有利于增加高校培養學生創新能力的多樣性，還能更好地促進高校教學改革的發展。本文以數學建模競賽活動為研究視角，以大學生創新能力評價模型為理論依據，探究數學建模競賽提升學生創新能力的側重點及其對畢業生業績的影響，從而使高校更好地去開展數學建模活動，為提升大學生創新能力提供重要的教育實踐平臺。

一? 調查問卷的發放及基本情況分析

本文通過調查問卷的形式，重點調查數學建模對畢業生職業和業績上的影響，宏觀調查數學建模對畢業生創新能力培養的影響和感受，從D大學畢業生的發展現狀和所取得成績來進一步印證數學建模對學生創新能力的影響效力。本文根據國家創新能力測評大綱及對相關文獻的研究，編制了“數學建模競賽對畢業生創新能力和業績影響”的調查問卷。將初步確定的調查內容以問卷的形式發放給長期從事數學建模的教育工作者和專家，通過整理他們對問卷內容的意見和建議后，最終形成完整的調查問卷。調查問卷采用匿名調查的方式，以確保所獲取的問卷數據真實性，以D大學的畢業生為調查對象，通過問卷星形式發放。本次調查研究共得到有效問卷1 082份。調查對象基本情況的統計分析見表1。

參加調查的學生最高學歷為碩士的占比較高，專業方面理工科居多，對于參加過數學建模競賽的畢業生，從事行業多與數據分析和數據處理有關，如數據分析、算法設計、IT行業。

二? 數學建模競賽對畢業生的影響

（一）? 數學建模競賽對畢業生創新能力的影響

本次調查問卷對于畢業生創新能力問題的設計主要根據對畢業生創新能力評價相關國內外文獻的整理和歸納，參考教育部《核心能力測評大綱——創新能力》量表，結合畢業生創新能力表現的具體情況，對創新能力進行簡化分類，概括為創新意識、發現和解決問題能力、團隊合作精神、量化分析能力、克服困難能力，以及邏輯思維能力。

1? 參與數學建模競賽基本情況分析

本研究主要從畢業生參加數學建模競賽的次數和獲獎兩方面對畢業生參與數學建模競賽情況進行調查分析，見表2。

由表2可以看出，有50名畢業生沒有參加過數學建模競賽，參加過數學建模競賽3次以上的畢業生829人，占比76.6%；參加過2次的125人，占比11.6%；有78名畢業生參加了1次。從獲獎情況來看，僅有24名同學未曾獲獎，獲得國家級獎項的畢業生有637人，占比58.9%，較于總體獲獎情況人數最多；其次獲得省級獎項的畢業生有389人，占比35.9%；獲得校級獎項的畢業生有32人，占比3%。

2? 信效度檢驗

本次調研一共有效收集了1 082份問卷數據，為驗證1 082份問卷數據的可靠性，利用克朗巴哈α系數（Cronbach's Alpha）法來進行信度分析。

，

式中：K是問卷中的題目數，S為第i題的調查結果方差，S為全部調查結果方差。

利用SPSS得信度檢驗見表3。

效度是表示調查研究真實性和準確性的程度，本研究是驗證問卷是否具有較高的有效程度，包括內容效度和關聯效度。本研究采用SPSS驗證性因子分析（CFA）的方法進行檢驗。將所收集的1 082份有效問卷建立結構方程模型圖，如圖1所示。

以上驗證因子分析模型與量表的數據匹配狀況非常好，匹配指標值見表4。

從表4的數據可以看出，每項指標均達到要求，說明該模型與量表匹配情況較好，該模型成立。接下來分析該量表的收斂效度，觀察收斂效度的指標主要為平均方差抽取量（AVE），AVE越大，說明測量指標的共同性越強，越能反映同一類問題。其具體檢測結果見表5。

從而可以看出：①創新能力量表中6個題項的因素負荷量全部高于0.5，由此說明6個題項都是具有效度的。②創新能力量表的組合信度（C.R）高于0.6，且平均方差抽取量（AVE）高于0.5，意味著具有較好的聚合效度。

綜上所述，可以判斷該創新能力量表具有較好的效度。

3? 描述性分析

此次調查問卷設計采用Likert五級標度法，選項設計呈正向遞增，將選項進行賦值，不重要、不太重要、一般、比較重要、非常重要賦值1～5分。計算其平均值，數值越大說明情況越好，反之則較差。參加過數學建模競賽畢業生的創新能力評分結果見表6。

從表6可以得出，畢業生創新能力各個指標的整體評分都較高，均在4.3分以上。在創新能力中，克服困難能力這一指標評分最高，說明對于參加過數學建模競賽的畢業生來說，他們認為在參賽過程中，通過分析問題、運用所學知識進行構建數學模型、反復驗證計算，以找到解決問題的方案，這一過程培養了他們克服困難的能力，同時這一過程也是創新實踐的過程。對于團隊合作精神和邏輯思維能力這兩個指標評分也相對較高，均在4.4分以上，說明畢業生認可數學建模競賽對他們團隊合作精神和邏輯思維能力的提高有一定影響。而量化分析能力、發現和解決問題能力、創新意識這三個指標評分相對較低，說明參加數學建模競賽對這三個指標是有影響的，但這個影響還需要進行自我鍛煉提高。

綜上所述，數學建模競賽對畢業生的創新能力具有顯著的影響，對畢業生創新能力影響程度從大到小依次為：克服困難能力、團隊合作精神、邏輯思維能力、量化分析能力、發現和解決問題能力及創新意識。

（二）? 數學建模競賽對畢業生就業和業績的影響

本次調查問卷對于畢業生就業和業績問題的設計參考了國內外關于畢業生就業相關的文獻研究，設計畢業生就業和業績相關問題，先通過小范圍發放問卷，回收整理問卷中所出現的問題，然后結合老師和專家的意見，整理出正式的調查問卷，調查對象為D大學的畢業生，進行問卷數據的整合和分析。

1? 差異分析

為了調查數學建模對畢業生在所從事職業上的具體影響，采用卡方檢驗，分析在參賽次數和獲獎級別不同的情況下，畢業生所從事的職業是否有顯著差異，結果見表7和表8。

由表7可以看到，由于P>0.05，說明畢業生的職業選擇在不同參賽次數上沒有顯著差異。

由表8可以看出，選擇IT行業和政府機關在不同獲獎級別上差異顯著，P<0.05。在數學建模競賽上獲得國家級獎項畢業生選擇IT行業率顯著高于獲得省級和校級獎項的畢業生。其余指標在不同獲獎級別上的差異不顯著，P>0.05。

通過對參加過數學建模競賽畢業生在參賽次數和獲得獎項級別不同的情況下，所從事職業的差異性分析，可以得出在數學建模競賽獲獎的畢業生在職業選擇上有一定的差異，獲得國家級獎項的畢業生更傾向于選擇IT行業，其在數據分析和對數據的處理上有較為明顯的優勢，也說明了在競賽中獲得過國家級獎項的畢業生相較于沒有獲得過獎項的畢業生在創新能力水平上有較為明顯的優勢，其邏輯思維能力、量化分析能力、發現和解決問題的能力及對數據的敏感性較為突出，并且畢業生自身的創新意識強，對于數學模型的構建和數學算法的應用較為熟練。而畢業生參加數學建模競賽次數的不同在其職業選擇沒有顯著差異。

2? 結論分析

對參加過數學建模競賽的畢業生與D大學畢業生總體的薪酬情況進行對比分析，對于D大學畢業生總體薪酬情況的數據是基于《D大學2021年畢業生就業質量報告》中獲取畢業生的數據，數據顯示21屆本科畢業生平均月收入為5 010元，剔除通貨膨脹因素的影響外，與2017屆相比，2018—2023年來本科生起薪漲幅為33.87%，如圖2所示。

對參加過數學建模競賽畢業生的薪酬情況做了調查研究，具體情況如圖3所示。

從圖2和圖3可以看出，參加過數學建模競賽的畢業生的年收入在20萬元以下720人，占比66.6%；年收入在20萬元以上362人，占比33.4%。可以看出參加過數學建模競賽的畢業生年收入主要集中于10～20萬元內，平均月收入主要在8 000～17 000元之間，由報告顯示可知，21屆本科畢業生平均月收入為5 010元，參加過數學建模競賽的畢業生的收入水平要遠遠高于當前大數據統計下本科生的總體收入水平。

接下來對比不同獲獎級別的畢業生收入情況。從表9可以看到，薪酬年收入在10萬元以下的畢業生，有162人獲得過數學建模競賽省獎，有209人獲得過數學建模競賽的國家獎；薪酬年收入在10～20萬元的畢業生，有21人獲得過數學建模競賽的校獎，有108人獲得過數學建模競賽的省獎，有210人獲得過數學建模競賽的國家獎；薪酬年收入在20～30萬元的畢業生，有46人獲得過數學建模競賽的省獎，有122人獲得過數學建模競賽的國家獎；薪酬年收入在30～40萬元的畢業生，有67人獲得過數學建模競賽的省獎，有137人獲得過數學建模競賽的國家獎。以上數據結果可以得出，在數學建模競賽中獲得過獎項的畢業生，特別是獲得過國家級獎項的畢業生，其收入水平有明顯的提高。

三? 結論

本文對數學建模競賽對大學畢業生創新能力和業績的影響進行研究。通過調查問卷、整合問卷數據、構建模型、對問卷數據進行統計分析，最終得出研究結論。

數學建模競賽對畢業生創新能力的影響，使得畢業生在邏輯思維能力、發現和解決問題能力、量化分析能力和創新意識等能力方面上有較為明顯的優勢。在數學建模競賽上獲得過獎項的畢業生在職業選擇上有一定的差異，獲得國家級獎項的畢業生更傾向于選擇IT行業，其在數據分析和對數據的處理和算法上有較為明顯的優勢，并且參加過數學建模競賽的畢業生的薪酬水平要高于普通高校畢業生收入的平均水平，其在業績發展上有明顯優勢。

學校可以將數學建模競賽這類創新實踐活動作為學生培養方案中的內容，學生所取得的創新實踐成果經學校的評定轉化為相應的創新學分；將數學建模競賽這類創新實踐活動的成績作為學生評優評獎的重要指標，提高學生的參賽熱情和積極性；對相關專業的學生開設數學建模競賽相關課程，在結合數學建模競賽基礎上，以實際的操作應用為目的，以學生能力的培養為主要內容；學校可以建立教師創新評優制度，將教師競賽指導所取得的成果和參與競賽創新實踐活動指導的工作量作為考核教師的標準，從而充分調動教師積極性，使學生在參加學科競賽創新實踐活動中創新能力的培養取得最優效果。

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基金項目：教育部產學合作協同育人項目“大數據時代下數據可視化課程建設”（220801141225940）；黑龍江省教育科學規劃重點課題“以學生為中心的數學建模培訓模式研究及效果定量評價”（GJB1423422）；黑龍江省教育科學規劃重點課題“高等農業院校數據科學與大數據技術專業課程體系的構建與實踐”（GJB1423425）；黑龍江省數學學會教學研究專項課題“農業院校數學建模培訓模式研究及效果評價”（HSJG202202004）

第一作者簡介：左鵬（1982-），男，漢族，黑龍江雞西人，博士，副教授。研究方向為數學與應用數學。

*通信作者：李珊珊（1997-），女，漢族，內蒙古通遼人，碩士，講師。研究方向為數學與應用數學。